Energia - materiaalit fysiikan tenttiin valmistautumiseen. Mekaanisen energian säilymisen laki. Mekaanisen energian muutoksen laki

Oppitunti "USE-ongelmien ratkaiseminen aiheesta "Mekaniikan säilymislait"

Kohde: taitojen muodostuminen tämän aiheen ongelmien ratkaisemiseksi

Tehtävät:

muistaa teoria aiheesta "Momentin säilymisen laki", "Energian säilymisen laki"

osaa soveltaa lakeja ratkaistakseen näitä aiheita koskevia USE-ongelmia

oppia soveltamaan luonnonsuojelulakeja monimutkaisempiin ongelmiin

Tuntien aikana:

Ajan järjestäminen

Opettaja muotoilee C-osan tehtävän ehdon, pyrkii ratkaisemaan tämän ongelman. Kysyy, mitä tietoa saatetaan tarvita tietyntyyppisen ongelman ratkaisemiseksi.

Tehtävä C2, 2009

Kaksi palloa, joiden massat eroavat kertoimella 3, roikkuvat kosketuksessa pystysuorilla kierteillä. Kevyt pallo poikkeutetaan 90° kulman läpi ja vapautetaan ilman alkunopeutta. Etsi kevyen pallon liikemäärän suhde raskaan pallon liikemäärään välittömästi täydellisen elastisen keskitörmäyksen jälkeen.

Kuinka arvata välittömästi, että tässä ongelmassa on tarpeen käyttää liikemäärän ja energian säilymisen lakeja, eikä yrittää ratkaista sitä "yleensä"

eli tehdään piirustus, jossa kaikki kehoihin vaikuttavat voimat ja sitten sovelletaan Newtonin lakeja?

– Tämä tehtävä ottaa huomioon epätasainen kaareva liikettä

runko ja kehoon kohdistettujen voimien resultantti muuttuu ajan myötä.

Opiskelijoille annetaan monivalintakysymyksiä.

1. Kuvassa on kierteeseen riippuva kuorma, joka värähtelee vapaasti heilurin tavoin. Missä määrin sen potentiaalienergia muuttuu näiden kuormituksen vaihteluiden myötä?

Kuorman mekaaninen kokonaisenergia tasapainoasennosta poikkeaman hetkellä on 10 J.

A) Potentiaalienergia ei muutu ja on 10 J;

B) Potentiaalienergia ei muutu ja on 5 J;

SISÄÄN) Potentiaalinen energia vaihtelee välillä 0 - 10 J;

D) Potentiaalienergia vaihtelee välillä 0 - 5 J.

Vastaus: 3

3. Pallo osui seinään ja pallon nopeus välittömästi iskun jälkeen on puolet sen nopeudesta välittömästi ennen iskua. Mikä on pallon liike-energia ennen iskua, jos iskun aikana vapautuva lämpömäärä on 15 J?

A) 15 J; B)20 J; C) 30 J; D) 45 J

4. Miten kehon liikemäärä muuttuu, kun sen liike-energia kaksinkertaistuu?

A) kasvaa 2 kertaa; B) kaksinkertaistunut

B) pienentää kertoimellaG) lisääntyy kertoimella.

5. Kaksi muovailuvahapalloa lentää toisiaan kohti. Niiden impulssimoduulit ovat vastaavasti 5∙10 – 2 kg∙m/s ja 3∙10 – 2kg∙m/s. Joustamattoman iskun jälkeen liikemäärä on:

A) 8 ∙ 10 - 2 kg ∙ m/s; B) 4 ∙ 10 - 2 kg ∙ m/s;

C) 2 ∙ 10 - 2 kg ∙ m/s; D) ∙ 10 - 2 kg ∙ m/s.

6. Kuvassa on laitteisto koottu mittaamaan luodin nopeutta. Jos m-massainen luoti osuu M-massaiseen kappaleeseen ja juuttuu siihen, niin kappale nousee korkeuteen h. Kuinka määrittää luodin nopeus v 0?

A) kaavan mukaisesti;

B) ratkaisemalla yhtälöjärjestelmän

C) tämä asetus ei salli meidän löytää v 0 , koska liikemäärän säilymislaki ei täyty luodin ja tangon vuorovaikutuksessa;

D) tämä asetus ei salli meidän löytää v 0 , koska Kun luoti ja tanko ovat vuorovaikutuksessa, mekaanisen energian säilymislaki ei täyty.

Vastaus: 3

Vastaus: 2

9. Kappaleen kineettinen energia on 8 J ja impulssin suuruus on 4 N ∙ s. Kehon paino on:

A) 0,5 kg; B) 1 kg; C) 2 kg; D) 32 kg

Ratkaisu osan C ongelmaan

Yksityiskohtainen ratkaisu

1. Kuinka käyttää liikemäärän säilymisen lakia?

Harkitse pallojen tiloja välittömästi ennen iskua ja välittömästi iskun jälkeen. Koska törmäyshetkellä järjestelmään vaikuttavien ulkoisten voimien (painovoimat ja kierteiden kireys) summa on nolla, järjestelmän liikemäärä pysyy vakiona (vauhdin säilymislaki)

Projisoituna Ox-akselille: p \u003d - p 1 + p 2

2. Kuinka käyttää energian säilymisen lakia?

Ehdon mukaan isku on ehdottoman elastinen, joten mekaanisen energian säilymislaki täyttyy. Ja koska potentiaalienergia ennen törmäystä on yhtä suuri kuin potentiaalienergia iskun jälkeen, järjestelmän liike-energia ei ole muuttunut.

E kin \u003d E kin1 + E kin2

3. Kuinka kirjoittaa ja ratkaista yhtälöjärjestelmä?

Ilmaisemme liike-energian liikemääränä:

Sitten energian säilymisen lain mukaan

Kerrotaan tämä lauseke 2m:lla:

Neliöimme yhtälön p \u003d - p 1 + p 2: p 2 \u003d p 1 2 - 2 p 1 p 2 + p 2 2 ja korvaamme edellisen yhtälön:

p 1 2 - 2 p 1 p 2 + p 2 2 =

Täältä

Vastaus:

Kotitehtävät

Tehtävä 1

Lyhyt ratkaisu ongelmaan:

Tehtävä 2

Tehtävä 3

Tehtävä C2, 2009

Kaksi palloa, joiden massat eroavat kertoimella 3, roikkuvat kosketuksessa pystysuorilla kierteillä. Kevyt pallo poikkeutetaan 90° kulman läpi ja vapautetaan ilman alkunopeutta. Etsi kevyen pallon liikemäärän suhde raskaan pallon liikemäärään välittömästi täydellisen elastisen keskitörmäyksen jälkeen.

1. Kuvassa on kierteeseen riippuva kuorma, joka värähtelee vapaasti heilurin tavoin. Missä määrin sen potentiaalienergia muuttuu näiden kuormituksen vaihteluiden myötä? Kuorman mekaaninen kokonaisenergia tasapainoasennosta poikkeaman hetkellä on 10 J.

A) Potentiaalienergia ei muutu ja on 10 J;

B) Potentiaalienergia ei muutu ja on 5 J;

C) Potentiaalienergia vaihtelee välillä 0 - 10 J;

D) Potentiaalienergia vaihtelee välillä 0 - 5 J.

3. Pallo osui seinään ja pallon nopeus välittömästi iskun jälkeen on puolet sen nopeudesta välittömästi ennen iskua. Mikä on pallon liike-energia ennen iskua, jos iskun aikana vapautuva lämpömäärä on 15 J?

A) 15 J; B) 20 J; C) 30 J; D) 45 J

Kysymys: Miksi käytämme ongelman ratkaisemisessa vain kehon liike-energioiden säilymistä?

4. Miten kehon liikemäärä muuttuu, kun sen liike-energia kaksinkertaistuu?

A) kasvaa 2 kertaa; B) kaksinkertaistunut

B) pienentää kertoimella D) moninkertaistuu.

5. Kaksi muovailuvahapalloa lentää toisiaan kohti. Niiden impulssimoduulit ovat vastaavasti 5∙10 – 2 kg∙m/s ja 3∙10 – 2kg∙m/s. Joustamattoman iskun jälkeen liikemäärä on:

9. Kappaleen kineettinen energia on 8 J ja impulssin suuruus on 4 N ∙ s. Kehon paino on:

A) 0,5 kg; B) 1 kg; C) 2 kg; D) 32 kg

Tehtävä 1

Tehtävä 2

Tehtävä 3

Mekaniikan osaa, jossa liikettä tutkitaan ottamatta huomioon syitä, jotka aiheuttavat yhden tai toisen liikkeen luonteen, kutsutaan kinematiikka.
Mekaaninen liike kutsutaan muutokseksi kehon asennossa suhteessa muihin kehoihin
Viitejärjestelmä kutsua referenssikappaletta, siihen liittyvää koordinaattijärjestelmää ja kelloa.
Viiteteksti kutsutaan kehoksi, jonka suhteen muiden kappaleiden sijaintia tarkastellaan.
aineellinen kohta kutsutaan kappaleeksi, jonka mitat tässä tehtävässä voidaan jättää huomiotta.
lentorata kutsutaan mentaaliviivaksi, joka liikkeensä aikana kuvaa aineellista pistettä.

