Najveća vrijednost. Najveća figura na svijetu

Odgovarajući na tako teško pitanje, šta je to, najviše veliki broj u svijetu, prvo treba napomenuti da danas postoje 2 prihvaćena načina imenovanja brojeva - engleski i američki. Prema engleskom sistemu, sufiksi -billion ili -million dodaju se svakom velikom broju u nizu, što rezultira brojem miliona, milijardi, triliona, triliona itd. Ako krenemo od američkog sustava, tada se prema njemu svakom velikom broju mora dodati sufiks-milion, uslijed čega nastaju brojevi bilijuna, kvadriliona i većih. Ovdje također treba napomenuti da je engleski brojčani sistem češći u savremeni svet, a dostupni brojevi u njemu sasvim su dovoljni za normalno funkcioniranje svih sistema našeg svijeta.

Naravno, odgovor na pitanje o najvećem broju s logičkog gledišta ne može biti jednoznačan, jer ako svakoj sljedećoj znamenci dodate samo jedan, tada se dobiva novi veći broj, stoga ovaj proces nema ograničenja. Međutim, začudo, najveći broj na svijetu još uvijek postoji i upisan je u Guinnessovu knjigu rekorda.

Grahamov broj - najveći broj na svijetu

Upravo je taj broj u svijetu prepoznat kao najveći u Knjizi rekorda, dok je vrlo teško objasniti o čemu se radi i koliko je velik. U općenitom smislu, to su trojke, množene međusobno, uslijed čega nastaje broj koji je za 64 reda veličine veći od tačke razumijevanja svake osobe. Kao rezultat toga, možemo dati samo posljednjih 50 znamenki Grahamovog broja – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googolov broj

Istorija nastanka ovog broja nije tako složena kao gore navedena. Tako američki matematičar Edward Kasner, razgovarajući sa svojim nećacima o velikim brojevima, nije mogao odgovoriti na pitanje kako nazvati brojeve koji imaju 100 nula ili više. Snalažljivi nećak predložio je svoje ime takvim brojevima - googol. Treba napomenuti da je velika praktično ovaj broj se, međutim, ne koristi, ponekad se koristi u matematici za izražavanje beskonačnosti.

Googlex

Ovaj broj su izmislili i matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta. U opštem smislu, to je deseta moć googola. Odgovarajući na pitanje mnogih znatiželjnika, koliko nula ima u Googleplexu, vrijedi napomenuti da se u klasičnoj verziji ovaj broj ne može predstaviti, čak i ako sav papir na planeti zapišete klasičnim nulama.

Skusein broj

Drugi kandidat za najveći broj je Skuseov broj, što je dokazao John Littlewood 1914. Prema datim dokazima, ovaj broj je otprilike 8.185 × 10370.

Mozerov broj

Ovaj način imenovanja vrlo velikih brojeva izumio je Hugo Steinhaus, koji je predložio da se oni označe poligonima. Kao rezultat tri izvedene matematičke operacije, broj 2 se rađa u mega-gonu (poligonu s mega stranicama).

Kao što već vidite, velika količina matematičari su se potrudili da ga pronađu - najveći broj na svijetu. U kojoj mjeri su ti pokušaji okrunjeni uspjehom, naravno, nije na nama da sudimo, međutim, valja napomenuti da je stvarna primjenjivost takvih brojeva sumnjiva, jer oni čak ni ne podliježu ljudskom razumijevanju. Osim toga, uvijek će postojati taj broj koji će biti veći ako izvršite vrlo laku matematičku operaciju +1.

Čak i u četvrtom razredu zanimalo me pitanje: "Kako se zovu brojevi preko milijarde? I zašto?" Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovom pitanju i skupljao ih malo po malo. No, pojavom pristupa internetu, pretraživanja su se znatno ubrzala. Sada iznosim sve informacije koje sam pronašao kako bi i drugi mogli odgovoriti na pitanje: "Kako se zovu veliki i vrlo veliki brojevi?".

Malo istorije

Južni i istočni Slovenski narodi za pisanje brojeva koristili su abecedno numerisanje. Štoviše, među Rusima nisu sva slova igrala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Posebna ikona "titlo" postavljena je iznad slova koje označava broj. U isto vrijeme, numeričke vrijednosti slova povećavale su se istim redoslijedom kojim su slijedila slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova u slavenskoj abecedi bio je nešto drugačiji).

U Rusiji se slavenska numeracija sačuvala do kraja 17. stoljeća. Za vrijeme Petra I prevladalo je takozvano "arapsko numeriranje", koje i danas koristimo.

