บ้าน 1. การนับลำดับระบบต่างๆ
การคำนวณ ในชีวิตสมัยใหม่
เราใช้ระบบตัวเลขตำแหน่งนั่นคือระบบที่ตัวเลขแสดงด้วยตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่งของตัวเลขในสัญกรณ์ของตัวเลข ดังนั้นในอนาคตเราจะพูดถึงพวกเขาเท่านั้นโดยไม่ใช้คำว่า "ตำแหน่ง"
เพื่อเรียนรู้วิธีการแปลงตัวเลขจากระบบหนึ่งไปอีกระบบหนึ่ง เราจะเข้าใจว่าการบันทึกตัวเลขตามลำดับเกิดขึ้นได้อย่างไรโดยใช้ตัวอย่างระบบทศนิยม
เนื่องจากเรามีระบบเลขฐานสิบ เราจึงมี 10 สัญลักษณ์ (หลัก) เพื่อสร้างตัวเลข เราเริ่มนับ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ตัวเลขจบลงแล้ว เราเพิ่มความลึกของบิตของตัวเลขและรีเซ็ตตัวเลขลำดับต่ำ: 10 จากนั้นเราเพิ่มตัวเลขลำดับต่ำอีกครั้งจนกระทั่งตัวเลขทั้งหมดหายไป: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. เราเพิ่มตัวเลขลำดับสูงขึ้น 1 และรีเซ็ตตัวเลขลำดับต่ำ: 20. เมื่อเราใช้ตัวเลขทั้งหมดสำหรับทั้งสองหลัก (เราได้หมายเลข 99) เราจะเพิ่มความจุหลักของตัวเลขอีกครั้งและรีเซ็ต ตัวเลขที่มีอยู่: 100 และอื่นๆ
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 10 | 2 | 2 |
3 | 11 | 10 | 3 |
4 | 100 | 11 | 4 |
5 | 101 | 12 | 10 |
6 | 110 | 20 | 11 |
7 | 111 | 21 | 12 |
8 | 1000 | 22 | 13 |
9 | 1001 | 100 | 14 |
10 | 1010 | 101 | 20 |
11 | 1011 | 102 | 21 |
12 | 1100 | 110 | 22 |
13 | 1101 | 111 | 23 |
14 | 1110 | 112 | 24 |
15 | 1111 | 120 | 30 |
ลองทำแบบเดียวกันในระบบที่ 2, 3 และ 5 (เราแนะนำสัญลักษณ์สำหรับระบบที่ 2 สำหรับระบบที่ 3 เป็นต้น): หากระบบตัวเลขมีฐานมากกว่า 10 เราจะต้องป้อนอักขระเพิ่มเติม เป็นเรื่องปกติที่จะป้อนตัวอักษรตัวอักษรละติน
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
8 | 8 |
9 | 9 |
10 | |
11 | |
12 | 10 |
13 | 11 |
14 | 12 |
15 | 13 |
- ตัวอย่างเช่น สำหรับระบบ 12 หลัก นอกเหนือจากสิบหลักแล้ว เราต้องมีตัวอักษรสองตัว ( และ ):
2. การแปลงจากระบบเลขทศนิยมให้เป็นระบบอื่น
หากต้องการแปลงเลขทศนิยมจำนวนเต็มบวกเป็นระบบตัวเลขที่มีฐานต่างกัน คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วยฐาน หารผลหารผลลัพธ์ด้วยฐานอีกครั้ง และหารต่อไปจนกว่าผลหารจะน้อยกว่าฐาน ด้วยเหตุนี้ ให้เขียนผลหารสุดท้ายและเศษที่เหลือทั้งหมดลงในบรรทัดเดียว โดยเริ่มจากบรรทัดสุดท้ายตัวอย่างที่ 1
ลองแปลงเลขฐานสิบ 46 เป็นระบบเลขฐานสองกันตัวอย่างที่ 2
ลองแปลงเลขฐานสิบ 672 เป็นระบบเลขฐานแปดกันตัวอย่างที่ 3
ลองแปลงเลขฐานสิบ 934 เป็นระบบเลขฐานสิบหก
3. การแปลงจากระบบตัวเลขใดๆ ให้เป็นทศนิยม
เช่น เลขทศนิยม 325 มี 5 หน่วย 2 สิบ และ 3 ร้อย เช่น
สถานการณ์จะเหมือนกันทุกประการในระบบตัวเลขอื่นๆ เพียงแต่เราจะไม่คูณด้วย 10, 100 ฯลฯ แต่จะคูณด้วยกำลังของฐานของระบบตัวเลข ตัวอย่างเช่น ลองนำตัวเลข 1201 มาใช้ในระบบเลขไตรภาค ลองนับตัวเลขจากขวาไปซ้ายโดยเริ่มจากศูนย์แล้วจินตนาการว่าตัวเลขของเราเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของหลักและสามยกกำลังของตัวเลข:
นี่คือสัญกรณ์ทศนิยมของตัวเลขของเราเช่น
ตัวอย่างที่ 4ลองแปลงเลขฐานแปด 511 เป็นระบบเลขฐานสิบ
ตัวอย่างที่ 5ลองแปลงเลขฐานสิบหก 1151 เป็นระบบเลขฐานสิบ
4. การแปลงจากระบบไบนารี่เป็นระบบด้วยฐาน "กำลังสอง" (4, 8, 16 เป็นต้น)
ในการแปลงเลขฐานสองเป็นตัวเลขที่มีฐาน "กำลังสอง" จำเป็นต้องแบ่งลำดับเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มตามจำนวนหลักเท่ากับกำลังจากขวาไปซ้ายและแทนที่แต่ละกลุ่มด้วยตัวเลขที่เกี่ยวข้อง ระบบใหม่การคำนวณ
ตัวอย่างเช่น ลองแปลงเลขฐานสอง 1100001111010110 เป็นระบบฐานแปด ในการทำเช่นนี้เราจะแบ่งมันออกเป็นกลุ่ม ๆ 3 อักขระโดยเริ่มจากทางขวา (ตั้งแต่ ) จากนั้นใช้ตารางการติดต่อและแทนที่แต่ละกลุ่มด้วยตัวเลขใหม่:
เราเรียนรู้วิธีสร้างตารางการติดต่อในขั้นตอนที่ 1
0 | 0 |
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
เหล่านั้น.