Liike on jaettu liikeradan muodon mukaan:
A) suoraviivainen- lentorata on suora jana;
b) kaareva- lentorata on käyrän segmentti.

Polku- tämä on materiaalipisteen kuvaaman lentoradan pituus tietyltä ajanjaksolta. Tämä on skalaariarvo.
liikkuva on vektori, joka yhdistää materiaalipisteen alkuaseman sen lopulliseen sijaintiin (katso kuva).

On erittäin tärkeää ymmärtää, miten polku eroaa liikkeestä. Suurin osa tärkein ero siinä, että liike on vektori, jonka alku on lähtöpisteessä ja loppu määränpäässä (ei ole ollenkaan väliä, millä reitillä tämä liike tehtiin). Ja polku on päinvastoin skalaariarvo, joka heijastaa kuljetun lentoradan pituutta.

Tasainen suoraviivainen liike jota kutsutaan liikkeeksi, jossa aineellinen piste tekee samoja liikkeitä minkä tahansa yhtä suuren ajanjakson ajan
Tasaisen suoraviivaisen liikkeen nopeus kutsutaan liikkeen suhdetta aikaan, jonka aikana tämä liike tapahtui:

Käytä käsitettä epätasaiseen liikkeeseen keskinopeus. Usein ruiskeena keskinopeus skalaarina. Tämä on sellaisen tasaisen liikkeen nopeus, jossa keho kulkee samaa reittiä samaan aikaan kuin epätasaisella liikkeellä:

hetkellinen nopeus kutsutaan kehon nopeudeksi tietyssä lentoradan pisteessä tai sisään Tämä hetki aika.
Tasaisesti kiihdytetty suoraviivainen liike- tämä on suoraviivaista liikettä, jossa hetkellinen nopeus minkä tahansa yhtäjaksoisen ajan muuttuu saman verran

kiihtyvyys kutsutaan kappaleen hetkellisen nopeuden muutoksen suhteeksi aikaan, jonka aikana tämä muutos tapahtui:

Kehon koordinaatin riippuvuus ajasta tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä on muotoa: x = x 0 + V x t, missä x 0 on kappaleen alkukoordinaatti, V x on liikkeen nopeus.
vapaa pudotus jota kutsutaan tasaisesti kiihdytetyksi liikkeeksi jatkuvalla kiihtyvyydellä g \u003d 9,8 m/s 2 riippumaton putoavan kappaleen massasta. Se tapahtuu vain painovoiman vaikutuksesta.

Nopeus vapaassa pudotuksessa lasketaan kaavalla:

Pystysuuntainen siirtymä lasketaan kaavalla:

Yksi aineellisen pisteen liiketyypeistä on liike ympyrässä. Tällaisella liikkeellä kehon nopeus suunnataan tangenttia pitkin, joka on piirretty ympyrään kohtaan, jossa kappale sijaitsee (lineaarinen nopeus). Kappaleen sijaintia ympyrällä voidaan kuvata käyttämällä sädettä, joka on vedetty ympyrän keskustasta kappaleeseen. Kehon liikettä liikkuessaan ympyrää pitkin kuvataan kiertämällä ympyrän keskipisteen runkoon yhdistävän ympyrän sädettä. Säteen kiertokulman suhde aikaväliin, jonka aikana tämä pyöriminen tapahtui, luonnehtii kappaleen liikenopeutta ympyrän ympäri ja on ns. kulmanopeus ω:

Kulmanopeus on suhteessa lineaarinopeuteen suhteella

missä r on ympyrän säde.
Aikaa, joka keholta kuluu yhden kierroksen suorittamiseen, kutsutaan kiertoaika. Jakson käänteisluku - kiertotiheys - ν

Koska tasaisella liikkeellä ympyrää pitkin, nopeusmoduuli ei muutu, mutta nopeuden suunta muuttuu, tällaisella liikkeellä tapahtuu kiihtyvyys. Häntä kutsutaan keskipitkä kiihtyvyys, se on suunnattu sädettä pitkin ympyrän keskustaan:

Dynaamiikan peruskäsitteet ja lait

Mekaniikan osaa, joka tutkii kappaleiden kiihtymisen aiheuttaneita syitä, kutsutaan dynamiikka

Newtonin ensimmäinen laki:
On olemassa sellaisia ​​vertailukehyksiä, joihin nähden keho pitää nopeudensa vakiona tai on levossa, jos siihen ei vaikuta muita kappaleita tai muiden kappaleiden toiminta kompensoituu.
Kehon ominaisuus ylläpitää lepotilaa tai tasaista suoraviivaista liikettä siihen vaikuttavien tasapainoisten ulkoisten voimien kanssa on ns. inertia. Ilmiötä, jossa kehon nopeus säilyy tasapainoisilla ulkoisilla voimilla, kutsutaan inertiaksi. inertiavertailujärjestelmät kutsutaan järjestelmiksi, joissa Newtonin ensimmäinen laki täyttyy.

Galileon suhteellisuusperiaate:
kaikissa inertiavertailujärjestelmissä samoissa alkuolosuhteissa kaikki mekaaniset ilmiöt etenevät samalla tavalla, ts. noudata samoja lakeja
Paino on kehon hitauden mitta
Pakottaa on kappaleiden vuorovaikutuksen määrällinen mitta.

Newtonin toinen laki:
Kehoon vaikuttava voima on yhtä suuri kuin kappaleen massan ja tämän voiman aiheuttaman kiihtyvyyden tulo:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Voimien summaus on löytää useiden voimien resultantti, joka tuottaa saman vaikutuksen kuin useat samanaikaisesti vaikuttavat voimat.

Newtonin kolmas laki:
Voimat, joilla kaksi kappaletta vaikuttavat toisiinsa, sijaitsevat samalla suoralla, ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newtonin III laki korostaa, että kappaleiden toiminnalla toisiinsa on vuorovaikutuksen luonne. Jos kappale A vaikuttaa kehoon B, niin myös keho B vaikuttaa kehoon A (katso kuva).

Tai lyhyesti sanottuna, toiminnan voima on yhtä suuri kuin reaktiovoima. Usein herää kysymys: miksi hevonen vetää rekiä, jos nämä kehot ovat vuorovaikutuksessa yhtäläisin voimin? Tämä on mahdollista vain vuorovaikutuksessa kolmannen kappaleen - Maan - kanssa. Voiman, jolla kaviot lepäävät maassa, tulee olla suurempi kuin kelkan kitkavoima maassa. Muuten kaviot luisuvat ja hevonen ei liiku.
Jos runko altistuu muodonmuutokselle, syntyy voimia, jotka estävät tämän muodonmuutoksen. Tällaisia ​​voimia kutsutaan elastiset voimat.

Hooken laki kirjoitettuna lomakkeeseen

missä k on jousen jäykkyys, x on rungon muodonmuutos. Merkki "−" osoittaa, että voima ja muodonmuutos on suunnattu eri suuntiin.

Kun kappaleet liikkuvat suhteessa toisiinsa, syntyy voimia, jotka estävät liikettä. Näitä voimia kutsutaan kitkavoimat. Erota staattinen kitka ja liukukitka. liukuva kitkavoima lasketaan kaavan mukaan

missä N on tuen reaktiovoima, µ on kitkakerroin.
Tämä voima ei riipu hankauskappaleiden pinta-alasta. Kitkakerroin riippuu materiaalista, josta kappaleet on valmistettu, ja niiden pintakäsittelyn laadusta.

Lepon kitka tapahtuu, kun kehot eivät liiku suhteessa toisiinsa. Staattinen kitkavoima voi vaihdella nollasta johonkin maksimiarvoon

Gravitaatiovoimat kutsutaan voimiksi, joilla mitkä tahansa kaksi kappaletta vetäytyvät toisiinsa.

Painovoimalaki:
mitkä tahansa kaksi kappaletta vetäytyvät toisiinsa voimalla, joka on suoraan verrannollinen niiden massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

Tässä R on kappaleiden välinen etäisyys. Universaalin gravitaatiolaki tässä muodossa pätee joko aineellisille pisteille tai pallomaisille kappaleille.

kehon paino kutsutaan voimaksi, jolla runko painaa vaakasuoraa tukea tai venyttää jousitusta.

