Kyrillinen numerojärjestelmä

Tämä numerointi on luotu yhdessä slaavilaisen aakkosjärjestelmän kanssa kreikkalaisten munkkien veljesten Cyril ja Methodius kääntämiseksi slaaville 800-luvulla. Tämä numeroiden merkintämuoto tuli laajalle levinneeksi, koska se muistutti täysin kreikkalaista numeroiden merkintää. 1600-luvulle asti tämä numeroiden tallennusmuoto oli virallista nykyaikaisen Venäjän, Valko-Venäjän tasavallan, Ukrainan, Bulgarian, Unkarin, Serbian ja Kroatian alueella. Tähän asti ortodoksisissa kirkkokirjoissa on käytetty tätä numerointia.

Numerot kirjoitettiin numeroista samalla tavalla vasemmalta oikealle, suuresta pienempään. Numerot 11-19 kirjoitettiin kahdella numerolla, joista yksi edelsi kymmentä:

Luemme kirjaimellisesti "neljätoista" - "neljä ja kymmenen". Kuten kuulemme, kirjoitamme: ei 10 + 4, vaan 4 + 10, - neljä ja kymmenen (tai esimerkiksi 17 - seitsemän kymmenen). Numerot 21:stä ja sitä suuremmista kirjoitettiin päinvastoin, aluksi ne kirjoitettiin täysien kymmenien merkiksi.

Slaavien käyttämä numeromerkintä on additiivinen, eli se käyttää vain lisäystä:

800 + 60 + 3

Jotta kirjaimia ja numeroita ei sekoiteta, käytettiin titlaa - vaakaviivoja numeroiden yläpuolella, jotka näemme piirustuksessamme.

Yli 900:aa suurempien numeroiden osoittamiseen käytettiin erityisiä merkkejä, jotka piirrettiin kirjaimen ympärille. Näin muodostui seuraavat suuret luvut:

Nimitys	Nimi	Merkitys
	tuhat	1000
	Pimeys	10 000
	Legioona	100 000
	Leodre	1 000 000
	Varis	10 000 000
	Laivan kansi	100 000 000

Slaavilainen numerointi kesti 1600-luvun loppuun asti, kunnes Pietari I:n uudistusten myötä paikallinen desimaalinumerojärjestelmä - arabialaiset numerot - tuli Venäjälle Euroopasta.

Mielenkiintoinen tosiasia on, että kreikkalaiset käyttivät melkein samaa järjestelmää. Tämä selittää sen tosiasian, että kirjeelle b ei ollut digitaalista merkitystä. Tosin tässä ei ole mitään erityisen yllättävää: kyrillinen numerointi on täysin kopioitu kreikasta. Gootilla oli samanlaiset luvut:

Vuosi vanhan venäläisen kalenterin mukaan

Täällä on myös erityinen laskenta-algoritmi: jos kuukausi on tammikuusta elokuuhun (vanhan tyylin mukaan), sinun on lisättävä vuoteen 5508 (uusi vuosi alkaa syyskuun 1. päivänä vanhan tyylin mukaan). Syyskuun 1. päivän jälkeen sinun on lisättävä yksi lisää, eli 5509. Tässä riittää, että muistat kolme numeroa: 5508, 5509 ja 1. syyskuuta.

1700-luvun alussa käytettiin toisinaan sekoitettua numeroiden merkintäjärjestelmää, joka koostui sekä kyrillisistä että arabialaisista numeroista. Esimerkiksi joihinkin kuparikopeikoihin on lyöty päivämäärä 17K1 (1721) jne.

"
Mitä tulee slaavilaisiin kieliin.
Ei ollut mitään pahempaa kuin ne muokkaukset, joilla nykyinen venäjän kieli (1700-luvulta lähtien) revittiin pois suuresta slaavilaisten kielten ryhmästä. Nyt korjaamme vuosisatoja vanhan ulkomaalaisten ja muukalaisten politiikan: "hajaa ja hallitse" hedelmiä.