ตัวอย่างที่ 6ลองแปลงเลขฐานสอง 1100001111010110 เป็นเลขฐานสิบหก
0 | 0 |
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
1000 | 8 |
1001 | 9 |
1010 | ก |
1011 | บี |
1100 | ค |
1101 | ดี |
1110 | อี |
1111 | เอฟ |
5. การแปลงจากระบบที่มีฐาน "กำลังสอง" (4, 8, 16 ฯลฯ) เป็นไบนารี่
การแปลนี้คล้ายกับการแปลครั้งก่อนซึ่งทำในทิศทางตรงกันข้าม: เราแทนที่แต่ละหลักด้วยกลุ่มตัวเลขในระบบไบนารี่จากตารางการติดต่อ
ตัวอย่างที่ 7ลองแปลงเลขฐานสิบหก C3A6 เป็นระบบเลขฐานสอง
ในการดำเนินการนี้ ให้แทนที่ตัวเลขแต่ละหลักด้วยกลุ่ม 4 หลัก (ตั้งแต่ ) จากตารางการติดต่อ โดยเสริมกลุ่มด้วยศูนย์ที่จุดเริ่มต้นหากจำเป็น:
ในช่วงเริ่มต้นของประวัติศาสตร์มนุษยชาติ โรคระบาดถือเป็นโรคระบาดอย่างแท้จริง โรคติดเชื้อ- ด้วยการถือกำเนิดของวัคซีนและยาปฏิชีวนะ ความรุนแรงและความสำคัญทางสังคมของปัญหานี้จึงลดลงอย่างมาก โรคทางเมตาบอลิซึมได้มาถึงแล้ว ที่พบบ่อยที่สุดคือ โรคเบาหวาน,โรคอ้วน พวกเขามักจะพบกัน ในบางกรณี โรคเกาต์จะถูกเพิ่มเข้าไปในโรคเหล่านี้ทั้งหมด อาการกำเริบอย่างเจ็บปวดและการอักเสบของข้อต่อเป็นเหตุผลในการสั่งจ่ายยา การแพทย์แผนปัจจุบันมีวิธีรักษาโรคเกาต์ที่หลากหลาย
โรคเกาต์เป็นโรคทางเมตาบอลิซึมที่เฉพาะเจาะจงซึ่งค่อยๆ นำไปสู่ความเสียหายอย่างมีนัยสำคัญต่อไตและข้อต่อ พยาธิวิทยานี้ค่อนข้างบ่อย ในบรรดาผู้ป่วย ผู้ชายจะพบได้บ่อยกว่า ผู้หญิงเป็นโรคเกาต์ไม่บ่อยนัก สาเหตุของโรคคือการเผาผลาญกรดยูริกในร่างกายบกพร่องโดยปกติไตจะควบคุมเนื้อหาของสารนี้ในเลือดอย่างเคร่งครัด สารตั้งต้นของกรดยูริกในอาหารมากเกินไปทำให้เกิดการสะสมตามส่วนต่างๆ ของร่างกาย จึงไม่น่าแปลกใจที่ในหมู่ผู้ป่วยโรคเกาต์ผู้ชายที่มีน้ำหนักเกินที่บริโภค ปริมาณมากเครื่องดื่มแอลกอฮอล์และผลิตภัณฑ์จากเนื้อสัตว์ ถูกระงับอยู่ในเลือด ปริมาณที่มากเกินไปจะสะสมอยู่ในข้อต่อ ผิวหนัง ไต และ ทางเดินปัสสาวะ- ในสองกรณีแรก การสะสมของกรดยูริกเรียกว่าโทฟี ภายในกระดูกเชิงกรานและท่อไตของไต กรดยูริกจะตกตะกอนและก่อตัวเป็นนิ่ว
โรคเกาต์ส่งผลต่อข้อต่อการมีกรดยูริกในอวัยวะและเนื้อเยื่อทำให้เกิดการอักเสบอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้โรคเกาต์มักจะดำเนินไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: โรคเรื้อรังโดยมีอาการกำเริบและทรุดลงตามลำดับ ข้อต่อเล็กๆ ของเท้าและมือเป็นข้อต่อแรกที่เกี่ยวข้องในกระบวนการนี้ กรดยูริกสะสมอยู่ในผิวหนัง ข้อต่อขนาดใหญ่ และไต Tophi มีมวลแป้งสีขาวอยู่ข้างใน การสะสมระหว่างพื้นผิวของกระดูก ในไม่ช้า ข้อต่อก็จะสูญเสียการเคลื่อนไหวทั้งหมด คลื่นอักเสบซ้ำแล้วซ้ำอีกทำให้ข้อต่อเสียรูป นิ่วในไตมักทำให้เกิดอาการเรื้อรัง โรคอักเสบ- pyelonephritis รวมถึงปัญหาเกี่ยวกับการขับถ่ายปัสสาวะ
ครั้งหนึ่งคนประเภทนี้เป็นโรคเกาต์ คนที่มีชื่อเสียงเช่น ไอแซก นิวตัน, อีวาน เซอร์เกวิช ทูร์เกเนฟ, เบนจามิน แฟรงคลิน, ปีเตอร์ พอล รูเบนส์
