Kuinka muuntaa luvut prosenttikaavaksi. Kaava luvun prosenttiosuuden laskemiseen. Suurenna tai pienennä numeroa tietyllä prosentilla

Tänään klo moderni maailma Ilman kiinnostusta se on mahdotonta. Jopa koulussa, 5. luokasta lähtien, lapset oppivat tämä käsite ja ratkaise ongelmia tämän arvon kanssa. Prosenttiosuudet löytyvät mistä tahansa kentästä nykyaikaiset rakenteet. Otetaan esimerkiksi pankit: lainan ylimaksun määrä riippuu sopimuksessa määritellystä summasta; Tämä vaikuttaa myös voiton suuruuteen. Siksi on erittäin tärkeää tietää, mikä on prosenttiosuus.

kiinnostuksen käsite

Erään legendan mukaan prosenttiosuus ilmestyi typerän kirjoitusvirheen takia. Ladonnan piti asettaa numero 100, mutta hän hämmentyi ja asetti sen näin: 010. Tämä sai ensimmäisen nollan nousemaan hieman ja toisen putoamaan. Yksi muuttui kenoviivaksi. Tällaiset manipulaatiot johtivat prosenttimerkin ilmestymiseen. Tietenkin tämän määrän alkuperästä on muitakin legendoja.

Hindut tiesivät kiinnostuksesta jo 500-luvulla. Euroopassa, johon konseptimme liittyy läheisesti, ne ilmestyivät vuosituhatta myöhemmin. Ensimmäistä kertaa vanhassa maailmassa ajatuksen kiinnostuksesta esitteli belgialainen tiedemies Simon Stevin. Vuonna 1584 sama tiedemies julkaisi ensimmäisen kerran määrätaulukon.

Sana "prosentti" on peräisin Latina kuten pro centum. Jos käännät lauseen, saat "sadasta". Joten prosentilla tarkoitamme sadasosaa mistä tahansa arvosta tai numerosta. Tämä arvo ilmaistaan ​​%-merkillä.

Prosenttien ansiosta oli mahdollista verrata yhden kokonaisuuden osia ilman suuria vaikeuksia. Osakkeiden ilmestyminen yksinkertaisti laskelmia suuresti, minkä vuoksi niistä tuli niin yleisiä.

Murtolukujen muuntaminen prosenteiksi

Kääntää desimaali prosentteina saatat tarvita niin sanottua prosenttikaavaa: murto-osa kerrotaan 100:lla ja tulokseen lisätään %.

Jos haluat muuntaa yhteisen murtoluvun prosentiksi, sinun on ensin tehtävä siitä desimaali ja käytä sitten yllä olevaa kaavaa.

Prosenttien muuntaminen murtoluvuiksi

Sellaisenaan prosenttikaava on melko mielivaltainen. Mutta sinun on osattava kääntää tämä arvo murtolausekkeeksi. Jos haluat muuntaa murtoluvut (prosentteja) desimaaleiksi, sinun on poistettava %-merkki ja jaettava indikaattori 100:lla.

Kaava lukuprosentin laskemiseen

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (opiskelijat).

Vastaus: testata 12 oppilasta kirjoitti "5".

Voit käyttää valmiita taulukkoa, jossa näkyy joitain murtolukuja ja niitä vastaavat prosenttiosuudet.

Osoittautuu, että luvun prosenttiosuuksien kaava näyttää tältä: C = (A∙B) / 100, missä A on alkuperäinen luku (tässä nimenomaisessa esimerkissä 40); B - prosenttien lukumäärä (tässä tehtävässä B = 30 %); C on haluttu tulos.

Kaava luvun laskemiseen prosenteista

Seuraava tehtävä osoittaa, mikä prosentti on ja kuinka luku löytyy prosenttiosuuden avulla.

Vaatetehdas valmisti 1 200 mekkoa, joista 32 % oli uuden tyylisiä mekkoja. Kuinka monta uuden tyylin mekkoa vaatetehdas tuotti?

1. 1200: 100 = 12 (mekot) - 1 % kaikista julkaistuista tuotteista.

2. 12 x 32 = 384 (mekot).

Vastaus: tehdas valmisti 384 uuden tyylin mekkoa.