Painovoima on voima, jolla kaikki kappaleet vetäytyvät maahan:

Kiinteällä tuella kehon paino on absoluuttisesti sama kuin painovoima:

Jos kappale liikkuu pystysuorassa kiihtyvyydellä, sen paino muuttuu.
Kun keho liikkuu ylöspäin kiihtyvällä kiihtyvyydellä, sen paino

Voidaan nähdä, että kehon paino enemmän painoa lepo vartalo.

Kun keho liikkuu alaspäin suuntautuvalla kiihtyvyydellä, sen paino

Tässä tapauksessa kehon paino on pienempi kuin lepäävän kehon paino.

painottomuutta kutsutaan sellaista kehon liikettä, jossa sen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin vapaan pudotuksen kiihtyvyys, ts. a = g. Tämä on mahdollista, jos kehoon vaikuttaa vain yksi voima - painovoima.
keinotekoinen maasatelliitti on kappale, jonka nopeus V1 riittää liikkumaan ympyrässä Maan ympäri
Maan satelliittiin vaikuttaa vain yksi voima - painovoima, joka on suunnattu kohti maan keskustaa
Ensimmäinen avaruuden nopeus - tämä on nopeus, joka on ilmoitettava keholle, jotta se pyörii planeetan ympäri ympyräradalla.

missä R on etäisyys planeetan keskustasta satelliittiin.
Maan ensimmäinen pakonopeus lähellä sen pintaa on

1.3. Statiikan ja hydrostaattisen peruskäsitteet ja lait

Kappale (ainepiste) on tasapainotilassa, jos siihen vaikuttavien voimien vektorisumma on nolla. Tasapainoja on 3 tyyppiä: vakaa, epävakaa ja välinpitämätön. Jos, kun keho viedään pois tasapainosta, syntyy voimia, jotka pyrkivät tuomaan tämän kehon takaisin, tämä vakaa tasapaino. Jos syntyy voimia, jotka pyrkivät viemään kehon vielä kauemmaksi tasapainoasennosta, tämä epävarma asema; jos voimia ei esiinny - välinpitämätön(Katso kuva 3).


Kun ei puhuta aineellisesta pisteestä, vaan kappaleesta, jolla voi olla pyörimisakseli, niin tasapainoasennon saavuttamiseksi kehoon vaikuttavien voimien summan nollan lisäksi on välttämätöntä että kaikkien kehoon vaikuttavien voimien momenttien algebrallinen summa on nolla.

Tässä d on voiman käsi. Voiman olkapää d on etäisyys pyörimisakselista voiman vaikutuslinjaan.

Vivun tasapainotila:
kaikkien kehoa pyörittävien voimien momenttien algebrallinen summa on nolla.
Paineella he kutsuvat fysikaaliseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin voiman suhde, joka vaikuttaa kohtisuoraan tätä voimaa vastaan ​​paikan pinta-alaan:

Nesteille ja kaasuille on voimassa Pascalin laki:
paine jakautuu kaikkiin suuntiin ilman muutoksia.
Jos neste tai kaasu on painovoimakentässä, jokainen korkeampi kerros painaa alempia, ja kun neste tai kaasu upotetaan, paine kasvaa. Nesteitä varten

missä ρ on nesteen tiheys, h on nesteeseen tunkeutumissyvyys.

Homogeeninen neste kommunikoivissa suonissa asetetaan samalle tasolle. Jos eri tiheydellä olevaa nestettä kaadetaan kommunikoivien suonien polviin, tiheämpi neste asennetaan alemmalle korkeudelle. Tässä tapauksessa

Nestepylväiden korkeudet ovat kääntäen verrannollisia tiheyksiin:

Hydraulinen puristin on öljyllä tai muulla nesteellä täytetty astia, johon on leikattu kaksi reikää, jotka suljetaan männillä. Männillä on eri alue. Jos tietty voima kohdistetaan yhteen mäntään, niin toiseen mäntään kohdistettu voima osoittautuu erilaiseksi.
Siten hydraulipuristimen tehtävänä on muuntaa voiman suuruutta. Koska mäntien alla olevan paineen on oltava sama

Sitten A1 = A2.
Nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen kohdistuu tämän nesteen tai kaasun sivulta ylöspäin suuntautuva kelluva voima, joka on ns. Archimedesin voima
Kelluvan voiman arvo asetetaan Archimedesin laki: nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen kohdistuu kelluva voima, joka on suunnattu pystysuoraan ylöspäin ja joka on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen tai kaasun paino:

jossa ρ neste on sen nesteen tiheys, johon keho on upotettu; V upotettu - kehon upotetun osan tilavuus.

Rungon kelluva kunto- kappale kelluu nesteessä tai kaasussa, kun kehoon vaikuttava kelluva voima on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttava painovoima.

1.4. Suojelulakeja

kehon vauhtia kutsutaan fyysiseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin kehon massan ja sen nopeuden tulo:

Momentti on vektorisuure. [p] = kg m/s. Kehon vauhdin lisäksi he käyttävät usein voima impulssi. Se on voiman tulo ja sen kesto.
Kappaleen liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin kappaleeseen vaikuttavan voiman liikemäärä. Eristetylle kappalejärjestelmälle (järjestelmälle, jonka kehot ovat vuorovaikutuksessa vain toistensa kanssa) liikemäärän säilymisen laki: eristetyn järjestelmän kappaleiden impulssien summa ennen vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin samojen kappaleiden impulssien summa vuorovaikutuksen jälkeen.
mekaaninen työ he kutsuvat fyysistä määrää, joka on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttavan voiman, kappaleen siirtymän ja voiman suunnan ja siirtymän välisen kulman kosinin tulo:

Tehoa on aikayksikköä kohti tehty työ.

Kehon kykyä tehdä työtä on ominaista suurella ns energiaa. Mekaaninen energia on jaettu kineettinen ja potentiaalinen. Jos keho voi tehdä työtä liikkeensä ansiosta, sen sanotaan tekevän kineettinen energia. Kineettinen energia liike eteenpäin materiaalipiste lasketaan kaavalla

Jos keho voi tehdä työtä muuttamalla asemaansa suhteessa muihin kehoihin tai muuttamalla kehon osien asentoa, se on tehnyt Mahdollinen energia. Esimerkki potentiaalienergiasta: maan yläpuolelle nostettu kappale, jonka energia lasketaan kaavalla

missä h on hissin korkeus

Puristettu jousienergia:

missä k on jousivakio, x on jousen absoluuttinen muodonmuutos.

Potentiaalisen ja liike-energian summa on mekaaninen energia. Eristetylle runkojärjestelmälle mekaniikassa, mekaanisen energian säilymisen laki: jos kitkavoimat (tai muut energian hajaantumiseen johtavat voimat) eivät vaikuta eristetyn järjestelmän kappaleiden välillä, niin tämän järjestelmän kappaleiden mekaanisten energioiden summa ei muutu (mekaniikan energian säilymislaki) . Jos eristetyn järjestelmän kappaleiden välillä on kitkavoimia, niin vuorovaikutuksen aikana osa kappaleiden mekaanisesta energiasta siirtyy sisäiseksi energiaksi.

1.5. Mekaaniset värähtelyt ja aallot

vaihtelut kutsutaan liikkeiksi, joilla on jonkinlainen toistoaste ajassa. Värähdyksiä kutsutaan jaksollisiksi, jos värähtelyprosessissa muuttuvien fyysisten suureiden arvot toistetaan säännöllisin väliajoin.
Harmoniset värähtelyt kutsutaan sellaisia ​​värähtelyjä, joissa värähtelevä fysikaalinen suure x muuttuu sinin tai kosinin lain mukaan, ts.

Kutsutaan arvoa A, joka on yhtä suuri kuin värähtelevän fyysisen suuren x suurin absoluuttinen arvo värähtelyn amplitudi. Lauseke α = ωt + ϕ määrittää x:n arvon tietyllä hetkellä ja sitä kutsutaan värähtelyvaiheeksi. Kausi T Aikaa, joka värähtelevältä kappaleelta kuluu yhden täydellisen värähtelyn tekemiseen, kutsutaan. Jaksottaisten värähtelyjen taajuus kutsutaan täydellisten värähtelyjen lukumääräksi aikayksikköä kohti:

Taajuus mitataan yksiköissä s -1. Tätä yksikköä kutsutaan hertseiksi (Hz).