การรับประทานยาเป็นวิธีหลักในการรักษาโรคเกาต์ยาส่งผลกระทบต่อทุกส่วนของกระบวนการ: ระดับสูง การก่อตัวของโทฟี การอักเสบในไต และเนื้อเยื่ออื่นๆ ที่ได้รับผลกระทบ ยาใช้เพื่อกำจัดการโจมตีของโรคเกาต์แบบเฉียบพลันและป้องกันการแพร่กระจายของโรคต่อไป
ตามกฎแล้วการโจมตีครั้งแรกของโรคจะอยู่ที่ข้อต่อเล็ก ๆ ของหัวแม่เท้าการโจมตีจะมาพร้อมกับความเจ็บปวดเฉียบพลัน มีไข้ และไม่สบายตัวทั่วไป ภายนอกข้อต่อดูเปลี่ยนไป: มีปริมาตรเพิ่มขึ้น, ผิวหนังที่อยู่ด้านบนเป็นสีแดงสด, การเคลื่อนไหวทำให้เกิดอาการปวดอย่างรุนแรง สถานการณ์นี้เป็นเรื่องปกติสำหรับ 50–80% ของกรณีที่เริ่มมีอาการเกาต์ ในบางคนโรคนี้เริ่มต้นด้วยการอักเสบของข้อต่ออื่น ๆ เช่น เข่า สะโพก ระหว่างลิ้น ข้อมือ ในบางกรณี ความเจ็บปวดมีลักษณะที่ไม่แน่นอน มีการใช้ยาหลายกลุ่มเพื่อรักษาโรคเกาต์เฉียบพลัน
NSAIDs - ทั้งกลุ่ม ยา- ที่ได้ชื่อเช่นนั้นเพราะช่วยบรรเทาอาการอักเสบในข้อที่เป็นโรคเกาต์ กระบวนการอักเสบเป็นไปไม่ได้หากไม่มีสารออกฤทธิ์ทางชีวภาพจำนวนหนึ่ง สารตั้งต้นทั่วไปของพวกเขาคือกรดอาราชิโดนิก การเปลี่ยนแปลงทางเคมีเกิดขึ้นได้ด้วยความช่วยเหลือของตัวเร่งชนิดหนึ่ง - เอนไซม์โปรตีนไซโคลออกซีจีเนส หลังแบ่งออกเป็นสองสายพันธุ์ อันแรกเล่นครับ บทบาทเชิงบวกและไม่เข้าร่วมด้วย กระบวนการอักเสบ- ประเภทที่สอง (COX-2) นำไปสู่กรด arachidonic ไปตามเส้นทางของการเปลี่ยนแปลงซึ่งเป็นผลมาจากการที่ตัวกระตุ้นการอักเสบเกิดขึ้น
การออกฤทธิ์ของ NSAID ทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับการปิดล้อมของเอนไซม์ไซโคลออกซีเจเนสยาเหล่านี้มีผลสามประการพร้อมกัน: ลดไข้, ยาแก้ปวดและต้านการอักเสบ ทั้งสามมีความจำเป็นอย่างยิ่งในระหว่างการโจมตีแบบเฉียบพลัน สำหรับโรคเกาต์ ไม่ได้มีการกำหนด NSAIDs ทั้งหมด แต่ให้เฉพาะยาบางชนิดเท่านั้น ยาโคลชิซีนซึ่งใช้สำหรับการโจมตีของโรคเกาต์แบบเฉียบพลัน ค่อนข้างแตกต่างจากยากลุ่ม NSAID อื่นๆ ส่งผลโดยตรงต่อกิจกรรมของเซลล์ภูมิคุ้มกันที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการอักเสบ Colchicine ป้องกันการแทรกซึมเข้าไปในบริเวณที่มีการสะสมของกรดยูริก องค์ประกอบทางเคมีของการอักเสบก็ถูกบล็อกเช่นกัน นอกจากนี้ Colchicine ยังมีฤทธิ์ระงับปวดและลดไข้
ชื่อยา | สารออกฤทธิ์ | แบบฟอร์มการเปิดตัว | ข้อห้าม | ราคาในร้านขายยา | อะนาล็อก |
เมลอกซิแคม | เมลอกซิแคม |
|
|
|
|
เมลอกซิแคม |
|
|
|
||
ไนเมซูไลด์ | ไนเมซูไลด์ | ยาเม็ด |
| จาก 28 รูเบิล |
|
เซเลคอซิบ | เซเลคอซิบ | ยาเม็ด |
| จาก 180 รูเบิล |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
ยาเม็ด |
| จาก 1,150 รูเบิล | Colchicum-Dispert |
Movalis มี meloxicam Nimesil มีสารออกฤทธิ์ nimesulide Celebrex สกัดกั้นไซโคลออกซีจีเนส อินโดเมธาซินบรรเทาอาการไข้และปวด Colchicine ถูกกำหนดไว้สำหรับการโจมตีแบบเฉียบพลัน Diclofenac เป็นยาต้านการอักเสบยอดนิยม
