มีมูลค่ามากที่สุด จำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลก
บ้าน ตอบคำถามยากๆ ที่ว่าคืออะไรมากที่สุดจำนวนมาก ในโลกนี้ก่อนอื่นควรสังเกตว่าวันนี้มีวิธีตั้งชื่อตัวเลขที่ยอมรับได้ 2 วิธี - อังกฤษและอเมริกัน ตามระบบภาษาอังกฤษ คำต่อท้าย -พันล้าน หรือ -ล้าน จะถูกบวกเข้ากับตัวเลขจำนวนมากแต่ละตัวตามลำดับ ส่งผลให้กลายเป็นตัวเลข ล้าน พันล้าน ล้านล้าน ล้านล้าน และอื่นๆ หากเราดำเนินการต่อจากระบบอเมริกัน ตามนั้น จะต้องบวกส่วนต่อท้าย -million เข้ากับตัวเลขจำนวนมากแต่ละตัว ส่งผลให้เกิดการก่อตัวของตัวเลขล้านล้าน สี่ล้านล้าน และขนาดใหญ่ ควรสังเกตที่นี่ด้วยว่าระบบตัวเลขภาษาอังกฤษนั้นพบได้ทั่วไปมากกว่าโลกสมัยใหม่
และตัวเลขในนั้นก็เพียงพอต่อการทำงานปกติของทุกระบบในโลกของเรา
แน่นอนว่าคำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับจำนวนที่มากที่สุดจากมุมมองเชิงตรรกะนั้นไม่สามารถคลุมเครือได้ เพราะหากคุณบวกหนึ่งตัวเข้ากับแต่ละหลักถัดไป คุณจะได้จำนวนที่มากขึ้นใหม่ ดังนั้น กระบวนการนี้จึงไม่มีขีดจำกัด อย่างไรก็ตาม น่าแปลกที่ยังคงมีตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกและมีรายชื่ออยู่ใน Guinness Book of Records
เลขเกรแฮมเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
เป็นตัวเลขนี้ที่ได้รับการยอมรับในโลกว่าใหญ่ที่สุดใน Book of Records แต่เป็นการยากมากที่จะอธิบายว่ามันคืออะไรและมีขนาดใหญ่แค่ไหน ในความหมายทั่วไป สิ่งเหล่านี้คือแฝดสามคูณกัน ส่งผลให้ตัวเลขที่มีขนาด 64 ลำดับความสำคัญสูงกว่าความเข้าใจของแต่ละคน ด้วยเหตุนี้ เราจึงให้เลขเกรแฮมได้เพียง 50 หลักสุดท้ายเท่านั้น 
อย่างไรก็ตาม จำนวนนี้ไม่ได้ใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแสดงค่าอนันต์ในบางครั้ง 
ตัวเลขนี้ยังถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ Edward Kasner และหลานชายของเขา Milton Sirotta โดยทั่วไปแล้วมันแสดงถึงตัวเลขยกกำลังสิบของ googol ตอบคำถามของผู้อยากรู้อยากเห็นจำนวนศูนย์ใน Googleplex เป็นที่น่าสังเกตว่าในเวอร์ชันคลาสสิกไม่มีทางที่จะแทนตัวเลขนี้ได้แม้ว่าคุณจะครอบคลุมกระดาษทั้งหมดบนโลกด้วยศูนย์คลาสสิกก็ตาม
ตัวเลขสกิว 
ผู้เข้าแข่งขันอีกคนสำหรับตำแหน่งหมายเลขที่มากที่สุดคือหมายเลข Skewes ซึ่งพิสูจน์โดย John Littwood ในปี 1914 ตามหลักฐานที่ให้มา ตัวเลขนี้อยู่ที่ประมาณ 8.185 10370
หมายเลขโมเซอร์ 
วิธีการตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากนี้คิดค้นโดย Hugo Steinhaus ซึ่งเสนอให้แทนค่าเหล่านี้ด้วยรูปหลายเหลี่ยม จากผลการคำนวณทางคณิตศาสตร์สามครั้ง เลข 2 จึงเกิดเป็นรูปเมกะเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเมกะ)
ดังที่คุณสังเกตเห็นแล้วว่า จำนวนมากนักคณิตศาสตร์ได้พยายามค้นหามันซึ่งเป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลก แน่นอนว่าความพยายามเหล่านี้ประสบความสำเร็จนั้นไม่ได้มีไว้สำหรับเราที่จะตัดสิน แต่ต้องสังเกตว่าการนำไปใช้จริงของตัวเลขดังกล่าวนั้นเป็นที่น่าสงสัยเนื่องจากไม่คล้อยตามความเข้าใจของมนุษย์ด้วยซ้ำ นอกจากนี้ จะมีตัวเลขที่มากกว่าเสมอหากคุณดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายๆ +1
ย้อนกลับไปตอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ฉันสนใจคำถามที่ว่า “ตัวเลขที่มากกว่าพันล้านเรียกว่าอะไร และเพราะเหตุใด” ตั้งแต่นั้นมา ฉันค้นหาข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับปัญหานี้มาเป็นเวลานานและรวบรวมทีละน้อย แต่ด้วยการถือกำเนิดของการเข้าถึงอินเทอร์เน็ต การค้นหาได้เร่งตัวขึ้นอย่างมาก ตอนนี้ฉันนำเสนอข้อมูลทั้งหมดที่ฉันพบเพื่อให้คนอื่นสามารถตอบคำถาม:“ ตัวใหญ่และมากชื่ออะไร ตัวเลขใหญ่?".