Matemaattinen heiluri on materiaalipiste, jonka massa on m, joka on ripustettu painottomaan venymättömään kierteeseen ja värähtelee pystytasossa.
Jos jousen toinen pää on kiinnitetty liikkumattomana ja sen toiseen päähän on kiinnitetty kappale, jonka massa on m, silloin kun kappale otetaan pois tasapainosta, jousi venyy ja runko värähtelee jousella vaaka- tai pystysuunnassa. kone. Tällaista heiluria kutsutaan jousiheiluriksi.

Matemaattisen heilurin värähtelyjakso määräytyy kaavan mukaan

missä l on heilurin pituus.

Jousen kuormituksen värähtelyjakso määräytyy kaavan mukaan

missä k on jousen jäykkyys, m on kuorman massa.

Värähtelyjen eteneminen elastisissa väliaineissa.
Väliainetta kutsutaan elastiseksi, jos sen hiukkasten välillä on vuorovaikutusvoimia. Aallot ovat värähtelyjen etenemisprosessi elastisissa väliaineissa.
Aaltoa kutsutaan poikittainen, jos väliaineen hiukkaset värähtelevät aallon etenemissuuntaan nähden kohtisuorassa suunnassa. Aaltoa kutsutaan pituussuuntainen, jos väliaineen hiukkasten värähtelyt tapahtuvat aallon etenemisen suunnassa.
Aallonpituus etäisyyttä kahden lähimmän samassa vaiheessa värähtelevän pisteen välillä kutsutaan:

missä v on aallon etenemisnopeus.

ääniaallot kutsutaan aalloksi, värähtelyjä, joissa esiintyy taajuuksia 20 - 20 000 Hz.
Äänen nopeus on erilainen erilaisia ​​ympäristöjä. Äänen nopeus ilmassa on 340 m/s.
ultraääniaaltoja kutsutaan aaltoiksi, joiden värähtelytaajuus ylittää 20 000 Hz. Ihmisen korva ei havaitse ultraääniaaltoja.

USE-kooderin aiheet: voiman työ, teho, liike-energia, potentiaalienergia, mekaanisen energian säilymislaki.

Alamme tutkia energiaa - fyysistä peruskäsitettä. Mutta ensin sinun on käsiteltävä toista fyysistä määrää - voiman työtä.

Job.

Anna jatkuvan voiman vaikuttaa kehoon ja keho, joka liikkuu suorassa linjassa vaakasuoralla pinnalla, on tehnyt siirtymän . Voima ei välttämättä ole välitön liikkeen syy (siis painovoima ei ole suora syy huoneessa siirrettävän kaapin liikkeelle).

Oletetaan ensin, että voiman ja siirtymän vektorit ovat samansuuntaisia ​​(kuva 1; muita kehoon vaikuttavia voimia ei ole esitetty)

Riisi. 1.A = Fs

Tässä yksinkertaisimmassa tapauksessa työ määritellään voimamoduulin ja siirtymämoduulin tuloksi:

. (1)

Työn mittayksikkö on joule (J): J = N m. Eli jos kappale liikkuu 1 m 1 N:n voiman vaikutuksesta, niin voima toimii 1 J.

Siirtymään nähden kohtisuorassa olevan voiman työ katsotaan määritelmän mukaan nollaksi. Joten tässä tapauksessa painovoima ja tuen reaktiovoima eivät toimi.

Anna nyt voimavektorin muodostua siirtymävektorin kanssa terävä kulma(Kuva 2).

Riisi. 2.A = Fscos

Jaamme voiman kahteen komponenttiin: (suunnilleen siirtymän kanssa) ja (siirtymään nähden kohtisuoraan). Tekee vain työn. Siksi voiman työstä saamme:

. (2)

Jos voimavektori muodostaa tylpän kulman siirtymävektorin kanssa, niin työ määräytyy silti kaavalla (2) . Tässä tapauksessa työ on negatiivinen.

Esimerkiksi kehoon vaikuttavan liukukitkavoiman työ tarkastelutilanteissa tulee olemaan negatiivinen, koska kitkavoima on suunnattu siirtymää vastapäätä. Tässä tapauksessa meillä on:

Ja kitkavoiman työstä saamme:

missä on kappaleen massa, on rungon ja tuen välinen kitkakerroin.

Relaatio (2) tarkoittaa, että työ on skalaarituote voima- ja siirtymävektorit:

Tämän avulla voit laskea työn annettujen vektorien koordinaattien kautta:

Olkoon useiden voimien vaikutus kehoon ja olla näiden voimien resultantti. Voiman työtä varten meillä on:

missä on voimien työ. Eli kehoon kohdistettujen resultantvoimien työ on yhtä suuri kuin kunkin voiman työn summa erikseen.

Tehoa.

Usein työn tekemisen nopeus on tärkeä. Sanotaan, että käytännössä on tärkeää tietää, millaista työtä voidaan tehdä Tämä laite kiinteäksi ajaksi.

Tehoa on mitta, jolla työ tehdään. Teho on työn ja ajan suhde, jolle tämä työ tehdään:

Teho mitataan watteina (W). 1 W \u003d 1 J / s, eli 1 W on sellainen teho, jolla 1 J työ suoritetaan 1 sekunnissa.

Oletetaan, että kehoon vaikuttavat voimat ovat tasapainossa ja keho liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti nopeudella. Tässä tapauksessa on olemassa hyödyllinen kaava yhden vaikuttavan voiman kehittämälle teholle.

Ajan myötä vartalo liikkuu. Voiman tekemä työ on:

Täältä saamme voiman:

missä on voima- ja nopeusvektorien välinen kulma.

Useimmiten tätä kaavaa käytetään tilanteessa, jossa - auton moottorin "vetovoima" (joka on itse asiassa vetopyörien kitkavoima tiellä). Tässä tapauksessa ja saamme yksinkertaisesti:

mekaaninen energia.

Energia on luonnon esineiden liikkeen ja vuorovaikutuksen mitta. Saatavilla useita muotoja energia: mekaaninen, lämpö, ​​sähkömagneettinen, ydinvoima. . .

Kokemus osoittaa, että energiaa ei esiinny tyhjästä eikä katoa jälkiä, se vain siirtyy muodosta toiseen. Tämä on yleisin sanamuoto. energian säilymisen laki.

Jokainen energiatyyppi on matemaattinen lauseke. Energian säilymisen laki tarkoittaa, että jokaisessa luonnonilmiössä tietty tällaisten ilmaisujen summa pysyy muuttumattomana ajan kuluessa.

Energia mitataan jouleina, kuten työkin.

mekaaninen energia on mekaanisten esineiden (ainepisteiden, kiinteiden kappaleiden) liikkeen ja vuorovaikutuksen mitta.

Kehon liikkeen mitta on kineettinen energia. Se riippuu kehon nopeudesta. Kehojen vuorovaikutuksen mitta on Mahdollinen energia. Se riippuu suhteellinen sijainti puh.

Kappalejärjestelmän mekaaninen energia on yhtä suuri kuin kappaleiden kineettisen energian ja niiden keskinäisen vuorovaikutuksen potentiaalienergian summa.

Kineettinen energia.

Kehon kineettinen energia (ottaa nimellä aineellinen kohta) kutsutaan määräksi

missä on kehon massa ja sen nopeus.

Kehojärjestelmän kineettinen energia on kunkin kappaleen liike-energioiden summa:

Jos keho liikkuu voiman vaikutuksesta, kehon kineettinen energia yleensä muuttuu ajan myötä. Osoittautuu, että kehon kineettisen energian muutos tietyn ajan kuluessa on yhtä suuri kuin voiman työ. Osoitetaan tämä suoraviivaisen tasaisesti kiihdytetyn liikkeen tapauksessa.

Antaa - aloitusnopeus, on kappaleen lopullinen nopeus. Valitaan akseli kappaleen liikeradalta (ja vastaavasti voimavektoria pitkin). Voiman työstä saamme:

(käytimme kaavaa , joka on johdettu artikkelista "Tasaisesti kiihdytetty liike"). Huomaa nyt, että tässä tapauksessa nopeusprojektio eroaa nopeusmoduulista vain etumerkillään; siksi . Tämän seurauksena meillä on:

mitä vaadittiin.

Itse asiassa suhde pätee myös yleisimmässä kaarevan liikkeen tapauksessa muuttuvan voiman vaikutuksesta.

Kineettisen energian lause. Kehon liike-energian muutos on yhtä suuri kuin kehoon kohdistuvien ulkoisten voimien tekemä työ tarkastelujakson aikana.