Jos sinun on löydettävä luku sen prosenttiosuuden perusteella, voit käyttää seuraavaa kaavaa: C = (A∙100) / B, jossa A on kohteiden kokonaismäärä (tässä tapauksessa A = 1200); B - prosenttimäärä (tietyssä tehtävässä B = 32%); C on haluttu arvo.

Suurenna tai pienennä numeroa tietyllä prosentilla

Opiskelijoiden on opittava, mitkä prosentit ovat, kuinka ne lasketaan ja ratkaistaan ​​erilaisia ​​​​ongelmia. Tätä varten sinun on ymmärrettävä, kuinka luku kasvaa tai pienenee N%.

Usein annetaan tehtäviä, ja elämässä sinun on selvitettävä, mikä luku on yhtä suuri, kun sitä lisätään tietyllä prosentilla. Jos esimerkiksi annetaan luku X. Sinun on selvitettävä, mikä on X:n arvo, jos sitä kasvatetaan esimerkiksi 40%. Ensin sinun on muutettava 40% murto-osaksi (40/100). Joten luvun X kasvattamisen tulos on: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1,4 ∙ X. Jos korvaat minkä tahansa luvun X:n sijaan, ota esimerkiksi 100, niin koko lauseke on yhtä suuri: 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Suunnilleen samaa periaatetta käytetään, kun lukua pienennetään tietyllä prosentilla. On tarpeen suorittaa laskelmat: X - X ∙ 40 % = X ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ X. Jos arvo on 100, niin 0,6 ∙ X = 0,6. 100 = 60.

On tehtäviä, joissa sinun on selvitettävä, kuinka monta prosenttia numero on kasvanut.

Esimerkiksi annettuna tehtävän: Kuljettaja ajoi yhtä rataosuutta pitkin 80 km/h nopeudella. Toisella osuudella junan nopeus nousi 100 km/h:iin. Kuinka monta prosenttia junan nopeus kasvoi?

Oletetaan 80 km/h - 100%. Sitten teemme laskelmia: (100% ∙ 100 km/h) / 80 km/h = 1000: 8 = 125%. Osoittautuu, että 100 km/h on 125%. Saadaksesi selville, kuinka paljon nopeus on kasvanut, sinun on laskettava: 125% - 100% = 25%.

Vastaus: junan nopeus toisella osuudella kasvoi 25 %.

Suhde

Usein on tapauksia, joissa on tarpeen ratkaista prosenttiongelmia suhteiden avulla. Itse asiassa tämä menetelmä tuloksen löytämiseksi yksinkertaistaa huomattavasti opiskelijoiden, opettajien ja muiden tehtävää.

Joten mikä on suhteellinen? Tämä termi viittaa kahden suhteen yhtäläisyyteen, joka voidaan ilmaista seuraavasti: A / B = C / D.

Matematiikan oppikirjoissa on tällainen sääntö: ääritermin tulo on yhtä suuri kuin keskitermien tulo. Tämä ilmaistaan ​​seuraavalla kaavalla: A x D = B x C.

Tämän muotoilun ansiosta mikä tahansa luku voidaan laskea, jos osuuden kolme muuta termiä tunnetaan. Esimerkiksi A ei ole tiedossa oleva numero. Löytääksesi sen tarvitset

Kun ratkaiset tehtäviä suhdemenetelmällä, sinun on ymmärrettävä, mistä luvusta otetaan prosentit. On tapauksia, joissa osakkeita on otettava eri arvoista. Vertailla:

1. Myymälämyynnin päätyttyä T-paidan hinta nousi 25 % ja oli 200 ruplaa. Mikä oli hinta alennuksen aikana?

Tässä tapauksessa vaadittu arvo on 200 ruplaa, mikä vastaa 125% T-paidan alkuperäisestä (myynti)hinnasta. Sitten saadaksesi selville sen kustannukset myynnin aikana, tarvitset (200 x 100): 125. Tulos on 160 ruplaa.

2. Vicencia-planeetalla on 200 000 asukasta: ihmisiä ja Naavi-humanoidirodun edustajia. Naavit muodostavat 80 prosenttia Vicencian koko väestöstä. Asukkaista 40 % hoitaa kaivoksen huoltoa, loput louhivat tettaniumia. Kuinka moni ihminen kaivaa tetaania?