ประวัติเล็กน้อย
ภาคใต้และตะวันออก ชาวสลาฟมีการใช้การเรียงลำดับตามตัวอักษรเพื่อบันทึกตัวเลข ยิ่งไปกว่านั้น สำหรับชาวรัสเซีย ไม่ใช่ตัวอักษรทุกตัวที่มีบทบาทเป็นตัวเลข แต่มีเพียงตัวอักษรที่อยู่ในตัวอักษรกรีกเท่านั้น ไอคอน “ชื่อเรื่อง” พิเศษถูกวางไว้เหนือตัวอักษรที่ระบุตัวเลข ในเวลาเดียวกันค่าตัวเลขของตัวอักษรเพิ่มขึ้นในลำดับเดียวกับตัวอักษรในอักษรกรีก (ลำดับของตัวอักษรของอักษรสลาฟแตกต่างกันเล็กน้อย)
ในรัสเซีย หมายเลขสลาฟได้รับการเก็บรักษาไว้จนถึงปลายศตวรรษที่ 17 ภายใต้ปีเตอร์ที่ 1 สิ่งที่เรียกว่า "การนับเลขอารบิก" มีชัยซึ่งเรายังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน
มีการเปลี่ยนแปลงชื่อของตัวเลขด้วย ตัวอย่างเช่น จนถึงศตวรรษที่ 15 ตัวเลข "ยี่สิบ" เขียนเป็น "สองสิบ" (สองสิบ) แต่จากนั้นจึงถูกย่อให้สั้นลงเพื่อการออกเสียงที่เร็วขึ้น จนถึงศตวรรษที่ 15 จำนวน "สี่สิบ" แสดงด้วยคำว่า "สี่สิบ" และในศตวรรษที่ 15-16 คำนี้ถูกแทนที่ด้วยคำว่า "สี่สิบ" ซึ่งเดิมหมายถึงถุงที่มีกระรอกหรือหนังสีดำจำนวน 40 ตัว วางไว้ มีสองตัวเลือกเกี่ยวกับที่มาของคำว่า "พัน": จากชื่อเก่า "ร้อยหนา" หรือจากการดัดแปลงคำภาษาละติน centum - "ร้อย"
ชื่อ "ล้าน" ปรากฏตัวครั้งแรกในอิตาลีในปี 1500 และถูกสร้างขึ้นโดยการเติมคำต่อท้ายเสริมให้กับจำนวน "mille" - หนึ่งพัน (เช่นหมายถึง "พันใหญ่") โดยแทรกซึมเข้าไปในภาษารัสเซียในภายหลังและก่อนหน้านั้น ความหมายเดียวกันในภาษารัสเซียถูกกำหนดด้วยหมายเลข "leodr" คำว่า "พันล้าน" ถูกนำมาใช้เฉพาะตั้งแต่สงครามฝรั่งเศส-ปรัสเซียน (พ.ศ. 2414) เมื่อชาวฝรั่งเศสต้องจ่ายค่าชดเชยให้เยอรมนีจำนวน 5,000,000,000 ฟรังก์ เช่นเดียวกับ "ล้าน" คำว่า "พันล้าน" มาจากรากศัพท์ "พัน" ด้วยการเติมคำต่อท้ายแบบขยายภาษาอิตาลี ในเยอรมนีและอเมริกามาระยะหนึ่งแล้ว คำว่า "พันล้าน" หมายถึงจำนวน 100,000,000; สิ่งนี้อธิบายว่าคำว่าเศรษฐีพันล้านถูกใช้ในอเมริกาก่อนที่คนรวยจะมีเงิน 1,000,000,000 ดอลลาร์ ในสมัยโบราณ (ศตวรรษที่ 18) “เลขคณิต” ของ Magnitsky มีการกำหนดตารางชื่อตัวเลขนำมาสู่ “ควอดริลล้าน” (10 ^ 24 ตามระบบผ่านตัวเลข 6 หลัก) เปเรลแมน ยา.ไอ. ในหนังสือ "เลขคณิตบันเทิง" มีการให้ชื่อของตัวเลขจำนวนมากในช่วงเวลานั้น แตกต่างไปจากวันนี้เล็กน้อย: เซทิลเลียน (10^42), เลขแปดเหลี่ยม (10^48), โนนาเลียน (10^54), เดคาเลียน (10^60) , เอนเดคาเลียน (10^ 66), โดเดคาเลียน (10^72) และเขียนไว้ว่า "ไม่มีชื่อเพิ่มเติม"
หลักการสร้างชื่อและรายการตัวเลขจำนวนมาก
ชื่อจำนวนมากทั้งหมดถูกสร้างขึ้นด้วยวิธีที่ค่อนข้างง่าย: ที่จุดเริ่มต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้าไป ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของเลขพัน (มิล) และคำต่อท้ายเสริม -ล้าน ชื่อจำนวนมากในโลกมีสองประเภทหลัก:
ระบบ 3x+3 (โดยที่ x เป็นเลขลำดับละติน) - ระบบนี้ใช้ในรัสเซีย ฝรั่งเศส สหรัฐอเมริกา แคนาดา อิตาลี ตุรกี บราซิล กรีซ