Jos ulkoisten voimien työ on positiivinen, niin liike-energia kasvaa ( class="tex" alt="\Delta K>0">, тело разгоняется).!}

Jos ulkoisten voimien työ on negatiivista, kineettinen energia vähenee (keho hidastuu). Esimerkki on jarrutus kitkavoiman vaikutuksesta, jonka työ on negatiivinen.

Jos ulkoisten voimien työ on nolla, niin kehon liike-energia ei muutu tänä aikana. Ei-triviaali esimerkki on tasainen ympyräliike, joka suoritetaan kuormittamalla lankaa vaakatasossa. Painovoima, tuen reaktiovoima ja langan kireyden voima ovat aina kohtisuorassa nopeuteen nähden, ja kunkin näiden voimien työ on nolla minkä tahansa ajanjakson ajan. Näin ollen kuorman kineettinen energia (ja siten sen nopeus) pysyy vakiona liikkeen aikana.

Tehtävä. Auto liikkuu vaakasuoraa tietä pitkin suurella nopeudella ja alkaa jarruttaa voimakkaasti. Laske auton pysähdykseen mennessä kulkema matka, jos tiellä olevien renkaiden kitkakerroin on yhtä suuri kuin .

Ratkaisu. Auton kineettinen alkuenergia, lopullinen liike-energia. Kineettisen energian muutos.

Autoon vaikuttava voima on painovoima, tuen reaktio ja kitkavoima. Painovoima ja tuen reaktio, jotka ovat kohtisuorassa auton liikkeeseen nähden, eivät toimi. Kitkavoiman työ:

Kineettisen energian lauseesta saadaan nyt:

Maan pinnan lähellä olevan kappaleen potentiaalinen energia.

Tarkastellaan massakappaletta, joka sijaitsee tietyllä korkeudella maan pinnan yläpuolella. Pidämme korkeutta paljon pienempänä kuin maan säde. Unohdamme painovoiman muutoksen kehon siirtoprosessissa.

Jos keho on korkealla, niin kehon potentiaalienergia on määritelmän mukaan yhtä suuri:

missä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys lähellä maan pintaa.

Korkeutta ei tarvitse mitata maan pinnasta. Kuten alla nähdään (kaavat (3) , (4) ), fyysinen merkitys sillä ei ole itse potentiaalienergiaa, vaan sen muutosta. Ja potentiaalienergian muutos ei riipu vertailutasosta. Potentiaalienergian nollatason valinta tietyssä ongelmassa määräytyy yksinomaan mukavuussyistä.

Etsi painovoiman tekemä työ kehoa liikutettaessa. Oletetaan, että kappale liikkuu suorassa linjassa korkealla olevasta pisteestä korkeudessa olevaan pisteeseen (kuva 3).

Riisi. 3.A=mg(h1-h2)

Painovoiman ja kappaleen siirtymän välinen kulma merkitään . Painovoimatyölle saamme:

Mutta kuten kuvasta näkyy. 3, . Siksi

. (3)

Tämän huomioon ottaen meillä on myös:

. (4)

Voidaan todistaa, että kaavat (3) ja (4) pätevät mille tahansa liikeradalle, jota pitkin kappale liikkuu pisteestä pisteeseen, eivätkä vain suoralle janalle.

Painovoiman työ ei riipu sen liikeradan muodosta, jota pitkin keho liikkuu, ja se on yhtä suuri kuin alku- ja potentiaalienergian arvojen välinen ero. päätepisteet lentoradat. Toisin sanoen painovoiman työ on aina yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos päinvastaisella merkillä. Erityisesti painovoiman työ mitä tahansa suljettua polkua pitkin on nolla.

Voimaa kutsutaan konservatiivinen , jos tämän voiman työ kehoa liikutettaessa ei riipu liikeradan muodosta, vaan sen määrää vain kehon alku- ja loppuasento. Painovoima on siis konservatiivinen. Konservatiivisen voiman työ millä tahansa suljetulla polulla on nolla. Vain konservatiivisen voiman tapauksessa on mahdollista ottaa käyttöön sellainen määrä potentiaalienergiana.

Epämuodostuneen jousen potentiaalienergia.

Harkitse jäykkyysjousta. Jousen alkuperäinen muodonmuutos on . Olettaa
että jousi on vääntynyt johonkin rajalliseen muodonmuutosmäärään. Mitä työtä tekee jousen elastinen voima?

Tässä tapauksessa et voi kertoa voimaa siirtymällä, koska elastinen voima muuttuu jousen muodonmuutoksen aikana. Muuttuvan voiman työn löytämiseksi tarvitaan integrointi. Emme esitä johtamista tässä, vaan kirjoitamme heti lopputuloksen.

Osoittautuu, että jousivoima on myös konservatiivinen. Sen työ riippuu vain määristä ja määritetään kaavalla:

Arvo

kutsutaan muotoaan muuttavan jousen potentiaalienergiaksi (x on muodonmuutoksen määrä).

Siten,

joka on täysin samanlainen kuin kaavat (3) ja (4).

Mekaanisen energian säilymisen laki.

Konservatiivisia voimia kutsutaan niin, koska ne säilyttävät suljetun kappalejärjestelmän mekaanisen energian.

Kehon mekaaninen energia on yhtä suuri kuin sen kineettisten ja potentiaalisten energioiden summa:

Kehojärjestelmän mekaaninen energia on yhtä suuri kuin niiden kineettisten energioiden ja niiden keskinäisen vuorovaikutuksen potentiaalienergian summa.

Oletetaan, että kappale liikkuu painovoiman ja/tai jousivoiman vaikutuksesta. Oletetaan, että kitkaa ei ole. Olkoon kehon kineettinen ja potentiaalinen energia yhtä suuri alkuasennossa ja loppuasennossa - ja . Merkitsemme ulkoisten voimien työtä siirrettäessä kehoa alkuasennosta lopulliseen.

Kineettisen energian lauseen mukaan

Mutta konservatiivisten voimien työ on yhtä suuri kuin potentiaalisten energioiden ero:

Täältä saamme:

Tämän yhtälön vasen ja oikea osa edustavat kehon mekaanista energiaa alku- ja loppuasennossa:

Näin ollen, kun kappale liikkuu gravitaatiokentässä ja/tai jousella, kappaleen mekaaninen energia pysyy muuttumattomana ilman kitkaa. Myös yleisempi väite pitää paikkansa.

Mekaanisen energian säilymislaki . Jos vain konservatiiviset voimat vaikuttavat suljetussa järjestelmässä, järjestelmän mekaaninen energia säilyy.

Näissä olosuhteissa voi tapahtua vain energiamuutoksia: kineettisestä potentiaaliseen ja päinvastoin. Järjestelmän mekaanisen energian kokonaissyöttö pysyy vakiona.

Mekaanisen energian muutoksen laki.

Jos suljetun järjestelmän kappaleiden välillä on vastusvoimia (kuiva tai viskoosi kitka), järjestelmän mekaaninen energia pienenee. Joten auto pysähtyy jarrutuksen seurauksena, heilurin värähtelyt sammuvat vähitellen jne. Kitkavoimat ovat ei-konservatiivisia: kitkavoiman työ riippuu ilmeisesti polusta, jota pitkin keho liikkuu näiden pisteiden välillä. Erityisesti kitkavoiman työ suljetulla reitillä ei ole yhtä suuri kuin nolla.

Tarkastellaan jälleen kappaleen liikettä gravitaatiokentässä ja/tai jousella. Lisäksi kehoon vaikuttaa kitkavoima, joka tarkasteltavana ajanjaksona tekee negatiivista työtä. Konservatiivisten voimien (painovoima ja elastisuus) työtä merkitään edelleen .

Kehon kineettisen energian muutos on yhtä suuri kuin kaikkien ulkoisten voimien työ:

Mutta siis

Vasemmalla on arvo - kehon mekaanisen energian muutos:

Eli kun kappale liikkuu gravitaatiokentässä ja/tai jousella, kehon mekaanisen energian muutos on yhtä suuri kuin kitkavoiman työ. Koska kitkavoiman työ on negatiivinen, myös mekaanisen energian muutos on negatiivinen: mekaaninen energia pienenee.
Myös yleisempi väite pitää paikkansa.

Mekaanisen energian muutoksen laki. Suljetun järjestelmän mekaanisen energian muutos on yhtä suuri kuin järjestelmän sisällä vaikuttavien kitkavoimien työ.

On selvää, että mekaanisen energian säilymislaki on tämän väitteen erikoistapaus.

