Главная

Сочетание международных отношений и математических методов. Методы изучения международных отношений. Другие аналитические методы

Ключевые слова

МіЖНАРОДНі ВіДНОСИНИ / ПОЛіТИЧНИЙ АНАЛіЗ / ПРОГНОЗУВАННЯ / КОНТЕНТ-АНАЛіЗ / АНАЛіЗ ДОКУМЕНТіВ / іНТЕРПРЕТАЦіЯ / МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ / ПОЛИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ / ПРОГНОЗИРОВАНИЕ / КОНТЕНТ-АНАЛИЗ / АНАЛИЗ ДОКУМЕНТОВ / ИНТЕРПРЕТАЦИЯ / INTERNATIONAL RELATIONS / POLITICAL ANALYSIS / FORECASTING / CONTENT ANALYSIS / DOCUMENT ANALYSIS / INTERPRETATION

Аннотация научной статьи по политологическим наукам, автор научной работы - Дзера М.М., Пасичный Р.Я.

Международные отношения как сфера человеческого сосуществования охватывают политические, экономические, дипломатические, культурные и другие связи и отношения между акторами, действующими на международной арене. Наличие такого большого количества субъектов и важность их взаимоотношений, являются причиной необходимости анализа этой сферы с целью определения тенденций их развития и взаимовлияния между ними. Для изучения международных отношений применяют большинство общенаучных методов, однако вместе с ними используют и специальные методологические подходы, обусловленные тем, что мировые политические процессы имеют свою специфику, отличаются от политических процессов, разворачивающихся в рамках отдельных государств. Важное место в исследовании мировой политики и международных отношений принадлежит методам инструментального наблюдения, в частности контент-анализа , анализа документов , метода наблюдения отражения политической действительности в СМИ. С помощью вышеуказанных методов становится возможной фиксация и наблюдения события, с последующим оцениванием и установлением причинно-следственных связей.

Текст научной работы на тему «Современные методы исследований международных отношений»

Науковий вкник ЛНУВМБТ iMeHi С.З. Гжицького, 2017, т 19, № 76

HayKoBHH BiCHUK ^BBiBctKoro HanjoHantHoro ymBepcureTy BeTepHHapHoi MegunuHH Ta 6ioTexHonoriH iMeHi C.3. IxuntKoro Scientific Messenger of Lviv National University of Veterinary Medicine and Biotechnologies named after S.Z. Gzhytskyj

ISSN 2519-2701 print ISSN 2518-1327 online

http://nvlvet.com.ua/

Сучасш методи дослвджень мiжнародних вiдносин

М.М. Дзера1, Р.Я. Пасiчний2 [email protected]

1Львiвський нацюнальний ^верситет ветеринарной медицини та бютехнологт iменi С.З. Гжицького,

вул. Пекарська, 50, м. Львiв, 79010, Укра"та;

2Львiвський нацюнальний унiверситет «Львiвська nолiтехнiка» вул. Степана Бандери, 12, Львiв, 79013, Украша

М1жнародт вгдносини як сфера людського ствгснування охоплюють полтичт, економгчнг, дипломатиям, культурн та тш зв"язки г взаемовгдносини мгж акторами, ят дгють на мгжнароднгй арет. Через наявтсть таког великоI кыькостг суб"ектгв та важливгсть 1х взаемовгдносин виникае необхгдшсть аналгзу цге! сфери з метою визначення тенденцш 1х роз-витку та взаемовпливу мгж ними.

Для вивчення мгжнародних вгдносин застосовують быьшгсть загальнонаукових методгв, проте одночасно з ними вико-ристовують г спецгальт методологгчш пгдходи, зумовлет тим, що свтовг полтичт процеси мають свою специфгку, вгдрг-зняються вгд полтичних процеав, що розгортаються в рамках окремих держав. Важливе мгсце в дослгдженнг свтовоI полтики г мгжнародних вгдносин належить методам гнструментального спостереження, зокрема контент-аналгзу, ана-лгзу документгв, методу спостереження вгдображення полтичноI дшсностг у мас-медга. За допомогою вищезазначених методгв стае можливою фгксацгя та спостереження поди, з подальшим оцтюванням та встановленням причинно-наслгдкових зв"язюв.

Ключовi слова: мгжнароднг вгдносини, полтичний аналгз, прогнозування, контент-аналгз, аналгз документгв, ттерп-ретащя.

Современные методы исследований международных отношений

М.М. Дзера1, Р.Я. Пасичный2 [email protected]

1 Львовский национальный университет ветеринарной медицины и биотехнологий имени С.З. Гжицкого,

ул. Пекарская, 50, г. Львов, 79010, Украина;

2Львовский национальный университет «Львовская политехника», ул. Степана Бандеры, 12, Львов, 79013, Украина

Для изучения международных отношений применяют большинство общенаучных методов, однако вместе с ними используют и специальные методологические подходы, обусловленные тем, что мировые политические процессы имеют свою специфику, отличаются от политических процессов, разворачивающихся в рамках отдельных государств. Важное место в исследовании мировой политики и международных отношений принадлежит методам инструментального наблюдения, в частности контент-анализа, анализа документов, метода наблюдения отражения политической действительности в СМИ. С помощью вышеуказанных методов становится возможной фиксация и наблюдения события, с последующим оцениванием и установлением причинно-следственных связей.

Ключевые слова: международные отношения, политический анализ, прогнозирование, контент-анализ, анализ документов, интерпретация.

Dzera, M.M., Pasichnyy, R.Y. (2017). Modern research methods International Relations. Scientific Messenger LNUVMBT named after S.Z. Gzhytskyj, 19(76), 144-146.

HayKoBHH BicHHK .HHyBMET iMeHi C.3. iKHibKoro, 2017, t 19, № 76

Modern research methods International Relations

M.M. Dzera1, R.Y. Pasichnyy2 [email protected]

1Lviv National University of Veterinary Medicine and Biotechnologies named after S.Z. Gzhytskyi,

Pekarska Str., 50, Lviv, 79010, Ukraine;

2Lviv National Polytechnic University «Lviv Polytechnic», Stepan Bandera Str., 12, Lviv 79013, Ukraine

To study international relations most used scientific methods, but both of them and use special methodological approaches, due to the fact that world political processes have their own specifics are different from political processes unfolding within individual states. An important role in the study of world politics and international relations belongs instrumental observation techniques, including content analysis, document analysis, observation method reflected the political reality in the media. Using the above named methods becomes possible fixing and monitoring developments with further evaluation and establishing causation.

Select individual research methods in the analysis of international relations, determined by the characteristics of the task, so with the aim of research training public perception ofpowerful solutions in the political arena, pay attention to methods such as analysis of documents and their content, method of illumination and interpretation in the media .

Political analysis involves a systematic assessment of political reality and viability of alternative policies, which tend to have a form of political documents.

The study of relevant documents gives researchers important information about the foreign policy of countries and their development trends, the reasons for acceptance of foreign policy decisions in a given international situation. However, study of topical international problems, this method has several disadvantages. As part of the documents may be closed nature, due to the state secret, a researcher operating with only open sources and not having all the information about the scenario of the international situation, can make the wrong conclusion.