Ensinnäkin sinun on löydettävä numeromuodossa ihmisten lukumäärä ja Naavien lukumäärä. Joten 80 % 200 000:sta vastaa 160 000:ta. Näin monta humanoidirodun edustajaa asuu Vicenciassa. Henkilömäärä on siis 40 000 heistä 40 % eli 16 000 kaivoksen palveluksessa. Tämä tarkoittaa, että tettaniumin louhinnassa työskentelee 24 000 ihmistä.

Toistuva luvun muutos tietyllä prosentilla

Kun on jo selvää, mikä prosentti on, sinun on tutkittava absoluuttisen ja suhteellisen muutoksen käsite. Absoluuttinen muunnos tarkoittaa luvun kasvattamista tietyllä luvulla. Joten X kasvoi 100:lla. Ei väliä mitä korvaamme X:n, tämä luku kasvaa silti 100:lla: 15 + 100; 99,9 + 100; +100 jne.

Suhteellinen muutos ymmärretään arvon nousuna tietyllä prosentilla. Oletetaan, että X kasvoi 20 %. Tämä tarkoittaa, että X on yhtä suuri kuin: X+X∙20%. Suhteellisella muutoksella tarkoitetaan aina, kun puhutaan puolen tai kolmanneksen kasvusta, neljänneksen laskusta, 15 prosentin lisäyksestä jne.

On toinenkin tärkeä pointti: jos X:n arvoa lisätään 20 % ja sitten vielä 20 %, tuloksena oleva kokonaislisäys on 44 %, mutta ei 40 %. Tämä voidaan nähdä seuraavista laskelmista:

1. X + 20 % ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20 % ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X

Tämä osoittaa, että X kasvoi 44 %.

Esimerkkejä prosenttiosuuksiin liittyvistä ongelmista

1. Kuinka monta prosenttia luvusta 36 on luku 9?

Numeron prosenttiosuuden löytämiskaavan mukaan sinun on kerrottava 9 100:lla ja jaettava 36:lla.

Vastaus: Numero 9 on 25 % luvusta 36.

2. Laske luku C, joka on 10 % luvusta 40.

Kaavan mukaan luvun löytämiseksi sen prosenttiosuudella, sinun on kerrottava 40 10: llä ja jaettava tulos 100: lla.

Vastaus: Numero 4 on 10 % 40:stä.

3. Ensimmäinen kumppani sijoitti liiketoimintaan 4 500 ruplaa, toinen 3 500 ruplaa, kolmas 2 000 ruplaa. He tekivät voittoa 2400 ruplaa. He jakoivat voitot tasan. Kuinka paljon ruplaa ensimmäinen kumppani menetti verrattuna siihen, kuinka paljon hän olisi saanut, jos he olisivat jakaneet tulot sijoitettujen varojen prosenttiosuuden mukaan?

Joten he sijoittivat yhdessä 10 000 ruplaa. Jokaisen tulo oli yhtä suuri 800 ruplaa. Jotta voit selvittää, kuinka paljon ensimmäisen kumppanin olisi pitänyt saada ja kuinka paljon hän vastaavasti menetti, sinun on selvitettävä sijoitettujen varojen prosenttiosuus. Sitten sinun on selvitettävä, kuinka paljon voittoa tämä panos tuottaa ruplissa. Ja viimeinen asia on vähentää 800 ruplaa saadusta tuloksesta.

Vastaus: ensimmäinen kumppani menetti 280 ruplaa voitot jakaessaan.

Vähän taloustiedettä

Ihan tänään suosittu kysymys- lainan saaminen tietyksi ajaksi. Mutta kuinka valita kannattava laina, jotta et maksa liikaa? Ensinnäkin sinun on katsottava korkotasoa. On toivottavaa, että tämä luku on mahdollisimman pieni. Sitä tulee sitten soveltaa lainaa vastaan.

Pääsääntöisesti liian suuren maksun määrään vaikuttavat velan määrä, korko ja takaisinmaksutapa. On annuiteetti ja Ensimmäisessä tapauksessa laina maksetaan takaisin tasaerissä kuukausittain. Välittömästi lainapääomaa kattava määrä kasvaa ja korkokustannukset laskevat vähitellen. Toisessa tapauksessa lainanottaja maksaa lainan takaisinmaksuna vakiosummia, joihin lisätään korkoa päävelan saldolle. Maksun kokonaissumma pienenee kuukausittain.