Tietenkään mekaanisen energian menetys ei ole ristiriidassa yleisen fysikaalisen energian säilymisen lain kanssa. Tässä tapauksessa mekaaninen energia muunnetaan aineen hiukkasten lämpöliikkeen energiaksi ja niiden potentiaaliseksi vuorovaikutusenergiaksi toistensa kanssa, eli se muunnetaan järjestelmän kappaleiden sisäiseksi energiaksi.

dia 2

Tarkoitus: säilyttämislakien peruskäsitteiden, lakien ja kaavojen toisto USE-kodifierin mukaisesti.

dia 3

Säilömislait: Mekaanisen energian säilymislaki ja liikemäärän säilymislaki mahdollistavat ratkaisujen löytämisen kappaleiden iskuvuorovaikutukseen.

Täysin joustamaton isku on sellainen iskuvuorovaikutus, jossa kappaleet kytkeytyvät (kiinni) toisiinsa ja liikkuvat eteenpäin yhtenä kappaleena. Joustamaton isku (runko "kiinni" seinään): Absoluuttisesti elastinen isku on törmäys, jossa kappalejärjestelmän mekaaninen energia säilyy. Absoluuttisesti elastinen isku (keho pomppii samalla nopeudella) Jos muiden kappaleiden ulkoiset voimat eivät vaikuta kappalejärjestelmään, tällaista järjestelmää kutsutaan suljetuksi;

dia 4

Säilytyslainsäädäntö: Kehon vauhti

Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin kehon massan ja sen liikkeen nopeuden tulo, kutsutaan kappaleen liikemääräksi (tai liikemääräksi): Fyysistä määrää, joka on yhtä suuri kuin voiman ja sen vaikutusajan tulo, kutsutaan voiman impulssi (Newtonin II laki): Voiman impulssi on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutos Liikemäärän yksikkö SI:nä on kilogrammimetri sekunnissa (kg m/s). Kokonaisimpulssivoima yhtä suuri kuin pinta-ala, joka muodostuu aika-akselin askelkäyrästä Liikemäärän muutoksen määrittämiseen on kätevää käyttää liikemääräkaaviota, joka kuvaa liikemäärävektorit, sekä liikemäärän summavektoria, joka on muodostettu suunnikassäännön mukaan.

dia 5

Liikemäärän säilymislaki: Suljetussa järjestelmässä kaikkien järjestelmään kuuluvien kappaleiden momenttien vektorisumma pysyy vakiona tämän järjestelmän kappaleiden keskinäisissä vuorovaikutuksissa. ei-keskeinen isku 1 – impulssit ennen iskua; 2 – pulssit iskun jälkeen; 3 – impulssikaavio. Esimerkkejä liikemäärän säilymislain soveltamisesta: 1. Mikä tahansa kappaleiden törmäys (biljardipallot, autot, alkuainehiukkasia jne.); 2. Ilmapallon liike, kun siitä tulee ilmaa; 3. Ruumiin räjähdykset, laukaukset jne.

dia 6

Säilytyslainsäädäntö:

Täysin joustamaton isku on sellainen iskuvuorovaikutus, jossa kappaleet kytkeytyvät (kiinni) toisiinsa ja liikkuvat eteenpäin yhtenä kappaleena. Joustamaton isku (runko "kiinni" seinään): Täysin joustava isku (runko pomppii pois samalla nopeudella)

Dia 7

Säilytyslait: Liikemäärän säilymislaki

Liikemäärän säilymislaki Ennen vuorovaikutusta Vuorovaikutuksen jälkeen Liikemäärän säilymislaki pätee myös jokaisen akselin vektoreiden projektioihin

Dia 8

Säilytyslainsäädäntö: Liikemäärän säilymislaki - suihkukoneisto

Aseesta ammuttaessa tapahtuu rekyyli - ammus liikkuu eteenpäin ja ase rullaa taaksepäin. Ammus ja ase ovat kaksi vuorovaikutuksessa olevaa kappaletta. Raketissa polttoaineen palamisen aikana kaasut lämpenevät korkea lämpötila, sinkoutuvat suuttimesta suurella nopeudella suhteessa rakettiin. V on raketin nopeus kaasujen ulosvirtauksen jälkeen. Arvoa kutsutaan suihkun työntövoimaksi

Dia 9

Vakiovoiman suorittama työ A on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin voima- ja siirtymämoduulien tulo kerrottuna voiman ja siirtymävektorin välisen kulman α kosinilla; Työ on skalaarisuure. Se voi olla positiivinen (0° ≤ α

Dia 10

Säilytyslait: Valta

Teho N on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin työn A suhde aikaväliin t, jonka aikana tämä työ tehdään: B kansainvälinen järjestelmä(SI) tehoyksikköä kutsutaan wattiksi (W). Tehoyksiköiden väliset suhteet

dia 11

Säilytyslait: Kineettinen energia

Kineettinen energia on liikkeen energiaa. Fysikaalista määrää, joka on puolet kehon massan tulosta sen nopeuden neliöllä, kutsutaan kehon liike-energiaksi: Kineettisen energian lause: kehoon kohdistuvan resultanttivoiman työ on yhtä suuri kuin kehon liike-energian muutos. sen liike-energia: Jos keho liikkuu nopeudella v, niin sen pysäyttämiseksi kokonaan on tehtävä työtä

dia 12

Säilyvyyslainsäädäntö: Potentiaalinen energia

Potentiaalinen energia - kappaleiden vuorovaikutusenergiat Potentiaalienergia määräytyy kappaleiden keskinäisen sijainnin perusteella (esimerkiksi kappaleen sijainti suhteessa maan pintaan). Voimia, joiden työ ei riipu kehon liikeradalta ja jotka määräytyvät vain alku- ja loppuasennon perusteella, kutsutaan konservatiivisiksi. Konservatiivisten voimien työ suljetulla lentoradalla on nolla. Konservatiivisuuden ominaisuus on painovoiman ja elastisuusvoiman hallussa. Näille voimille voimme ottaa käyttöön potentiaalisen energian käsitteen. Kitkavoima ei ole konservatiivinen. Kitkavoiman työ riippuu polun pituudesta.

dia 13

Säilytyslainsäädäntö: Voimanteko

Painovoiman työ: Kun runko lasketaan alas, painovoima toimii. Painovoiman työ on yhtä suuri kuin kehon potentiaalisen energian muutos päinvastaisella merkillä. Painovoiman työ ei riipu liikeradan muodosta Painovoiman työ ei riipu nollatason valinnasta. Kimmovoimatyö: Jousen venyttämiseksi siihen on kohdistettava ulkoinen voima, jonka moduuli on verrannollinen jousen moduuliriippuvuuden venymään ulkoinen voima x-koordinaatti on kuvattu kuvaajalla suoralla viivalla Kimmoisasti muotoaan muutetun kappaleen potentiaalienergia on yhtä suuri kuin kimmovoiman työ siirtyessä tietystä tilasta tilaan, jossa muodonmuutos on nolla.

Dia 14

Säilyvyyslaki: Mekaanisen energian säilymislaki

Suljetun järjestelmän muodostavien ja toistensa kanssa gravitaatio- ja elastivoimien vaikutuksesta vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden kineettisen ja potentiaalisen energian summa pysyy muuttumattomana. Summaa E \u003d Ek + Ep kutsutaan kokonaismekaaniseksi energiaksi. Jos kitkavoimat vaikuttavat suljetun järjestelmän muodostavien kappaleiden välillä, mekaaninen energia ei säily. Osa mekaanisesta energiasta muunnetaan kappaleiden sisäiseksi energiaksi (lämpeneminen). Energian säilymisen ja muuntamisen laki: missään fyysisessä vuorovaikutuksessa energiaa ei synny eikä katoa. Se vain muuttuu muodosta toiseen. Yksi energian säilymisen ja muuntamisen lain seurauksista on toteamus mahdottomuudesta luoda " ikiliikkuja"(Perpetuummobile) - kone, joka voi tehdä työtä loputtomiin kuluttamatta energiaa

dia 15

Säilytyslainsäädäntö: Yksinkertaiset mekanismit. mekanismin tehokkuus

Yksinkertaisten mekanismien päätarkoitus: Muuta voimaa suuruudessa (vähennä tai lisää) Muuta voiman suuntaa muuta voimaa suuruudessa ja suunnassa

dia 16

Päämekanismit sisältävät:

Dia 17

Lohko on pyörä, jonka kehällä on ura köydelle tai ketjulle, jonka akseli on kiinnitetty jäykästi seinään tai kattopalkkiin. Lohkojen ja kaapelien järjestelmää, joka on suunniteltu lisäämään kantokykyä, kutsutaan ketjunostimeksi. Archimedes piti kiinteää lohkoa tasakätisenä vipuna. Voimassa ei ole lisäystä, mutta tällaisen lohkon avulla voit muuttaa voiman suuntaa, mikä on joskus tarpeen. Archimedes otti liikkuvan lohkon epätasa-arvoiseksi vipuksi, mikä lisäsi voimaa 2 kertaa. Voimien momentit vaikuttavat suhteessa pyörimiskeskiöön, jonka tasapainossa pitäisi olla yhtä suuri kuin mekaniikan "kultainen sääntö": Lohko ei anna lisäystä työhön.