Kaiken matemaattisen tiedon perusedellytys on numerointi, jolla oli eri muinaisissa kansoissa erilainen muoto. Ilmeisesti kaikki kansat merkitsivät aluksi numeroita tikkuihin lovilla, joita venäläiset kutsuivat tunnisteiksi. Tätä velkasitoumusten tai verojen kirjaamismenetelmää käytti eri maiden lukutaidoton väestö. Tikkulla tehtiin velan tai veron määrää vastaavat leikkaukset. Keppi jaettiin kahtia: toinen puoli jätettiin velalliselle tai maksajalle, toinen pidettiin lainanantajan luona tai kassassa. Maksun yhteydessä tarkastettiin molempien puoliskojen taittuminen.

Kirjoittamisen myötä numerot näyttivät kirjoittavan numeroita. Aluksi nämä numerot muistuttivat tikkujen lovia, sitten joillekin numeroille, kuten 5 ja 10, ilmestyi erityisiä merkkejä.

Tuolloin lähes kaikki numerointi ei ollut paikallinen, vaan samanlainen kuin roomalainen numerointi. Kuitenkin useita vuosisatoja ennen uutta aikakautta keksittiin uusi tapa kirjoittaa numeroita, jossa tavallisten aakkosten kirjaimet toimivat numeroina.

Yhdessä 1600-luvun venäläisistä käsikirjoituksista luemme seuraavaa: "... tiedä, että on sata ja että on tuhat ja että on pimeys ja että on legioona ja että on olemassa leodr ...", "... sata on kymmenen kymmenen ja tuhat on kymmenen sataa, ja pimeys on kymmenen tuhatta, ja legioona on kymmenen ja leodré on kymmenen legioonaa ...".

Kun Länsi-Euroopan maissa käytettiin roomalaista numerointia, muinaisella Venäjällä, joka muiden slaavilaisten maiden tavoin oli läheisessä kulttuurikontaktissa Bysantin kanssa, kreikan kaltainen aakkosellinen numerointi yleistyi.

Vanhassa venäläisessä numeroinnissa numerot 1-9, sitten kymmeniä ja satoja kuvattiin slaavilaisten aakkosten peräkkäisillä kirjaimilla (eli ns. kyrillisellä aakkosella, joka otettiin käyttöön 800-luvulla).

Tähän yleissääntöön oli joitain poikkeuksia: 2 ei merkitty toisella kirjaimella "pyökit", vaan kolmannella "vedi", koska kirjain 3 (muinainen beta, bysanttilainen vita) välitettiin vanhan venäjän kielellä äänellä "v ". "Fita", joka seisoi slaavilaisten aakkosten lopussa, merkittiin kreikkalaisena 0:na (muinainen theta, bysanttilainen fita), numerot 9 ja 90 merkittiin kirjaimella "mato" (kreikkalaiset käyttivät kirjainta "kopio"). tätä tarkoitusta varten, mikä puuttui elävästä kreikkalaisesta aakkosesta ). Yksittäisiä kirjaimia ei käytetty. Osoittaakseen, että merkki ei ole kirjain, vaan numero, sen yläpuolelle asetettiin erityinen merkki "~", nimeltään titlo. Esimerkiksi yhdeksän ensimmäistä numeroa kirjoitettiin seuraavasti:

Kymmeniä tuhansia kutsuttiin "pimeydeksi", ne nimettiin ympyröimällä yksiköiden merkkejä, esimerkiksi numerot 10 000, 20 000, 50 000 kirjoitettiin seuraavasti:

Tästä johtuu nimi "Pimeys ihmisille", eli paljon ihmisiä. Satoja tuhansia kutsuttiin "legiooneiksi", ne merkittiin ympäröivillä merkeillä, yksiköt pisteympyröillä. Esimerkiksi numeroilla 100 000 ja 200 000 oli vastaavasti nimitys

Miljoonia kutsuttiin "leodreiksi". Ne merkittiin ympyröimällä yksikkömerkit sädeympyröillä tai pilkuilla. Joten numerot 106 ja 2 106 merkittiin vastaavasti

Satoja miljoonia kutsuttiin "kansiksi". "Kannella" oli erityinen nimitys: hakasulkeet asetettiin kirjaimen yläpuolelle ja kirjaimen alle.