Nyt sinun on harkittava molempia tapoja, joten annuiteettivaihtoehdolla ylimaksun määrä on suurempi ja erotusvaihtoehdolla ensimmäisten maksujen määrä. Lainaehdot ovat luonnollisesti samat molemmissa tapauksissa.

Johtopäätös

Prosentit siis. Kuinka ne lasketaan? Tarpeeksi yksinkertainen. Joskus ne voivat kuitenkin aiheuttaa vaikeuksia. Tätä aihetta aletaan tutkia koulussa, mutta se saa kiinni kaikki lainojen, talletusten, verojen jne. alalla. Siksi on suositeltavaa syventää tämän asian ydintä. Jos et vieläkään pysty tekemään laskelmia, on olemassa monia online-laskimia, jotka auttavat sinua selviytymään tehtävästä.

Nykyaikaista tiedettä ei voida kuvitella ilman "prosenttiosuuden" käsitettä. Prosenttiosuudet ovat kaikkialla matematiikassa, fysiikassa, kemiassa, taloustieteessä, biologiassa, lääketieteessä, ja luettelo jatkuu ikuisesti. Monet ihmiset eivät ymmärrä, miten prosenttiosuuksia käytetään ja mitä se tarkoittaa. Aluksi, jotta ymmärrät prosenttiosuuksien merkityksen, sinun ei pitäisi heti ratkaista ongelmia tai ottaa laskinta käteen. Mielikuvitusta kannattaa käyttää. Otetaan esimerkiksi valtava syntymäpäiväkakku. Olkoon sen massa 100 kiloa. Nyt se on leikattu sataan yhtä suuret osat, 1 kilo kukin. Jokaista tällaista kappaletta voidaan kutsua prosentiksi. Koko kakku koostuu sadasta palasta, eli sataprosenttisesti. Otetaan selvyyden vuoksi 50 kappaletta sadasta. Se on tasan puolet, mutta toisaalta se on täsmälleen 50 prosenttia. Tästä johtopäätös: 50% on puolet. Aloittelijalla on kysymys: "Kuinka muuntaa prosentit numeroiksi?"

Kysymys ei ole täysin oikea: prosentti on luku. Yksi prosentti on yhtä sadasosa kokonaisuudesta. Toinen tärkeä kysymys on: "Kuinka kirjoittaa prosenttiosuuksia numeroina?" Tätä varten kannattaa muistaa koulu sekä tavallisten ja desimaalilukujen aihe. Kakkua leikattaessa sovittiin, että sadasosaa kutsutaan prosentiksi. Kirjoitetaan muotoon sadasosa murtoluku: 1/100. Ilmeisesti, jos jaamme 1: llä 100, saamme 0,1, joka voidaan tarkistaa laskimella. Nyt sinun on edettävä askel askeleelta. Kaksi prosenttia on 0,1 + 0,1 = 0,2. Tai kaksi prosenttia on 0,1 * 2 = 0,2. Samalla tavalla käy ilmi, että 3% on 0,3, 10% = 0,1, 27% = 0,7 ja niin edelleen, kunnes 100% = 1 = kokonaisluku. Tietysti kakun voi leikata joko 77 osaan tai 123 osaan. Mutta laskennan helpottamiseksi ihmiset sopivat leikkaavansa kaikki "kakut" sataan osaan ja laskevansa yhden osan prosentiksi. Nyt on tavallista, että lukija kysyy kysymyksen "Kuinka muuntaa luku prosentteiksi?"

Tämä operaatio on kommutatiivista. Tämä tarkoittaa, että kaikki toimet ovat oikeudenmukaisia ​​toiseen suuntaan. On aivan selvää, että jos 0,2 on 42%, niin 42% on 0,2. Kuten näette, luvun muuntamiseksi prosentteiksi on välttämätöntä ja riittävää kertoa tämä luku 100%. Itse asiassa kertominen 100% ei muuta mitään, koska prosentti on sadasosa, ja kertominen tehdään sadasosalla, eli yhdellä. Kaikki on hyvin yksinkertaista ja selkeää yhdellä rivillä: 73% = 73 * 0,1 = 0,3 = 0,3 * 100% = 73%. Yksinkertaista, kuten kaikki nerokas. Kaikki esimerkit annettiin numeroille 0,1 - 1 askelpituudella 0,1. Entä jos sinun on laskettava puoli prosenttia? Tai kymmenesosa siitä? Yllä kuvattu järjestelmä on universaali ja toimii täysin kaikille numeroille. Puoli prosenttia on 0,5 % = 0,5*0,1 = 0,5. Mutta kuinka laskea prosenttiosuudet numeroista suuria yksiköitä?