Key words: international relations, political analysis, forecasting, content analysis, document analysis, interpretation.

nomTHHHi npoiecu MiKHapogHHx BigHoCHH cynac-HOCTi e B3aeMonoB"a3aHHMH Ta B3aeMo3ageKHHMH, a TaKoK nepe6yBaroTb nig BngHBoM geMorpa^iHHHx, eKo-

HoMiHHHMHx, CoiiagbHHx HHHHHKiB. HaaBHiCTb Be^HKoi

KigbKocri HHHHHKiB BngHBy cnpuHHHae Heo6xigHicrb aHagi3y Ta nporHo3yBaHHa iiei c^epu 3 MeToro BH3Ha-HeHHH TeHgeHijm ix po3BHTKy Ta BnjiHBy Ha KoKHoro Cyö"eKTa nogiTHKH Ta MiKHapogHHx BigHoCHH.

y CynaCHoMy CBiTi 3gincHeHHa e^eKTHBHoi i pe3ygb-TaTHBHoi" nogiTHHHoi giagbHocri (Ha MiKHapogrnn apeHi b ToMy Hucgi), HeMo®jHBe 6e3 nigrpHMKH HacegeHHa, ToMy HociaM BjagH yCix piBHiB Heo6xigHo BCTaHoBgroBa-th Ta nigrpHMyBaTH nocriHHi B3aeMo3B"a3KH 3 cycnigbc-tbom. ^epe3 ii KaHagu nogiTHKH, 3oKpeMa, BcraHoBgro-roTb 3BopoTHHH 3B"a3oK i3 Bu6opiiaMH, a gepKaBa - 3 rpoMagaHaMH, ^o gae iM MoKgHBicTb nonygaproyBaru BjagHi pimeHHa a6o nigroTyBaTH rpoMagCbKiCTb go hhx. Ha Hamy gyMKy gocgigKeHHa m^opMaiinHoro npocTo-py HanepegogHi nojiiTHHHoro pimeHHa gae MoKKHBicTb CnporHo3yBaTH noro 3 BucoKoro HMoBipHicrro.

Bu6ip oKpeMHx goCjigHHibKHx npunoMiB npu aHagi-3i MiKHapogHHx BigHoCHH BH3HanaeTbca oco6gHBocTaMH noCTaBjeHHx 3aBgaHb, ToMy MaroHH Ha MeTi gocgigKeHHa nigroToBKH cnpHHHarra cycnijbCTBoM BjagHoro pimeHHa Ha nogiTHHHiH apeHi, 3BepHeMo yBary Ha TaKi MeTogu, aK aHagi3 goKyMeHTiB Ta ix 3MicTy, MeTogy ix BHCBiTjeHHa Ta iHrepnpeTaiii y Mac-Megia.

nogiTHHHHH aHaji3 BKgronae b ce6e CHCTeMarHHHy oiiHKy peajbHocTi Ta nogiTHHHoi KHTre3gaTHocTi agb-TepHaTHBHHx nogiTHK, ^o 3a3BHHan Marorb $opMy nogi-thhhhx goKyMeHTiB.

BHBHeHHa BignoBigHHx goKyMeHTiB gae gocgigHHKy BaKjHBy rn^opMaiiro npo 3oBHimHro nogiTHKy gepKaB

Ta TeHgeHiii ix po3BHTKy, npo mothbh npHHHarra 3ob-HimHbonogiTHHHHx pimeHb b Tin hh rnmin MiKHapogHiH CHTyaiii. npoTe ^ogo BHBHeHHa aKTyagbHux npo6geM MiKHapogHHx BigHoCHH, gaHHH MeTog Mae pag Hegogi-KiB. OcKigbKH HacTHHa goKyMeHTiB MoKe hochth 3aKpu-thh xapaKTep, y 3B"a3Ky 3 gepKaBHoro TaeMHHiero, goc-gigHHK, onepyroHH TigbKH BigKpHTHMH gKepegaMH Ta He BogogiroHH yciero iH^opMaiiero ^ogo po3ropTaHHa no-gin MiKHapogHoi CHTyaiii, MoKe 3po6uTH xh6hhh bh-CHoBoK.

CaMe ToMy, aK^o gocTynHi goKyMeHTH He garorb MoKjHBocTi ageKBaTHo oimhth HaMipu, iigi, nepeg6a-hhth MoKjHBi pimeHHa i gii ynacHHKiB 3oBHimHbonogi-THHHoro npoiecy, $axiBii MoKyrb 3acTocoByBaTH koh-TeHT-aHagi3.

MeTog KoHTeHT-aHagi3y 3acTocoByeTbca gga o6po6KH 3HaHHoro 3a o6caroM, HecucTeMaTH3oBaHoro TeKCToBoro MaTepiagy, BiH oco6jhbo kophchhh y BHnagKax, kojh BaKgHBi gga gocgigKeHHa KaTeropii, xaparcreproyBagHca neBHHMH noBTopeHHaMH y gocgigKyBaHHx goKyMeHTax.

B icTopii KoHTeHT-aHagi3y nepmHM npHKgagoM 3a-CTocyBaHHa iboro MeTogy 3a3BHHan BBaKaroTb oiiHKy mBegcbKHMH iepKoBHHMH gianaMH XVIII ct. 36ipHHKa HoBHx pegirinHHx niCeHb Ta riMHiB Ha npegMeT ix Bigno-BigHocTi pegiriHHHM KaHoHaM. Цe 3gincHroBagoca mga-xoM nopiBHaHHa BHKgageHHx y HoBHx niCHax pegirinHHx igen i3 TpaKTyBaHHaM ix y BKe icHyronux o^iiiHHHx pegiriÖHHx TeKCTax. BHacgigoK iboro ix BH3Hagu TaKH-mh, ^o He BignoBigaroTb pegiriHHHM gomaraM. ^,onpa-Bga, ie 6ygu pagme $opMH nopiBHagbHoro aHagi3y 3Mi-CTy TeKCTiB 3 MeToro ix leroypyBaHHa, HiK KoHTeHT-aHagi3 y noro cynacHoMy po3yMiHHi (Popova, 2011).

HayKOBHH BicHHK HHyBMET iMeHi C.3. I^H^Koro, 2017, t 19, № 76

OTaHOBgeHHa HayKOBoro KOHTeHT-aHagi3y b Horo hh-HimHbOMy Burgagi Big6ygoca Togi, Kogu 3aco6u MacoBoi" KoMyHiKaqii cTagu 3aco6aMH MacoBoro BnguBy Ha rpo-MagcbKy gyMKy. TepMiH «KOHTeHT-aHagi3» nonagu 3a-cTocoByBaTH нaпрнкiнцi XIX - Ha nonarKy XX ct. aMe-pHKaHcbKi ®ypHagicTH ,3®. Onig h yigKOKc, a ocra-tohho BiH yBinmoB y HayKOBHH o6ir 3aBgaKH TaKHM gocgigHHKaM y ragy3ax ®ypHagicTHKO3HaBcTBa, co^o-gorii, nogiTogorii, nogrraHHo! ncuxogorii, aK E. MeT-TbM3, M. yiggi, O. KiHrc6epi, A. KgapK, r. XapT,3,®.BygBopg i, 6e3yMoBHo, r. .Haccyegg.

