ความหมาย: จุด เส้นตรง รังสี ส่วน มุม รังสี CB และ CA ตรงกัน ด้าน DE และด้าน EF อยู่ติดกัน
บ้าน
จุดคือวัตถุนามธรรมที่ไม่มีคุณลักษณะในการวัด ไม่มีความสูง ไม่มีความยาว ไม่มีรัศมี ภายในขอบเขตของงาน เฉพาะตำแหน่งเท่านั้นที่สำคัญ
ประเด็นนี้ระบุด้วยตัวเลขหรืออักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ (ตัวพิมพ์ใหญ่) จุดหลายจุด - มีตัวเลขหรือตัวอักษรต่างกันเพื่อให้สามารถแยกแยะได้
จุด A, จุด B, จุด Cเอ บี ซี
1 2 3จุดที่ 1 จุดที่ 2 จุดที่ 3
คุณสามารถวาดจุด "A" สามจุดบนกระดาษแล้วให้เด็กลากเส้นผ่านจุด "A" สองจุด แต่จะเข้าใจได้อย่างไรว่าอันไหน?
เอ เอ เอ เส้นคือชุดของจุด วัดความยาวเท่านั้น ไม่มีความกว้างหรือความหนา
ระบุด้วยตัวพิมพ์เล็ก (เล็ก)
ในตัวอักษรละตินเส้นก, เส้นข, เส้นค
- เอ บี ซี
- เส้นอาจจะ
ปิดถ้าจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดอยู่ที่จุดเดียวกัน
เปิดถ้าจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดไม่ได้เชื่อมต่อกัน
เส้นปิด- เส้นเปิด
- คุณออกจากอพาร์ตเมนต์ ไปซื้อขนมปังที่ร้าน แล้วกลับมาที่อพาร์ตเมนต์ ได้เส้นอะไรมาบ้าง? ถูกต้องครับปิดแล้ว คุณกลับมาที่จุดเริ่มต้นแล้ว คุณออกจากอพาร์ทเมนต์ ซื้อขนมปังจากร้านค้า เดินเข้าไปในทางเข้าและเริ่มพูดคุยกับเพื่อนบ้าน ได้เส้นอะไรมาบ้าง? เปิด. คุณยังไม่ได้กลับไปยังจุดเริ่มต้นของคุณ คุณออกจากอพาร์ตเมนต์และซื้อขนมปังที่ร้าน ได้เส้นอะไรมาบ้าง? เปิด. คุณยังไม่ได้กลับไปยังจุดเริ่มต้นของคุณ
ตัดกันเอง
โดยไม่มีทางแยกของตนเอง
- เส้นตัดกันเอง
- เส้นที่ไม่มีจุดตัดกันเอง
- โดยตรง
แตกหัก
คดเคี้ยว
เส้นตรง
เส้นขาด
เส้นโค้ง
เส้นตรงคือเส้นที่ไม่โค้ง ไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด สามารถดำเนินต่อไปได้ไม่สิ้นสุดทั้งสองทิศทาง
แม้ว่าจะมองเห็นส่วนเล็กๆ ของเส้นตรง ก็ถือว่าต่อเนื่องไปเรื่อยๆ ในทั้งสองทิศทาง
ระบุด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์เล็ก (เล็ก) หรืออักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่สองตัว - จุดวางอยู่บนเส้นตรงเส้นตรง
กเส้นตรงเอบี
- บี เอ
- โดยตรงก็ได้
- ตัดกันถ้ามีจุดร่วม เส้นตรงสองเส้นตัดกันที่จุดเดียวเท่านั้น
ตั้งฉากถ้าพวกมันตัดกันที่มุมฉาก (90°)
เส้นขนานถ้าไม่ตัดกันก็ไม่มีจุดร่วม
เส้นขนาน
เส้นตัดกัน
รังสีในภาพมีจุดเริ่มต้นเป็นดวงอาทิตย์
ดวงอาทิตย์
จุดหนึ่งแบ่งเส้นตรงออกเป็นสองส่วน - สองรังสี A A
ลำแสงถูกกำหนดด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์เล็ก (เล็ก) หรืออักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ (ตัวพิมพ์ใหญ่) สองตัว โดยตัวแรกคือจุดที่รังสีเริ่มต้น และตัวที่สองคือจุดที่วางอยู่บนรังสี
เรย์ก