และระบบ 6x (โดยที่ x เป็นเลขลำดับละติน) - ระบบนี้ใช้กันมากที่สุดในโลก (เช่น สเปน เยอรมนี ฮังการี โปรตุเกส โปแลนด์ สาธารณรัฐเช็ก สวีเดน เดนมาร์ก ฟินแลนด์) ในนั้น ตัวกลางที่หายไป 6x+3 ลงท้ายด้วยคำต่อท้าย -พันล้าน (จากนั้นเรายืมพันล้าน ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าพันล้าน)
ด้านล่างนี้เป็นรายการตัวเลขทั่วไปที่ใช้ในรัสเซีย:
| ตัวเลข | ชื่อ | เลขละติน | สิ่งที่แนบมาขยาย SI | คำนำหน้า SI ลดลง | ความสำคัญในทางปฏิบัติ |
| 10 1 | สิบ | เดคา- | ตัดสินใจ | จำนวนนิ้วบน 2 มือ | |
| 10 2 | หนึ่งร้อย | เฮกโต- | ร้อยละ | ประมาณครึ่งหนึ่งของจำนวนรัฐทั้งหมดบนโลก | |
| 10 3 | พัน | กิโล- | มิลลิ- | จำนวนวันโดยประมาณใน 3 ปี | |
| 10 6 | ล้าน | อูนัส (I) | เมกะ- | ไมโคร- | 5 เท่าของจำนวนหยดในน้ำ 10 ลิตร |
| 10 9 | พันล้าน (พันล้าน) | ดูโอ (II) | กิกะ- | นาโน- | ประชากรโดยประมาณของอินเดีย |
| 10 12 | ล้านล้าน | เทรส (III) | เทระ- | พิโก- | 1/13 ของผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศของรัสเซียในหน่วยรูเบิลในปี 2546 |
| 10 15 | สี่ล้านล้าน | ควอเตอร์ (IV) | เพตะ- | เฟมโต- | 1/30 ของความยาวของพาร์เซก มีหน่วยเป็นเมตร |
| 10 18 | ล้านล้าน | ควินเก้ (V) | นอก- | อัตโต- | 1/18 ของจำนวนธัญพืชตั้งแต่รางวัลระดับตำนานจนถึงผู้ประดิษฐ์หมากรุก |
| 10 21 | เซ็กส์ล้าน | เพศ (VI) | เซ็ตต้า- | ซีโต- | 1/6 ของมวลดาวเคราะห์โลก มีหน่วยเป็นตัน |
| 10 24 | เซทิลเลียน | กันยายน (VII) | ยอตต้า- | ยอคโต- | จำนวนโมเลกุลในอากาศ 37.2 ลิตร |
| 10 27 | แปดล้าน | อ็อกโต (VIII) | นะ- | ตะแกรง- | ครึ่งหนึ่งของมวลดาวพฤหัสบดี มีหน่วยเป็นกิโลกรัม |
| 10 30 | ล้านล้าน | โนเวม (IX) | เดอ- | เธรดโต- | 1/5 ของจุลินทรีย์ทั้งหมดบนโลก |
| 10 33 | ล้านล้าน | ธันวาคม (X) | อู- | การปฎิวัติ | มวลครึ่งหนึ่งของดวงอาทิตย์มีหน่วยเป็นกรัม |
การออกเสียงของตัวเลขที่ตามมามักจะแตกต่างกัน
| ตัวเลข | ชื่อ | เลขละติน | ความสำคัญในทางปฏิบัติ |
| 10 36 | และล้านล้าน | ไม่แน่ใจ (XI) | |
| 10 39 | ดูโอเดซิลเลียน | ดูโอเดซิม (XII) | |
| 10 42 | สามล้านล้าน | เตรเดซิม (XIII) | 1/100 ของจำนวนโมเลกุลอากาศบนโลก |
| 10 45 | สี่พันล้านล้าน | ควอททูออเดซิม (XIV) | |
| 10 48 | พันล้าน | ควินเดซิม (XV) | |
| 10 51 | พันล้านเพศ | เซเดซิม (XVI) | |
| 10 54 | กันยายน | กันยายน (XVII) | |
| 10 57 | แปดล้านล้าน | มากมาย อนุภาคมูลฐานในแสงแดด | |
| 10 60 | พฤศจิกายนล้านล้าน | ||
| 10 63 | viginillion | วิกินติ (XX) | |
| 10 66 | Anviginillion | unus และ viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | ดูโอเอตวิจินติ (XXII) | |
| 10 72 | เทรวิจินล้านล้าน | เทรส เอ วิจินติ (XXIII) | |
| 10 75 | quattorviginillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | อนุภาคมูลฐานมากมายในจักรวาล | |
| 10 84 | กันยายน | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | พฤศจิกายน viginillion | ||
| 10 93 | ไตรจินล้านล้าน | ตรีจินตา (XXX) | |
| 10 96 | ต่อต้านจินล้านล้าน |
- ...