Kuten edellä mainittiin, järjestelmä on universaali. Jos 1 = 100%, niin 2 = 200%, 10 = 1000%. Kuten muissakin tapauksissa, jos haluat muuntaa prosenttiosuuden luvuksi, sinun on poistettava prosenttimerkki ja jaettava 100:lla, jotta voit muuntaa luvun prosentiksi, sinun on lisättävä "%" -merkki ja kerrottava luku 100:lla. sinun täytyy selvittää, kuinka määrittää prosenttiosuus. Tarkastellaanpa konkreettista esimerkkiä: tehtaalla työskentelee 300 ihmistä, joista 27 on vasenkätisiä. Määritä vasenkätisten prosenttiosuus tuotannossa. Jos 300 ihmistä muodostaa kokonaisuuden, yksi prosentti sisältää 300/100 = 3 henkilöä. Nyt jos 3 työntekijää = 1%, niin 27 työntekijää on 27/3 = 9%. Tarkistetaan. 9 % = 0,9, 300*0,9 = 27. Kaikki sopii. Mutta samanlainen ongelma voidaan ratkaista toisella tavalla. Mutta tätä varten prosenttiosuutta ei tarvitse muuntaa numeroksi, vaan päinvastoin.

Jaetaan kaikkien vasenkätisten lukumäärä kaikkien työntekijöiden lukumäärällä. Tämä auttaa sinua selvittämään vasenkätisten asenteen kaikkia ihmisiä kohtaan, arvo ilmaistaan ​​murto-osana. 27/300 = 0,9. Jäljelle jää siirtää 0,9 = 9%. Vastaukset ovat samat, ei tarvitse tarkistaa. Materiaalin vahvistamiseksi kannattaa ratkaista käänteinen ongelma. Filatelistin kokoelma sisältää 2 400 postimerkkiä, joista 2,5 % julkaistiin 1800-luvulla. Selvitä 1800-luvulla valmistettujen postimerkkien lukumäärä. Muunnetaan prosenttiosuudet luvuiksi: 2,5% = 2,5*0,1 = 0,5. Nyt sinun pitäisi kertoa postimerkkien kokonaismäärä vanhojen osuudella: 2400 * 0,5 = 300. Vastaus: 300 postimerkkiä. Tarkista: 300/2400 = 0,5 = 2,5 %.

Prosenttilaskurin avulla voit tehdä kaikenlaisia ​​laskelmia prosentteina. Pyöristää tulokset vaadittu määrä desimaalin tarkkuudella.

Kuinka monta prosenttia on luku X luvusta Y. Mikä luku on X prosenttia luvusta Y. Prosenttiosien lisääminen tai vähentäminen luvusta.

Korkolaskuri

selkeä muoto

Kuinka paljon on % numerosta

Laskeminen

0 % luvusta 0 = 0

Korkolaskuri

selkeä muoto

Mikä on se numero numerosta

Laskeminen

Numero 15 numerosta 3000 = 0,5 %

Korkolaskuri

selkeä muoto

Lisätä % numeroon

Laskeminen

Lisää 0 % numeroon 0 = 0

Korkolaskuri

selkeä muoto

Vähentää % numerosta

Laskelma kaiken tyhjentämiseksi

Laskin on suunniteltu erityisesti koron laskentaa varten. Voit suorittaa erilaisia ​​laskutoimituksia, kun työskentelet prosenttiosuuksien kanssa. Toiminnallisesti se koostuu 4 erilaisesta laskimesta. Katso esimerkkejä korkolaskurilla alta.

Matematiikassa prosentti on luvun sadasosa. Esimerkiksi 5 % 100:sta on 5.
Tämän laskimen avulla voit laskea tarkasti tietyn luvun prosenttiosuuden. Saatavilla on erilaisia ​​laskentatapoja. Osaat tehdä erilaisia ​​laskelmia käyttämällä prosentteja.