IcHye geKigbKa BugiB KoHTeHT-aHagi3y, b po3pi3i aKux 3acTocoByroTbca pi3HoMaHiTHi cпeцiagbнi MeTogu, 3OK-peMa:

NigpaxyHoK cuMBogiB (npocTHH nigpaxyHoK Kgro-hobhx cgiB y TeKcri)

AHagi3 3a egeMeHTaMH (Bu6ip rogoBHHx i gpyro-pagHux nacTHH TeKcTy, BH3HaneHHa TeM, noB"a3aHux 3 iHTepecaMH aygHTopii);

TeMaTHHHHH aHagi3 (BuaBgeHHa sbhhx i npuxoBa-hhx TeM);

CTpyKTypHHH aHagi3;

AHagi3 B3aeMOBigHocuH pi3HOMaHiTHHx MarepiagiB (3acTocyBaHHa cTpyKTypHoro aHagi3y 3 BHBneHHaM noc-gigoBHocTi ny6giKaaii" MaTepiagiB, o6cary i nacy Buxogy b gpyK) (Pochepcov, 2001).

no6ygoBa po6onoi rinoTe3H nepeg6anae nomyK Ta aHagi3 BH3HaneHux xapaKTepucTHK y Mi^HapogHHx go-KyMeHTax, 3oKpeMa TepMiHiB Ta noHaTb, aKi e penpe3eH-TaTHBHHMH y TeKcTi (cgoBa aKi nacre 3ycrpiHaroTbca b TeKcTi Ta He HecyTb ^yH^ioHagbHoro xapaKTepy).

AHagi3yMHH KgronoBi TepMiHH y MacuBi TeKcTiB, go-cgigHHKaMH 3acTocoByeTbca пpннцнп Magoi KigbKocTi npHHHH a6o пpннцнп rragincbKoro eKoHoMicTa B. napeTo, 3rigHo 3 skhm 20% geKceM onucyroTb 80% iH^opMaqinHoro npocTopy, a 80% geKceM onucyroTb 20% rn^opMa^HHoro npocTopy. Ha gyMKy coцiogora A. ProMiHa, цe go3Bogae oцiннтн aKTyagbHicTb, npeg-cTaBgeHicTb Ta aKTHBHicTb cernemiB cyKynHocTi. TaKHM hhhom, npu aHagi3i TeKcTiB 3BepTaeTbca yBara Ha HaH-6igbm B^HBaHi cgoBa, aKi BH3HanaroTb ocHoBHy igero i KOH^n^ro goKyMeHTy, ^o go3Bogae 3po6mu bhchobok npo Horo ^yHKaioHagbHy cnpaMoBaHicTb.

npu aHagi3i Mi®HapogHHx BigHocuH 3HaxoguTb 3a-crocyBaHHa i MeTog iBeHT-aHagi3y (aHagi3 nogiH), 3acHO-BaHHH Ha cnocTepe®eHHi 3a guHaMiKoro nogiH Ha Mi®-HapogHin apeHi 3 MeToro BH3HaneHHa ochobhhx TeHgeH-^h po3BHTKy nogiTHHHoi" crnya^i b OKpeMux KpaiHax, perioHax i b cBiTi b ^goMy. 3rigHo 3 gaHHMH gocgi-g®eHb, 3a gonoMororo iBeHT-aHagi3y MO®Ha ycnimHo BHBnaTH Mi®HapogHi neperoBopu. y цbOмy BunagKy b цeнтpi yBaru nepe6yBae guHaMiKa noBegiHKH ynacHHKiB neperoBopHoro пpoцecy, iHTeHcuBHicTb BucyBaHHa npo-пoзнцiн, guHaMiKa B3aeMHux nocTynoK i T.g.

Ei6.iorpa$iHni iiocii. lanim

Popova, O.V. (2011). Politicheskij analiz i prognoziro-

570руб.

Описание

Основной целью работы является изучение основных математических методов, применяемых в международных отношениях. ...

Введение……………………………………………………………....………....
Глава 1. Возможности использования математических методов в международных отношениях………
1.1. Примеры описания международных отношений…………………….
1.2. Принцип построения модели динамики блоковых структур в геополитике…..………
Глава 2. Моделирование и исследование операций – основные математические методы, применяемые в международных отношениях……….
2.1. Типы операций и их математические модели……………………….
2.2. Математические методы исследования операций…………………….
2.3. Примеры применения математических средств в моделировании военных конфликтов и гонки вооружений (модель Ричардсона)….
2.4. Игровые модели………………………………………………………….
Глава 3. Исследование операций на основе оптимизационных моделей……...
3.1. Линейное программирование……………………………………….
3.2. Нелинейное программирование…………………………………….
3.3. Динамическое программирование…………………………………..
3.4. Многокритериальные задачи………………………………………….
3.5. Проблема оптимизации в условиях неопределенности……………...
Заключение……………………………………………………………………..
Литература………………………………………………………………………..

Введение

Международные отношения издавна занимали существенное место в жизни любого государства, общества и отдельного чело¬века. Происхождение наций, образование межгосударственных границ, формирование и изменение политических режимов, ста¬новление различных социальных институтов, обогащение куль¬тур, развитие искусства, науки, технического прогресса и эффек¬тивной экономики тесно связаны с торговыми, финансовыми, культурными и иными обменами, межгосударственными союза¬ми, дипломатическими контактами и иными обменами, межгосу¬дарственными союзами, дипломатическими контактами и воен¬ными конфликтами - или, иначе говоря, с международными от-ношениями.
Каждое государство в процессе своего функционирования непрерывно обязано решать вопросы, связанные с коренными основами его существования, как то: эк ономические, политические, экологические, вопросы международных отношений и т.п. При этом уже давно невозможно представить себе ситуацию, когда какому-то государству удалось бы решить эти вопросы исключительно изолированно от остальных стран. Учитывая данное обстоятельство, соответствующие государственные органы осуществляют прогнозирование международных отношений. Такие прогнозы в большинстве своем основываются на большом историческом опыте, интеллектуальном потенциале экспертов, различных служб и руководителей, представляя собой в значительной мере сферу искусства и выдающейся интуиции. В то же время в истории есть достаточно много примеров, когда прогнозы не сбывались или не удавалось правильно...............................

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

1. Антюхина-Московченко В.И., Злобин А.А., Хрусталев М.А. Основы теории международных отношений: Учеб. пособие. - М., 1980.
2. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3- т. – Т. 1. - М.: Мир, 1972.
3. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М.: Наука, 1985.
4. Геополитика: теория и практика. Сб. статей под ред. Э.А.Позднякова. - М., 2006.
5. Доронина Н.И. Международный конфликт: О буржуазных теориях конфликта. Критический анализ методов исследования. - М., 1981.
6. Макаренко А.С. О возможности количественного прогноза геополитических сценариев//Материалы конференции «Геополитические и геоэкономические проблемы российско-украинских отношений (оценки, прогнозы, сценарии)». – М., 2014.
7. Современные буржуазные теории международных отношений. Критический анализ. - М., 1976.
8. Смиряев А.В. и др. Моделирование: от биологии до экономики. - М., 2015.
9. Цыганков П.А. Международные отношения: Учебное пособие. - М.: Новая школа, 2009.

Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.

* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.