- 10,100 - googol (ตัวเลขนี้คิดค้นโดยหลานชายวัย 9 ขวบของ Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน)
- 10 123 - สี่ล้านล้าน (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (ควินกัวกินตา, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10,213 - เจ็ดสิบล้านล้าน (เซปตัวกินตา, LXX)
- 10,243 - แปดล้านล้าน (octoginta, LXXX)
- 10,273 - ไม่มีนากินตา (nonaginta, XC)
- 10 303 - ร้อยล้าน (Centum, C)
- 10 306 - ล้านล้านหรือล้านล้าน
- 10 309 - duocentillion หรือ centullion
- 10 312 - ล้านล้านหรือล้านล้าน
- 10 315 - สี่สิบล้านล้านหรือห้าสี่ล้านล้าน
- 10 402 - เทรไตรจินตาเซนติลเลียน หรือ เซนเตอร์ไตรจิลล้านล้าน
ตัวเลขดังต่อไปนี้:
การอ้างอิงวรรณกรรมบางส่วน:
- เปเรลแมน ยา.ไอ. "คณิตสนุก" - อ.: Triada-Litera, 1994, หน้า 134-140
- Vygodsky M.Ya. "คู่มือคณิตศาสตร์เบื้องต้น". - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 1994, หน้า 64-65
- "สารานุกรมแห่งความรู้". - คอมพ์ วี.ไอ. โครอตเควิช. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: Sova, 2006, p. 257
- “น่าสนใจเกี่ยวกับฟิสิกส์และคณิตศาสตร์” - ห้องสมุดควอนตัม ปัญหา 50. - ม.: เนากา, 1988, หน้า 50
วางศูนย์หลังตัวเลขใดๆ หรือคูณด้วยหลักสิบยกกำลังตามอำเภอใจ มันจะดูไม่เพียงพอ มันจะดูเหมือนมาก แต่บันทึกเปล่า ๆ ก็ยังไม่น่าประทับใจนัก การที่ค่าศูนย์สะสมในมนุษยศาสตร์ไม่ทำให้เกิดความประหลาดใจเท่ากับการหาวเล็กน้อย ไม่ว่าในกรณีใด สำหรับตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกที่คุณสามารถจินตนาการได้ คุณสามารถเพิ่มอีกหนึ่งได้เสมอ... และจำนวนนั้นจะยิ่งเพิ่มมากขึ้นไปอีก
แล้วมีคำในภาษารัสเซียหรือภาษาอื่นใดที่แสดงถึงตัวเลขจำนวนมากหรือไม่? พวกที่มากกว่าล้าน พันล้าน พันล้าน พันล้านล่ะ? แล้วโดยทั่วไปแล้วหนึ่งพันล้านล่ะ?
ปรากฎว่ามีสองระบบในการตั้งชื่อหมายเลข แต่ไม่ใช่อารยธรรมอาหรับ อียิปต์ หรืออารยธรรมโบราณอื่นๆ แต่เป็นของอเมริกาและอังกฤษ
ในระบบอเมริกันตัวเลขถูกเรียกดังนี้: ใช้เลขละติน + - illion (ต่อท้าย) สิ่งนี้ให้ตัวเลข:
ล้านล้าน - 1,000,000,000,000 (12 ศูนย์)
สี่ล้านล้าน - 1,000,000,000,000,000 (15 ศูนย์)
Quintillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 18 ตัว
Sextillion - 1 และ 21 ศูนย์
Septillion - 1 และ 24 ศูนย์
octillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 27 ตัว
Nonillion - 1 และ 30 ศูนย์
Decillion - 1 และ 33 ศูนย์
สูตรนั้นง่าย: 3 x+3 (x เป็นเลขละติน)
ตามทฤษฎีแล้วควรมีตัวเลข anilion (unus ในภาษาละติน - หนึ่ง) และ duolion (duo - สอง) แต่ในความคิดของฉันชื่อดังกล่าวไม่ได้ใช้เลย
ระบบการตั้งชื่อหมายเลขภาษาอังกฤษแพร่หลายมากขึ้น
ที่นี่ก็ใช้เลขละตินและเพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้าไปด้วย อย่างไรก็ตาม ชื่อของหมายเลขถัดไปซึ่งมากกว่าหมายเลขก่อนหน้า 1,000 เท่านั้นถูกสร้างขึ้นโดยใช้หมายเลขละตินเดียวกันและคำต่อท้าย - อิลลีอาร์ด นั่นคือ:
ล้านล้าน - 1 ตามด้วยศูนย์ 21 ตัว (ในระบบอเมริกัน - sextillion!)
