วิธีแปลงตัวเลขเป็นสูตรเปอร์เซ็นต์ สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข เพิ่มหรือลดตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์ที่ระบุ

บ้าน วันนี้ที่โลกสมัยใหม่ เป็นไปไม่ได้ที่จะทำโดยไม่มีดอกเบี้ย แม้แต่ในโรงเรียนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เด็กๆ ก็เรียนรู้แนวคิดนี้ และแก้ไขปัญหาด้วยค่านี้ เปอร์เซ็นต์สามารถพบได้ในทุกสาขาโครงสร้างที่ทันสมัย

- ยกตัวอย่างเช่นธนาคาร: จำนวนเงินที่ชำระสินเชื่อมากเกินไปขึ้นอยู่กับจำนวนเงินที่ระบุในข้อตกลง ขนาดของกำไรก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน ดังนั้นจึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องทราบว่าเป็นเปอร์เซ็นต์

แนวคิดเรื่องความสนใจ

ตามตำนานหนึ่งเปอร์เซ็นต์ปรากฏขึ้นเนื่องจากการพิมพ์ผิดที่โง่เขลา ช่างเรียงพิมพ์ควรจะตั้งหมายเลข 100 แต่เขาสับสนและตั้งไว้ดังนี้ 010 ส่งผลให้ศูนย์ตัวแรกสูงขึ้นเล็กน้อยและตัวที่สองล้ม อันหนึ่งกลายเป็นแบ็กสแลช การยักย้ายดังกล่าวส่งผลให้มีเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ปรากฏขึ้น แน่นอนว่ายังมีตำนานอื่นเกี่ยวกับที่มาของปริมาณนี้อีกด้วย

ชาวฮินดูรู้เรื่องความสนใจย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 5 ในยุโรปซึ่งแนวคิดของเราเชื่อมโยงกันอย่างใกล้ชิด แนวคิดเหล่านี้ปรากฏขึ้นในอีกหนึ่งสหัสวรรษต่อมา เป็นครั้งแรกในโลกเก่าที่ Simon Stevin นักวิทยาศาสตร์จากเบลเยียมนำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับความสนใจ ในปี ค.ศ. 1584 ตารางปริมาณได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์คนเดียวกัน คำว่าเปอร์เซ็นต์มีต้นกำเนิดมาจากละติน

เป็นโปรเซ็นตัม หากคุณแปลวลี คุณจะได้รับ "จากร้อย" ดังนั้น โดยเปอร์เซ็นต์ เราหมายถึงหนึ่งในร้อยของค่าหรือตัวเลขใดๆ ค่านี้ระบุด้วยเครื่องหมาย %

ด้วยเปอร์เซ็นต์ทำให้สามารถเปรียบเทียบส่วนต่างๆ ของทั้งหมดได้โดยไม่ยาก การปรากฏตัวของหุ้นทำให้การคำนวณง่ายขึ้นอย่างมาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้การคำนวณกลายเป็นเรื่องธรรมดา

การแปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์ ในการแปลทศนิยม

ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ คุณอาจต้องใช้สูตรเปอร์เซ็นต์ที่เรียกว่า: เศษส่วนจะถูกคูณด้วย 100 และบวก % เข้ากับผลลัพธ์

หากคุณต้องการแปลงเศษส่วนร่วมเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณต้องทำให้เป็นทศนิยมก่อน จากนั้นจึงใช้สูตรข้างต้น

การแปลงเปอร์เซ็นต์ให้เป็นเศษส่วน ดังนั้นสูตรเปอร์เซ็นต์จึงค่อนข้างไม่แน่นอน แต่คุณต้องรู้วิธีการแปลค่านี้

เป็นนิพจน์เศษส่วน ในการแปลงเศษส่วน (เปอร์เซ็นต์) เป็นทศนิยม คุณต้องลบเครื่องหมาย % ออกแล้วหารตัวบ่งชี้ด้วย 100

สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

1) 40 x 30 = 1200

2) 1200: 100 = 12 (นักเรียน) คำตอบ:นักเรียน 12 คนเขียนว่า "5"

คุณสามารถใช้ตารางสำเร็จรูปที่แสดงเศษส่วนและเปอร์เซ็นต์ที่สัมพันธ์กัน

ปรากฎว่าสูตรเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขมีลักษณะดังนี้: C = (A∙B) / 100 โดยที่ A คือตัวเลขเดิม (ในตัวอย่างนี้ เท่ากับ 40) B - จำนวนเปอร์เซ็นต์ (ในปัญหานี้ B = 30%); C คือผลลัพธ์ที่ต้องการ

สูตรคำนวณตัวเลขจากเปอร์เซ็นต์

ปัญหาต่อไปนี้จะแสดงให้เห็นว่าเปอร์เซ็นต์คืออะไร และจะหาตัวเลขโดยใช้เปอร์เซ็นต์ได้อย่างไร

โรงงานตัดเย็บเสื้อผ้าผลิตชุดเดรส 1,200 ชุด โดย 32% เป็นชุดเดรสสไตล์ใหม่ โรงงานตัดเย็บเสื้อผ้ารูปแบบใหม่ผลิตชุดได้กี่ชุด?