Bilo je i promjena u nazivima brojeva. Na primjer, sve do 15. stoljeća broj "dvadeset" označavan je kao "dva deset" (dvije desetice), ali je potom skraćen za brži izgovor. Do 15. stoljeća broj "četrdeset" označavan je riječju "četrdeset", a u 15. i 16. stoljeću ova je riječ zamijenjena riječju "četrdeset", što je izvorno značilo vreću s 40 koža vjeverice ili samura. Postoje dvije varijante podrijetla riječi "hiljadu": od starog naziva "debela sto" ili iz modifikacije latinske riječi centum - "sto".

Naziv "milion" prvi put se pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem povećala sufiksu broju "proso" - hiljadu (što znači "velika hiljada"), a kasnije je prodrlo u ruski jezik, a prije toga isto značenje na ruskom je označeno brojem "leodr". Riječ "milijarda" ušla je u upotrebu tek nakon francusko-pruskog rata (1871.), kada su Francuzi morali Njemačkoj isplatiti odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milion", riječ "milijarda" dolazi od korijena "hiljadu" uz dodatak talijanskog sufiksa za povećanje. U Njemačkoj i Americi je neko vrijeme riječ "milijarda" značila brojku od 100.000.000; ovo objašnjava da se riječ milijarder koristila u Americi prije nego što je iko od bogatih imao 1.000.000.000 dolara. U staroj (XVIII vijek) "Aritmetici" Magnitskog data je tablica imena brojeva, dovedena do "kvadriliona" (10 ^ 24, prema sistemu nakon 6 znamenki). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" dati su nazivi velikih brojeva tog vremena, ponešto drugačiji od današnjih: septillion (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) i napisano je da "nema daljih imena".

Principi imenovanja i lista velikih brojeva
Svi nazivi velikih brojeva konstruirani su na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks-milion. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljadu (mille) i sufiks-milion koji se povećava. U svijetu postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve:
3x + 3 sistem (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD -u, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu nedostajući posrednik 6x + 3 završava sufiksom -billion (od njega smo posudili milijardu, koja se naziva i milijarda).

Opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji predstavljena je u nastavku:

...

• 10 100-googol (broj je izumio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)



• 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)


• 10 153 - quinquaginta, L


• 10.183 - seksaginta (LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - oktogintillion (oktoginta, LXXX)


• 10 273 - nonaginta, XC


• 10,303 - centillion (Centum, C)

• 10 306 - antcentillion ili centunillion


• 10 309 - duocentillion ili centduollion


• 10 312 - trecentilion ili centtrilion


• 10 315 - quattorcentillion ili centquadrillion


• 10 402 - tretrigintacentillion ili centtretrigintillion

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika". -M.: Triada-Litera, 1994., str. 134-140


2. Vygodsky M. Ya. "Priručnik za osnovnu matematiku". -S-Pb., 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. U I. Korotkevich. - St. Petersburg: Owl, 2006, str. 257


4. "Zanimljivo o fizici i matematici." - Biblioteka Kvant. no 50. - M.: Nauka, 1988., str

Postavite nule iza bilo koje znamenke ili ih pomnožite s deseticama podignutim na bilo koju veću stepen. To neće izgledati malo. Mnogo toga će se pokazati. Ali gole trake još uvijek nisu impresivne. Nagomilane nule u humanističkim naukama ne izazivaju toliko iznenađenje koliko blago zijevanje. U svakom slučaju, bilo kojem najvećem broju na svijetu koji možete zamisliti, uvijek možete dodati još jedan ... A broj će izaći još više.

Pa ipak, postoje li riječi za ruski ili bilo koji drugi jezik za vrlo veliki broj? Više od milion, milijardi, triliona, milijardi? I uopće, koliko je milijarda?

Ispostavilo se da postoje dva sistema za imenovanje brojeva. Ali ne arapske, egipatske ili bilo koje druge drevne civilizacije, već američke i engleske.

U američkom sistemu brojevi se pozivaju na sljedeći način: uzima se latinski broj + - illion (sufiks). Tako se dobijaju brojevi:

Trilion - 1.000.000.000.000 (12 nula)

Kvadrilion - 1.000.000.000.000.000 (15 nula)

Kvintilion - 1 i 18 nula

Sextillion - 1 i 21 nula

Septillion - 1 i 24 nule

oktillion - 1 i 27 nula

Nonillion - 1 i 30 nula

Milijuni - 1 i 33 nule

Formula je jednostavna: 3 x + 3 (x je latinski broj)

U teoriji bi trebali postojati i brojevi anilion (neuobičajeno na latinskom - jedan) i duolion (duo - dva), ali, po mom mišljenju, takvi nazivi se uopće ne koriste.