• Ensimmäinen laskin tarvitaan, kun haluat laskea prosenttiosuuden summasta. Nuo. Tiedätkö prosenttiosuuden ja määrän merkityksen?
• Toinen on, jos sinun täytyy laskea kuinka monta prosenttiosuutta X on Y:stä. X ja Y ovat lukuja ja etsit ensimmäisen prosenttiosuutta toisesta
• Kolmas tila on prosenttiosuuden lisääminen määritetystä numerosta annettuun numeroon. Esimerkiksi Vasyalla on 50 omenaa. Misha toi Vasyalle vielä 20% omenoista. Kuinka monta omenaa Vasyalla on?
• Neljäs laskin on kolmannen vastakohta. Vasyalla on 50 omenaa, ja Misha otti 30% omenoista. Kuinka monta omenaa Vasyalla on jäljellä?

Usein tehtäviä

Tehtävä 1. Yksittäinen yrittäjä saa 100 tuhatta ruplaa kuukaudessa. Hän työskentelee yksinkertaistettuna ja maksaa veroa 6 % kuukaudessa. Kuinka paljon veroa yksittäisen yrittäjän on maksettava kuukaudessa?

Ratkaisu: Käytämme ensimmäistä laskinta. Syötä panos 6 ensimmäiseen kenttään ja 100 000 toiseen
Saamme 6000 ruplaa. - vero määrä.

Tehtävä 2. Mishalla on 30 omenaa. Hän antoi 6 Katyalle. Kuinka monta prosenttia kokonaismäärä Antoiko Misha omenat Katyalle?

Ratkaisu: Käytämme toista laskinta - kirjoita 6 ensimmäiseen kenttään, 30 toiseen Saamme 20%.

Tehtävä 3. Tinkoff Bankissa talletuksen täydentämisestä toisesta pankista tallettaja saa 1 % täydennyssumman lisäksi. Kolya täydensi talletuksen siirrolla toisesta pankista 30 000:lla. Mikä on kokonaissumma, jolla Koljan talletusta täydennetään?

Ratkaisu: Käytämme kolmatta laskinta. Kirjoita ensimmäiseen kenttään 1 ja toiseen 10 000. Napsauta laskelmaa ja saamme summan 10 100 ruplaa.

Prosenttiluku on yksi mielenkiintoisimmista ja käytännössä usein käytetyistä työkaluista. Kiinnostusta sovelletaan osittain tai kokonaan missä tahansa tieteessä, missä tahansa työssä ja jopa jokapäiväistä viestintää. Henkilö, joka on hyvä prosenteissa, antaa vaikutelman älykkäästä ja koulutetusta. Tällä oppitunnilla opimme, mikä on prosenttiosuus ja mitä toimia voit tehdä sillä.

Oppitunnin sisältö

Mikä on prosenttiosuus?

Murtoluvut ovat yleisimpiä jokapäiväisessä elämässä. He saivat jopa omat nimensä: puoli, kolmas ja neljännes.

Mutta on myös toinen fraktio, jota esiintyy usein. Tämä on murto-osa (sadasosa). Tätä murtolukua kutsutaan prosenttia. Mitä sadasosa tarkoittaa? Tämä murto-osa tarkoittaa, että jokin jaetaan sataan osaan ja yksi osa otetaan sieltä. Prosentti on siis sadasosa jostakin.

Prosentti on sadasosa jostakin

Esimerkiksi yksi metri on 1 cm. Yksi metri jaetaan sataan osaan ja otetaan yksi osa (muista, että 1 metri on 100 cm). Ja yksi osa näistä sadasta osasta on 1 cm. Tämä tarkoittaa, että yksi prosentti metristä on 1 cm.

Yksi metri on jo 2 senttimetriä. Tällä kertaa yksi metri jaettiin sataan osaan ja sieltä ei otettu yksi, vaan kaksi osaa. Ja kaksi osaa sadasta on kaksi senttimetriä. Joten kaksi prosenttia yhdestä metristä on 2 senttimetriä.

Toinen esimerkki: yksi rupla vastaa yhtä kopekkaa. Rupla jaettiin sataan osaan ja sieltä otettiin yksi osa. Ja yksi osa näistä sadasta osasta on yksi kopikka. Tämä tarkoittaa, että yksi prosentti ruplasta on yksi kopikka.