ระบุด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์เล็ก (เล็ก) หรืออักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่สองตัว - จุดวางอยู่บนเส้นตรงบีม เอบี
กรังสีเกิดขึ้นพร้อมกันถ้า
- ตั้งอยู่บนเส้นเดียวกัน
- เริ่มต้นที่จุดหนึ่ง
- มุ่งไปในทิศทางเดียว
รังสี AB และ AC ตรงกัน
รังสี CB และ CA ตรงกัน
ซี บี เอส่วนเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ถูกจำกัดด้วยจุดสองจุด นั่นคือมีทั้งจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด ซึ่งหมายความว่าสามารถวัดความยาวได้ ความยาวของส่วนคือระยะห่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด
ผ่านจุดหนึ่ง คุณสามารถวาดเส้นจำนวนเท่าใดก็ได้ รวมถึงเส้นตรงด้วย
ผ่านสองจุด - ไม่จำกัดจำนวนเส้นโค้ง แต่มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียว
เส้นโค้งที่ลากผ่านจุดสองจุด
บี เอเส้นตรง
กชิ้นส่วนหนึ่งถูก "ตัดออก" จากเส้นตรงและยังมีส่วนเหลืออยู่ จากตัวอย่างข้างต้น คุณจะเห็นว่าความยาวของมันคือระยะห่างที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุด
ส่วนจะแสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ (ตัวพิมพ์ใหญ่) สองตัว โดยตัวแรกคือจุดที่ส่วนเริ่มต้น และตัวที่สองคือจุดที่ส่วนสิ้นสุด
กส่วน AB
ปัญหา: เส้น รังสี ส่วน เส้นโค้ง อยู่ที่ไหน
เส้นหักคือเส้นที่ประกอบด้วยส่วนที่เชื่อมต่อกันติดต่อกันโดยไม่มีมุม 180°
ส่วนยาวถูก "แตก" ออกเป็นหลายส่วนสั้น ๆ
จุดต่อของเส้นขาด (คล้ายกับจุดต่อของลูกโซ่) คือส่วนที่ประกอบเป็นเส้นขาด ลิงค์ที่อยู่ติดกันคือลิงค์ที่ส่วนท้ายของลิงค์หนึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของอีกลิงค์หนึ่ง ลิงค์ที่อยู่ติดกันไม่ควรอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
จุดยอดของเส้นขาด (คล้ายกับยอดภูเขา) คือจุดที่เส้นขาดเริ่มต้น จุดที่ส่วนที่ประกอบเป็นเส้นขาดเชื่อมต่อกัน และจุดที่เส้นขาดสิ้นสุดลง
เส้นขาดถูกกำหนดโดยการแสดงรายการจุดยอดทั้งหมด
เส้นหัก ABCDE
จุดยอดของโพลีไลน์ A, จุดยอดของโพลีไลน์ B, จุดยอดของโพลีไลน์ C, จุดยอดของโพลีไลน์ D, จุดยอดของโพลีไลน์ E
ลิงค์เสีย AB, ลิงค์เสีย BC, ซีดีลิงค์เสีย, ลิงค์เสีย DE
ลิงค์ AB และลิงค์ BC อยู่ติดกัน
ลิงค์ BC และลิงค์ซีดีอยู่ติดกัน
ลิงค์ซีดีและลิงค์ DE อยู่ติดกันเอ บี ซี ดี อี 64 62 127 52
ความยาวของเส้นขาดคือผลรวมของความยาวของลิงก์: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 งาน:ซึ่งเส้นขาดนั้นยาวกว่า , ก- บรรทัดแรกมีลิงค์ทั้งหมดที่มีความยาวเท่ากันคือ 13 ซม. บรรทัดที่สองมีลิงค์ทั้งหมดที่มีความยาวเท่ากันคือ 49 ซม. บรรทัดที่สามมีลิงค์ทั้งหมดที่มีความยาวเท่ากันคือ 41 ซม.