1. 1200: 100 = 12 (เดรส) - 1% ของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดที่วางจำหน่าย

2. 12 x 32 = 384 (เดรส)

คำตอบ: โรงงานผลิตชุดเดรสสไตล์ใหม่จำนวน 384 ชุด

หากคุณต้องการค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์ คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้: C = (A∙100) / B โดยที่ A คือจำนวนรายการทั้งหมด (ในกรณีนี้ A = 1200) B - จำนวนเปอร์เซ็นต์ (ในงานเฉพาะ B = 32%); C คือค่าที่ต้องการ

เพิ่มหรือลดตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์ที่ระบุ

นักเรียนจะต้องเรียนรู้เปอร์เซ็นต์ วิธีนับ และการแก้ปัญหาต่างๆ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเข้าใจว่าตัวเลขเพิ่มขึ้นหรือลดลง N% อย่างไร

บ่อยครั้งที่มีการมอบหมายงานและในชีวิตคุณต้องค้นหาว่าตัวเลขจะเท่ากับเท่าใดเมื่อเพิ่มขึ้นตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด ตัวอย่างเช่น เมื่อกำหนดหมายเลข X คุณต้องค้นหาว่าค่าของ X จะเท่ากับเท่าใดหากเพิ่มขึ้น 40% ก่อนอื่น คุณต้องแปลง 40% เป็นเศษส่วน (40/100) ดังนั้น ผลลัพธ์ของการเพิ่มจำนวน X จะเป็น: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1.4 ∙ X หากคุณแทนที่ตัวเลขใด ๆ แทน X ให้ใช้ตัวอย่างเช่น 100 แล้ว นิพจน์ทั้งหมดจะเท่ากับ : 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140

หลักการเดียวกันโดยประมาณนี้ใช้ในการลดจำนวนตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด จำเป็นต้องคำนวณ: X - X ∙ 40% = X ∙ (1-40 / 100) = 0.6 ∙ X หากค่าคือ 100 ดังนั้น 0.6 ∙ X = 0.6 100 = 60.

มีงานที่คุณต้องค้นหาว่าตัวเลขเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่น กำหนดภารกิจ: คนขับกำลังขับรถไปตามส่วนหนึ่งของเส้นทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในอีกส่วนหนึ่ง ความเร็วรถไฟเพิ่มขึ้นเป็น 100 กม./ชม. ความเร็วของรถไฟเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์?

สมมติว่า 80 กม./ชม. - 100% จากนั้น เรามาคำนวณ: (100% ∙ 100 กม./ชม.) / 80 กม./ชม. = 1000: 8 = 125% ปรากฎว่า 100 กม./ชม. เท่ากับ 125% หากต้องการทราบว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่าใด คุณต้องคำนวณ: 125% - 100% = 25%

คำตอบ: ความเร็วของรถไฟในส่วนที่สองเพิ่มขึ้น 25%

สัดส่วน

มักมีกรณีที่จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์โดยใช้สัดส่วน ในความเป็นจริง วิธีการค้นหาผลลัพธ์นี้ช่วยให้งานของนักเรียน ครู และคนอื่นๆ ง่ายขึ้นอย่างมาก

แล้วสัดส่วนคืออะไร? คำนี้หมายถึงความเท่าเทียมกันของสองอัตราส่วนซึ่งสามารถแสดงได้ดังนี้: A / B = C / D

ในตำราคณิตศาสตร์มีกฎดังนี้: ผลคูณของเทอมสุดโต่งเท่ากับผลคูณของเทอมกลาง แสดงได้โดยสูตรต่อไปนี้: A x D = B x C

ด้วยสูตรนี้ จึงสามารถคำนวณตัวเลขใดๆ ก็ได้หากทราบอีกสามพจน์ของสัดส่วน เช่น A ไม่ใช่ หมายเลขที่รู้จัก- เพื่อค้นหาสิ่งที่คุณต้องการ

เมื่อแก้ไขปัญหาโดยใช้วิธีสัดส่วน คุณต้องเข้าใจว่าจะใช้เปอร์เซ็นต์จากตัวเลขใด มีหลายกรณีที่จำเป็นต้องพรากหุ้นจากมูลค่าที่แตกต่างกัน เปรียบเทียบ:

1. หลังจากสิ้นสุดการขายในร้านค้า ราคาของเสื้อยืดเพิ่มขึ้น 25% และมีจำนวน 200 รูเบิล ราคาระหว่างการขายเท่าไหร่?

ในกรณีนี้ ค่าที่ต้องการคือ 200 รูเบิล ซึ่งเท่ากับ 125% ของราคาเดิม (ลดราคา) ของเสื้อยืด จากนั้นหากต้องการทราบต้นทุนระหว่างการขายคุณต้องมี (200 x 100): 125 ผลลัพธ์คือ 160 รูเบิล

2. บนโลกวิเซนเซียมีประชากร 200,000 คน: ผู้คนและตัวแทนของเผ่าพันธุ์มนุษย์ Naavi Na'avi คิดเป็น 80% ของประชากรทั้งหมดของวิเซนเซีย ประชาชน 40% มีส่วนร่วมในการซ่อมบำรุงเหมือง ส่วนที่เหลือกำลังสกัดเทตทาเนียม มีกี่คนที่ขุดเทเทเนียม?