กลูโคคอร์ติคอยด์หรือที่เรียกว่าฮอร์โมนสเตียรอยด์เป็นยาอีกกลุ่มหนึ่งสำหรับการรักษาโรคเกาต์เฉียบพลัน ยาเหล่านี้มีฤทธิ์ต้านการอักเสบที่ทรงพลังยิ่งกว่า NSAIDsสเตียรอยด์ส่งผลต่อการทำงานของระบบภูมิคุ้มกัน เซลล์ภูมิคุ้มกันไม่สนใจการสะสมของกรดยูริกในข้อต่อและไม่ทำให้เกิดการอักเสบ เมื่อนำมารับประทานจะมีตัวยาอยู่มากมาย ผลข้างเคียง- การฉีดฮอร์โมนโดยตรงในบริเวณที่เกิดการอักเสบ (ภายในข้อ) จะเป็นประโยชน์มากกว่า Glucocorticoids ใช้ในกรณีที่แพ้ NSAIDs อย่างรุนแรง
ชื่อยา | สารออกฤทธิ์ | แบบฟอร์มการเปิดตัว | ข้อห้าม | ราคาในร้านขายยา | อะนาล็อก |
เบตาเมทาโซน | เบตาเมทาโซน | ครีม |
| จาก 300 รูเบิล |
|
ไฮโดรคอร์ติโซน | ไฮโดรคอร์ติโซน |
|
| จาก 29 รูเบิล |
|
ไตรแอมซิโนโลน | ไตรแอมซิโนโลน | ระบบกันสะเทือนสำหรับการฉีด |
| จาก 480 รูเบิล |
|
|
|
|
|
Cortef มีไฮโดรคอร์ติโซน Kenalog มีจำหน่ายในรูปแบบระบบกันสะเทือนแบบฉีด Prednisolone ถูกกำหนดไว้เพื่อรักษาโรคข้ออักเสบ Akriderm - ครีมสเตียรอยด์
หลังจากบรรเทาการโจมตีของโรคเกาต์ครั้งแรกแล้ว จะมีการกำหนดยาที่ส่งผลโดยตรงต่อการเผาผลาญกรดยูริกในร่างกาย มีสองวิธีหลักในการต่อสู้กับระดับกรดยูริกที่สูง ยาประเภทแรก - ยา uricodepressive (หรือ uricostatic) - ลดการผลิตกรดยูริกจากสารตั้งต้นแซนทีน
Uricostatics ขัดขวางการทำงานของเอนไซม์โปรตีนแซนทีนออกซิเดส ภายใต้อิทธิพลของยาเหล่านี้กรดยูริกจะเกิดขึ้นในปริมาณที่น้อยกว่ามาก ยาประเภทที่สองที่ส่งผลต่อระดับกรดยูริกเรียกว่ายายูริโคซูริกพวกมันทำงานภายในไต ทำให้อวัยวะเหล่านี้กำจัดกรดยูริกในปัสสาวะได้มากขึ้น บริษัทยายังได้ผลิตยาผสมที่ลดการผลิตและปรับปรุงการขับกรดยูริกไปพร้อมๆ กัน นอกจากยาทั้งสองประเภทนี้แล้ว ยังมีการกำหนดยาละลายปัสสาวะอีกด้วยยาเหล่านี้ทำให้ปัสสาวะเป็นด่าง
ชื่อยา | สารออกฤทธิ์ | ยารักษาโรคเกาต์หลัก - ตาราง รูปร่าง | ข้อห้าม | ราคาในร้านขายยา | อะนาล็อก |
ปล่อย | |||||
ยาเม็ด |
| การตั้งครรภ์ |
|
||
อัลโลพูรินอล อีจิส. | อัลโลพูรินอล อีจิส. | ยาเม็ด |
| ไทโอพูรินอล | จาก 150 รูเบิล |
ไม่มีอะนาล็อก | ไม่มีอะนาล็อก | ยาเม็ด |
| โรคนิ่วในไต |
|
แมกนีเซียม orotate | |||||
ยายูริโคซูริก | ยายูริโคซูริก | ยาเม็ด |
| โรคนิ่วในไต; |
|
โพรเบเนซิด ไบโอแคนอล | โพรเบเนซิด ไบโอแคนอล | ยาเม็ด |
| โรคเลือด |
|
แอนทูรานิล. | แอนทูรานิล. | ยาเม็ด |
| เบนซ์โบรมาโรน |
|
ฮิปุริก. | |||||
ยาผสมออกฤทธิ์ |
| ยาเม็ด |
| ให้นมบุตร; | จาก 150 รูเบิล |
จาก 58 รูเบิล | |||||
| กรดทาร์ทาริก |
| โรคเบาหวาน |
|
|
อโทพัน. | กรดทาร์ทาริก |
| pyelonephritis เรื้อรัง |
|