Dia 18

Säilytyslainsäädäntö: Viputasapainoolosuhteet

Dia 19

Voiman käsivarsi on etäisyys voiman vaikutuslinjasta pisteeseen, jonka ympäri vipu voi kääntyä. Kuvissa on esimerkkejä, jotka auttavat sinua ymmärtämään: Kuinka määrittää voiman käsi.

Dia 20

Jotta pyörimätön kappale olisi tasapainossa, kaikkien kappaleeseen kohdistuvien voimien resultantin on oltava yhtä suuri kuin nolla. Voiman moduulin F ja varren d tuloa kutsutaan voimamomentiksi M ). Vipuun vaikuttavat voimat ja niiden hetket. M1 = F1 d1 > 0; M2 = – F2 d2

dia 21

Erilaisia ​​tyyppejä pallon tasapaino tuella. (1) - välinpitämätön tasapaino, (2) - epävakaa tasapaino, (3) - stabiili tasapaino.

dia 22

Säilöntälainsäädäntö: mekanismin tehokkuus

Asenne hyödyllistä työtä kulutukseen otetaan prosentteina, ja sitä kutsutaan hyötysuhdetekijäksi - tehokkuus. Esimerkiksi nostettaessa kuormaa pystysuunnassa tietylle korkeudelle hyödyllinen työ on -150 J, mutta voiman saamiseksi käytettiin kaltevaa tasoa ja kuormaa nostettaessa piti voittaa kuorman liikkeen kitkavoimat. kaltevaa tasoa pitkin. Tähän työhön kuluu 225 J.

dia 23

Harkitse tehtäviä:

KÄYTÄ 2001-2010 (Demo, KIM) GIA-9 2008-2010 (Demo)

dia 24

GIA 2008 24 50 g painava luoti lentää pystysuoraan ylöspäin aseen piipusta nopeudella 40 m/s. Mikä on luodin potentiaalinen energia 4 sekuntia sen jälkeen, kun se on alkanut liikkua? Ohita ilmanvastus.

E = Ek + Ep Ek0 = Ep0. m∙v2 /2=mgh v2 /2g=h= v0 t – gt2/2 gt2/2 – v0 t + v2 /2g = 0 t2 - 8 t + 16 = 0 t = 4 s Ep0 =m∙v2 /2 ,Ep0 = 0,05∙402 /2 = 40 J Vastaus: _______________W 40 J

Dia 25

(GIA 2009) 3. Maan pinnasta pystysuoraan ylöspäin heitetty kappale saavuttaa korkeimman kohdan ja putoaa maahan. Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon, niin kehon mekaaninen kokonaisenergia

sama missä tahansa kehon liikkeen hetkessä maksimi liikkeen alkamishetkellä maksimi korkeimman pisteen saavuttamisen hetkellä maksimi maahan putoamisen hetkellä

dia 26

(GIA 2009) 22. Nopeudella 0,8 m/s liikkuva kärry, jonka massa on 20 kg, liitetään toiseen vaunuun, jonka massa on 30 kg, joka liikkuu sitä kohti nopeudella 0,2 m/s. Mikä on kärryjen nopeus kytkennän jälkeen, kun kärryt liikkuvat yhdessä?

Dia 27

GIA 2010 3. Antaa tehokkain kiihtyvyys avaruusalus hänen suihkumoottorinsa suuttimesta poistuva pakokaasusuihku on suunnattava

aluksen liikkeen suuntaan, joka on vastakkainen aluksen liikesuuntaan nähden kohtisuorassa aluksen liikesuuntaan nähden mielivaltaisessa kulmassa aluksen liikesuuntaan nähden

Dia 28

(GIA 2010) 24. Kuljetin nostaa tasaisesti 190 kg:n kuorman 9 metrin korkeuteen 50 sekunnissa. Määritä sähkömoottorin virranvoimakkuus, jos sähköverkon jännite on 380 V. Kuljetinmoottorin hyötysuhde on 60 %.

Dia 29

(GIA 2010) 25. Kahvakuula putoaa maahan ja osuu esteeseen. Painon nopeus ennen törmäystä on 140 m/s. Mikä oli painon lämpötila ennen törmäystä, jos lämpötila nousi törmäyksen jälkeen 1000 asteeseen? Oletetaan, että paino absorboi koko iskun yhteydessä vapautuvan lämmön. Painon ominaislämpökapasiteetti on 140 J/(kg 0C).

dia 30

(KÄYTTÖ 2001, demo) A3. Auto, jonka massa on 3000 kg, liikkuu nopeudella 2 m/s. Mikä on auton liike-energia?

3000 J 1500 J 12000 J 6000 J

Dia 31

(KÄYTTÖ 2001) A4. Kehon kineettisen energian pienentämiseksi 2 kertaa, on välttämätöntä vähentää kehon nopeutta

dia 32

(Unified State Examination 2001, Demo) A4. Kun jousta pitävä kierre oli poltettu (katso kuva), vasen vaunu alkoi liikkua 0,4 m/s nopeudella. Kuvassa on tavaramassat vaunujen kanssa. Millä modulonopeudella oikea kärry liikkuu?

0,4 m/s 0,8 m/s 0,2 m/s 1,2 m/s

Dia 33

(Unified State Exam 2001, Demo) A5. Esine, jonka massa oli m = 2 kg, putosi maahan parvekkeelta, jonka korkeus oli h = 3 m. Sen painovoiman muutos Maata kohti on tässä tapauksessa yhtä suuri. . .

6 J. 60 J. 20 J. 20/3 J.

dia 34

(KÄYTTÖ 2001) A6. Mies ottaa vettä 10 m syvästä kaivosta, ämpärin massa on 1,5 kg, ämpärissä olevan veden massa 10 kg. Millaista työtä mies tekee?

1150 J 1300 J 1000 J 850 J

Dia 35

(KÄYTTÖ 2001) A7. Pallo rullattiin alas mäkeä pitkin kolmea erilaista kourua. Missä tapauksessa pallon nopeus polun lopussa on suurin? Ohita kitka.

ensimmäisessä toisessa kolmannessa kaikissa tapauksissa nopeus on sama

dia 36

(KÄYTTÖ 2001) A8. Raskas vasara putoaa pinon päälle ja lyö sen maahan. Tässä prosessissa muutos

vasara potentiaalienergia paalun sisäenergiaksi vasara kineettinen energia vasaran sisäenergiaksi, paalu, maavasara sisäenergia paalun kineettiseksi ja potentiaalienergiaksi vasara sisäenergia paaluksi ja maaperän sisäiseksi energiaksi.

Dia 37

(KÄYTTÖ 2001) A29. Kaksi muovailuvahapalloa, joiden massat ovat m1 = 0,1 kg ja m2 = 0,2 kg, lentää toisiaan kohti nopeuksilla v1 = 20 m/s ja v2 = 10 m/s. Kun ne törmäävät, ne tarttuvat yhteen. Kuinka paljon pallojen sisäinen energia muuttui törmäyksen aikana?

1,9 J 2 J 3 J 4 J

Dia 38

(Unified State Examination 2002, Demo) A5. Nopeudella v liikkuva kärry, jonka massa on m, törmää samanmassaiseen paikallaan olevaan kärryyn ja tarttuu siihen. Kärryjen liikemäärä vuorovaikutuksen jälkeen on yhtä suuri

Dia 39

(KÄYTTÖ 2002, KIM) A5. Kehon kineettisen energian vähentämiseksi 2 kertaa on tarpeen vähentää kehon nopeutta ...

2 kertaa 4 kertaa kertaa

Dia 40

(KÄYTTÖ 2002, Demo) A28. Jouseen kiinnitetty kuorma, jonka jäykkyys on 40 N/m, suorittaa pakotettuja tärinöitä. Näiden värähtelyjen amplitudin riippuvuus käyttövoiman taajuudesta on esitetty kuvassa. Määritä kuorman värähtelyjen kokonaisenergia resonanssissa.

10-1 J 510-2 J 1,2510-2 J 210-3J

Dia 41

(KÄYTTÖ 2003, KIM) A5. Poika heitti 0,4 kg painavan jalkapallopallon 3 m korkeuteen. Kuinka paljon pallon potentiaalienergia on muuttunut?