ก่อนอื่น คุณต้องค้นหาจำนวนคนและจำนวนนาวีในรูปแบบตัวเลข ดังนั้น 80% ของ 200,000 คนจะเท่ากับ 160,000 คน นี่คือจำนวนตัวแทนของเผ่าพันธุ์มนุษย์ที่อาศัยอยู่บนวิเซนเซีย จำนวนคนคือ 40,000 คน ในจำนวนนี้ 40% นั่นคือ 16,000 คนให้บริการเหมือง ซึ่งหมายความว่ามีคน 24,000 คนมีส่วนร่วมในการขุดเททาเนียม

การเปลี่ยนแปลงตัวเลขซ้ำๆ ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด

เมื่อทราบแล้วว่าเปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใด คุณต้องศึกษาแนวคิดเรื่องการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์และการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ การแปลงสัมบูรณ์หมายถึงการเพิ่มจำนวนด้วยจำนวนเฉพาะ ดังนั้น X เพิ่มขึ้น 100 ไม่ว่าเราจะแทนที่ X อย่างไร จำนวนนี้ก็ยังเพิ่มขึ้น 100: 15 + 100; 99.9 + 100; เอ + 100 เป็นต้น

การเปลี่ยนแปลงแบบสัมพัทธ์เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเพิ่มขึ้นของค่าตามจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด สมมติว่า X เพิ่มขึ้น 20% ซึ่งหมายความว่า X จะเท่ากับ: X+X∙20% การเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพัทธ์หมายถึงเมื่อใดก็ตามที่เราพูดถึงการเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่งหรือหนึ่งในสาม การลดลงหนึ่งในสี่ การเพิ่มขึ้น 15% เป็นต้น

มีอีกอันหนึ่ง จุดสำคัญ: ถ้าค่าของ X เพิ่มขึ้น 20% และอีก 20% ผลลัพธ์ที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดจะเป็น 44% แต่ไม่ใช่ 40% สามารถดูได้จากการคำนวณต่อไปนี้:

1. X + 20% ∙ X = 1.2 ∙ X

2. 1.2 ∙ X + 20% ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X

นี่แสดงว่า X เพิ่มขึ้น 44%

ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์

1. เลข 36 เป็นเลข 9 กี่เปอร์เซ็นต์?

ตามสูตรการหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข คุณต้องคูณ 9 ด้วย 100 และหารด้วย 36

คำตอบ: หมายเลข 9 คือ 25% ของ 36

2. คำนวณเลข C ซึ่งก็คือ 10% ของ 40

ตามสูตรการหาตัวเลขด้วยเปอร์เซ็นต์ คุณต้องคูณ 40 ด้วย 10 และหารผลลัพธ์ด้วย 100

คำตอบ: หมายเลข 4 คือ 10% ของ 40

3. พันธมิตรรายแรกลงทุน 4,500 รูเบิลในธุรกิจ ครั้งที่สอง - 3,500 รูเบิล ที่สาม - 2,000 รูเบิล พวกเขาทำกำไรได้ 2,400 รูเบิล พวกเขาแบ่งกำไรเท่าๆ กัน พันธมิตรคนแรกเสียเงินรูเบิลเท่าไรเมื่อเทียบกับจำนวนเงินที่เขาจะได้รับหากพวกเขาแบ่งรายได้ตามเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนที่ลงทุน?

ดังนั้นพวกเขาร่วมกันลงทุน 10,000 รูเบิล รายได้สำหรับแต่ละคนมีส่วนแบ่งเท่ากัน 800 รูเบิล หากต้องการทราบว่าพันธมิตรรายแรกควรได้รับเท่าใดและสูญเสียไปเท่าใด คุณต้องค้นหาเปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุน จากนั้นคุณจะต้องค้นหาว่าการบริจาคนี้ทำกำไรได้เท่าไรในรูเบิล และสิ่งสุดท้ายคือการลบ 800 รูเบิลจากผลลัพธ์ที่ได้รับ

คำตอบ: หุ้นส่วนคนแรกสูญเสีย 280 รูเบิล เมื่อแบ่งผลกำไร

เศรษฐศาสตร์นิดหน่อย

วันนี้จังเลย คำถามยอดนิยม- การได้รับเงินกู้ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง แต่จะเลือกสินเชื่อที่ทำกำไรได้อย่างไรเพื่อไม่ให้จ่ายเงินมากเกินไป? ก่อนอื่นคุณต้องดูอัตราดอกเบี้ย เป็นที่พึงปรารถนาว่าตัวเลขนี้จะต่ำที่สุด จากนั้นจึงควรนำไปใช้กับเงินกู้

ตามกฎแล้วจำนวนเงินที่ชำระเกินจะได้รับผลกระทบจากจำนวนหนี้ อัตราดอกเบี้ย และวิธีการชำระคืน มีค่าธรรมเนียมรายปีและในกรณีแรกจะชำระคืนเงินกู้เป็นงวดเท่า ๆ กันทุกเดือน จำนวนเงินที่ครอบคลุมเงินกู้เงินต้นจะเพิ่มขึ้นทันที และต้นทุนดอกเบี้ยจะค่อยๆ ลดลง ในกรณีที่สอง ผู้กู้ชำระเงินคงที่เพื่อชำระคืนเงินกู้ โดยดอกเบี้ยจะถูกบวกเข้ากับยอดคงเหลือของหนี้เงินต้น ยอดชำระทั้งหมดจะลดลงทุกเดือน