รูปหลายเหลี่ยมคือเส้นรูปหลายเหลี่ยมปิด
ด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม (สำนวนจะช่วยให้คุณจำได้ว่า: "ไปทั้งสี่ทิศทาง", "วิ่งไปที่บ้าน", "คุณจะนั่งโต๊ะข้างไหน?") คือการเชื่อมโยงของเส้นขาด ด้านที่อยู่ติดกันของรูปหลายเหลี่ยมคือการเชื่อมโยงที่อยู่ติดกันของเส้นขาด
จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมคือจุดยอดของเส้นขาด ยอดเขาใกล้เคียง- นี่คือจุดปลายด้านหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยม
รูปหลายเหลี่ยมจะแสดงโดยการแสดงรายการจุดยอดทั้งหมด
เส้นโพลีไลน์ปิดโดยไม่มีจุดตัดกันเอง ABCDEF
รูปหลายเหลี่ยม ABCDEF
จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม A, จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม B, จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม C, จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม D, จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม E, จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม F
จุดยอด A และจุด B อยู่ติดกัน
จุดยอด B และจุดยอด C อยู่ติดกัน
จุดยอด C และจุดยอด D อยู่ติดกัน
จุดยอด D และจุดยอด E อยู่ติดกัน
จุดยอด E และจุดยอด F อยู่ติดกัน
จุดยอด F และจุดยอด A อยู่ติดกัน
ฝั่งรูปหลายเหลี่ยม AB, ฝั่งรูปหลายเหลี่ยม BC, ฝั่ง CD รูปหลายเหลี่ยม, ฝั่งรูปหลายเหลี่ยม DE, ฝั่งรูปหลายเหลี่ยม EF
ด้าน AB และด้าน BC อยู่ติดกัน
ด้าน BC และด้าน CD อยู่ติดกัน
ด้านซีดีและด้าน DE อยู่ติดกัน
ด้าน DE และด้าน EF อยู่ติดกัน
ฝั่ง EF และฝั่ง FA อยู่ติดกัน
เอ บี ซี ดี อี เอฟ 120 60 58 122 98 141เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมคือความยาวของเส้นประ: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
รูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดสามจุดเรียกว่ารูปสามเหลี่ยม โดยมีสี่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และมีห้ารูปห้าเหลี่ยม เป็นต้น
จุดและเส้นตรงคือรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานบนเครื่องบิน
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Euclid กล่าวว่า "จุด" คือสิ่งที่ไม่มีส่วนใดส่วนหนึ่ง" คำว่า "จุด" แปลมาจาก ภาษาละตินหมายถึง ผลของการสัมผัสทันที การทิ่มแทง จุดคือพื้นฐานสำหรับการสร้างรูปทรงเรขาคณิต
เส้นตรงหรือเพียงเส้นตรงคือเส้นที่มีระยะห่างระหว่างจุดสองจุดสั้นที่สุด เส้นตรงนั้นไม่มีที่สิ้นสุด และเป็นไปไม่ได้ที่จะพรรณนาเส้นตรงทั้งหมดแล้ววัดได้
คะแนนจะแสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ A, B, C, D, E ฯลฯ และเส้นตรงด้วยตัวอักษรเดียวกัน แต่ตัวพิมพ์เล็ก a, b, c, d, e ฯลฯ เส้นตรงสามารถแสดงด้วย ตัวอักษรสองตัวที่ตรงกับจุดที่วางอยู่บนเธอ ตัวอย่างเช่น เส้นตรง a สามารถกำหนด AB ได้