Лекция 1. Теория международных отношений в структуре социально-гуманитарных наук. История и методы изучения международных отношений. 1

Лекция 2. Истории изучения международных отношений в мировой исторической, правовой и философской мысли. 12

Лекция 3. Системы мировой политики в 17-20 вв. Архаичные и Вестфальская системы. 24

Лекция 4. Венская, Парижская, Версальская, Ялтинско-Потсдамская и постбиполярная системы МО. 29

Лекция 5. Теоретические концепции международных отношений 19 - первой половины 20 в. Марксизм. 35

Лекция 6. Теоретические концепции международных отношений 19 - первой половины 20 вв. Геополитика. 49

Лекция 7. Теоретические концепции международных отношений 19 - первой половины 20 вв. Российские геополитические теории. 71

Лекция 8. Теоретические школы в современных исследованиях МО. Реализм и неореализм. 88

Лекция 9. Теоретические школы в современных исследованиях МО. Либерализм, неолиберализм, постмодернизм и постмарксизм. 98

Лекция 10. Теоретические концепции мировой политики и международных отношений после развала биполярной системы МО. 110

Лекция 11. Глобализация как основная тенденция развития современного мирового политического процесса 126

Лекция 12. Критика глобализма и глобализации в современных ТМО. 141

Лекция 13. Проблемы международной безопасности, войны и мира в теории международных отношений. 155

Лекция 14. Проблемы противодействия международному терроризму в современном мире. 175

Лекция 15. Международные организации: история, типология и цели на современном этапе. 184

Лекция 16. Международные организации: ООН и ЮНЕСКО 191

Лекция 17. Теория международного права и мораль в международных отношениях. 206

Лекция 18. Проблемы разрешения международных конфликтов в современных ТМО. 219

Лекция 1. Теория международных отношений в структуре социально-гуманитарных наук. История и методы изучения международных отношений.

Специфика изучения теории международных отношений.

Чаще всего то, что называют ТМО, не представляет собой некой целостности - для нее присущи непрерывное соперничество и взаимная критика разных исследовательских парадигм, методологических подходов, многообразие тем, выделяемых в качестве основных, разное представление о предмете теории и ее объекте. Приверженцы различных точек зрения либо понимают под ТМО совокупность концептуальных обобщений, понятийного аппарата и методологических подходов, принимаемых определенной частью научного сообщества за основу дальнейшего изучения международных отношений (теория политического реализма, неолиберальная теория и т.д.), либо рассматривают ТМО как определенную систему взглядов, развиваемую в рамках той или иной известной парадигмы (теории национального интереса, естественного состояния, баланса сил, конфигурации-полярности международной системы; неолиберальные теории демократического мира, международных режимов, гегемонистской стабильности и др.). Иначе говоря, ТМО как бы растворяется: вместо теории международных отношений мы сталкиваемся с неким множеством теорий, выстраиваемых к тому же по разным основаниям и призванных отвечать разным критериям. Однако это не означает необходимости отказа от научно-теоретического исследования международных отношений. Их изучение предполагает обязательное применение теории, наблюдений, математических расчетов и других строгих методов. Вместе с тем осмысление международных отношений представляет собой не только строгую науку, но и искусство, а потому предполагает обязательное "включение" таких качеств исследователя, как интуиция и воображение, способность к восприятию парадоксов и нахождению аналогий, даже к использованию иронии.

Таким образом, термин "ТМО", не имея всеобщего распространения, все же сохраняется, но в обновленном значении. Даже те, кто полагает, что имеется мало оснований для утверждений о существовании ее объекта как материальной, физической реальности, считают, что ТМО имеет свой предмет, понимается под ним совокупность проблем, суть которых, при всем многообразии взаимосвязанного мира, не сводится к внутриполитическим процессам, а имеет собственную логику. С этой точки зрения главная задача теории и состоит в том, чтобы выразить эту суть. С учетом сказанного под ТМО следует понимать совокупность имеющегося знания, достигнутого и развиваемого в рамках соперничающих парадигм. Такое понимание предполагает не только критическое, но и внимательное, конструктивное отношение к достигнутым в каждой из них результатам, которые не следует рассматривать как несопоставимые и отрицающие друг друга.

В идентификации объекта ТМО определяющую роль играет государство. Не потому, что оно является особым актором, а потому что вместе с государством появляется понятие "границы" - воображаемой линии, отделяющей "нас" от "них". Граница зримо показывает пределы международных отношений, обусловленные отличиями, которые существуют между внутренними и внешними процессами и вытекают из включенности общества в более широкую социальную среду, регулируемую правилами, отличными от внутренних. Помимо границы есть и более широкие понятия: "рубежи", "форпост", "фронтир", "пределы". Территориальный признак властного пространства - не единственный и даже не главный признак политического, ибо политика не обязательно связана с государством. Однако между безгосударственным обществом и государством отношения иные, чем те, которые существуют внутри каждого из них. Таким образом, объект ТМО - это граница между "мы" и "другие".

Необходимость отличать понимаемую подобным образом ТМО от частных теорий международных отношений выразилась в использовании еще двух терминов, которые в литературе рассматриваются как тождественные по своему содержанию: "международные отношения" и "наука международных отношений". Вместе с тем определяющей чертой международных отношений (о чем более подробно будет сказано ниже) продолжают оставаться отношения авторитета, конфликта и согласования интересов, ценностей и целей или, иначе говоря, политические отношения, что обусловливает применимость к нашей дисциплине термина "международно-политическая наука".

Таким образом, международная или мировая политика является ядром международных отношений.

Мировой политикой называют процессы выработки, принятия и реализации решений, затрагивающих жизнь мирового сообщества.

Мировая политика:

Как научное направление возникла во второй половине ХХ столетия, главным образом в рамках неолиберальной теоретической традиции.

Её истоки уходят в исследования международных организаций, международных политико-экономических процессов, политологии (в первую очередь сравнительной), теоретических исследований международных отношений.

Занимается проблемами современного состояния, а также тенденциями развития мировой политической системы.

В качестве участников международного взаимодействия рассматривает не только государства (которые признаёт в качестве главных акторов) и межправительственные организации, но и негосударственных акторов (неправительственные организации, ТНК, внутригосударственные регионы и т.п.)

Рассматривает международные проблемы во взаимосвязи друг с другом и в едином общемировом контексте.

Не делает резкого противопоставления между внутренней и внешней политикой.

Критерии международных отношений

Специфика участников . По мнению известного французского социолога Р. Арона, «международные отношения - это отношения между политическими единицами».

Особая природа . Международные отношения имеют анархический характер и отличаются большой неопределённостью. В результате каждый участник МО вынужден предпринимать шаги, исходя из непредсказуемости поведения других участников.

Критерий локализации . По мнению французского исследователя М.Мерля, международные отношения - это «совокупность соглашений и потоков, которые пересекают границы, или же имеют тенденцию к пересечению границ».

Критерий реальности . МО - объективно-субъективная реальность, зависящая от человеческого сознания.

История ТМО

Теория международных отношений относится к числу сравнительно молодых обществоведческих дисциплин, хотя ее истоки восходят к социально-политической мысли далекого и недавнего прошлого. Поскольку предметная область теории международных отношений - это сфера политики, данная наука относится к области политического знания, более того, до недавнего времени она рассматривалась как один из разделов политической науки.