ตอนนี้คุณต้องพิจารณาทั้งสองวิธี ดังนั้น ด้วยตัวเลือกเงินรายปี จำนวนเงินที่ชำระเกินจะสูงขึ้น และด้วยตัวเลือกส่วนต่าง จำนวนเงินที่ชำระครั้งแรกจะสูงขึ้น โดยปกติแล้วเงื่อนไขการกู้ยืมจะเหมือนกันสำหรับทั้งสองกรณี

บทสรุป

ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ จะนับพวกมันได้อย่างไร? ง่ายพอ อย่างไรก็ตามบางครั้งอาจทำให้เกิดปัญหาได้ หัวข้อนี้เริ่มมีการศึกษาในโรงเรียน แต่สอดคล้องกับทุกคนในสาขาสินเชื่อเงินฝากภาษี ฯลฯ ดังนั้นจึงแนะนำให้เจาะลึกสาระสำคัญของปัญหานี้ หากคุณยังคงไม่สามารถคำนวณได้ มีเครื่องคิดเลขออนไลน์มากมายที่จะช่วยคุณรับมือกับงานได้

วิทยาศาสตร์สมัยใหม่ไม่สามารถจินตนาการได้หากไม่มีแนวคิดเรื่อง "เปอร์เซ็นต์" เปอร์เซ็นต์มีอยู่ทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี เศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา การแพทย์ และรายการดังกล่าวจะคงอยู่ตลอดไป หลายคนไม่เข้าใจวิธีการทำงานด้วยเปอร์เซ็นต์และความหมาย ขั้นแรกเพื่อให้เข้าใจความหมายของเปอร์เซ็นต์คุณไม่ควรแก้ปัญหาหรือหยิบเครื่องคิดเลขทันที มันคุ้มค่าที่จะใช้จินตนาการของคุณ ยกตัวอย่างเรื่องใหญ่ เค้กวันเกิด- ให้มวลมันเป็น 100 กิโลกรัม. ตอนนี้ตัดเป็น 100 แล้ว ส่วนที่เท่ากัน, อย่างละ 1 กิโลกรัม. แต่ละชิ้นดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่าเป็นเปอร์เซ็นต์ เค้กทั้งหมดประกอบด้วยหนึ่งร้อยชิ้นนั่นคือหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์ เพื่อความชัดเจน ขอเอา 50 ชิ้นจากทั้งหมดร้อยชิ้น มันจะเป็นครึ่งหนึ่งพอดี แต่ในทางกลับกัน ก็คือ 50 เปอร์เซ็นต์พอดี ดังนั้นข้อสรุป: 50% คือครึ่งหนึ่ง ผู้เริ่มต้นมีคำถาม: “จะแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเลขได้อย่างไร?”

คำถามไม่ถูกต้องทั้งหมด: เปอร์เซ็นต์คือตัวเลข หนึ่งเปอร์เซ็นต์เท่ากับหนึ่งในร้อยของทั้งหมด คำถามที่เกี่ยวข้องอีกข้อคือ “จะเขียนเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเลขได้อย่างไร” ในการทำเช่นนี้ ควรจดจำโรงเรียนและหัวข้อเศษส่วนสามัญและทศนิยม เมื่อตัดเค้กเราตกลงที่จะเรียกเปอร์เซ็นต์หนึ่งร้อยส่วน มาเขียนหนึ่งในร้อยในรูปแบบกัน เศษส่วนทั่วไป: 1/100. แน่นอน ถ้าเราหาร 1 ด้วย 100 เราจะได้ 0.1 ซึ่งสามารถตรวจสอบได้ด้วยเครื่องคิดเลข ตอนนี้คุณต้องไปทีละขั้นตอน สองเปอร์เซ็นต์คือ 0.1 + 0.1 = 0.2 หรือสองเปอร์เซ็นต์คือ 0.1 * 2 = 0.2 ในทำนองเดียวกัน ปรากฎว่า 3% คือ 0.3, 10% = 0.1, 27% = 0.7 และต่อๆ ไปจนกระทั่ง 100% = 1 = จำนวนเต็ม แน่นอนว่าสามารถตัดเค้กออกเป็น 77 ชิ้นหรือ 123 ชิ้นก็ได้ แต่เพื่อความสะดวกในการนับ ผู้คนจึงตกลงที่จะตัด "เค้ก" ทั้งหมดออกเป็นหนึ่งร้อยชิ้นแล้วเรียกส่วนหนึ่งในเปอร์เซ็นต์ ตอนนี้ เป็นเรื่องปกติที่ผู้อ่านจะถามคำถาม “จะแปลงตัวเลขเป็นเปอร์เซ็นต์ได้อย่างไร”