ยารักษาโรคเกาต์ในระยะยาว - แกลเลอรี่ภาพ Allopurinol เป็นยายอดนิยมในการรักษาโรคเกาต์ โพแทสเซียม orotate ช่วยลดการผลิตกรดยูริก Blemaren ป้องกันการตกตะกอนของกรดยูริก Urodane มีจำหน่ายในรูปแบบเม็ด
เป็นเวลาหลายปีแล้วที่ฉันสังเกตการลุกลามของโรคเกาต์ในญาติของฉัน เท่าที่ทราบ นี่เป็นกรณีแรกของโรคเกาต์ในครอบครัว ตัวเขาเองมีน้ำหนักเกินและติดผลิตภัณฑ์จากเนื้อสัตว์ การโจมตีของโรคครั้งแรกเมื่ออายุ 50 ปีเป็นไปตามสถานการณ์ทั่วไป: จู่ๆ ก็เปลี่ยนเป็นสีแดง นิ้วหัวแม่มือที่ขาก็ปรากฏตัวขึ้น ความเจ็บปวดอย่างรุนแรงและอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น เป็นไปได้ที่จะเหยียบเท้าด้วยความยากลำบากเท่านั้นเพื่อเอาชนะความรู้สึกเจ็บปวด การโจมตีแบบเฉียบพลันบรรเทาได้ด้วย Indomethacin ร่วมกับ Movalis การวิเคราะห์ทางชีวเคมีเลือดมียูเรียอยู่ในระดับสูง นักบำบัดที่คลินิกสั่งยา Allopurinol และอาหาร การเลิกผลิตภัณฑ์จากเนื้อสัตว์เป็นทางเลือกที่ยากสำหรับญาติของฉัน แต่เขาพยายามไม่งดอาหาร ฉันยังต้องลืมเรื่องการดื่มเบียร์และแอลกอฮอล์อื่นๆ ด้วย การทานยาและการรับประทานอาหารทำให้การกำเริบของโรคในช่วง 5 ปีที่ผ่านมาเกิดขึ้นไม่เกินปีละครั้ง
ในชื่อของตัวเลขอารบิก แต่ละหลักจะอยู่ในหมวดหมู่ของตัวเอง และทุกๆ สามหลักจะรวมกันเป็นชั้นเรียน ดังนั้นตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขจึงระบุจำนวนหน่วยในนั้นและถูกเรียกตามหลักหน่วย หลักถัดไปที่สองจากท้ายหมายถึงหลักสิบ (หลักสิบ) และหลักที่สามจากหลักสุดท้ายระบุจำนวนร้อยในตัวเลข - หลักร้อย นอกจากนี้ ตัวเลขยังถูกทำซ้ำตามลำดับในแต่ละชั้นเรียน โดยแสดงถึงหน่วย สิบและร้อยในชั้นเรียนหลักพัน หลักล้าน และอื่นๆ หากตัวเลขน้อยและไม่มีหลักสิบหรือหลักร้อย เป็นเรื่องปกติที่จะถือเป็นศูนย์ คลาสจัดกลุ่มตัวเลขเป็นเลขสาม โดยมักจะวางจุดหรือช่องว่างระหว่างคลาสในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกเพื่อแยกออกจากกันด้วยสายตา สิ่งนี้ทำเพื่อให้อ่านง่ายขึ้น จำนวนมาก- แต่ละคลาสมีชื่อเป็นของตัวเอง ตัวเลขสามหลักแรกคือคลาสของหน่วย ตามด้วยคลาสหลักพัน จากนั้นเป็นล้าน พันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่นๆ
เนื่องจากเราใช้ ระบบทศนิยมแคลคูลัส ดังนั้นหน่วยพื้นฐานของการวัดปริมาณคือ 10 หรือ 10 1 ดังนั้น เมื่อจำนวนหลักในตัวเลขเพิ่มขึ้น จำนวนหลักสิบก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน: 10 2, 10 3, 10 4 เป็นต้น เมื่อรู้จำนวนหลักสิบ คุณก็สามารถระบุประเภทและอันดับของตัวเลขได้อย่างง่ายดาย เช่น 10 16 คือสิบสี่ล้านล้าน และ 3 × 10 16 คือสามสิบสี่ล้านล้าน การสลายตัวของตัวเลขเป็นองค์ประกอบทศนิยมเกิดขึ้นในลักษณะต่อไปนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในระยะที่แยกจากกันคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n โดยที่ n คือตำแหน่งของตัวเลขจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