Numerot 11-19 nimettiin seuraavasti:

Loput numerot kirjoitettiin kirjaimin vasemmalta oikealle, esimerkiksi numerot 544 ja 1135 merkittiin vastaavasti

Tuhansia suurempia lukuja kirjoitettaessa käytännössä (laskeminen, kaupankäynti jne.) "ympyröiden" sijasta sijoitettiin usein ""-merkki esimerkiksi tietueen kymmeniä ja satoja osoittavien kirjainten eteen.

tarkoittaa numeroita 500 044 ja 540 004.

Annetussa numeroiden merkintäjärjestelmässä ne eivät ylittäneet tuhansia miljoonia. Tätä tiliä kutsuttiin "pieneksi tiliksi". Joissakin käsikirjoituksissa kirjoittajat pitivät myös "suurta tiliä", joka saavutti 1050:n. Edelleen sanottiin: "Eikä ihmismieli voi ymmärtää tämän enempää." Moderni matematiikka käyttää intialaista numerointia. Venäjällä intialaiset numerot tulivat tunnetuksi 1600-luvun alussa.

Tämä numerointi on luotu yhdessä slaavilaisen aakkosjärjestelmän kanssa kreikkalaisten munkkien veljesten Cyril ja Methodius kääntämiseksi slaaville 800-luvulla. Tämä numeroiden merkintämuoto tuli laajalle levinneeksi, koska se muistutti täysin kreikkalaista numeroiden merkintää. 1600-luvulle asti tämä numeroiden tallennusmuoto oli virallista nykyaikaisen Venäjän, Valko-Venäjän tasavallan, Ukrainan, Bulgarian, Unkarin, Serbian ja Kroatian alueella. Tähän asti ortodoksisissa kirkkokirjoissa on käytetty tätä numerointia.

Numerot kirjoitettiin numeroista samalla tavalla vasemmalta oikealle, suuresta pienempään. Numerot 11-19 kirjoitettiin kahdella numerolla, joista yksi edelsi kymmentä:

Luemme kirjaimellisesti "neljätoista" - "neljä ja kymmenen". Kuten kuulemme, kirjoitamme: ei 10 + 4, vaan 4 + 10, - neljä ja kymmenen (tai esimerkiksi 17 - seitsemän kymmenen). Numerot 21:stä ja sitä suuremmista kirjoitettiin päinvastoin, aluksi ne kirjoitettiin täysien kymmenien merkiksi.

Slaavien käyttämä numeromerkintä on additiivinen, eli se käyttää vain lisäystä:

= 800 + 60 + 3

Jotta kirjaimia ja numeroita ei sekoiteta, käytettiin titlaa - vaakaviivoja numeroiden yläpuolella, jotka näemme piirustuksessamme.

Yli 900:aa suurempien numeroiden osoittamiseen käytettiin erityisiä merkkejä, jotka piirrettiin kirjaimen ympärille. Näin muodostui seuraavat suuret luvut:

Nimitys	Nimi	Merkitys
	tuhat	1000
	Pimeys	10 000
	Legioona	100 000
	Leodre	1 000 000
	Varis	10 000 000
	Laivan kansi	100 000 000

Slaavilainen numerointi kesti 1600-luvun loppuun asti, kunnes Pietari I:n uudistusten myötä paikallinen desimaalinumerojärjestelmä - arabialaiset numerot - tuli Venäjälle Euroopasta.

Mielenkiintoinen tosiasia on, että kreikkalaiset käyttivät melkein samaa järjestelmää. Tämä selittää sen tosiasian, että kirjeelle b ei ollut digitaalista merkitystä. Tosin tässä ei ole mitään erityisen yllättävää: kyrillinen numerointi on täysin kopioitu kreikasta. Gootilla oli samanlaiset luvut:

Vuosi vanhan venäläisen kalenterin mukaan

Täällä on myös erityinen laskenta-algoritmi: jos kuukausi on tammikuusta elokuuhun (vanhan tyylin mukaan), sinun on lisättävä vuoteen 5508 (uusi vuosi alkaa syyskuun 1. päivänä vanhan tyylin mukaan). Syyskuun 1. päivän jälkeen sinun on lisättävä yksi lisää, eli 5509. Tässä riittää, että muistat kolme numeroa: 5508, 5509 ja 1. syyskuuta.

1700-luvun alussa käytettiin toisinaan sekoitettua numeroiden merkintäjärjestelmää, joka koostui sekä kyrillisistä että arabialaisista numeroista. Esimerkiksi joihinkin kuparikopeikoihin on lyöty päivämäärä 17K1 (1721) jne.