การดำเนินการนี้เป็นการสับเปลี่ยน ซึ่งหมายความว่าการกระทำทั้งหมดจะยุติธรรมในอีกทางหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าถ้า 0.2 คือ 42% ดังนั้น 42% ก็คือ 0.2 อย่างที่คุณเห็น เพื่อที่จะแปลงตัวเลขเป็นเปอร์เซ็นต์ จำเป็นและเพียงพอที่จะคูณตัวเลขนี้ด้วย 100% ในความเป็นจริง การคูณด้วย 100% จะไม่เปลี่ยนแปลงอะไรเลย เพราะเปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อย และการคูณทำได้ด้วยหนึ่งร้อยในร้อย นั่นคือหนึ่ง ทุกอย่างเรียบง่ายและชัดเจนในบรรทัดเดียว: 73% = 73*0.1 = 0.3 = 0.3*100% = 73% เรียบง่ายเหมือนทุกสิ่งที่ชาญฉลาด ตัวอย่างทั้งหมดให้ไว้สำหรับตัวเลขตั้งแต่ 0.1 ถึง 1 โดยมีความยาวขั้นละ 0.1 จะเป็นอย่างไรถ้าคุณต้องการคำนวณครึ่งเปอร์เซ็นต์? หรือหนึ่งในสิบของมัน? รูปแบบที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นแบบสากลและใช้ได้กับตัวเลขใดๆ ก็ตาม ครึ่งเปอร์เซ็นต์คือ 0.5% = 0.5*0.1 = 0.5 แต่วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข หน่วยขนาดใหญ่?

ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว โครงการนี้เป็นสากล ถ้า 1 = 100% แล้ว 2 = 200% 10 = 1,000% เช่นเดียวกับในกรณีอื่นๆ หากต้องการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเลข คุณต้องลบเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ออกแล้วหารด้วย 100 หากต้องการแปลงตัวเลขเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณต้องเพิ่มเครื่องหมาย "%" แล้วคูณตัวเลขด้วย 100 ในตอนนี้ คุณต้องหาวิธีกำหนดเปอร์เซ็นต์ ลองพิจารณาตัวอย่างเฉพาะ: มีพนักงาน 300 คนทำงานในโรงงาน โดย 27 คนในนั้นเป็นคนถนัดซ้าย กำหนดเปอร์เซ็นต์ของผู้ถนัดซ้ายในการผลิต ถ้ารวมกันได้ 300 คน หนึ่งเปอร์เซ็นต์จะรวม 300/100 = 3 คน ตอนนี้ถ้าคนงาน 3 คน = 1% ดังนั้นคนงาน 27 คนจะเท่ากับ 27/3 = 9% มาตรวจสอบกัน 9% = 0.9, 300*0.9 = 27 ทุกอย่างลงตัว แต่ปัญหาที่คล้ายกันสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีอื่น แต่สำหรับสิ่งนี้ ไม่จำเป็นต้องแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเลข แต่ในทางกลับกัน

ให้เราหารจำนวนคนถนัดซ้ายทั้งหมดด้วยจำนวนคนงานทั้งหมด สิ่งนี้จะช่วยให้คุณทราบทัศนคติของคนถนัดซ้ายต่อทุกคน โดยค่าจะแสดงเป็นเศษส่วน 27/300 = 0.9. ยังคงโอน 0.9 = 9% คำตอบก็เหมือนกันไม่ต้องตรวจ ในการรวมวัสดุเข้าด้วยกันก็คุ้มค่าที่จะแก้ปัญหาผกผัน คอลเลกชันของผู้สะสมแสตมป์ประกอบด้วยแสตมป์ 2,400 ดวง โดย 2.5% ออกให้ในศตวรรษที่ 19 ค้นหาจำนวนแสตมป์ที่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 19 ลองแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเลข: 2.5% = 2.5*0.1 = 0.5 ตอนนี้คุณควรคูณจำนวนแสตมป์ทั้งหมดด้วยส่วนของเก่า: 2400 * 0.5 = 300 คำตอบ: 300 แสตมป์ ตรวจสอบ: 300/2400 = 0.5 = 2.5%

การใช้เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ทำให้คุณสามารถคำนวณได้ทุกประเภทโดยใช้เปอร์เซ็นต์ ปัดเศษผลลัพธ์เป็น ปริมาณที่ต้องการตำแหน่งทศนิยม

เปอร์เซ็นต์คือหมายเลข X ของหมายเลข Y หมายเลขใดคือ X เปอร์เซ็นต์ของหมายเลข Y การบวกหรือลบเปอร์เซ็นต์จากตัวเลข

เครื่องคำนวณดอกเบี้ย

ฟอร์มชัดเจน

ราคาเท่าไหร่ % ของจำนวน

การคำนวณ

0% ของจำนวน 0 = 0

เครื่องคำนวณดอกเบี้ย

ฟอร์มชัดเจน

ตัวเลขคือกี่ % จากหมายเลข

การคำนวณ

หมายเลข 15 จากหมายเลข 3000 = 0.5%

เครื่องคำนวณดอกเบี้ย

ฟอร์มชัดเจน

เพิ่ม % เป็นจำนวน

การคำนวณ

เพิ่ม 0% ให้กับตัวเลข 0 = 0

เครื่องคำนวณดอกเบี้ย

ฟอร์มชัดเจน

ลบ % ของจำนวน

การคำนวณเพื่อเคลียร์ทุกอย่าง

เครื่องคิดเลขได้รับการออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับการคำนวณดอกเบี้ย ช่วยให้คุณสามารถคำนวณได้หลากหลายเมื่อทำงานกับเปอร์เซ็นต์ ในทางปฏิบัติประกอบด้วยเครื่องคิดเลข 4 เครื่องที่แตกต่างกัน ดูตัวอย่างการคำนวณเครื่องคำนวณดอกเบี้ยด้านล่าง

