สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "รูปหลายเหลี่ยมปกติ"

บ้าน

เป้าหมายเชิงแนวคิด: การพัฒนาพื้นฐานของการคิดเชิงพื้นที่ของนักเรียน

เป้าหมายเชิงกลยุทธ์: การพัฒนาขอบเขตความรู้ความเข้าใจของนักเรียน ความสามารถในการวิเคราะห์สรุปสรุปสรุป
1. แนะนำรูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมปกติ

2. แสดงการใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติในการทำพื้นไม้ปาร์เก้

รูปทรงหลายเหลี่ยม

ปัญหา: เหตุใดสมุดบันทึกคณิตศาสตร์จึงมีตาหมากรุก
โซลูชั่น:
1. การเขียนตัวเลขในคอลัมน์สะดวกกว่า
2. วาดง่ายกว่า
3. คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดโดยไม่มีการแบ่งส่วนได้
4. การหาระยะทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นหนึ่งง่ายกว่า 5. การใช้เซลล์ทำให้ง่ายต่อการคำนวณพื้นที่ของรูป 6.สามารถพบได้
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สามเหลี่ยม และรูปทรงอื่นๆ โดยการวาดใหม่

7. พิจารณาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิต
ตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุด: ตัวเลือกโซลูชันทั้งหมดใช้งานได้จริง ตัวเลือกหลังที่มีความสวยงามช่วยส่งเสริมการพัฒนาความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์

“ทุกสิ่งรอบตัวคือเรขาคณิต”

เลอ คาร์บูซีเยร์.

I. ช่วงเวลาขององค์กร
สวัสดีตอนเช้าเด็กๆ ฉันดีใจที่ได้ต้อนรับคุณเข้าสู่บทเรียนคณิตศาสตร์
นั่งลง
และแน่นอน ยิ้มเข้าไว้
เช่นนั้นโดยไม่มีเหตุผลเฉพาะเจาะจง

ด้วยการยิ้มเราสร้างสันติภาพ

กลมกลืนและเบายิ่งขึ้น

ครั้งที่สอง อัพเดทความรู้.

คุณเห็นด้วยกับคำกล่าวของเลอ คาร์บูซีเยร์ สถาปนิกชาวฝรั่งเศสในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ที่ว่า "ทุกสิ่งรอบตัวคือเรขาคณิต" หรือไม่ เขาหมายถึงอะไร?

1. โลกที่เราอาศัยอยู่เต็มไปด้วยรูปทรงเรขาคณิตของบ้านและถนน ภูเขาและทุ่งนา การสร้างสรรค์ของธรรมชาติและมนุษย์ อุ่นเครื่องคณิตศาสตร์:ที่
   (รูปทรงเรขาคณิต)
2. มีแกนสมมาตรสามแกนเหรอ?
   สามเหลี่ยมด้านเท่า

รูปทรงเรขาคณิตใดมีแกนสมมาตรสี่แกน (สี่เหลี่ยม)อะไร

ทรัพย์สินส่วนกลาง

ตัวเลขเหล่านี้มีไหม?

(ทุกด้านเท่ากันและทุกมุมเท่ากัน)

ตั้งชื่อหัวข้อของบทเรียน (รูปหลายเหลี่ยมปกติ)เราคุ้นเคยกับสี่เหลี่ยมจตุรัสและสามเหลี่ยมปกติอยู่แล้ว ในชั้นเรียนเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

ตัวเลขที่ถูกต้อง

ที่มีมุมมากมาย

ที่สาม คำอธิบายของหัวข้อใหม่

วาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ 1 ตารางเซนติเมตร

(นักเรียนสามารถเลือกกระดาษได้สองแผ่น: ลายตารางหมากรุกและไม่มีเส้นบรรทัด)

คำถามที่เป็นปัญหา: เหตุใดสมุดบันทึกคณิตศาสตร์จึงมีการตรวจสอบ

(ให้แนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้)

นำไปสู่แนวทางแก้ไขปัญหาหลัก

1. จัดเก้าอี้ 8 ตัวให้มีเก้าอี้ 3 ตัวตามผนังแต่ละด้าน

(สี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม)

คุณสมบัติที่ระบุไว้ทั้งหมดจะชัดเจนยิ่งขึ้นหากตัวเลขนั้นสร้างจากกระดาษตาหมากรุก

2. จัดเก้าอี้ 10 ตัวให้มีเก้าอี้ 3 ตัวชิดผนังห้องแต่ละด้าน

การปฏิบัติงาน: วิธีทำห้าเหลี่ยมจากแถบกระดาษ?