Kyrillinen muunnos verkossa

Paina peräkkäin kaikkia symboleja siinä järjestyksessä, kun ne sijaitsevat näyttelyssäsi:

Jotta Dates Calculator Online toimisi oikein, sinun on otettava JavaScript käyttöön selaimessasi (IE, Firefox, Opera)!

Kyrillisten lukujen muuntaminen

Hei. Tässä TranslatorsCafe.comin jaksossa puhumme numeroista. Tarkastellaan erilaisia ​​lukujärjestelmiä ja lukujen luokituksia sekä keskustellaan mielenkiintoisista numeroista. Luku on abstrakti määrän matemaattinen käsite. Ihminen on käyttänyt numeroita laskemiseen muinaisista ajoista lähtien. Aluksi numeroita merkittiin laskentatikkuilla, lovilla tai viivoilla puussa tai luussa. Myöhemmin numeroita alettiin käyttää abstraktimmissa järjestelmissä. On monia tapoja ilmaista numeroita ja työskennellä niiden kanssa; tarkastelemme joitain niistä hieman myöhemmin tässä videossa. Numerojärjestelmät ovat kehittyneet vuosisatojen aikana. Jotkut vanhat järjestelmät on korvattu muilla, jotka ovat helpompia käyttää. Joitakin järjestelmiä, joista keskustelemme jäljempänä, ei enää käytetä. Tutkijat uskovat, että numeron käsite syntyi itsenäisesti eri kulttuureissa. Myös kirjallisesti numeroita osoittavat symbolit syntyivät kustakin kulttuurista erikseen. Vähitellen kaupankäynnin kehittyessä ihmiset alkoivat vaihtaa ajatuksia ja lainata toisiltaan numeroiden laskemisen tai kirjoittamisen periaatteita. Siksi monet ihmiset ovat luoneet numerojärjestelmät, joita nyt käytämme. Arabialainen numerojärjestelmä on yksi yleisimmin käytetyistä järjestelmistä. Se lainattiin Intiasta, ja persialaiset ja arabimatemaatikot jalostivat sen. Keskiajalla tämä järjestelmä levisi Eurooppaan kaupan seurauksena ja korvasi roomalaiset numerot. Vaikutti arabialaisten numeroiden leviämiseen ja eurooppalaiseen kolonisaatioon. Euroopassa arabialaisia ​​numeroita käytettiin ensin luostareissa ja myöhemmin maallisessa yhteiskunnassa. Arabialainen järjestelmä on desimaaliluku eli kantaluku 10. Se käyttää kymmentä merkkiä ilmaisemaan kaikki mahdolliset luvut. Kymmenen on yksi yleisimmin käytetyistä luvuista laskentajärjestelmissä, ja desimaalijärjestelmä on yleinen monissa maissa. Tämä johtuu siitä, että pitkään ihmiset käyttivät kymmentä sormea ​​käsillään laskemiseen. Tähän asti ihmiset, jotka opettelevat laskemaan tai haluavat havainnollistaa laskemiseen liittyvää esimerkkiä, käyttävät sormiaan. On jopa ilmauksia, kuten "sormilla laskeminen". Joissakin kulttuureissa laskemiseen käytettiin myös varpaita, rystyjä ja jopa varpaiden välistä tilaa. Mielenkiintoista on, että monilla kielillä sana sormille ja numeroille on sama. Esimerkiksi englanniksi tämä sana on "digit". Roomalaisia ​​numeroita käytettiin muinaisessa Roomassa ja Euroopassa noin 1300-luvulle asti. Niitä käytetään edelleen joissakin tapauksissa, kuten kellojen kellotauluissa. Voit tavata heidät myös paavin nimissä. Roomalaisia ​​numeroita käytetään usein myös toistuvien tapahtumien, kuten olympialaisten, nimissä. Roomalaisessa numerojärjestelmässä käytetään seitsemää latinalaisten aakkosten kirjainta edustamaan kaikkia mahdollisia numeroyhdistelmiä: Roomalaisen numerojärjestelmän numeroiden järjestyksellä on merkitystä. Suurempi numero pienemmän vasemmalla tarkoittaa, että