На начальном этапе развития в современной политологии международной проблематике большого внимания не уделялось. В работах М. Вебера, Г. Моски, В. Парето и других классиков политической науки рубежа XIX-XX вв. почти нет рассуждений о международных отношениях того периода. Такое положение можно объяснить условиями, в которых происходило становление политологии.

В середине XIX в. в политическом развитии ведущих стран Западной Европы и Северной Америки произошли серьезные сдвиги. Там сформировались политические системы современного типа, включавшие наряду с государством политические партии, разнообразные группы интересов и другие, новые для того времени институты. Одновременно в этих странах утвердилась парламентская демократия. Избирательный процесс приобрел регулярный и систематический характер. Сфера публичной политики радикально изменилась, а у ее субъектов сформировался спрос на такие политические знания, которые невозможно было получить традиционным для философии или юридических наук путем. Необходимо было готовить кадры для обслуживания политического процесса, для работы в государственных и партийных структурах. Для удовлетворения этих потребностей в ряде университетов создали кафедры и институты политических наук.

Однако в отличие от внутренней политики формирование внешней продолжалось прежним путем, резко ограничивавшим число субъектов, причастных к принятию решений. Необходимости в специальном анализе международной политики ни в конце XIX в., ни в начале XX в. не ощущалось.

Первая мировая война изменила ситуацию. Ее ход, итоги и результаты подтолкнули политическое и научное сообщество к необходимости внимательного изучения международных отношений, для того чтобы в будущем не допустить ошибок, следствием которых стала бы подобная катастрофа. Не случайно термин «теория международных отношений» возник сразу же после окончания Первой мировой войны. Этот термин был впервые использован в 1919 г. в Уэлльсском университете (Великобритания), где одну из новых кафедр назвали кафедрой истории и теории международных отношений. Однако, несмотря на появление термина, теория международных отношений как учебная и научная дисциплина в те годы реально не сложилась.

Естественно, военное время было не лучшим периодом для развития наук, тем более, социально-гуманитарного профиля. Но и окончание мировой войны не означало для многих государств Европы наступления стабильности. Едва последствия войны стали преодолеваться, начался мировой экономический кризис. Он явился причиной серьезных политических сдвигов в странах Европы. Если непосредственно после окончания войны в них развернулись процессы демократизации, то затем в ряде европейских стран устанавливаются авторитарные и тоталитарные политические режимы. Во 2-й половине 1930-х гг. к демократическим можно было отнести лишь североевропейские страны, Великобританию, Францию, а в Восточной Европе лишь Чехословакию.

Диктатура несовместима со свободой научного творчества, особенно в области гуманитарных наук, а тем более в политологии. Развитие политической науки в Европе затормозилось, а в некоторых странах и вовсе было остановлено, например, в Германии и Италии. В 1930-е гг. шла массовая миграция ученых разного профиля из европейских стран в США, среди эмигрантов были обществоведы, в том числе политологи. Поэтому в межвоенный период центр мировой политической науки переместился в США, где для развития политологии сохранялись благоприятные условия.

Ведущую роль в американской политической науке межвоенного периода играли ученые Чикагской школы - Ч. Мерриам, Г. Лассуэлл, Г. Госнелл. Важная заслуга представителей Чикагской школы состояла в том, что они на примере конкретных эмпирических исследований обосновали вывод о необходимости использования в политологии междисциплинарного подхода, количественных методов, повышения организационного уровня научной работы. Начало Второй мировой войны и вступление в нее США обусловили повышение роли американской политологии в подготовке и принятии важнейших политических решений как по внутренним, так и по международным проблемам.

По окончании Второй мировой войны созданная в рамках системы ООН специализированная организация по вопросам культуры и образования - ЮНЕСКО провела ряд мероприятий по конституированию политологии в качестве международно-признанной научной дисциплины. С этой целью в 1948 г. в Париже состоялся международный политологический коллоквиум, на котором были определены содержание и структура политической науки. В частности, она должна была включать следующие вопросы: 1) политическую теорию (теорию политики и историю политических идей); 2) теорию политических институтов; 3) раздел, изучающий деятельность партий, групп, общественное мнение; 4) теорию международных отношений (исследование международной политики, международных организаций, международного права. Начиная с 40-х гг. XX в. теория международных отношений развивается в общем русле политической науки. Организационные структуры для преподавательской деятельности и научных исследований в области международной политики формировались в рамках институтов, факультетов или иных подразделений политологического профиля. Хотя истоки теории международных отношений восходят к истории западноевропейской политической мысли, в качестве самостоятельной дисциплины она конституировалась в США, что и предопределило длительное доминирование американской школы в данном научном сообществе. Даже названия основных направлений теории международных отношений (идеализм, реализм, неолиберализм, неореализм) появились на американской почве и отразили американскую специфику. Почти все наиболее авторитетные специалисты в области теории международных отношений: Г. Моргептау, Дж. Розенау, Дж. Модельски, М. Каплан, К. Дойч, К. Уолтц, Р. Гилпин, Р. Кохэн, Дж. Най и многие другие представляют американскую политическую науку. Постепенно теория международных отношений как научная и учебная дисциплина получила распространение в странах Западной Европы и других регионах.

В Советском Союзе общественные науки могли существовать только на идеологической и методологической базе марксизма-ленинизма. Это касалось как их содержания, так и структуры, которая должна была отражать структуру самого марксистского учения, сложившегося еще в XIX в. Поэтому общественные науки, сформировавшиеся в более поздний период, не имели в СССР официального статуса, даже если опирались на марксизм-ленинизм. Правда, с 1960-х гг. положение в советском обществоведении постепенно менялось. Активизация внешней политики Советского Союза как одной из двух сверхдержав биполярного мира требовала интенсивного и, по возможности, объективного изучения зарубежных стран и регионов. С этой целью в системе Академии наук СССР были созданы новые научно-исследовательские центры с международной тематикой: Институт мировой экономики и международных отношений (ИМЭМО), Институт США и Канады, Институт Латинской Америки, Институт Дальнего Востока, Институт Африки, Институт международного рабочего движения (ныне Институт сравнительной политологии). Вместе с ранее существовавшими: Институтом философии, Институтом истории, Институтом государства и права, Институтом востоковедения они получили несколько большую свободу научных исследований.

Советская общественность получила возможность знакомиться с работами западных ученых, в том числе и политологов. Исследования иностранных авторов стали поступать в крупные научные библиотеки Москвы и Ленинграда.

Некоторая либерализация духовной жизни советского общества продолжалась и в период, впоследствии названный «застоем». Некоторые советские ученые и публицисты пытались придать отечественному обществоведению схожесть с мировыми стандартами. В частности, Ф. Бурлацкий добивался официального признания политической науки, правда отмечая ее «марксистско-ленинский» характер. Группа сотрудников ИМЭМО во главе с академиками Н. И. Иноземцевым и Е. М. Примаковым готовила объемное издание под названием «Теория международных отношений». Удалось создать исследовательские группы в ИМЭМО и других научных учреждениях, которые занимались теоретическим анализом международных отношений под прикрытием задачи «разоблачения буржуазной идеологии» или апологетики «ленинской миролюбивой политики КПСС». В Московском государственном институте международных отношений (МГИМО) читался учебный курс «Основы теории международных отношений».