Sistem imenovanja engleskih brojeva rasprostranjenije.

I ovdje se uzima latinski broj i dodaje mu se sufiks-milion. Međutim, naziv sljedećeg broja, koji je 1000 puta veći od prethodnog, formiran je koristeći isti latinski broj i sufiks - illiard. Mislim:

Trilion - 1 i 21 nula (u američkom sistemu - sextillion!)

Trilion - 1 i 24 nule (u američkom sistemu - septillion)

Kvadrilion - 1 i 27 nula

Kvadrilion - 1 i 30 nula

Kvintilion - 1 i 33 nule

Queeniliard - 1 i 36 nula

Sextillion - 1 i 39 nula

Sexbillion - 1 i 42 nule

Formule za brojanje nula su sljedeće:

Za brojeve koji završavaju na - ilion - 6 x + 3

Za brojeve koji završavaju na - illiard - 6 x + 6

Kao što vidite, zabuna je moguća. Ali nemojmo se bojati!

U Rusiji je usvojen američki sistem imenovanja brojeva. Iz engleskog sistema posudili smo naziv broja "milijarda" - 1.000.000.000 = 10 9

A gdje je "dragocjena" milijarda? - Pa, milijarda je milijarda! Američki stil. I mi, iako koristimo Američki sistem, a "milijarda" je preuzeta iz engleskog jezika.

Koristeći latinske nazive brojeva i američki sistem, nazvat ćemo brojeve:

- vigintillion- 1 i 63 nule

- centillion- 1 i 303 nule

- milion- jedan i 3003 nule! Vau ...

Ispostavilo se da ovo nije sve. Postoje i nesistemski brojevi.

A prvi je vjerovatno bezbroj- sto stotina = 10.000

Googol(njemu je u čast slavni sistem pretraživanja) - sto i nula

U jednoj od budističkih rasprava, broj asankheya- sto i četrdeset nula!

Naziv broja googolplex(poput googola) smislio Engleski matematičar Edward Kasner i njegov devetogodišnji nećak - jedinica c - mama draga! - googol nule !!!

Ali to nije sve ...

Matematičar Skuse nazvao je Skuseov broj po sebi. To znači e do te mjere e do te mjere e do 79. stepena, odnosno e e e 79

A onda je nastala velika poteškoća. Možete smisliti imena za brojeve. Ali kako ih zapisati? Broj stupnjeva stupnjeva stupnjeva već je takav da jednostavno ne nestaje na stranici! :)

A onda su neki matematičari počeli pisati brojeve geometrijski oblici... I prvi je, kažu, ovaj način snimanja izumio izvanredni pisac i mislilac Daniil Ivanovič Kharms.

Pa ipak, koji je NAJVEĆI BROJ NA SVIJETU? - Zove se STASPLEX i jednak je G 100,

gdje je G Grahamov broj, najveći ikada korišten u matematičkom dokazu.

Ovaj broj - stasplex - izmislila je divna osoba, naš sunarodnjak Stas Kozlovsky, LJ -u kome vam se obraćam :) - ctac

10 do 3003 snage

Sporovi oko toga koja je velika figura u svijetu se stalno provode. Nude različiti računski sistemi različite varijante i ljudi ne znaju u što da vjeruju i koja se brojka smatra najvećom.

Ovo pitanje zanimalo je naučnike još od doba Rimskog carstva. Najveći zalogaj leži u definiciji šta je "broj", a šta "cifra". Nekoć su ljudi dugo smatrali dekilion najvećim brojem, odnosno 10 do 33. stepena. No, nakon što su znanstvenici počeli aktivno proučavati američki i engleski jezik metrički sistemi, utvrđeno je da je najveći broj na svijetu 10 do 3003 snage - milijun. Ljudi Svakodnevni život vjeruju da je najveća cifra trilion. Štoviše, ovo je prilično formalno, jer se nakon trilijuna imena jednostavno ne daju, jer je prebrojavanje previše komplicirano. Međutim, čisto teoretski, broj nula se može dodavati neograničeno dugo. Stoga je gotovo nemoguće zamisliti čak i čisto vizualni bilion i ono što slijedi nakon njega.