ในทางคณิตศาสตร์ เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของจำนวน ตัวอย่างเช่น 5% ของ 100 คือ 5
เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยให้คุณสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขที่กำหนดได้อย่างแม่นยำ มีโหมดการคำนวณให้เลือกหลากหลาย คุณจะสามารถคำนวณต่างๆ โดยใช้เปอร์เซ็นต์ได้

• จำเป็นต้องใช้เครื่องคิดเลขเครื่องแรกเมื่อคุณต้องการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงิน เหล่านั้น. คุณรู้ความหมายของเปอร์เซ็นต์และจำนวนหรือไม่?
• อันที่สองคือถ้าคุณต้องการคำนวณเปอร์เซ็นต์ X ของ Y X และ Y คือตัวเลข และคุณกำลังมองหาเปอร์เซ็นต์ของค่าแรกในวินาที
• โหมดที่สามคือการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขที่ระบุให้กับตัวเลขที่กำหนด เช่น วาสยามีแอปเปิ้ล 50 ลูก Misha นำ Vasya มาอีก 20% ของแอปเปิ้ล Vasya มีแอปเปิ้ลกี่ลูก?
• เครื่องคิดเลขตัวที่สี่อยู่ตรงข้ามกับเครื่องคิดเลขตัวที่สาม Vasya มีแอปเปิ้ล 50 ผล Misha รับแอปเปิ้ล 30% Vasya เหลือแอปเปิ้ลกี่ลูก?

งานประจำ

ภารกิจที่ 1 ผู้ประกอบการแต่ละรายได้รับ 100,000 รูเบิลทุกเดือน เขาทำงานในลักษณะที่เรียบง่ายและจ่ายภาษี 6% ต่อเดือน ผู้ประกอบการแต่ละรายต้องเสียภาษีเดือนละเท่าไร?

สารละลาย: เราใช้เครื่องคิดเลขตัวแรก ใส่เดิมพัน 6 ในช่องแรก 100,000 ในช่องที่สอง
เราได้รับ 6,000 รูเบิล - จำนวนภาษี

ปัญหาที่ 2 มิชามีแอปเปิ้ล 30 ลูก เขามอบ 6 อันให้กับคัทย่า กี่เปอร์เซ็นต์. จำนวนทั้งหมด Misha มอบแอปเปิ้ลให้ Katya หรือไม่?

สารละลาย:เราใช้เครื่องคิดเลขตัวที่สอง - ป้อน 6 ในช่องแรก, 30 ในช่องที่สอง เราได้รับ 20%

ภารกิจที่ 3 ที่ Tinkoff Bank สำหรับการเติมเงินฝากจากธนาคารอื่น ผู้ฝากจะได้รับ 1% เพิ่มเติมจากจำนวนเงินที่เติม Kolya เติมเงินฝากด้วยการโอนเงินจากธนาคารอื่นจำนวน 30,000 จำนวนเงินทั้งหมดที่จะเติมเงินฝากของ Kolya คือเท่าใด

สารละลาย: เราใช้เครื่องคิดเลขตัวที่ 3 ป้อน 1 ในช่องแรก และ 10,000 ในช่องที่สอง คลิกที่การคำนวณแล้วเราได้รับจำนวน 10,100 รูเบิล

เปอร์เซ็นต์เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่น่าสนใจและมักใช้ในทางปฏิบัติ ความสนใจจะถูกนำไปใช้บางส่วนหรือทั้งหมดในวิทยาศาสตร์ใดๆ ในงานใดๆ และแม้กระทั่งใน การสื่อสารในชีวิตประจำวัน- คนที่เก่งเปอร์เซ็นต์จะรู้สึกว่าเป็นคนฉลาดและมีการศึกษา ในบทนี้ เราจะเรียนรู้ว่าเปอร์เซ็นต์คือเท่าใด และคุณสามารถดำเนินการใดได้บ้าง

เนื้อหาบทเรียน

เปอร์เซ็นต์คืออะไร?

เศษส่วนเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในชีวิตประจำวัน พวกเขายังมีชื่อของตัวเอง: ครึ่ง, สาม และสี่ ตามลำดับ

แต่ก็มีอีกเศษส่วนหนึ่งเกิดขึ้นบ่อยครั้งเช่นกัน นี่คือเศษส่วน (หนึ่งร้อย) เศษส่วนนี้เรียกว่า เปอร์เซ็นต์- เศษส่วนที่หนึ่งร้อยหมายถึงอะไร? เศษส่วนนี้หมายความว่าบางสิ่งถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนและส่วนหนึ่งถูกพรากไปจากที่นั่น เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของบางอย่าง.

เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของบางสิ่ง

ตัวอย่างเช่น หนึ่งเมตรเท่ากับ 1 ซม. หนึ่งเมตรแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วน และหักไปหนึ่งส่วน (จำไว้ว่า 1 เมตรเท่ากับ 100 ซม.) และส่วนหนึ่งของร้อยส่วนนี้คือ 1 ซม. ซึ่งหมายความว่า 1 เปอร์เซ็นต์ของหนึ่งเมตรคือ 1 ซม.