ล้านล้าน - 1 และ 24 ศูนย์ (ในระบบอเมริกัน - เซทิลเลียน)
Quadrillion - 1 และ 27 ศูนย์
Quadrillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 30 ตัว
Quintillion - 1 และ 33 ศูนย์
Quinilliard - 1 และ 36 ศูนย์
Sextillion - 1 และ 39 ศูนย์
Sextillion - 1 และ 42 ศูนย์
สูตรการนับจำนวนศูนย์คือ:
สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - illion - 6 x+3
สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - พันล้าน - 6 x+6
อย่างที่คุณเห็นความสับสนเกิดขึ้นได้ แต่พวกเราอย่ากลัวเลย!
ในรัสเซียมีการใช้ระบบการตั้งชื่อหมายเลขแบบอเมริกันเรายืมชื่อเลข “พันล้าน” จากระบบภาษาอังกฤษ - 1,000,000,000 = 10 9
พันล้าน “หัวแก้วหัวแหวน” อยู่ที่ไหน? - แต่พันล้านก็คือพันล้าน! สไตล์อเมริกัน และถึงแม้ว่าเราจะใช้ ระบบอเมริกันและคำว่า "พันล้าน" มาจากภาษาอังกฤษ
เราตั้งชื่อตัวเลขโดยใช้ชื่อละตินของตัวเลขและระบบอเมริกัน:
- viginillion- 1 และ 63 ศูนย์
- หนึ่งร้อยล้าน- 1 และ 303 ศูนย์
- ล้าน- หนึ่งและ 3003 ศูนย์! โอ้โฮโฮ...
แต่ปรากฎว่านี่ไม่ใช่ทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีหมายเลขที่ไม่ใช่ระบบ
และอย่างแรกน่าจะเป็น มากมาย- หนึ่งร้อยร้อย = 10,000
Google(เป็นเกียรติแก่พระองค์ผู้มีชื่อเสียง เครื่องมือค้นหา) - หนึ่งร้อยศูนย์
ในตำราพระพุทธศาสนาเล่มหนึ่งมีชื่อเรียกว่า อสงไขย- หนึ่งและหนึ่งร้อยสี่สิบศูนย์!
ชื่อหมายเลข กูเกิลเพล็กซ์(เช่น Google) เกิดขึ้นด้วย นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Edward Kasner และหลานชายวัย 9 ขวบของเขา - หนึ่งเดียวกับ - แม่ที่รัก! - googol ซีโร่!!!
แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด...
นักคณิตศาสตร์ Skuse ตั้งชื่อหมายเลข Skuse ตามชื่อของเขาเอง มันหมายถึง จในระดับหนึ่ง จในระดับหนึ่ง จยกกำลัง 79 นั่นคือ e e e 79
แล้วปัญหาใหญ่ก็เกิดขึ้น คุณสามารถสร้างชื่อตัวเลขได้ แต่จะเขียนมันลงไปได้อย่างไร? จำนวนองศาขององศาอยู่แล้วจนไม่สามารถลบออกจากหน้าได้! -
จากนั้นนักคณิตศาสตร์บางคนก็เริ่มเขียนตัวเลขลงไป รูปทรงเรขาคณิต- และพวกเขาบอกว่าคนแรกที่คิดวิธีการบันทึกนี้คือ Daniil Ivanovich Kharms นักเขียนและนักคิดที่โดดเด่น
แล้วอะไรคือหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก? - เรียกว่า STASPLEX และมีค่าเท่ากับ G 100,
โดยที่ G คือเลขของเกรแฮม ซึ่งเป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
หมายเลขนี้ - stasplex - ถูกประดิษฐ์ขึ้น คนที่ยอดเยี่ยมเพื่อนร่วมชาติของเรา สตาส คอซลอฟสกี้ LJ ที่ฉันกำลังกำกับคุณ :) - แคตแทค
10 ยกกำลัง 3003
ข้อพิพาทเกี่ยวกับอันไหนมากที่สุด จำนวนมากในโลกที่กำลังดำเนินอยู่ เสนอระบบแคลคูลัสที่แตกต่างกัน ตัวเลือกที่แตกต่างกันและผู้คนไม่รู้ว่าจะเชื่ออะไร และตัวเลขใดที่ควรพิจารณามากที่สุด
คำถามนี้ทำให้นักวิทยาศาสตร์สนใจมาตั้งแต่สมัยจักรวรรดิโรมัน ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดอยู่ที่คำจำกัดความว่า "ตัวเลข" คืออะไร และ "ตัวเลข" คืออะไร ครั้งหนึ่งคนเคยถือว่าจำนวนที่มากที่สุดคือหน่วยเดซิล้าน ซึ่งก็คือ 10 ยกกำลัง 33 แต่หลังจากที่นักวิทยาศาสตร์เริ่มศึกษาเรื่องอเมริกันและอังกฤษอย่างกระตือรือร้น ระบบเมตริกพบว่าจำนวนที่มากที่สุดในโลกคือ 10 ยกกำลัง 3,003 - หนึ่งล้าน คนใน ชีวิตประจำวันพวกเขาเชื่อว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคือหนึ่งล้านล้าน ยิ่งไปกว่านั้น นี่ค่อนข้างเป็นทางการ เนื่องจากหลังจากผ่านไปหนึ่งล้านล้านชื่อแล้ว เนื่องจากการนับเริ่มซับซ้อนเกินไป อย่างไรก็ตาม ตามทฤษฎีแล้ว คุณสามารถเพิ่มจำนวนศูนย์ได้อย่างไม่มีกำหนด ดังนั้นจึงแทบเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงล้านล้านด้วยสายตาล้วนๆ และสิ่งที่ตามมา