U rimskim brojevima

S druge strane, definicija "brojeva" u razumijevanju matematičara je malo drugačija. Broj znači znak koji je univerzalno prihvaćen i koristi se za označavanje količine izražene u numeričkom ekvivalentu. Drugi koncept "broj" znači izražavanje kvantitativnih karakteristika u prikladnom obliku upotrebom brojeva. Slijedi da se brojevi sastoje od brojeva. Također je važno da lik ima simbolična svojstva. Oni su uslovljeni, prepoznatljivi, nepromenljivi. Brojevi također imaju predznak, ali oni proizlaze iz činjenice da se brojevi sastoje od znamenki. Iz ovoga možemo zaključiti da trilijun uopće nije brojka, već broj. Koja je onda najveća cifra na svijetu ako nije trilion, što je broj?

Važno je da se brojevi koriste kao sastavni dijelovi brojeva, ali ne samo to. Broj je, međutim, isti broj ako govorimo o nekim stvarima, računajući ih od nule do devet. Ovaj sistem znakova ne odnosi se samo na poznate arapske brojeve, već i na rimske I, V, X, L, C, D, M. To su rimski brojevi. S druge strane, V I I I je rimski broj. U arapskim terminima, to odgovara broju osam.

Arapskim brojevima

Tako se ispostavlja da se brojevi broje jedinice od nule do devet, a sve ostalo su brojevi. Otuda zaključak da je najveća brojka na svijetu devet. 9 je znak, a broj je jednostavna kvantitativna apstrakcija. Trilion je broj, a ni na koji način brojka, pa stoga ne može biti najveća brojka na svijetu. Najveći broj na svijetu može se nazvati bilijun, a to je čisto nominalno, budući da se brojevi mogu računati beskonačno. Broj znamenki strogo je ograničen - od 0 do 9.

Također treba zapamtiti da se brojevi i brojevi različitih sistema računanja ne podudaraju, što smo vidjeli iz primjera s arapskim i rimskim brojevima i brojevima. To je zato što su brojevi i brojevi jednostavni pojmovi koje osoba sama izmišlja. Stoga broj jednog sistema izračuna može lako biti broj drugog, i obrnuto.

Dakle, najveći broj je nebrojiv, jer se može nastaviti dodavati beskonačno iz brojeva. Što se tiče samih brojeva, u općeprihvaćenom sistemu najveća brojka je 9.

Ponekad ljudi koji nemaju veze s matematikom postavljaju pitanje: koji je najveći broj? S jedne strane, odgovor je očigledan - beskonačnost. Bores će čak pojasniti to "plus beskonačnost" ili "+ ∞" u zapisu matematičara. Ali ovaj odgovor neće uvjeriti one nagrizajuće, pogotovo jer nije prirodni broj, ali matematička apstrakcija. Ali pošto su dobro razumjeli problem, mogu sami sebi otvoriti zanimljiv problem.

Zaista, u ovom slučaju ne postoji granica veličine, ali postoji granica ljudske mašte. Svaki broj ima ime: deset, sto, milijarda, pol milijardi itd. Ali gdje prestaje fantazija ljudi?

Ne treba se miješati sa zaštitnim znakom Google Corporation, iako imaju zajedničko porijeklo. Ovaj broj je napisan kao 10100, to jest, jedan slijedi stotinu nula. Teško je to zamisliti, ali aktivno se koristio u matematici.

Smiješno je šta je njegovo dijete smislilo - nećak matematičara Edwarda Kasnera. Moj ujak je 1938. zabavljao mlađu rodbinu argumentima o vrlo velikom broju. Na ogorčenje djeteta, pokazalo se da tako izvanredan broj nema ime, pa je dao svoju verziju. Kasnije ga je moj ujak ubacio u jednu od svojih knjiga i termin se zaglavio.

U teoriji, googol je prirodan broj jer se može koristiti za brojanje. Ali teško da će itko imati strpljenja izbrojati do kraja. Dakle, samo u teoriji.

Što se tiče imena Google, tada se uvukla uobičajena greška. Prvi investitor i jedan od suosnivača, prilikom pisanja čeka, žurio je i propustio slovo "O", ali da bi ga unovčio, kompanija je morala biti registrirana koristeći upravo ovu pravopisnu opciju.

Googolplex

Ovaj broj je izveden iz googola, ali je znatno veći od njega. Prefiks "plex" znači podizanje desetica na snagu jednaku osnovnom broju, pa je guloplex 10 na snagu 10 na snagu 100 ili 101000.

Dobiveni broj premašuje broj čestica u svemiru koji se može promatrati, za koji se procjenjuje da je negdje u 1080 stepeni. No to nije spriječilo znanstvenike da povećaju broj jednostavnim dodavanjem prefiksa "plex": googolplexplex, googolplexplexplex itd. A za posebno izopačene matematičare izmislili su varijantu povećanja bez beskonačnog ponavljanja prefiksa "plex" - jednostavno su ispred njega stavili grčke brojeve: tetra (četiri), penta (pet), i tako dalje, do deca ( deset). Posljednja opcija zvuči kao googoldecaplex i znači deseterostruko kumulativno ponavljanje postupka za podizanje broja 10 na snagu svoje baze. Glavna stvar je ne zamisliti rezultat. To još uvijek neće biti moguće realizirati, ali je lako dobiti traumu psihe.