На рубеже 1980-1990-х гг. положение радикально изменилось. Однако влияние новой ситуации в постсоветской России на развитие теории международных отношений было противоречивым. С одной стороны, исчезли идеологические и политические препятствия для ее развития, с другой - экономические потрясения переходного периода негативно сказались на работе научных и учебных учреждений. Крушение коммунистической идеологии образовало идейный вакуум, который стал заполняться самыми разными теориями и концепциями. В связи с актуальностью проблем внешней политики России, ее роли и места в современном мире особую популярность приобрели различные геополитические концепции. В то же время основные положения теории международных отношений оставались малоизвестными даже в среде политической элиты и политологическом сообществе.

Только к концу 1990-х гг. интерес к теории международных отношений стал возрастать. Появились новые научно-теоретические и учебно-методические работы по данной проблематике. Сегодня во многих университетах России осуществляется обучение по специальностям «Политология», «Социология», «Международные отношения», «Регионоведение», «Связи с общественностью». Учебные планы этих специальностей и направлений включают учебные курсы по теории международных отношений.

Хотя отечественная школа теории международных отношений по мировым меркам является очень молодой, она сталкивается с теми же проблемами, которые стоят перед этой наукой и в странах, где она зародилась. Одна из таких проблем - определение места теории международных отношений в структуре современных наук об обществе. Некоторые российские авторы вслед за западными коллегами выдвигают тезис о том, что произошло размежевание теории международных отношений и политической науки. Более того, высказывается мнение о существовании отдельной науки о международных отношениях. С одной стороны, представления об обособлении области изучения международных отношений от политологии имеют под собой объективную основу институционального характера. Если в 1950-е гг. международная проблематика разрабатывалась внутри общеполитологических структур, то в последние десятилетия появились отдельные подразделения, занимающиеся исследованием международной политики. Сегодня на Западе подготовка политологов и специалистов в области международных отношений и дипломатии часто осуществляется раздельно, в России же так было принято изначально.

С другой стороны, подготовка специалистов в области международных отношений имеет свою специфику, которая заключается в изучении большого количества дисциплин, например иностранных языков. К тому же в современном мире международные отношения отнюдь не сводятся к отношениям политическим, следовательно, специалист в этой сфере - это не всегда политолог. Международные отношения обладают сложной внутренней структурой и исследуются не отдельной наукой, а целым набором научных дисциплин. Теория международных отношений, как было отмечено, рассматривалась в этом ряду как составная часть политической науки. Можно ли говорить о принципиальном изменении такого положения? На наш взгляд, лишь отчасти.

В последние годы в рамках политологии появляются новые разделы, такие как сравнительная политология, этнополитология, экополитология и т. д. Кроме политологии развиваются и другие науки о политике: политическая философия, политическая социология, политическая антропология, политическая психология, политическая история, политическая география. Место теории международных отношений, вероятно, находится между этими относительно самостоятельными политическими науками и одним из разделов политологии, каковой она и была в момент рождения и на первых этапах своего развития. Процесс превращения теории международных отношений в самостоятельную науку еще не завершился.

Закономерности международных отношений

Проблема закономерностей международных отношений остается одной из наименее разработанных и наиболее дискуссионных в науке. Это объясняется прежде всего самой спецификой данной сферы общественных отношений, где особенно трудно обнаружить повторяемость тех или иных событий и процессов и где поэтому главными чертами закономерностей являются их относительный, вероятностный, непредопределенный характер. Главными признаками социальных законов, объединяющих их с законами природы, считаются наличие строго определенных условий, при которых их проявление становится неизбежным, а также частичная, приблизительная реализация условий, при которых действует закон. Подчеркнем в этой связи, что степень этой приблизительности в сфере международных отношений так велика, что многие исследователи склонны говорить не столько о законах и закономерностях, сколько о вероятности наступления тех или иных событий. Но и тогда, когда наличие закономерностей не подвергается сомнению, существуют разногласия относительно их содержания.

Одна из главных идей, на которых базируется концепция международной системы, - это идея об основополагающей роли структуры в познании ее законов. Структура позволяет понять и предсказать линию поведения на мировой арене государств, обладающих неодинаковым весом в системе международных отношений. Подобно тому, как в экономике состояние рынка определяется влиянием нескольких крупных фирм (формирующих олигополистическую структуру), так и международно-политическая структура определяется влиянием великих держав, конфигурацией соотношения их сил. Сдвиги в соотношении этих сил могут изменить структуру международной системы, но сама природа этой системы, в основе которой лежит существование ограниченного числа великих держав с несовпадающими интересами, остается неизменной.

Таким образом, именно состояние структуры международной системы является показателем ее устойчивости и изменчивости, сотрудничества и конфликтности; именно в ней выражаются законы функционирования и трансформации системы. Вот почему в работах, посвященных исследованию международных систем, первостепенное внимание уделяется анализу состояния данной структуры.

Универсальные закономерности Мо выражаются в следующих положениях, принимаемых в большинстве ТМО:

1. Главным действующим лицом МО является государство. Основные формы его деятельности - дипломатия и стратегия. В последнее время набирают популярность идеи транснационалистов, считающих, что в современных условиях роль государства падает, при этом роль других факторов (ТНК, международные правительственные и неправительственные организации) возрастает.

2. Государственная политика существует в двух измерениях - внутреннем (внутренняя политика, являющаяся предметом политологии) и внешнем (внешняя политика, являющаяся предметом международных отношений).

3. Основа всех международных действий государств коренится в их национальных интересах (прежде всего, стремлении государств обеспечить безопасность, суверенитет и выживание).

4. Международные отношения - это силовое взаимодействие государств (баланс сил), в котором преимуществом обладают наиболее мощные державы.

5. Баланс сил может принимать различные формы - однополярную, биполярную, трёхполярную, мультиполярную конфигурацию

Универсальность закономерностей МО заключается в том, что:

 Действие универсальных международных закономерностей касается не отдельных регионов, а всей мировой системы в целом.

 Закономерности МО наблюдаются в исторической перспективе, в наблюдаемый период и в будущем.

 Закономерности МО охватывают всех участников МО и все сферы общественных отношений.

Теория международных отношений, как дисциплина в рамках социальной науки, изучает мировой "порядок", то есть совокупность всех институтов, определяющих форму интеграции и взаимодействия между множеством локальных сообществ.

Глобальная система международных отношений является многоуровневой системой взаимосвязанных и взаимовключенных сообществ, которая имеет как горизонтальное, так и вертикальное измерение.

Для понимания существующей структуры мирового социального пространства необходимо в каждом конкретном случае изучать модель интеграции индивидов в сообщества (сети), структуру их идентичности, восприятие ими социальных границ и значений, стратегии международного, трансграничного взаимодействия различных факторов.

Методы изучения международных отношений.

Для изучения международных отношений применяют большинство общенаучных методов и методик, которыми пользуются и в исследованиях иных общественных явлений. В то же время для анализа международных отношений существуют и специальные методологические подходы, обусловленные спецификой политических процессов, отличающихся oт политических процессов, разворачивающихся в рамках отдельных государств

Значительное место в исследовании мировой политики и международных отношений принадлежит методу наблюдения. Прежде всего, мы видим, а затем оцениваем события, происходящие в сфере международной политики. В последнее время специалисты все чаще прибегают к инструментальному наблюдению, которое осуществляется с помощью технических средств. Например, наиболее важные явления международной жизни, такие как встречи лидеров государств, международные конференции, деятельность международных организаций, международные конфликты, переговоры по их урегулированию, мы можем наблюдать в записи (на видеопленке), в телевизионных передачах.