molemmat numerot on lisättävä. Toisaalta isomman luvun vasemmalla puolella oleva pienempi luku tulee vähentää suuremmasta numerosta. Esimerkiksi tämä luku on yhtätoista, ja tämä on 9. Tämä sääntö ei ole yleinen ja toimii vain numeroille, kuten: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) ja CM (900). Joissakin tapauksissa näitä sääntöjä ei noudateta, ja numerot kirjoitetaan riviin, kuten tämä numero, joka tarkoittaa 50. Latinalaisen kirjoituksen roomalaisia ​​numeroita käyttäen Admiralty Archissa Lontoossa lukee: Kymmenentenä hallitusvuotena Kuningas Edward VII ja kuningatar Victoria, kiitollisilta kansalaisilta, 1910 Rooman ja arabian kaltaisia ​​numerojärjestelmiä käytettiin monissa kulttuureissa. Esimerkiksi kyrillisessä numerojärjestelmässä numerot yhdestä yhdeksään, kymmeneen ja sadan kerrannaiset kirjoitettiin kyrillisillä kirjaimilla. Siellä oli myös kylttejä suuremmille numeroille. Siellä oli myös erityinen, tilden kaltainen merkki, joka kirjoitettiin tällaisten numeroiden päälle osoittamaan, että ne eivät olleet kirjaimia. Samanlainen järjestelmä käytti glagolitisia aakkosia. Heprealaisessa numerointijärjestelmässä heprean aakkosten kirjaimia käytettiin kirjoittamaan numeroita yhdestä kymmeneen, kymmenen kerrannaisia ​​sekä sata, kaksisataa, kolmesataa ja neljäsataa. Loput luvut kirjoitettiin näiden lukujen summana tai tulona. Kreikkalainen numerojärjestelmä on myös samanlainen kuin yllä olevat järjestelmät. Joissakin kulttuureissa numerojärjestelmät olivat yksinkertaisempia. Esimerkiksi babylonialaiset numerot voidaan kirjoittaa vain kahdella nuolenpäämerkillä, jotka edustavat yhtä ja kymmentä. Yhden merkki näyttää suurelta T-kirjaimelta ja kymmenen näyttää C:ltä. Joten esimerkiksi 32 voidaan kirjoittaa näin, käyttämällä sopivia nuolenpäämerkkejä. Egyptiläinen lukujärjestelmä on samanlainen, vain siellä oli myös nollan, sadan, tuhannen, kymmenen tuhannen, sadan tuhannen ja miljoonan symbolit, ja murtolukujen kirjoittamiseen oli myös erityisiä merkkejä. Maya-luvut kirjoitettiin käyttämällä nollaa, ykköstä ja viittä osoittavia merkkejä. Yli yhdeksäntoista numeroilla oli myös erikoinen kirjoitusasu. He käyttivät merkkejä yhdelle ja viidelle, mutta eri järjestelyllä osoittamaan, että näiden numeroiden merkitys on erilainen. Yksikkö- tai unaarilukujärjestelmässä yksikköä käytetään vain yhtä merkkiä edustamaan. Jokainen numero kirjoitetaan sellaisilla merkeillä, joiden numero on sama kuin tämä numero. Esimerkiksi, jos tällainen merkki on kirjain "A", niin numero viisi voidaan kirjoittaa viideksi kirjaimeksi A peräkkäin. Unaarijärjestelmää käyttävät usein opettajat, jotka opettavat lapsia laskemaan, koska se auttaa lapsia ymmärtämään esineiden, kuten laskentatikkujen tai lyijykynien, lukumäärän ja abstraktimman numerokäsitteen välistä suhdetta. Unaarijärjestelmää käytetään usein pelien aikana joukkueiden tekemien pisteiden kirjaamiseen tai päivien tai esineiden laskemiseen. Yksinkertaisen laskennan ja kirjanpidon lisäksi unaarijärjestelmää käytetään myös tietotekniikassa ja elektroniikassa. Lisäksi tallennusmenetelmä vaihtelee eri kulttuureissa. Esimerkiksi monissa Euroopan ja Amerikan maissa yleensä kirjoitetaan peräkkäin neljä