48. Mersenov broj

Glavni likovi: Cooper, njegov računar i novi vrhunac

Relativno nedavno, prije otprilike godinu dana, bilo je moguće otvoriti sljedeći, 48. Mersenov broj. Uključeno ovaj trenutak to je najveći prost broj na svijetu. Podsjetite se toga primarni brojevi- to su oni koji su bez ostatka podijeljeni samo jednim i sami. Najjednostavniji primjeri su 3, 5, 7, 11, 13, 17 itd. Problem je u tome što se što dalje u džunglu takvi brojevi rjeđe nalaze. No, vrijednije je otkriće svakog sljedećeg. Na primjer, novi prost broj sastoji se od 17.425.170 znakova, ako ga predstavimo u obliku na koji smo navikli decimalni sistem obračun. Prethodni je imao oko 12 miliona znakova.

Otkrio ga je američki matematičar Curtis Cooper, koji je po treći put oduševio matematičku zajednicu takvim rekordom. Trebalo je samo 39 dana da njegov personalni računar testira rezultat i dokaže da je broj zaista jednostavan.

Ovako je Grahamov broj zapisan u zapisu sa Knuthovom strelicom. Teško je reći kako to dešifrirati, a da nemate gotov. više obrazovanje iz teorijske matematike. Također je nemoguće zapisati ga u uobičajenom decimalnom obliku: svemir koji se može promatrati jednostavno nije u stanju to prihvatiti. Mačevanje do određene mjere, kao što je slučaj s googolpleksima, također nije opcija.

Dobra formula, samo nerazumljiva

Pa zašto vam je potreban ovaj naizgled beskoristan broj? Prvo, za znatiželjnike, stavljeno je u Guinnessovu knjigu rekorda, a to je već mnogo. Drugo, korišten je za rješavanje problema koji je dio Ramseyevog problema, koji je također nerazumljiv, ali zvuči ozbiljno. Treće, ovaj broj je priznat kao najveći koji se ikada koristio u matematici, a ne u strip dokazima ili intelektualne igre, već za rješavanje vrlo specifičnog matematičkog problema.

Pažnja! Sljedeće informacije su opasne za vas mentalno zdravlje! Čitajući je prihvaćate odgovornost za sve posljedice!

Za one koji žele testirati svoj um i meditirati o Grahamovom broju, možemo pokušati to objasniti (ali samo pokušajte).

Zamislite 33. Prilično je jednostavno - ispada 3 * 3 * 3 = 27. A ako sada podignemo trojku na ovaj broj? Ispada 3 3 do 3 stepena, ili 3 27. U decimalnom zapisu jednako je 7 625 597 484 987. Puno, ali za sada je to moguće realizirati.

U zapisu sa Knuthovom strelicom ovaj se broj može prikazati nešto lakše - 33. Ali ako dodate samo jednu strelicu, postat će kompliciranije: 33, što znači 33 na stepen 33 ili u eksponencijalnom zapisu. Proširujući na decimalu, dobivamo 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987. Još uvijek možete slijediti misao?

Sljedeći korak: 33 = 33 33. To jest, morate izračunati ovaj divlji broj iz prethodne akcije i podići ga na istu snagu.

A 33 je samo prvi od 64 člana Grahamovog broja. Da biste dobili drugu, morate izračunati rezultat ove bijesne formule i zamijeniti odgovarajući broj strelica u shemi 3 (...) 3. I tako dalje, još 63 puta.

Zanimljivo, netko osim njega i još desetak supermatematičara moći će doći barem do sredine niza i neće poludjeti u isto vrijeme?

Razumijete li nešto? Mi nismo. Ali kakvo uzbuđenje!

Zašto su vam potrebni najveći brojevi? Prosječnoj osobi je to teško shvatiti i shvatiti. Ali samo nekoliko stručnjaka uz njihovu pomoć može predstaviti nove tehnološke igračke običnim ljudima: telefone, računare, tablete. Obični ljudi također nisu u stanju razumjeti kako rade, ali ih rado koriste za vlastitu zabavu. I svi su sretni: obični ljudi dobivaju svoje igračke, "super botaničari" - mogućnost da nastave igrati svoje umne igre.