เลขยกกำลัง 10 ยังใช้ในการเขียนเศษส่วนทศนิยมอีกด้วย 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าก่อนหน้า คุณสามารถขยายเลขทศนิยมได้ n ในกรณีนี้จะระบุตำแหน่งของตัวเลขจากจุดทศนิยมจากขวาไปซ้าย เช่น: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
ชื่อของเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมจะถูกอ่านโดยหลักสุดท้ายหลังจุดทศนิยม เช่น 0.325 - สามแสนสองหมื่นห้าในพัน โดยที่หลักพันคือตำแหน่งของหลักสุดท้าย 5
หน่วยชั้น 1 | หลักที่ 1 ของหน่วย หลักที่ 2 หลักสิบ อันดับที่ 3 หลายร้อย |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
ชั้น2พัน | หลักที่ 1 ของหน่วยพัน หลักที่ 2 หลักหมื่น ประเภทที่ 3 หลักแสน |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
ชั้น 3 ล้าน | หลักที่ 1 ของหน่วยล้าน ประเภทที่ 2 หลักสิบล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้าน |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
ชั้น 4 พันล้าน | หลักที่ 1 หน่วยพันล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 แสนล้าน |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ล้านล้าน | หลักที่ 1 หน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้านล้าน |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
เกรด 6 สี่ล้านล้าน | หลักที่ 1 หน่วย สี่ล้านล้าน อันดับที่ 2 หลายหมื่นล้านล้าน หลักที่ 3 สิบสี่ล้านล้าน |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ล้านล้าน | หลักที่ 1 ของหน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 สิบล้านล้าน หลักที่ 3 ร้อยล้านล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
เกรด 8 เซ็กส์ทิลเลี่ยน | หลักที่ 1 ของหน่วยหกล้าน อันดับ 2 หมื่นล้านล้าน อันดับที่ 3 ร้อยหกล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
เกรด 9 Septillions | หลักที่ 1 ของหน่วยเซทิลเลียน ประเภทที่ 2 สิบล้านเซปทิลเลียน หลักที่ 3 ร้อยล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
เกรด 10 ออคทิลเลียน | หลักที่ 1 ของหน่วยแปดล้าน หลักที่ 2 สิบล้านแปดล้าน หลักที่ 3 ร้อยแปดล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
1. ถ้ามี 1 ร้อย 2 สิบ จะเป็นเลขชนิดใด?
2.จำนวนนี้มีกี่สิบ?
3. แสดงตัวเลข 120 เป็นหน่วย
สารละลาย: 1. จำนวนที่มีหนึ่งร้อยสองสิบคือ 120
2. หนึ่งร้อยเป็นสิบสิบ จำนวนนี้มีสองโหลด้วย มีทั้งหมดสิบสองโหล
3. 120 คือ 100 หน่วย และ 20 หน่วย. ปรากฎว่ามี 120 หน่วย.
ในการกำหนดจำนวนหน่วยทั้งหมด (สิบ, ร้อย) จำเป็นต้องแปลงหน่วยหลักทั้งหมดให้เป็นหน่วยหลักที่ต้องการและเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้รับ
1. จำนวน 150 มีกี่สิบ?
2. จำนวน 270 มีกี่สิบ?
3. จำนวน 400 มีกี่สิบ?
4. จำนวน 300 มีกี่ร้อย?
5. จำนวน 900 มีกี่ร้อย?