Prosentit olivat niin yleisiä, että ihmiset korvasivat murto-osan erityisellä kuvakkeella, joka näyttää tältä:

Tämä merkintä kuuluu "yksi prosentti". Se korvaa osan. Se myös korvaa desimaaliluvun 0,01, koska jos käännämme tavallinen murto-osa desimaalin tarkkuudella saamme 0,01. Siksi näiden kolmen lausekkeen väliin voidaan laittaa yhtäläisyysmerkki:

1% = = 0,01

Kaksi prosenttia murtoluvussa kirjoitetaan muodossa , desimaalimuodossa 0,02, ja käyttämällä erityistä kuvaketta kaksi prosenttia kirjoitetaan 2%.

2% = = 0,02

Kuinka löytää prosenttiosuus?

Prosentin löytämisen periaate on sama kuin tavallinen murto-osan löytäminen luvusta. Jos haluat löytää prosenttiosuuden jostakin, sinun on jaettava se 100 osaan ja kerrottava tuloksena oleva luku halutulla prosenttiosuudella.

Etsi esimerkiksi 2 % 10 cm:stä.

Mitä merkintä 2% tarkoittaa? 2 %:n merkintä korvaa . Jos käännämme tämän tehtävän ymmärrettävämmälle kielelle, se näyttää tältä:

Etsi 10 cm etäisyydeltä

Ja tiedämme jo kuinka ratkaista tällaiset tehtävät. Tämä on tavallinen tapa löytää murtoluku luvusta. Jos haluat löytää luvun murto-osan, sinun on jaettava tämä luku murto-osan nimittäjällä ja kerrottava tuloksena saatu tulos murto-osan osoittajalla.

Joten jaa luku 10 murtoluvun nimittäjällä

Saimme 0,1. Nyt kerrotaan 0,1 murtoluvun osoittajalla

0,1 × 2 = 0,2

Saimme vastauksen 0,2. Tämä tarkoittaa, että 2% 10 cm:stä on 0,2 cm ja jos , niin saamme 2 millimetriä:

0,2 cm = 2 mm

Tämä tarkoittaa, että 2 % 10 cm:stä on 2 mm.

Esimerkki 2. Etsi 50% 300 ruplasta.

Löytääksesi 50% 300 ruplasta, sinun on jaettava nämä 300 ruplaa 100:lla ja kerrottava tuloksena saatu tulos 50:llä.

Joten jaamme 300 ruplaa 100:lla

300: 100 = 3

Kerro nyt tulos 50:llä

3 × 50 = 150 hieroa.

Tämä tarkoittaa, että 50% 300 ruplasta on 150 ruplaa.

Jos aluksi on vaikea tottua %-merkin merkintään, voit korvata tämän merkinnän tavallisella murtomerkinnällä.

Esimerkiksi sama 50 % voidaan korvata merkinnällä . Sitten tehtävä näyttää tältä: Etsi 300 ruplasta, mutta tällaisten ongelmien ratkaiseminen on meille silti helpompaa

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

Periaatteessa tässä ei ole mitään monimutkaista. Jos vaikeuksia ilmenee, suosittelemme pysähtymään ja tutkimaan uudelleen ja.

Esimerkki 3. Vaatetehdas valmisti 1 200 pukua. Näistä 32 % on uuden tyylisiä pukuja. Kuinka monta uutta tyyliä tehdas tuotti?

Täältä sinun on löydettävä 32 % 1200:sta. Löytynyt numero on vastaus ongelmaan. Käytämme sääntöä prosenttiosuuden löytämiseen. Jaetaan 1200 100:lla ja kerrotaan saatu tulos halutulla prosentilla, ts. klo 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Vastaus: Tehdas valmisti 384 uuden tyylin pukua.

Toinen tapa löytää prosenttiosuus

Toinen tapa löytää prosentti on paljon yksinkertaisempi ja kätevämpi. Se johtuu siitä, että luku, josta prosenttiosuutta haetaan, kerrotaan välittömästi halutulla prosenttiosuudella, joka ilmaistaan ​​desimaalilukuna.

Ratkaistaan ​​esimerkiksi edellinen ongelma tällä menetelmällä. Etsi 50% 300 ruplasta.