Интересный материал для анализа дает включенное наблюдение, т. е. наблюдение, которое ведут непосредственные участники событий или лица, находящиеся внутри изучаемых структур. Результатом такого наблюдения являются мемуары известных политиков и дипломатов, позволяющие получать информацию по проблемам международных отношений, делать выводы теоретического и прикладного характера. Мемуары представляют собой важнейший источник для изучения истории международных отношений. Более фундаментальны и информативны аналитические исследования, выполненные на основе собственного дипломатического и политического опыта.

Важную информацию о внешней политике государств, о мотивах принятия внешнеполитических решений можно получить, изучая соответствующие документы. Метод изучения документов играет наибольшую роль в исследовании истории международных отношений, но для изучения текущих, актуальных проблем международной политики его применение ограничено. Дело в том, что информация о внешней политике и международных отношениях часто относится к сфере государственной тайны и документы, содержащиеся подобную информацию, доступны ограниченному кругу лиц.

Если доступные документы не дают возможности адекватно оценить намерения, цели, предсказать возможные действия участников внешнеполитического процесса, специалисты могут применять контент-анализ (анализ содержания). Так называют метод анализа и оценки текстов. Этот метод был разработан американскими социологами и использован в 1939-1940 гг. для анализа речей руководителей нацистской Германии с целью прогнозирования их действий. Метод контент-анализа использовался специальными учреждениями США в целях разведки. Только в конце 1950-х гг. он стал применяться широко и приобрел статус методологии изучения общественных явлений.

В изучении международных отношений находит применение и метод ивент-анализа (анализ событий), в основе которого - отслеживание динамики событий на международной арене с целью определения главных тенденций развития политической ситуации в странах, регионах и в мире в целом. Как показывают зарубежные исследования, при помощи ивент-анализа можно успешно изучать международные переговоры. В этом случае в центре внимания находится динамика поведения участников переговорного процесса, интенсивность выдвижения предложений, динамика взаимных уступок и т. д.

В 50-60-х гг. XX в. в рамках модернистского направления для изучения международных отношений стали широко применять методологические подходы, заимствованные из других социально-гуманитарных наук. В частности, метод когнитивного картирования вначале был апробирован в рамках когнитивной психологии. Когнитивные психологи исследуют особенности и динамику формирования знаний и представлений человека об окружающем его мире. На основе этого объясняется и прогнозируется поведение личности в различных ситуациях. Базовое понятие в методологии когнитивного картирования - когнитивная карта, являющаяся графическим изображением содержащейся в сознании человека стратегии получения, обработки и хранения информации и составляющая фундамент представлений человека о его прошлом, настоящем и возможном будущем. В исследованиях международных отношений когнитивное картирование используется для того, чтобы определить, как тот или иной лидер видит политическую проблему и, следовательно, какие решения он может принять в определенной международной ситуации. Недостаток когнитивного картирования заключается в трудоемкости этого метода, поэтому в практике его применяют редко.

Еще одним методом, разработанным в рамках других наук, а затем нашедшим применение в исследовании международных отношений, стал метод системного моделирования. Это метод изучения объекта на основе конструирования познавательного образа, обладающего формальным сходством с самим объектом и отражающего его качества. Метод системного моделирования требует от исследователя специальных математических знаний. Следует отметить, что увлечение математическими подходами не всегда дает положительный эффект. Это показал опыт американской и западноевропейской политической науки. Тем не менее, стремительное развитие информационных технологий расширяет возможности использования математических подходов и количественных методов в изучении мировой политики и международных отношений.

Развитие системы международных отношений в 19 век.

Метод означает сумму приемов, средств, процедур исследования наукой своего предмета. Метод, с другой стороны, представляет совокупность уже имеющих знаний в науке. Под частными методиками понимается сумма процедур междисциплинарного характера, применяемых для накопления и первичной систематизации эмпирического материала («данных»). Поэтому иногда их называют также «техниками исследования». К настоящему времени известно более тысячи таких методик - от самых простых (например, наблюдение) до достаточно сложных (как, например, ситуационные игры, приближающиеся к одному из этапов системного моделирования, формирование банка данных, построение многомерных шкал, составление простых (Check lists) и сложных (Indices) показателей, построение типологий (факторный анализ Q) и т.п. Рассмотрим более подробнее методы исследований, которые более распространены в теории международных отношений:

1. К методам исследования международных отношений относятся, прежде всего, методы анализа ситуации . Анализ ситуации предполагает использование суммы методов и процедур междисциплинарного характера, применяемых для накопления и первичной систематизации эмпирического материала («данных»). Наиболее распространенные из аналитических методик: наблюдение, изучение документов, сравнение:

Наблюдение. Элементами данного метода являются субъект наблюдения, объект и средства наблюдения. Существуют различные виды наблюдений. Так, например, непосредственное наблюдение, в отличие от опосредованного (инструментального), не предполагает использования какого-либо технического оборудования или инструментария (телевидения, радио и т.п.). Оно бывает внешним (подобным тому, которое, например, ведут дипломаты, журналисты, или специальные корреспонденты в иностранных государствах) и включенным (когда наблюдатель является прямым участником того или иного международного события: дипломатических переговоров, совместного проекта или вооруженного конфликта). В свою очередь, прямое наблюдение отличается от косвенного, которое проводится на основе информации, получаемой при помощи интервью, анкетирования и т.п. В Международных отношениях в основном возможно косвенное и инструментальное наблюдение. Главный недостаток данного метода сбора данных - большая роль субъективных факторов, связанных с активностью субъекта, его (или первичных наблюдателей) идеологическими предпочтениями, несовершенством или деформированностью средств наблюдения и т.п.

Изучение документов. Применительно к международным отношениям, оно имеет ту особенность, что у исследователя часто нет свободного доступа к источникам объективной информации (в отличие, например, от штабных аналитиков или работников органов безопасности). Большую роль в этом играют представления того или иного режима о государственной тайне и безопасности. Наиболее доступными являются официальные документы:

сообщения пресс-служб дипломатических и военных ведомств, информация о визитах государственных деятелей, уставные документы и заявления наиболее влиятельных межправительственных организаций, декларации и сообщения властных структур, политических партий и общественных объединений и т.д. Вместе с тем широко используются и неофициальные письменные и аудиовизуальные источники, которые так или иначе могут способствовать увеличению информации о событиях международной жизни: записи мнений частных лиц, семейные архивы, неопубликованные дневники. Большое значение могут играть воспоминания непосредственных участников тех или иных международных событий - войн, дипломатических переговоров, официальных визитов. Это касается и форм подобных воспоминаний - письменных или устных, непосредственных или восстанавливаемых и т.п. Большую роль в сборе данных играют так называемые иконографические документы: картины, фотографии, кинофильмы, выставки, лозунги. Так, в СССР американские советологи уделяли важное внимание изучению иконографических документов, например, репортажей с праздничных демонстраций и парадов. Изучались особенности оформления колонн, содержания лозунгов и плакатов, количества и персонального состава официальных лиц, присутствующих на трибуне и, разумеется, видов демонстрируемой военной техники и вооружений.