สารละลาย: 1. ในเลข 150 มีหนึ่งร้อย. 1 เซลล์ = 10 เด รวมทั้งยังมี 5 ดีไซน์ จำนวนสิบทั้งหมดคือ 15
2. ในจำนวน 270 คน มี 200 คน 2 ร้อย = 20 เด รวมไว้ใน 7 เดสด้วย จำนวนสิบทั้งหมดคือ 27
3. จากทั้งหมด 400 คน มีสี่ร้อยคน 4 ร้อย. = 40 เดซิเบล เพียง 40 สิบเท่านั้น
4. ในจำนวน 300 มีสามร้อย เพียง 3 ร้อยเท่านั้น
5. ในจำนวน 900 คน มีเก้าร้อยคน
1. 25 สิบมีกี่หน่วย?
2. 5 ร้อยมีกี่หน่วย?
สารละลาย: 1. มี 10 หน่วยใน 1 สิบ. มี 250 หน่วยใน 25 สิบ
2. 1 ร้อย = 100 หน่วย แล้วห้าร้อยก็มีเพียง 500 ยูนิตเท่านั้น
ความสูงของเด็กชาย (รูปที่ 2) คือ 1 ม. 27 ซม. กี่เซนติเมตร?
ข้าว. 2. ส่วนสูงของเด็กชาย ()
สารละลาย: 1. ในการตอบคำถาม เราต้องจำไว้ว่า 1 ม. = 100 ซม. จากนั้นบวก 27 ถึง 100 ซม. จะได้ 127 ซม.
ความกว้างของหน้าต่างคือ 150 ซม. ช่วยมิกกี้ (รูปที่ 3) กำหนดว่านี่คือกี่เดซิเมตร?
ข้าว. 3. มิกกี้กับหน้าต่าง ()
สารละลาย: 1. 1 ดม. = 10 ซม
2. ในเลข 150 มีสิบและห้าสิบ เราจะได้ 15 dm
เขียนตัวเลขห้าตัว (รูปที่ 4) แต่ละจำนวนมี 37 สิบ คุณสามารถเขียนตัวเลขดังกล่าวได้กี่จำนวน?
สารละลาย: 1 37 สิบ คือเลข 370 ถ้าเปลี่ยนจำนวนหน่วย จำนวนสิบจะไม่เปลี่ยน เราจึงเขียน 370, 371, 372, 373, 374
2. สามารถเขียนตัวเลขดังกล่าวได้ทั้งหมด 10 หมายเลข: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379
อ้างอิง
การบ้าน
ค่าผกผันของเมทริกซ์ B ประกอบด้วยส่วนประกอบเวกเตอร์ ซึ่งเป็นพื้นฐานที่กำหนดแผนงานที่เหมาะสมที่สุดของปัญหาที่นำมาจากคอลัมน์ของเวกเตอร์ สร้างพื้นฐานหน่วยเริ่มต้น
แน่นอนว่า หากหมายความว่าหากจำนวนทรัพยากรประเภท 1 เพิ่มขึ้นภายใน 555 แม้ว่าจะเป็นเช่นนี้ แผนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาคู่ยังคงอยู่ แผน Y(0;5/2:1/2)
หากทรัพยากรประเภท III สอดคล้องกัน และจำนวนทรัพยากรอื่นยังคงเป็นแบบเดิม แสดงว่างานคู่มีแผนเดียวกัน
ในงานนี้ จำนวนทรัพยากรทั้งสามประเภทจะเปลี่ยนแปลงไปพร้อมๆ กัน
ในเวลาเดียวกัน จำนวนทรัพยากรประเภท I ลดลง -130, ทรัพยากร II และ III เพิ่มขึ้น 120 และ 110 หน่วยการเงิน.
ดังนั้น ค้นหาว่าแผนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาสองประการยังคงเหมาะสมที่สุดโดยมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณทรัพยากรที่ระบุหรือไม่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เราทดแทนความไม่เท่าเทียมกันแทน
ส่งผลให้แม้จะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณทรัพยากรตามขนาดที่ระบุก็ตาม แผนการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาสองประการยังคงอยู่ ข้อสรุปนี้ทำให้เราสามารถใช้ความเท่าเทียมกันได้
หน่วยการเงิน
ซึ่งหมายความว่าการลดจำนวนทรัพยากรประเภท I ลง 130 หน่วยและการเพิ่มทรัพยากรประเภท II และ III ลง 120 และ 110 หน่วยนำไปสู่ความเป็นไปได้ในการสร้างแผนการผลิตซึ่งการดำเนินการดังกล่าวจะช่วยให้มั่นใจได้ถึงผลลัพธ์ของ ผลิตภัณฑ์จำนวน 355 หน่วยการเงินมากกว่าแผนการผลิตที่กำหนดโดยจำนวนทรัพยากรเริ่มต้น การลดจำนวนทรัพยากรลง 130 ไม่อนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงค่าสูงสุดของฟังก์ชัน ในขณะที่การเพิ่มทรัพยากรประเภท II และ III ขึ้น 120 และ 110 หน่วยจะทำให้ค่าสูงสุดของฟังก์ชันเพิ่มขึ้นตามลำดับ
ลองพิจารณาการตีความทางเศรษฐศาสตร์ของปัญหาคู่และการประมาณค่าคู่โดยใช้ตารางที่ 2 โดยที่ทางออกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาคู่คือ