pystysuoraa viivaa, jotka yliviivataan vaaka- tai vinoviivalla laskettaessa viisi ja jatketaan laskentaa uudella katkoviivaryhmällä. Tässä lukema saavuttaa neljän, minkä jälkeen nämä rivit on yliviivattu viidennellä. Sitten he lisäävät viisi riviä lisää, ja taas uusi rivi alkaa. Maissa, joissa käytetään tai käytetään kielessä kiinalaisia ​​merkkejä, esimerkiksi Kiinassa, Japanissa ja Koreassa, ihmiset eivät yleensä piirrä neljää viidesellä yliviivattua viivaa, vaan erikoismerkin, mutta myös viiden vedon. Näiden viivojen järjestys ei ole mielivaltainen, vaan se määräytyy hieroglyfien oikeinkirjoitussääntöjen mukaan. Esimerkissämme luku tulee viiteen ja henkilö kirjoittaa seuraavan hieroglyfin kaksi ensimmäistä vetoa, jolloin laskenta päättyy seitsemään. Tarkastellaan nyt paikkalukujärjestelmiä. Paikkanumerojärjestelmissä jokaisen numeroa ilmaisevan merkin merkitys riippuu sen sijainnista numerossa. Asentoa kutsutaan yleensä vastuuvapaudeksi. Tämä arvo riippuu myös kantaluvusta. Esimerkiksi binääriluku 101 ei ole satayksi desimaalilukuna. Tarkastellaan paikannuslukujärjestelmää käyttämällä esimerkkinä desimaalilukua: Ensimmäinen numero on ykkösiä, eli lukuja nollasta yhdeksään. Ensimmäinen numero kerrotaan kymmenellä nollatehoon, eli yhdellä. Toinen numero on kymmeniä ja toisen luvun numero kerrotaan kymmenellä ensimmäisellä potenssilla, eli 10:llä. Kolmas numero on satoja ja kolmannen luvun numero kerrotaan kymmenellä toisella potenssilla, ja niin jatketaan kunnes numerot loppuvat. Saadaksesi luvun arvon, laske yhteen kaikki yllä saadut luvut, eli kunkin numeron numeroiden arvot. Tämä tapa kirjoittaa numeroita antaa sinun työskennellä suurten numeroiden kanssa. Numerot eivät vie niin paljon tilaa tekstissä verrattuna ei-sijaintilukujärjestelmien numeroihin. Binäärijärjestelmää käytetään laajalti matematiikassa ja tietojenkäsittelyssä. Kaikki mahdolliset numerot esitetään siinä vain kahdella numerolla, "0" ja "1", vaikka joissakin tapauksissa käytetään muita merkkejä, esimerkiksi "+", "-". Binääriluvut esitetään binäärinä nollana ja ykkösenä. Yhteenlaskusääntöjä käytetään esittämään numeroita, jotka ovat suurempia kuin yksi. Binäärilisäys perustuu samaan periaatteeseen kuin desimaali. Voit lisätä numeroon yhden käyttämällä seuraavaa sääntöä: Nollaan päättyvissä luvuissa tämä viimeinen nolla korvataan ykkösellä. Lisää esimerkiksi 1-0-0, joka on 4 desimaalina, ja 1, joka on 1 desimaalina. Saamme 1-0-1, eli 5. Vertailun vuoksi tässä annetaan esimerkkejä samoista numeroista desimaalijärjestelmässä. Korvaa numerossa, joka päättyy yhteen, mutta joka ei koostu vain ykkösistä, oikealla oleva ensimmäinen nolla ykkösellä. Kaikki sitä seuraavat eli sen oikealla puolella olevat korvataan nollilla. Lisää 1-0-1-1, joka on 11, ja 1, joka on 1 desimaalissa. Saamme 1-1-0-0. Korvaa vain ykkösistä koostuvassa luvussa kaikki ykköset nollilla ja lisää alussa, eli vasemmalla, yksi. Lisää esimerkiksi 1-1-1, eli 7 ja 1. Saamme 1-0-0-0 eli 8. On huomattava, että aritmeettiset operaatiot binäärijärjestelmässä tehdään täsmälleen samalla tavalla kuin tavalliset toiminnot sarakkeessa desimaalijärjestelmässä, ainoana erona on, että 10:n sijasta he käyttävät 2:ta. Laskettaessa molemmat luvut