Merkintä 50% korvaa merkinnän, ja jos muunnetaan nämä desimaaliluvuiksi, saadaan 0,5

Nyt 50 %:n löytämiseksi luvusta 300 riittää kertomaan luvun 300 desimaaliluvulla 0,5

300 × 0,5 = 150

Muuten, mekanismi prosenttiosuuden löytämiseksi laskimissa toimii samalla periaatteella. Jos haluat löytää prosenttiosuuden laskimella, sinun on syötettävä laskimeen numero, josta prosenttiosuutta haetaan, paina sitten kertonäppäintä ja syötä haluamasi prosenttiosuus. Paina sitten prosenttinäppäintä %

Luvun löytäminen sen prosentteina

Kun tiedät luvun prosenttiosuuden, voit selvittää koko luvun. Esimerkiksi yritys maksoi meille työstä 60 000 ruplaa, ja tämä on 2% yrityksen saamasta kokonaisvoitosta. Kun tiedämme osuutemme ja kuinka paljon se on, voimme saada selville kokonaisvoiton.

Ensin sinun on selvitettävä, kuinka monta ruplaa muodostaa yhden prosentin. Kuinka tehdä se? Yritä arvata tutkimalla huolellisesti seuraavaa kuvaa:

Jos kaksi prosenttia kokonaisvoitosta on 60 tuhatta ruplaa, on helppo arvata, että yksi prosentti on 30 tuhatta ruplaa. Ja saadaksesi nämä 30 tuhatta ruplaa, sinun on jaettava 60 tuhatta kahdella

60 000: 2 = 30 000

Löysimme yhden prosentin kokonaisvoitosta, ts. . Jos yksi osa on 30 tuhatta, niin sadan osan määrittämiseksi sinun on kerrottava 30 tuhatta 100:lla

30 000 × 100 = 3 000 000

Löysimme kokonaisvoiton. Se on kolme miljoonaa.

Yritetään muotoilla sääntö luvun löytämiseksi sen prosenttiosuuden perusteella.

Löytääksesi luvun sen prosenttiosuudella, sinun on jaettava tunnettu luku annetulla prosentilla ja kerrottava tuloksena saatu tulos 100:lla.

Esimerkki 2. Numero 35 on 7 % jostain tuntemattomasta numerosta. Etsi tämä tuntematon numero.

Luetaanpa säännön ensimmäinen osa:

Jos haluat löytää luvun sen prosenttiosuudella, sinun on jaettava tunnettu luku annetulla prosentilla

Tunnettu lukumme on 35 ja annettu prosenttiluku on 7. Jaa 35 seitsemällä

35: 7 = 5

Lue säännön toinen osa:

ja kerro tulos 100:lla

Tuloksemme on luku 5. Kerro 5 100:lla

5 × 100 = 500

500 on tuntematon numero, joka piti löytää. Voit tehdä tarkistuksen. Tätä varten löydämme 7% 500:sta. Jos teimme kaiken oikein, meidän pitäisi saada 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

Saimme 35. Joten ongelma ratkesi oikein.

Periaate löytää luku sen prosenttiosuudella on sama kuin tavallinen kokonaisluvun löytäminen sen murtoluvulla. Jos prosenttiluvut ovat aluksi hämmentäviä ja hämmentäviä, prosenttimerkintä voidaan korvata murtoluvulla.

Esimerkiksi edellinen ongelma voidaan ilmaista seuraavasti: numero 35 on jostain tuntemattomasta numerosta. Etsi tämä tuntematon numero. Tiedämme jo, kuinka tällaiset ongelmat ratkaistaan. Tämä on luvun löytäminen murtoluvun avulla. Löytääksemme luvun murto-osalla, jaamme tämän luvun murtoluvun osoittajalla ja kerromme tuloksena saadun tuloksen murto-osan nimittäjällä. Esimerkissämme luku 35 on jaettava 7:llä ja tuloksena saatu tulos kerrottava 100:lla

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

Tulevaisuudessa ratkaisemme prosenttiin liittyviä ongelmia, joista osa tulee olemaan vaikeita. Jotta oppiminen ei aluksi vaikeutuisi, riittää, että pystyt löytämään luvun prosenttiosuuden ja luvun prosentteina.

Tehtävät itsenäiseen ratkaisuun

Piditkö oppitunnista?
Liity joukkoomme uusi ryhmä VKontakte ja ala vastaanottaa ilmoituksia uusista oppitunneista