ในเลขโรมัน
ในทางกลับกัน คำจำกัดความของ "ตัวเลข" ที่นักคณิตศาสตร์เข้าใจนั้นแตกต่างออกไปเล็กน้อย ตัวเลข หมายถึง เครื่องหมายที่เป็นที่ยอมรับในระดับสากล และใช้เพื่อระบุปริมาณที่แสดงเป็นตัวเลขที่เทียบเท่ากัน แนวคิดที่สองของ “ตัวเลข” หมายถึง การแสดงคุณลักษณะเชิงปริมาณในรูปแบบที่สะดวกโดยใช้ตัวเลข จากนี้ไปตัวเลขจะประกอบด้วยตัวเลข สิ่งสำคัญคือตัวเลขนั้นมีคุณสมบัติเชิงสัญลักษณ์ เป็นสิ่งกำหนดเงื่อนไข เป็นที่จดจำ ไม่เปลี่ยนแปลง ตัวเลขก็มีคุณสมบัติเครื่องหมายเช่นกัน แต่ตามมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขประกอบด้วยตัวเลข จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าล้านล้านไม่ใช่ตัวเลข แต่เป็นตัวเลข แล้วตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกถ้าไม่ใช่ล้านล้านจะเป็นตัวเลขอะไร?
สิ่งสำคัญคือมีการใช้ตัวเลขเป็นส่วนประกอบของตัวเลข แต่ไม่ใช่แค่นั้น อย่างไรก็ตาม ตัวเลขก็คือตัวเลขเดียวกันหากเรากำลังพูดถึงบางสิ่ง โดยนับจากศูนย์ถึงเก้า คุณลักษณะของระบบนี้ไม่เพียงแต่ใช้กับเลขอารบิกที่คุ้นเคยเท่านั้น แต่ยังใช้กับเลขโรมัน I, V, X, L, C, D, M อีกด้วย ซึ่งเป็นเลขโรมัน ในทางกลับกัน V I I I เป็นเลขโรมัน ในแคลคูลัสภาษาอาหรับจะตรงกับเลขแปด
ในเลขอารบิค
ดังนั้นปรากฎว่าการนับหน่วยตั้งแต่ศูนย์ถึงเก้าถือเป็นตัวเลข และสิ่งอื่น ๆ ก็เป็นตัวเลข จึงสรุปได้ว่าจำนวนที่มากที่สุดในโลกคือเก้า 9 เป็นเครื่องหมาย และตัวเลขเป็นนามธรรมเชิงปริมาณอย่างง่าย ล้านล้านเป็นตัวเลข ไม่ใช่ตัวเลขเลย ดังนั้นจึงไม่สามารถเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกได้ ล้านล้านสามารถเรียกได้ว่าเป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลก และนั่นเป็นเพียงการนามเท่านั้น เนื่องจากสามารถนับจำนวนได้ไม่จำกัด จำนวนหลักถูกจำกัดอย่างเคร่งครัด - ตั้งแต่ 0 ถึง 9
ควรจำไว้ว่าตัวเลขและตัวเลขของระบบตัวเลขที่แตกต่างกันไม่ตรงกันดังที่เราเห็นจากตัวอย่างที่มีตัวเลขและตัวเลขอารบิกและโรมัน สิ่งนี้เกิดขึ้นเพราะตัวเลขและตัวเลขเป็นแนวคิดง่ายๆ ที่มนุษย์ประดิษฐ์ขึ้นมาเอง ดังนั้นตัวเลขในระบบตัวเลขหนึ่งอาจเป็นตัวเลขในอีกระบบหนึ่งและในทางกลับกันได้อย่างง่ายดาย
ดังนั้น จำนวนที่มากที่สุดจึงมีนับไม่ถ้วน เนื่องจากสามารถบวกจากตัวเลขต่อไปได้ไม่จำกัด สำหรับตัวเลขนั้น ในระบบที่ยอมรับกันโดยทั่วไป 9 ถือเป็นจำนวนที่มากที่สุด
บางครั้งคนที่ไม่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ก็สงสัยว่า: จำนวนที่มากที่สุดคืออะไร? ในด้านหนึ่ง คำตอบนั้นชัดเจน - อนันต์ บอเรสจะชี้แจงด้วยว่านักคณิตศาสตร์ใช้ "บวกอนันต์" หรือ "+∞" แต่คำตอบนี้จะไม่โน้มน้าวให้มีฤทธิ์กัดกร่อนมากที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อไม่มี จำนวนธรรมชาติแต่เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์ แต่เมื่อเข้าใจปัญหาดีแล้ว พวกเขาก็สามารถค้นพบปัญหาที่น่าสนใจมากได้
อันที่จริงไม่มีการจำกัดขนาดในกรณีนี้ แต่จินตนาการของมนุษย์ก็มีขีดจำกัด แต่ละหมายเลขมีชื่อ: สิบ หนึ่งร้อย พันล้าน เจ็ดล้าน และอื่นๆ แต่จินตนาการของผู้คนจะจบลงที่ไหน?