เราบอกได้ว่าจุด AB อยู่บนเส้น a หรืออยู่บนเส้น a และเราสามารถพูดได้ว่าเส้นตรง a ผ่านจุด A และ B
โปรโตซัว รูปทรงเรขาคณิตบนเครื่องบินมันคือส่วน รังสี หรือเส้นขาด
ส่วนเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดของเส้นนี้ ซึ่งจำกัดด้วยจุดที่เลือกสองจุด จุดเหล่านี้เป็นจุดสิ้นสุดของส่วน ส่วนจะถูกระบุโดยระบุจุดสิ้นสุด
เส้นรังสีหรือเส้นครึ่งเส้นเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดของเส้นนี้ซึ่งอยู่ด้านหนึ่งของจุดที่กำหนด จุดนี้เรียกว่าจุดเริ่มต้นของเส้นครึ่งเส้นหรือจุดเริ่มต้นของรังสี ลำแสงมีจุดเริ่มต้นแต่ไม่มีจุดสิ้นสุด
เส้นครึ่งบรรทัดหรือรังสีถูกกำหนดด้วยตัวอักษรละตินตัวพิมพ์เล็กสองตัว: ตัวอักษรเริ่มต้นและตัวอักษรอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับจุดที่เป็นของครึ่งบรรทัด ในกรณีนี้ จุดเริ่มต้นจะอยู่ที่ตำแหน่งแรก
ปรากฎว่าเส้นตรงไม่มีที่สิ้นสุด: ไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด รังสีมีเพียงจุดเริ่มต้น แต่ไม่มีจุดสิ้นสุด แต่ส่วนนั้นมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด ดังนั้นเราจึงวัดได้เพียงส่วนเดียวเท่านั้น
หลายส่วนที่เชื่อมต่อกันตามลำดับเพื่อให้ส่วน (ใกล้เคียง) ที่มีจุดร่วมหนึ่งจุดไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกันแสดงถึงเส้นขาด
เส้นที่ขาดสามารถปิดหรือเปิดได้ หากจุดสิ้นสุดของส่วนสุดท้ายตรงกับจุดเริ่มต้นของส่วนแรก เราจะมีเส้นขาดปิด หากไม่เป็นเช่นนั้น จะเป็นเส้นเปิด
blog.site เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มาดั้งเดิม
เราจะดูแต่ละหัวข้อ และในตอนท้ายจะมีการทดสอบในหัวข้อต่างๆ
จุดในวิชาคณิตศาสตร์
ประเด็นในคณิตศาสตร์คืออะไร? จุดทางคณิตศาสตร์ไม่มีมิติและถูกกำหนดด้วยตัวพิมพ์ใหญ่: A, B, C, D, F เป็นต้น
ในรูปคุณสามารถเห็นภาพของจุด A, B, C, D, F, E, M, T, S.
ส่วนในวิชาคณิตศาสตร์
ส่วนในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร? ในบทเรียนคณิตศาสตร์ คุณจะได้ยินคำอธิบายต่อไปนี้ ส่วนทางคณิตศาสตร์มีความยาวและจุดสิ้นสุด ส่วนในทางคณิตศาสตร์คือเซตของจุดทั้งหมดที่วางอยู่บนเส้นตรงระหว่างปลายของส่วนนั้น ส่วนปลายของส่วนเป็นจุดขอบเขตสองจุด
ในรูปเราเห็นดังต่อไปนี้: ส่วน ,,,, และ เช่นเดียวกับจุด B และ S สองจุด
โดยตรงในวิชาคณิตศาสตร์
เส้นตรงในคณิตศาสตร์คืออะไร? คำจำกัดความของเส้นตรงในทางคณิตศาสตร์คือ เส้นตรงไม่มีจุดสิ้นสุดและสามารถดำเนินต่อไปได้ทั้งสองทิศทางอย่างไม่มีกำหนด เส้นในวิชาคณิตศาสตร์จะแสดงด้วยจุดสองจุดใดๆ บนเส้นตรง เพื่ออธิบายแนวคิดของเส้นตรงให้นักเรียนฟัง คุณสามารถพูดได้ว่าเส้นตรงเป็นส่วนที่ไม่มีปลายทั้งสองด้าน
รูปภาพแสดงเส้นตรงสองเส้น: CD และ EF
บีมในวิชาคณิตศาสตร์
รังสีคืออะไร? คำจำกัดความของรังสีในทางคณิตศาสตร์: รังสีเป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดเริ่มต้นและไม่มีจุดสิ้นสุด ชื่อของลำแสงประกอบด้วยตัวอักษรสองตัว เช่น DC นอกจากนี้ ตัวอักษรตัวแรกจะระบุจุดเริ่มต้นของลำแสงเสมอ ดังนั้นจึงไม่สามารถสลับตัวอักษรได้