4 J 12 J 1,2 J 7,5 J

Dia 42

(KÄYTTÖ 2003, demo) A26. Paikallaan olevan veneen ja siinä olevan metsästäjän massa on 250 kg. Metsästäjä ampuu metsästyskiväärillä vaakasuunnassa. Millä nopeudella vene saa laukauksen jälkeen? Luodin massa on 8 g ja sen lähtönopeus 700 m/s.

22,4 m/s 0,05 m/s 0,02 m/s 700 m/s

dia 43

(KÄYTTÖ 2004, KIM) A5. Kuorma, jonka massa on 1 kg pystysuoraan ylöspäin suunnatun 50 N voiman vaikutuksesta, nousee 3 m korkeuteen. Kuorman liike-energian muutos on yhtä suuri kuin

30 J 120 J 150 J 180 J

Dia 44

(KÄYTTÖ 2004, demo) A21. Raketti, jonka massa on 105 kg, laukaistaan ​​pystysuoraan ylöspäin maan pinnasta kiihtyvyydellä 15 m/s2. Jos ilmanvastusvoimat laukaisussa jätetään huomiotta, rakettimoottorien työntövoima on yhtä suuri kuin

Dia 45

(KÄYTTÖ 2004, demo) A22. Meteoriitti putosi avaruudesta Maahan. Muuttuivatko Maa-meteoriittijärjestelmän mekaaninen energia ja liikemäärä törmäyksen seurauksena?

sekä järjestelmän mekaaninen energia että sen liikemäärä ovat muuttuneet järjestelmän liikemäärä ei ole muuttunut, sen mekaaninen energia on muuttunut järjestelmän mekaaninen energia ei ole muuttunut, sen liikemäärä ei ole muuttunut

Dia 46

(KÄYTTÖ 2005, DEMO) A5. 5 kg:n painoisen vuorovaikutuksen potentiaalienergia Maan kanssa kasvoi 75 J. Tämä johtui siitä, että paino

nostettu 1,5 m laskettu 1,5 m nostettu 7 m laskettu 7 m

Dia 47

(KÄYTTÖ 2005, DEMO) A7. 2 kg painava kappale liikkuu x-akselia pitkin. Sen koordinaatti muuttuu yhtälön x = A + Bt + Ct2 mukaisesti, jossa A = 2 m, B = 3 m/s, C = 5 m/s2. Mikä on kappaleen liikemäärä hetkellä t = 2 s?

86 kgm/s 48 kgm/s 46 kgm/s 26 kgm/s

Dia 48

KÄYTTÖ - 2006, DEMO. A 27. Poika, joka painaa 50 kg, seisoo hyvin sileä jää, heittää 8 kg:n painoisen kuorman 60°:n kulmassa horisonttiin nähden nopeudella 5 m/s. Minkä nopeuden poika saa?

5,8 1,36 m/s 0,8 m/s 0,4 m/s

Dia 49

(KÄYTTÖ 2006, DEMO) A26. 0,1 kg painava muovailuvahapallo lentää vaakasuunnassa nopeudella 1 m/s (katso kuva). Se osuu kiinteään 0,1 kg painavaan vaunuun, joka on kiinnitetty kevyeen jouseen ja tarttuu vaunuun. Mikä on järjestelmän suurin kineettinen energia sen lisävärähtelyjen aikana? Ohita kitka. Vaikutus katsotaan välittömäksi.

Dia 50

(KÄYTTÖ 2007, DEMO) A6. Kaksi autoa, joiden massa on sama, liikkuu nopeuksilla v ja 2v suhteessa Maahan yhtä suoraa linjaa vastakkaisiin suuntiin. Mitä vastaa moduulia toisen auton vauhti ensimmäiseen autoon liittyvässä vertailukehyksessä?

Dia 51

(KÄYTTÖ 2007, DEMO) A9. Heidän pallon nopeus juuri ennen seinään osumista oli kaksinkertainen nopeus heti osumisen jälkeen. Iskussa vapautui lämpöä 15 J. Selvitä pallon liike-energia ennen törmäystä.

5 J 15 J 20 J 30 J

Dia 52

(KÄYTTÖ 2008, DEMO) A6. Samamassaiset pallot liikkuvat kuvan osoittamalla tavalla ja törmäävät ehdottoman kimmoisasti. Mikä on pallojen vauhti törmäyksen jälkeen?

Dia 53

(KÄYTTÖ 2008, DEMO) A9. Muovailuvahapallon, jonka massa on 0,1 kg, nopeus on 1 m/s. Se osuu paikallaan olevaan vaunuun, jonka massa on 0,1 kg, joka on kiinnitetty jouseen ja tarttuu vaunuun (katso kuva). Mikä on järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia sen lisävärähtelyjen aikana? Ohita kitka.

0,1 J 0,5 J 0,05 J 0,025 J

Dia 54

(KÄYTTÖ 2009, DEMO) A4. Henkilöauto ja kuorma-auto liikkuvat nopeuksilla υ1= 108 km/h ja υ2= 54 km/h. Henkilöauton massa m = 1000 kg. Mikä on kuorma-auton massa, jos kuorma-auton liikemäärän suhde auton liikemäärään on 1,5?

3000 kg 4500 kg 1500 kg 1000 kg

Dia 55

(KÄYTTÖ 2009, DEMO) A5. Reki, jonka massa on m, vedetään ylämäkeen tasaisella nopeudella. Kun kelkka nousee korkeuteen h alkuperäisestä asennostaan, sen mekaaninen kokonaisenergia

ei muutu kasvaa mgh on tuntematon, koska luistin kaltevuutta ei ole asetettu on tuntematon, koska kitkakerrointa ei ole asetettu

Dia 56

(KÄYTTÖ 2010, DEMO) A4. Keho liikkuu suorassa linjassa. 4 N:n vakiovoiman vaikutuksesta 2 sekunnin ajan kappaleen liikemäärä kasvoi ja tuli 20 kg⋅m/s. Kehon alkumomentti on

4 kg⋅m/s 8 kg⋅m/s 12 kg⋅m/s 18 kg⋅m/s

Dia 57

Käytetyt kirjat

Physel.ru [Teksti, piirustukset]/ http://www.physel.ru/mainmenu-4/--mainmenu-9/97-s-94----.html Andrus V.F. TYÖ, VOIMA, ENERGIA [Teksti, kuvat]/ http://www.ntpo.com/physics/opening/open2000_2/31.shtml Baldina E.A. Fysiikka uteliaisille [Teksti, animaatio]/ http://www.yaplakal.com/forum2/topic246641.html Berkov, A.V. ja muut. Täydellisin painos tyypillisistä vaihtoehdoista todellisiin tehtäviin Unified State Examination 2010, Physics [Teksti]: opetusohjelma valmistuneille. vrt. oppikirja laitokset / A.V. Berkov, V.A. Sienet. - OOO Astrel Publishing House, 2009. - 160 s. Pulssi. Liikemäärän säilymislaki// http://www.edu.delfa.net/CONSP Kasyanov, V.A. Fysiikka, luokka 11 [Teksti]: oppikirja yleissivistävät koulut/ V.A. Kasjanov. - LLC "Drofa", 2004. - 116 s. Voiman hetki. Wikipedia [teksti, kuva]/http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0% B8%D0%BB%D1%8B Teho. Materiaali Wikipediasta - vapaa tietosanakirja / [Teksti]: / http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81% D1 %82%D1%8C Myakishev G.Ya., Kondrasheva L., Kryukov S. Kitkavoimien työ //Kvant. - 1991. - Nro 5. - S. 37-39. Myakishev, G.Ya. jne. Fysiikka. Luokka 11 [Teksti]: oppikirja lukioille / oppikirja lukioille G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev. - "Valaistus", 2009. - 166 s. Avaa fysiikka [teksti, kuvat]/ http://www.physics.ru Tenttiin valmistautuminen /http://egephizika Yksinkertaiset mekanismit, jotka olivat mysteeri, monet animaatiot [Teksti, animaatiot]/ http://www.yaplakal. fi /forum2/topic246641.html Voimat mekaniikassa/ http://egephizika.26204s024.edusite.ru/DswMedia/mehanika3.htm Newtonin kolme lakia / http://rosbrs.ru/konkurs/web/2004 Federal Institute of Pedagogical Measurements . Ohjaus mittausmateriaalit(KIM) Fysiikka //[ Sähköinen resurssi]// http://fipi.ru/view/sections/92/docs/ Shapiev I.Sh. Oppitunti numero 52. yksinkertaiset mekanismit. /http://physics7.edusite.ru/p4aa1.html

Näytä kaikki diat