อย่าสับสนกับเครื่องหมายการค้าของ Google Corporation แม้ว่าจะมีต้นกำเนิดร่วมกันก็ตาม ตัวเลขนี้เขียนเป็น 10100 นั่นคือ 1 ตามด้วยศูนย์ 100 ตัว เป็นการยากที่จะจินตนาการ แต่มีการใช้อย่างแข็งขันในวิชาคณิตศาสตร์
เป็นเรื่องตลกที่เด็กประดิษฐ์ขึ้น - หลานชายของนักคณิตศาสตร์ Edward Kasner ในปี 1938 ลุงของฉันให้ความบันเทิงแก่ญาติที่อายุน้อยกว่าด้วยการพูดคุยเกี่ยวกับคนจำนวนมาก สำหรับความขุ่นเคืองของเด็กปรากฎว่าตัวเลขที่ยอดเยี่ยมเช่นนี้ไม่มีชื่อและเขาก็ให้เวอร์ชั่นของเขาเอง ต่อมาลุงของฉันใส่มันลงในหนังสือของเขาเล่มหนึ่งและคำนี้ติดอยู่
ตามทฤษฎี googol เป็นจำนวนธรรมชาติ เนื่องจากสามารถใช้ในการนับได้ แต่ไม่น่าเป็นไปได้ที่ทุกคนจะมีความอดทนในการนับจนจบ ดังนั้นในทางทฤษฎีเท่านั้น
และสำหรับชื่อนั้น Googleแล้วความผิดพลาดทั่วไปก็คืบคลานเข้ามา นักลงทุนรายแรกและผู้ร่วมก่อตั้งคนหนึ่งรีบเขียนเช็คและพลาดตัวอักษร "O" แต่เพื่อที่จะขึ้นเงิน บริษัทจะต้องลงทะเบียนด้วยการสะกดคำนี้โดยเฉพาะ
กูเกิลเพล็กซ์
จำนวนนี้เป็นอนุพันธ์ของ googol แต่มากกว่าจำนวนนั้นมาก คำนำหน้า “เพล็กซ์” หมายถึงการยกกำลัง 10 ให้เท่ากับเลขฐาน ดังนั้น กูโลเพล็กซ์จึงเป็น 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 100 หรือ 101000
จำนวนผลลัพธ์ที่ได้เกินจำนวนอนุภาคในเอกภพที่สังเกตได้ ซึ่งประมาณว่าอยู่ที่ประมาณ 1,080 องศา แต่สิ่งนี้ไม่ได้หยุดนักวิทยาศาสตร์จากการเพิ่มจำนวนเพียงเพิ่มคำนำหน้า "plex" เข้าไป: googolplexplex, googolplexplex เป็นต้น และสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่ในทางที่ผิดโดยเฉพาะพวกเขาคิดค้นรูปแบบการขยายโดยไม่ต้องเติมคำนำหน้า "เพล็กซ์" ซ้ำอย่างไม่สิ้นสุด - พวกเขาเพียงแค่ใส่ตัวเลขกรีกไว้ข้างหน้า: เตตร้า (สี่), เพนตา (ห้า) และอื่น ๆ จนถึงเดคา ( สิบ). ตัวเลือกสุดท้ายดูเหมือน googoldecaplex และหมายถึงการทำซ้ำสะสมสิบเท่าของขั้นตอนการยกหมายเลข 10 ให้เป็นกำลังของฐาน สิ่งสำคัญคือไม่ต้องจินตนาการถึงผลลัพธ์ คุณยังไม่สามารถตระหนักได้ แต่เป็นเรื่องง่ายที่จะบอบช้ำทางจิตใจ
หมายเลขเมอร์เซนที่ 48
ตัวละครหลัก: คูเปอร์ คอมพิวเตอร์ของเขา และหมายเลขเฉพาะใหม่
เมื่อไม่นานมานี้ ประมาณหนึ่งปีที่แล้ว เราสามารถค้นพบหมายเลขเมอร์เซนลำดับที่ 48 ถัดไปได้ บน ในขณะนี้เป็นจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในโลก ให้เราเตือนคุณว่า หมายเลขเฉพาะ- สิ่งเหล่านี้คือสิ่งที่หารได้โดยไม่มีเศษเหลือเพียงตัวเดียวและตัวมันเอง ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือ 3, 5, 7, 11, 13, 17 และอื่นๆ ปัญหาก็คือ ยิ่งเข้าไปในป่ามากเท่าไหร่ ตัวเลขดังกล่าวก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น แต่สิ่งที่มีค่ามากกว่าคือการค้นพบสิ่งต่อไป เช่น จำนวนเฉพาะใหม่ประกอบด้วย 17,425,170 หลัก หากแสดงในรูปแบบที่เราคุ้นเคย ระบบทศนิยมการคำนวณ ก่อนหน้านี้มีอักขระประมาณ 12 ล้านตัว
มันถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เคอร์ติส คูเปอร์ ซึ่งสร้างความพึงพอใจให้กับชุมชนนักคณิตศาสตร์ด้วยสถิติที่คล้ายกันเป็นครั้งที่สาม คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลของเขาใช้เวลา 39 วันในการตรวจสอบผลลัพธ์และพิสูจน์ว่าตัวเลขนี้เป็นจำนวนเฉพาะจริงๆ