รูปแสดงรังสี: DC, KC, EF, MT, MS คาน KC และ KD เป็นคานเดียวกันเพราะว่า พวกเขามีต้นกำเนิดร่วมกัน
เส้นจำนวนในวิชาคณิตศาสตร์
คำจำกัดความของเส้นจำนวนในคณิตศาสตร์: เส้นที่มีเครื่องหมายจุดเรียกว่าเส้นจำนวน
รูปภาพนี้แสดงเส้นจำนวน รวมถึงรังสี OD และ ED
จุดและเส้นตรงคือรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานบนเครื่องบิน
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Euclid กล่าวว่า "จุด" คือสิ่งที่ไม่มีส่วนใดส่วนหนึ่ง" คำว่า "จุด" แปลจากภาษาละตินหมายถึงผลลัพธ์ของการสัมผัสทันทีการฉีดยา จุดคือพื้นฐานสำหรับการสร้างรูปทรงเรขาคณิต
เส้นตรงหรือเพียงเส้นตรงคือเส้นที่มีระยะห่างระหว่างจุดสองจุดสั้นที่สุด เส้นตรงนั้นไม่มีที่สิ้นสุด และเป็นไปไม่ได้ที่จะพรรณนาเส้นตรงทั้งหมดแล้ววัดได้
คะแนนจะแสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ A, B, C, D, E ฯลฯ และเส้นตรงด้วยตัวอักษรเดียวกัน แต่ตัวพิมพ์เล็ก a, b, c, d, e ฯลฯ เส้นตรงสามารถแสดงด้วย ตัวอักษรสองตัวที่ตรงกับจุดที่วางอยู่บนเธอ ตัวอย่างเช่น เส้นตรง a สามารถกำหนด AB ได้
เราบอกได้ว่าจุด AB อยู่บนเส้น a หรืออยู่บนเส้น a และเราสามารถพูดได้ว่าเส้นตรง a ผ่านจุด A และ B
รูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดบนเครื่องบินคือส่วน รังสี หรือเส้นขาด
ส่วนเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดของเส้นนี้ ซึ่งจำกัดด้วยจุดที่เลือกสองจุด จุดเหล่านี้เป็นจุดสิ้นสุดของส่วน ส่วนจะถูกระบุโดยระบุจุดสิ้นสุด
เส้นรังสีหรือเส้นครึ่งเส้นเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดของเส้นนี้ซึ่งอยู่ด้านหนึ่งของจุดที่กำหนด จุดนี้เรียกว่าจุดเริ่มต้นของเส้นครึ่งเส้นหรือจุดเริ่มต้นของรังสี ลำแสงมีจุดเริ่มต้นแต่ไม่มีจุดสิ้นสุด
เส้นครึ่งบรรทัดหรือรังสีถูกกำหนดด้วยตัวอักษรละตินตัวพิมพ์เล็กสองตัว: ตัวอักษรเริ่มต้นและตัวอักษรอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับจุดที่เป็นของครึ่งบรรทัด ในกรณีนี้ จุดเริ่มต้นจะอยู่ที่ตำแหน่งแรก
ปรากฎว่าเส้นตรงไม่มีที่สิ้นสุด: ไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด รังสีมีเพียงจุดเริ่มต้น แต่ไม่มีจุดสิ้นสุด แต่ส่วนนั้นมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด ดังนั้นเราจึงวัดได้เพียงส่วนเดียวเท่านั้น
หลายส่วนที่เชื่อมต่อกันตามลำดับเพื่อให้ส่วน (ใกล้เคียง) ที่มีจุดร่วมหนึ่งจุดไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกันแสดงถึงเส้นขาด
เส้นที่ขาดสามารถปิดหรือเปิดได้ หากจุดสิ้นสุดของส่วนสุดท้ายตรงกับจุดเริ่มต้นของส่วนแรก เราจะมีเส้นขาดปิด หากไม่เป็นเช่นนั้น จะเป็นเส้นเปิด
เว็บไซต์ เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มาดั้งเดิม