ตัวแปรและแสดงถึงการประมาณค่าแบบมีเงื่อนไขของหน่วยวัตถุดิบประเภท II และ III ตามลำดับ การประมาณการเหล่านี้แตกต่างจากศูนย์ และมีการใช้วัตถุดิบประเภท II และ III อย่างครบถ้วนตามแผนการผลิตที่เหมาะสมที่สุด ค่าคู่ของหน่วยวัตถุดิบประเภท 1 คือศูนย์ วัตถุดิบประเภทนี้ไม่ได้ใช้อย่างเต็มที่ในแผนการผลิตที่เหมาะสมที่สุด
ดังนั้นเฉพาะวัตถุดิบประเภทเหล่านั้นที่ใช้อย่างเต็มที่ในแผนการผลิตที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์เท่านั้นที่มีการประเมินแบบคู่ในเชิงบวก ดังนั้น การประเมินแบบคู่จะกำหนดความขาดแคลนวัตถุดิบที่องค์กรใช้ นอกจากนี้ ค่าของการประมาณค่าแบบคู่นี้แสดงให้เห็นว่าค่าสูงสุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของปัญหาโดยตรงจะเพิ่มขึ้นเมื่อปริมาณวัตถุดิบประเภทที่เกี่ยวข้องเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ดังนั้นการเพิ่มปริมาณวัตถุดิบประเภทที่ 1 ขึ้น 1 กิโลกรัมจะนำไปสู่ความจริงที่ว่าจะสามารถหาแผนการใหม่ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ซึ่งต้นทุนรวมของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตจะเพิ่มขึ้นเป็นรูเบิล . และจะเท่ากับ 1360+2.5=1362.5 รูเบิล นอกจากนี้ ตัวเลขในคอลัมน์เวกเตอร์ของตารางที่ 7 แสดงให้เห็นว่าการเพิ่มขึ้นที่ระบุในต้นทุนรวมของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตสามารถทำได้โดยการลดผลผลิตของผลิตภัณฑ์ B ต่อหน่วย และเพิ่มผลผลิตของผลิตภัณฑ์ A ตามหน่วย ส่งผลให้การใช้วัตถุดิบประเภท 1 เพิ่มขึ้นเป็นกิโลกรัม ในทำนองเดียวกันการลดวัตถุดิบประเภทที่ 3 ลง 1 กิโลกรัมจะทำให้สามารถค้นหาแผนการใหม่ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ซึ่งต้นทุนรวมของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตจะเพิ่มขึ้นเป็นรูเบิล และจะเท่ากับ 1360+0.5=1360.5 รูเบิล สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้จากการเพิ่มผลผลิตของผลิตภัณฑ์ A ตามหน่วย และลดการผลิตผลิตภัณฑ์ B ตามหน่วย และปริมาณวัตถุดิบประเภท II ที่ใช้จะถูกใช้หมด
ให้เราพิจารณาการประมาณค่าคู่ที่เหมาะสมที่สุดต่อไป การคำนวณค่าต่ำสุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของปัญหาคู่
เราเห็นว่ามันเกิดขึ้นพร้อมกับค่าสูงสุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของปัญหาเดิม
เมื่อนำการประมาณค่าคู่ที่เหมาะสมมาแทนระบบข้อจำกัดของปัญหาคู่ เราก็จะได้มา
ข้อจำกัดแรกของปัญหาสองประการถือเป็นความไม่เท่าเทียมกันที่เข้มงวด ซึ่งหมายความว่าการประเมินค่าวัตถุดิบแบบคู่ที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ประเภท A หนึ่งรายการนั้นสูงกว่าราคาของผลิตภัณฑ์นี้ ดังนั้นจึงไม่มีผลกำไรในการผลิตผลิตภัณฑ์ประเภท A การผลิตไม่ได้จัดทำขึ้นตามแผนงานที่เหมาะสมที่สุด ข้อจำกัดที่สองและสามของปัญหาคู่ถือเป็นความเท่าเทียมกันที่เข้มงวด ซึ่งหมายความว่าการประเมินมูลค่าแบบคู่ของวัตถุดิบที่ใช้ในการผลิตหน่วยของผลิตภัณฑ์ B และ C ตามลำดับจะเท่ากับราคาของผลิตภัณฑ์เหล่านั้นทุกประการ ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจที่จะผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองประเภทนี้ตามการประมาณการแบบคู่ การผลิตของพวกเขาจัดทำขึ้นตามแผนงานที่เหมาะสมที่สุด
ดังนั้น การประมาณค่าแบบคู่จึงมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการออกแบบที่เหมาะสมที่สุดของปัญหาโดยตรง
rf-gk.ru - พอร์ทัลสำหรับคุณแม่