kirjoitetaan peräkkäin, kuten desimaalilaskussa. Säännöt ovat seuraavat: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10. Tässä tapauksessa 0 kirjoitetaan oikeaan bittiin ja 1 siirretään seuraavaan bittiin. Yritetään nyt lisätä 1-1-1-1-1 ja 1-0-1-1. Kun lisäämme sarakkeen oikealta vasemmalle, saamme: 1 + 1 = 0, ja siirrämme yhden seuraavaan bittiin 1 + 1 + 1 = 1 ja siirrämme yhden seuraavaan bittiin 1 + 1 = 0, me siirretään yksi seuraavaan bittiin 1 + 1 + 1 = 1, ja taas yksikkö siirretään seuraavaan kategoriaan 1 + 1 = 10 Eli saamme 1-0-1-0-1-0. Vähennys on samanlainen kuin yhteenlasku, vain siirron sijaan, päinvastoin, "varaa" yksikkö korkeammista numeroista. Kertominen on myös samanlainen kuin desimaali. Kahden yksikön kertomisen tulos on yksi, ja nollalla kertomalla saadaan nolla. Jos katsot tarkkaan, voit nähdä, että kaikki toiminnot on pelkistetty lisäyksiin ja vuoroihin. Tätä binäärijärjestelmän ominaisuutta käytetään laajalti tietokonejärjestelmissä. Jako ja neliöjuuri eivät myöskään eroa kovinkaan paljon desimaalilukujen kanssa työskentelystä. Numerot on ryhmitelty luokkiin, ja jotkut numerot voidaan sisällyttää useisiin luokkiin samanaikaisesti. Negatiiviset luvut osoittavat negatiivisia arvoja. Niiden eteen asetetaan miinusmerkki erottamaan ne positiivisista. Esimerkiksi, jos henkilö on velkaa luottokortin myöntäneelle pankille viisikymmentä tuhatta ruplaa, hänellä on -50 000 ruplaa. Tässä –50 000 on negatiivinen luku. Luonnolliset luvut ovat nollaa ja positiivisia kokonaislukuja. Esimerkiksi 7 ja 86 766 ovat luonnollisia lukuja. Kokonaisluvut ovat nollia, negatiivisia ja positiivisia lukuja, jotka eivät ole murtolukuja. Esimerkiksi −65 ja 11 223 ovat kokonaislukuja. Rationaaliluvut ovat niitä lukuja, jotka voidaan esittää murtolukuna, jossa nimittäjä on positiivinen luonnollinen luku ja osoittaja on kokonaisluku. Esimerkiksi 3/4 tai −10/5, eli −2 ovat rationaalilukuja. Kompleksiluvut saadaan laskemalla yhteen reaaliluku eli ei-kompleksiluku ja toinen reaaliluku kerrottuna imaginaariyksiköllä i, jolle yhtälö i ^ 2 = –1 täyttyy. Eli kompleksiluku on luku muodossa a + bi. Tässä a on kompleksiluvun reaaliosa ja b sen imaginaariosa. Tässä on syytä huomata, että sähkötekniikassa käytetään kirjainta j i: n sijasta, koska kirjain I tarkoittaa virtaa - joten sekaannusta ei synny. Alkuluvut ovat luonnollisia lukuja, enemmän kuin yksi, jotka ovat jaollisia ilman jäännöstä vain yhdellä ja itsellään. Esimerkkejä alkuluvuista ovat: 3, 5 ja 11. 2 ^ 57 885 161−1 on suurin tunnettu alkuluku helmikuusta 2013 lähtien. Se sisältää 17 425 170 numeroa. Alkulukuja käytetään julkisen avaimen salausjärjestelmissä. Tämän tyyppistä koodausta käytetään sähköisen tiedon salauksessa tapauksissa, joissa on tarpeen varmistaa tietoturva, esimerkiksi verkkokauppojen, sähköisten lompakoiden ja pankkien verkkosivuilla. Puhutaanpa nyt mielenkiintoisista numeroiden ominaisuuksista. Kiina käyttää erillistä merkintää numeroille liike- ja rahoitustapahtumissa. Tavalliset numeroiden nimissä käytetyt hieroglyfit ovat liian yksinkertaisia. Ne voidaan helposti väärentää tai muuttaa muuttamalla niiden nimellisarvoa muutamalla kosketuksella. Siksi erityisiä, monimutkaisempia hieroglyfejä