หนึ่งเมตรมี 2 เซนติเมตรอยู่แล้ว ครั้งนี้ หนึ่งเมตรถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วน ไม่ใช่หนึ่งเมตร แต่ถูกพรากไปจากที่นั่นสองส่วน และสองส่วนในร้อยเป็นสองเซนติเมตร ดังนั้น สองเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งเมตรคือ 2 เซนติเมตร.

อีกตัวอย่างหนึ่ง: หนึ่งรูเบิลเท่ากับหนึ่งโกเปค เงินรูเบิลถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนและส่วนหนึ่งถูกพรากไปจากที่นั่น และหนึ่งในร้อยส่วนนี้คือหนึ่งโกเปค ซึ่งหมายความว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งรูเบิลคือหนึ่งโกเปค

เปอร์เซ็นต์เป็นเรื่องธรรมดามากจนผู้คนแทนที่เศษส่วนด้วยไอคอนพิเศษที่มีลักษณะดังนี้:

รายการนี้อ่านว่า "หนึ่งเปอร์เซ็นต์" มันแทนที่เศษส่วน. นอกจากนี้ยังแทนที่เศษส่วนทศนิยม 0.01 เพราะถ้าเราแปล เศษส่วนสามัญเป็นเศษส่วนทศนิยม เราจะได้ 0.01 ดังนั้น ระหว่างสามนิพจน์นี้ เราสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับได้:

1% = = 0,01

สองเปอร์เซ็นต์ในรูปแบบเศษส่วนจะเขียนเป็น ในรูปแบบทศนิยมเป็น 0.02 และใช้ไอคอนพิเศษ สองเปอร์เซ็นต์จะเขียนเป็น 2%

2% = = 0,02

จะหาเปอร์เซ็นต์ได้อย่างไร?

หลักการหาเปอร์เซ็นต์ก็เหมือนกับการหาเศษส่วนจากตัวเลขตามปกติ หากต้องการค้นหาเปอร์เซ็นต์ของบางสิ่ง คุณต้องแบ่งออกเป็น 100 ส่วนแล้วคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ

เช่น หา 2% ของ 10 ซม.

รายการ 2% หมายถึงอะไร? รายการ 2% จะแทนที่ . หากเราแปลงานนี้เป็นภาษาที่เข้าใจได้ง่ายขึ้น จะมีลักษณะดังนี้:

ค้นหาจาก 10 ซม

และเรารู้วิธีแก้ไขปัญหาดังกล่าวแล้ว นี่เป็นวิธีปกติในการหาเศษส่วนจากตัวเลข ในการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วยตัวเศษของเศษส่วน

ดังนั้นให้หารเลข 10 ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน

เราได้ 0.1 ตอนนี้เราคูณ 0.1 ด้วยตัวเศษของเศษส่วน

0.1 × 2 = 0.2

เราได้รับคำตอบ 0.2 ซึ่งหมายความว่า 2% ของ 10 ซม. เท่ากับ 0.2 ซม. และถ้า แล้วเราจะได้ 2 มิลลิเมตร:

0.2 ซม. = 2 มม

ซึ่งหมายความว่า 2% ของ 10 ซม. คือ 2 มม.

ตัวอย่างที่ 2ค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล

หากต้องการค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล คุณต้องหาร 300 รูเบิลเหล่านี้ด้วย 100 และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 50

ดังนั้นเราจึงหาร 300 รูเบิล 100

300: 100 = 3

ตอนนี้คูณผลลัพธ์ด้วย 50

3 × 50 = 150 ถู

ซึ่งหมายความว่า 50% ของ 300 รูเบิลคือ 150 รูเบิล

หากในตอนแรกเป็นเรื่องยากที่จะทำความคุ้นเคยกับสัญกรณ์ที่มีเครื่องหมาย % คุณสามารถแทนที่สัญกรณ์นี้ด้วยสัญกรณ์เศษส่วนปกติได้

ตัวอย่างเช่น สามารถแทนที่ 50% เดียวกันด้วยรายการได้ จากนั้นงานจะมีลักษณะดังนี้: ค้นหาจาก 300 รูเบิล แต่การแก้ปัญหาดังกล่าวยังง่ายกว่าสำหรับเรา

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

โดยหลักการแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่ หากมีปัญหาเกิดขึ้น เราขอแนะนำให้คุณหยุดและตรวจสอบอีกครั้ง

ตัวอย่างที่ 3โรงงานตัดเย็บเสื้อผ้าผลิตชุดสูทได้ 1,200 ชุด ในจำนวนนี้ 32% เป็นชุดสูทสไตล์ใหม่ โรงงานผลิตชุดสูทสไตล์ใหม่กี่ชุด?