ผูกแถบกระดาษแคบๆ ด้วยปมง่ายๆ และค่อยๆ เรียบออก คุณจะได้รูปห้าเหลี่ยม)

วัดด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยมที่ได้

(ด้านข้างมีความยาวเท่ากันโดยประมาณ)

รูปห้าเหลี่ยมดังกล่าวเรียกว่าปกติ

รูปห้าเหลี่ยมปกติมีแกนสมมาตรกี่แกน?

(แกนสมมาตรหนึ่งแกน)

รูปห้าเหลี่ยมปกติมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น?

(ห้าเส้นทแยงมุม)

3. จัดเก้าอี้ 24 ตัวเพื่อให้มีเก้าอี้ 5 ตัวตามผนังแต่ละด้าน?

พื้นห้องนี้มีรูปร่างแบบไหน?

(หกเหลี่ยม)

“บ้าน” ไหนที่เราเห็น “ห้อง” พื้นหกเหลี่ยม?

(รังผึ้ง)

รูปหกเหลี่ยมเป็นพื้นฐานของรังผึ้ง และนี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ เกิดอะไรขึ้น?

(แสดงการเดาของพวกเขา)

สร้างรูปหกเหลี่ยมปกติโดยใช้เข็มทิศ

(ก่อสร้างให้เสร็จในสมุดบันทึก ครูให้ความช่วยเหลือ ตัดรูปหกเหลี่ยมที่เกิดขึ้นออกแล้วติดให้แน่น)

เกิดอะไรขึ้น มีเครื่องบินลำหนึ่งว่างเปล่า คุณเติมมันด้วยรูปหกเหลี่ยมปกติ การปูพื้นประเภทนี้เรียกว่าพื้นระเบียงหรือไม้ปาร์เก้

การออกแบบนี้ประหยัดและทนทานมาก เหล่าผึ้งเข้าถึงการค้นพบนี้ “ด้วยจิตใจของพวกมันเอง” ผู้คนที่สังเกตและเห็นทรัพย์สินนี้ก็เริ่มนำไปใช้ในชีวิต หลายๆ สิ่งถูกสร้างขึ้นหรือประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติเพื่อความแข็งแกร่ง

(สาธิตสิ่งของ: ขาตั้ง, ผลิตภัณฑ์พลาสติก ฯลฯ)

รูปหลายเหลี่ยมเป็นส่วนประกอบที่สามารถใช้เพื่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนได้

จากรูปสามเหลี่ยมปกติคุณสามารถเพิ่ม:

จัตุรมุข 4 สามเหลี่ยม
- แปดหน้า 8 สามเหลี่ยม
- รูปสามเหลี่ยม icosahedron 20 รูป

จากสี่เหลี่ยม: หกเหลี่ยม (ลูกบาศก์) 6 สี่เหลี่ยม

จากรูปห้าเหลี่ยม: สิบสองเหลี่ยม 12 รูปห้าเหลี่ยม

(ตัวเลขที่มีชื่อจะแสดงให้นักเรียนดู)

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติเหล่านี้ถูกอธิบายกลับเข้าไป กรีกโบราณ- พวกเขาเล่น บทบาทที่สำคัญในคำสอนของเพลโตปราชญ์ชาวกรีกโบราณ (428 - 348 ปีก่อนคริสตกาล) รูปทรงหลายเหลี่ยมแต่ละอันในการสอนของเขาเป็นสัญลักษณ์

จัตุรมุขเป็นสัญลักษณ์ของไฟ

คิวบ์ - ดิน

แปดด้าน - อากาศ

Icosahedron - น้ำ

สิบสองหน้า - จักรวาล

รูปร่างของรูปทรงหลายเหลี่ยมไม่ได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยมนุษย์ ธรรมชาติสร้างมันขึ้นมา ผู้คนเมื่อมองดูคริสตัลรูปทรงหลายเหลี่ยมที่แวววาวแวววาวและแวววาวก็ไม่อยากจะเชื่อเลยว่าธรรมชาติได้สร้างมันขึ้นมา ด้วยเหตุนี้จึงมีนิทานพื้นบ้านที่น่าทึ่งเกี่ยวกับคริสตัลเกิดขึ้นมากมาย ตำนานดังกล่าวหลายเรื่องที่เล่าโดยปรมาจารย์อูราลเก่า ๆ ถูกรวบรวมโดย P.P. Bazhov ในคอลเลกชัน “ กล่องมาลาไคต์- นักวิชาการ A.E. คนรักและนักเลงหินที่รู้จักกันดี Fersman ในหนังสือของเขาเรื่อง "Stories about Gems" ยังได้เล่าถึงตำนานพื้นบ้านมากมายด้วย หินมีค่า- บอกเล่าเรื่องราวที่สดใสและมีสีสันเกี่ยวกับอัญมณีที่สวยงามที่พบในรัสเซีย