นี่คือลักษณะของเลข Graham ในรูปแบบลูกศร Knuth เป็นการยากที่จะบอกว่าจะถอดรหัสสิ่งนี้อย่างไรโดยไม่ต้องกรอกข้อมูลให้ครบถ้วน อุดมศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี เป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนมันลงในรูปแบบทศนิยมตามปกติของเรา: จักรวาลที่สังเกตได้ไม่สามารถรองรับมันได้ การสร้างทีละระดับ เช่นเดียวกับกรณีของ googolplexes ก็ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาเช่นกัน
สูตรดีแต่ไม่ชัดเจน
แล้วทำไมเราถึงต้องการตัวเลขที่ดูเหมือนไร้ประโยชน์นี้? ประการแรก สำหรับผู้ที่อยากรู้อยากเห็น มันถูกบันทึกไว้ใน Guinness Book of Records และนี่ก็เป็นจำนวนมากแล้ว ประการที่สอง มันถูกใช้เพื่อแก้ปัญหาที่รวมอยู่ในปัญหาแรมซีย์ ซึ่งยังไม่ชัดเจนเช่นกัน แต่ฟังดูจริงจัง ประการที่สาม ตัวเลขนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่เคยมีมาในวิชาคณิตศาสตร์ และไม่ใช่ในการพิสูจน์การ์ตูนหรือ เกมทางปัญญาแต่เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงมาก
ความสนใจ! ข้อมูลต่อไปนี้เป็นอันตรายต่อคุณ สุขภาพจิต- เมื่ออ่านแล้ว แสดงว่าคุณยอมรับความรับผิดชอบต่อผลที่ตามมาทั้งหมด!
สำหรับใครที่อยากทดสอบจิตใจและนั่งสมาธิเลขเกรแฮม เราก็ลองอธิบายได้นะ (แต่ลองเท่านั้น)
ลองนึกภาพ 33 ง่ายมาก ปรากฎว่า 3*3*3=27 จะเป็นอย่างไรถ้าเราเพิ่มสามเป็นจำนวนนี้? ผลลัพธ์คือ 3 3 ยกกำลัง 3 หรือ 3 27 ในรูปแบบทศนิยม จะเท่ากับ 7,625,597,484,987 มาก แต่ตอนนี้สามารถเข้าใจได้แล้ว
ในสัญลักษณ์ลูกศรของ Knuth หมายเลขนี้สามารถแสดงได้ค่อนข้างง่ายกว่า - 33 แต่ถ้าคุณเพิ่มลูกศรเพียงลูกเดียว มันจะซับซ้อนมากขึ้น: 33 ซึ่งหมายถึง 33 ยกกำลัง 33 หรือในรูปแบบกำลัง ถ้าเราขยายเป็นทศนิยม เราจะได้ 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 คุณยังสามารถติดตามความคิดของคุณได้หรือไม่?
ขั้นต่อไป: 33= 33 33 . นั่นคือคุณต้องคำนวณตัวเลขเสริมนี้จากการกระทำครั้งก่อนและเพิ่มเป็นกำลังเดียวกัน
และ 33 เป็นเพียงเทอมแรกจาก 64 เทอมของจำนวนเกรแฮม เพื่อให้ได้อันที่ 2 คุณต้องคำนวณผลลัพธ์ของสูตรที่น่าทึ่งนี้ และแทนที่จำนวนลูกศรที่สอดคล้องกันลงในแผนภาพ 3(...)3 เป็นเช่นนี้อีก 63 ครั้ง
ฉันสงสัยว่ามีใครนอกจากเขาและนักคณิตศาสตร์ชั้นยอดอีกนับสิบคน จะสามารถไปถึงกลางลำดับเป็นอย่างน้อยโดยไม่บ้าไปเลยได้ไหม?
คุณเข้าใจอะไรบางอย่างไหม? เราไม่ได้. แต่ช่างน่าตื่นเต้นจริงๆ!
ทำไมเราต้องมีตัวเลขมากที่สุด? นี่เป็นเรื่องยากสำหรับคนทั่วไปที่จะเข้าใจและเข้าใจ แต่ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา มีผู้เชี่ยวชาญเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถแนะนำของเล่นเทคโนโลยีใหม่ ๆ ให้กับคนทั่วไปได้ เช่น โทรศัพท์ คอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต คนธรรมดายังไม่เข้าใจวิธีการทำงานของพวกเขา แต่พวกเขายินดีที่จะใช้มันเพื่อความบันเทิง และทุกคนก็มีความสุข คนธรรมดาได้ของเล่น ส่วน "ซุปเปอร์เนิร์ด" มีโอกาสเล่นเกมฝึกสมองต่อไป