ที่นี่คุณจะต้องค้นหา 32% ของ 1200 หมายเลขที่พบจะเป็นคำตอบของปัญหา ลองใช้กฎในการหาเปอร์เซ็นต์กัน ลองหาร 1200 ด้วย 100 แล้วคูณผลลัพธ์ผลลัพธ์ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ เช่น ตอนอายุ 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

คำตอบ: โรงงานผลิตชุดรูปแบบใหม่จำนวน 384 ชุด

วิธีที่สองในการหาเปอร์เซ็นต์

วิธีที่สองในการค้นหาเปอร์เซ็นต์นั้นง่ายกว่าและสะดวกกว่ามาก มันอยู่ในความจริงที่ว่าจำนวนที่ต้องการหาเปอร์เซ็นต์จะถูกคูณด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการทันทีซึ่งแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยม

ตัวอย่างเช่น เรามาแก้ไขปัญหาก่อนหน้านี้โดยใช้วิธีนี้ ค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล

รายการ 50% จะแทนที่รายการ และถ้าเราแปลงสิ่งเหล่านี้เป็นเศษส่วนทศนิยม เราจะได้ 0.5

ตอนนี้เพื่อหา 50% ของ 300 ก็เพียงพอที่จะคูณตัวเลข 300 ด้วยเศษส่วนทศนิยม 0.5

300 × 0.5 = 150

อย่างไรก็ตาม กลไกในการหาเปอร์เซ็นต์ของเครื่องคิดเลขนั้นใช้หลักการเดียวกัน ในการค้นหาเปอร์เซ็นต์โดยใช้เครื่องคิดเลข คุณจะต้องป้อนตัวเลขที่ต้องการหาเปอร์เซ็นต์ลงในเครื่องคิดเลข จากนั้นกดปุ่มคูณแล้วป้อนเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ จากนั้นกดปุ่มเปอร์เซ็นต์ %

ค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์

เมื่อทราบเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข คุณก็จะสามารถทราบจำนวนเต็มได้ ตัวอย่างเช่น องค์กรจ่ายเงินให้เรา 60,000 รูเบิลสำหรับงาน และจำนวนนี้เท่ากับ 2% ของกำไรทั้งหมดที่องค์กรได้รับ เมื่อทราบส่วนแบ่งของเราและเป็นเปอร์เซ็นต์ เราก็จะสามารถทราบกำไรทั้งหมดได้

ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาว่ามีกี่รูเบิลคิดเป็นหนึ่งเปอร์เซ็นต์ วิธีการทำเช่นนี้? พยายามเดาโดยศึกษารูปต่อไปนี้อย่างละเอียด:

หากสองเปอร์เซ็นต์ของกำไรทั้งหมดคือ 60,000 รูเบิลก็เป็นเรื่องง่ายที่จะเดาว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์คือ 30,000 รูเบิล และเพื่อให้ได้ 30,000 รูเบิลคุณต้องหาร 60,000 ด้วย 2

60 000: 2 = 30 000

เราพบหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของกำไรทั้งหมดนั่นคือ - หากส่วนหนึ่งมี 30,000 ส่วนเพื่อกำหนดหนึ่งร้อยส่วนคุณต้องคูณ 30,000 ด้วย 100

30,000 × 100 = 3,000,000

เราพบกำไรทั้งหมด เป็นสามล้าน

ลองกำหนดกฎสำหรับการค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์

หากต้องการค้นหาตัวเลขด้วยเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขที่ทราบด้วยเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 100

ตัวอย่างที่ 2หมายเลข 35 คือ 7% ของหมายเลขที่ไม่รู้จักบางหมายเลข ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จักนี้

มาอ่านกฎส่วนแรกกัน:

หากต้องการค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขที่ทราบด้วยเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด

จำนวนที่เราทราบคือ 35 และเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดคือ 7 หาร 35 ด้วย 7

35: 7 = 5

อ่านกฎส่วนที่สอง:

และคูณผลลัพธ์ด้วย 100

ผลลัพธ์ของเราคือเลข 5 คูณ 5 ด้วย 100

5 × 100 = 500

500 เป็นหมายเลขที่ไม่รู้จักที่ต้องค้นหา คุณสามารถทำการตรวจสอบได้ ในการทำเช่นนี้ เราพบ 7% ของ 500 ถ้าเราทำทุกอย่างถูกต้อง เราควรได้ 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

เราได้ 35. ปัญหาจึงได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง.

หลักการหาจำนวนตามเปอร์เซ็นต์จะเหมือนกับการหาจำนวนเต็มด้วยเศษส่วนตามปกติ หากเปอร์เซ็นต์ทำให้เกิดความสับสนและสับสนในตอนแรก รายการเปอร์เซ็นต์สามารถแทนที่ด้วยรายการเศษส่วนได้

เช่น ปัญหาก่อนหน้านี้อาจระบุได้ดังนี้ หมายเลข 35 มาจากหมายเลขที่ไม่รู้จัก ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จักนี้ เรารู้วิธีแก้ปัญหาดังกล่าวแล้ว นี่คือการค้นหาตัวเลขโดยใช้เศษส่วน ในการค้นหาตัวเลขโดยใช้เศษส่วน ให้นำจำนวนนี้ไปหารด้วยตัวเศษของเศษส่วนแล้วคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน ในตัวอย่างของเรา ตัวเลข 35 ต้องหารด้วย 7 และผลลัพธ์ที่ได้จะคูณด้วย 100

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

ในอนาคตเราจะแก้ปัญหาเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ซึ่งบางปัญหาอาจเป็นเรื่องยาก เพื่อไม่ให้การเรียนรู้ซับซ้อนในตอนแรก ก็เพียงพอที่จะสามารถค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขและตัวเลขต่อเปอร์เซ็นต์ได้

งานสำหรับโซลูชันอิสระ

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ VKontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่