(แสดงการนำเสนอของคริสตัล)

รูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นสัญลักษณ์อันน่าทึ่งของความสมมาตร โลกของเราเต็มไปด้วยความสมมาตร ตั้งแต่สมัยโบราณ ความคิดของเราเกี่ยวกับความงามมีความเกี่ยวข้องกัน

IV. การสะท้อนกลับ

ความงามคืออะไร?
- คุณจะใส่อะไรเป็นอันดับแรกในการแก้ปัญหาที่เป็นปัญหา
- อะไรทำให้คุณประหลาดใจที่สุดในบทเรียน?
- คุณจำอะไรที่สำคัญและน่าสนใจสำหรับตัวคุณเอง?
- อะไรจะเป็นประโยชน์กับคุณในชีวิต?
- คุณขอบคุณเพื่อนร่วมชั้นเพื่ออะไรได้บ้าง?

V. การเลือกการบ้าน

“สมมาตรรอบตัวเรา” - สมมาตร สมมาตรบนเครื่องบิน กระจกเงา. ฟรี งานเด็กๆ. ทุกสิ่งรอบตัวเรา ตามแนวแกน สมมาตรครองราชย์สูงสุด การหมุน ในเรขาคณิต มีตัวเลขต่างๆ ที่มี... ความสมมาตรของแกนค่อนข้างตรง การหมุน (โรตารี) เซ็นทรัล. ศูนย์กลางสัมพันธ์กับจุดหนึ่ง แนวตั้ง. แนวนอน

“ประเภทของสมมาตร” - สมมาตรตามแนวแกน ความสมมาตรของแกนก็มีการเคลื่อนไหวเช่นกัน ความสมมาตรของกระจก การถ่ายโอนแบบขนาน ประเภทของการเคลื่อนไหว ความสมมาตรของกระจกคือการเคลื่อนไหว การถ่ายโอนแบบขนานเป็นการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่ง แนวคิดเรื่องการเคลื่อนไหว ทฤษฎีบท. สมมาตรกลางคือการเคลื่อนไหว สมมาตรกลาง พิสูจน์ว่าการแปลแบบขนานเป็นข้อพิสูจน์:

“เครื่องประดับ” - เครื่องประดับตาข่ายใช้ตกแต่งพื้น เพดาน และผนังห้อง การเปลี่ยนแปลงที่ใช้ในการสร้างเครื่องประดับ: ตัวอย่างเครื่องประดับของรัสเซีย ประเภทของเครื่องประดับ ตาข่าย การถ่ายโอนแบบขนาน “เครื่องประดับเป็นศูนย์รวมของความงามทางคณิตศาสตร์” ผัก. การสร้างเครื่องประดับโดยใช้ สมมาตรตามแนวแกนและการโอนแบบคู่ขนาน

“ประเภทของความสมมาตรในเรขาคณิต” - สมมาตรกลาง ฉันอยู่ในใบไม้ ฉันอยู่ในคริสตัล ฉันอยู่ในภาพวาด ความสมมาตรของกระจก มนุษย์พยายามอธิบายและสร้างระเบียบมานานหลายศตวรรษ เส้นที่มีเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ความสมมาตรกลางของตัวเลข สมมาตร. การปฏิบัติงาน สมมาตรตามแนวแกน บน พื้นผิวกระจกผีเสื้อกลางคืนนั่ง

“แนวคิดเรื่องสมมาตรตามแนวแกน” - พิกัดของจุด แกนสมมาตร สูตรผลลัพธ์ที่ได้ เส้นตรงขนานกับแกนสมมาตร เส้นตรงสมมาตร ความหมายและทฤษฎีบท การทำแผนที่พื้นที่บนตัวมันเอง สามเหลี่ยม. การแสดงพื้นที่ สมมาตรตามแนวแกน

“สมมาตรในงานศิลปะ” - ประเภทของสมมาตร อารามโซโลเวตสกี้ ไอวาซอฟสกี้. ไลบ์นิซ. สัดส่วนในงานศิลปะ เลวีตัน. III.1.ช่วงเวลาทางสถาปัตยกรรม เพลโต เอส. โควาเลฟสกายา ความสมมาตรเป็นหนึ่งในวิธีการจัดระเบียบแบบฟอร์มที่ทรงพลังที่สุด พิพิธภัณฑ์กุกเกนไฮม์ ความสวยงามมีอยู่ทุกที่ V. VASNETSOV ชิชกิน มอสโก II.3. โพรโพเรียในดนตรี

มีการนำเสนอทั้งหมด 32 หัวข้อ