käytetään yleensä pankkisekeissä ja muissa talousasiakirjoissa. Niiden maiden kielillä, joissa desimaalilukujärjestelmä on otettu käyttöön, on edelleen säilynyt sanoja, mikä osoittaa, että siellä käytettiin aiemmin erilaista järjestelmää. Esimerkiksi englannissa käytetään edelleen sanaa "tusina", joka tarkoittaa kahtatoista. Monissa englanninkielisissä maissa munia, jauhotuotteita, viiniä ja kukkia lasketaan ja myydään kymmeniä. Ja khmerien kielessä on sanoja hedelmien laskemiseen desimaalijärjestelmän perusteella. Lännessä ja monissa kristityissä maissa 13:ta pidetään epäonnen lukuna. Historioitsijat uskovat, että tämä liittyy kristinuskoon ja juutalaisuuteen. Raamatun mukaan tarkalleen kolmetoista Jeesuksen opetuslasta oli läsnä viimeisellä ehtoollisella, ja kolmastoista, Juudas, petti myöhemmin Kristuksen. Viikingit uskoivat myös, että kun kolmetoista ihmistä kokoontuu yhteen, yksi heistä varmasti kuolisi seuraavan vuoden aikana. Maissa, joissa puhutaan venäjää, parilliset numerot katsotaan epäonnistuneiksi. Tämä johtuu luultavasti muinaisten slaavien uskomuksista, jotka uskoivat, että parilliset luvut ovat staattisia, liikkumattomia ja siksi kuolleita. Oudot päinvastoin ovat liikkuvia, etsivät lisäyksiä, muuttuvat, mikä tarkoittaa, että he ovat elossa. Siksi parillinen määrä kukkia tuodaan vain hautajaisiin, mutta ei anneta eläville ihmisille. Länsimaissa sen sijaan parillisen luvun antaminen on aivan normaalia, ja kukat lasketaan usein kymmeniin. Kiina, Korea ja Japani eivät pidä numerosta 4, koska se on sopusoinnussa sanan "kuolema" kanssa. Usein ei vältetä vain itse numeroa neljä, vaan myös sen sisältäviä numeroita. Esimerkiksi 4, 14, 24 ja muut vastaavat numerot ohitetaan usein kerrosten ja asuntojen numeroinnissa. Kiinassa he eivät myöskään pidä numerosta 7, koska kiinalaisen kalenterin seitsemäs kuukausi on henkien kuukausi. Uskotaan, että tässä kuussa raja ihmisten ja henkimaailman välillä katoaa ja henget tulevat käymään ihmisten luona. Numeroa 9 pidetään valitettavana Japanissa, koska se on yhdenmukainen sanan "kärsimys" kanssa. Italiassa epäonninen luku on 17, koska sen oikeinkirjoitus roomalaisin numeroin voidaan kirjoittaa "VIXI":ksi muuttamalla kirjainten järjestystä. Usein tämä lause kirjoitettiin muinaisten roomalaisten haudoihin ja tarkoitti "elin", joten se liittyy elämän ja kuoleman loppuun. 666 on monien tuntema epäonnen luku, jota kutsutaan myös "pedon numeroksi" Raamatussa. Jotkut uskovat, että itse asiassa "pedon numero" on 616, mutta 666: n mainitseminen on yleisempää. Monet uskovat, että tämä numero merkitsee Antikristusta, toisin sanoen paholaisen varakuningasta. Siksi joskus tämä numero liitetään itse paholaiseen. Tämän numeron alkuperää ei tunneta, mutta jotkut ovat vakuuttuneita siitä, että 666 ja 616 ovat Rooman keisarin Neron salattu nimi hepreaksi ja latinaksi numeroina ilmaistuna. Tällainen mahdollisuus on olemassa, koska Nero tunnetaan kristittyjen vainoamisesta ja verisestä hallintostaan. Jotkut historioitsijat uskovat jopa, että Nero käynnisti Rooman suuren tulipalon, vaikka monet historioitsijat ovatkin eri mieltä tästä tapahtumien tulkinnasta. Kiitos huomiosta! Jos pidit tästä videosta, muista tilata kanavamme!