Сравнение . По утверждению Б. Рассета и X. Старра, в науке о международных отношениях он стал применяться лишь с середины 60-х годов, когда непрекращающийся рост числа государств и других международных акторов сделал его и возможным, и совершенно необходимым. Главное достоинство данного метода состоит в том, что он нацеливает на поиск общего, повторяющегося в сфере международных отношений. Необходимость сравнения между собой государств и их отдельных признаков (территория, население, уровень экономического развития, военный потенциал, протяженность границ и т.д.) стимулировала развитие количественных методов в науке о международных отношениях, и в частности измерения. Так, если имеется гипотеза о том, что крупные государства более склонны к развязыванию войны, чем все остальные, то возникает потребность измерения величины государств с целью определения, какое из них является крупным, а какое малым и по каким критериям. Кроме этого, «пространственного», аспекта измерения, появляется необходимость измерения «во времени», т.е. выяснения в исторической ретроспективе, какая величина государства усиливает его «склонность» к войне.

В то же время сравнительный анализ дает возможность получить научно-значимые выводы и на основе несходства явлений и неповторимости ситуации. Так, сравнивая между собой иконографические документы (в частности, фото- и кинохронику), отражающие отправление французских солдат в действующую армию в 1914 и в 1939 гг., М. Ферро обнаружил впечатляющую разницу в их поведении. Улыбки, танцы, атмосфера всеобщего ликования, царившая на Восточном вокзале Парижа в 1914 году, резко контрастировала с картиной уныния, безнадежности, явного нежелания отправляться на фронт, наблюдаемой на том же вокзале в 1939 году. В связи с этим была выдвинута гипотеза, согласно которой одним из объяснений описанного выше контраста должно быть то, что в 1914 г., в отличие от 1939 года, не существовало никаких сомнений относительно того, кто является врагом. Он был известен и идентифицирован.

2.Следующую группу изучения международных отношений представляют экспликативные методы. Наиболее распространенными из них являются такие методы, как контент-анализ, ивент-анализ, метод когнитивного картирования.

Контент-анализ в политических науках был впервые применен американским исследователем Г. Лассуэлом и его сотрудниками при изучении пропагандистской направленности политических текстов. В самом общем виде данный метод может быть представлен как систематизированное изучение содержания письменного или устного текста с фиксацией наиболее часто повторяющихся в нем словосочетаний или сюжетов. Далее частота этих словосочетаний или сюжетов сравнивается с их частотой в других письменных или устных сообщениях, известных как нейтральные, на основе чего делается вывод о политической направленности содержания исследуемого текста. Степень строгости и операциональности метода зависит от правильности выделения первичных единиц анализа (терминов, словосочетаний, смысловых блоков, тем и т.п.) и единиц измерения (например, слово, фраза, раздел, страница и т.п.).

Ивент-анализ (или анализ событийных данных) направлен на обработку публичной информации, показывающей, «кто говорит или делает что, по отношению к кому и когда». Систематизация и обработка соответствующих данных осуществляется по следующим признакам: 1)субъект-инициатор (кто); 2) сюжет (что); 3) субъект-мишень (по отношению к кому) и 4) дата события. Систематизированные таким образом события сводятся в матричные таблицы, ранжируются и измеряются при помощи ЭВМ. Эффективность данного метода предполагает наличие значительного банка данных.

Когнитивное картирование . Этот метод направлен на анализ того, как тот или иной политический деятель воспринимает определенную политическую проблему. Американские ученые Р. Снайдер, X. Брук и Б. Сэпин еще в 1954 году показали, что в основе принятия политическими лидерами решений может лежать не только, и даже не столько действительность, которая их окружает, сколько то, как они ее воспринимают. В 1976 году Р. Джервис в работе «Восприятие и неверное восприятие (misperception) в международной политике» показал, что помимо эмоциональных факторов на принимаемое тем или иным лидером решение оказывают влияние когнитивные факторы. С этой точки зрения, информация усваивается и упорядочивается им «с поправкой» на их собственные взгляды на внешний мир. Отсюда - тенденция недооценивать любую информацию, которая противоречит их системе ценностей и образу противника, или же, напротив, придавать преувеличенную роль незначительным событиям. Анализ когнитивных факторов позволяет понять, например, что относительное постоянство внешней политики государства объясняется, наряду с другими причинами, и постоянством взглядов соответствующих лидеров.

Метод когнитивного картирования решает задачу выявления основных понятий, которыми оперирует политик, и нахождения имеющихся между ними причинно-следственных связей. Метод направлен на анализ того, как тот или иной политический деятель воспринимает определенную политическую проблему. В результате исследователь получает карту-схему, на которой на основании изучения речей и выступлений политического деятеля, отражено его восприятие политической ситуации или отдельных проблем в ней.

Эксперимент – создание искусственной ситуации с целью проверки теоретических гипотез, выводов и положений. В социальных науках получает распространение такой вид эксперимента как имитационные игры. Существует два вида имитационных игр А) без применения электронно-вычислительной техники Б) с ее использованием Пример игры - имитация межгосударственного конфликта. Правительство страны А опасается агрессии со стороны правительства страны Б. Чтобы понять как будут развиваться события в случае нападения страны Б проводится игра-имитация конфикта, примером чего может быть военно-штабная игра как в СССР накануне нападения фашистской Германии.

3.К третьей группе иследований относятся прогностические методы. В исследовательской практике международных отношений существуют как относительно простые, так и более сложные прогностических методы. К первой группе могут быть отнесены такие методы, как, например, заключения по аналогии, метод простой экстраполяции, дельфийский метод, построение сценариев и т.п. Ко второй - анализ детерминант и переменных, системный подход, моделирование, анализ хронологических серий (ARIMA), спектральный анализ, компьютерная симуляция и др.

Дельфийский метод - означает обсуждение проблемы несколькими группами экспертов. Например, военные эксперты на основе данных разведки выносят свои оценки того или иного международного события и преподносят свое мнение политическим аналитикам. Те проводят обобщение и систематизацию поступающих данных исходя в первую очередь не из военных критериев, а политических, после чего вновь возвращают свои выводы военным экспертам, которые уже окончательно анализируют оценки политических аналитиков и вырабатывают свои рекомендации военному и политическому руководству. С учетом проведенного обобщения эксперты либо вносят поправки в свои первоначальные оценки, либо укрепляются в своем мнении и продолжают настаивать на нем. В соответствии с этим и вырабатывается окончательная оценка, и даются практические рекомендации.

Построение сценариев . Этот метод состоит в построении идеальных (т.е. мыслительных) моделей вероятного развития событий. На основе анализа существующей ситуации выдвигаются гипотезы, - представляющие собой простые предположения и не подвергаемые в данном случае никакой проверке, - о ее дальнейшей эволюции и последствиях. На первом этапе производится анализ и отбор главных факторов, определяющих, по мнению исследователя, дальнейшее развитие ситуации. Количество таких факторов не должно быть чрезмерным (как правило, выделяют не более шести элементов), с тем, чтобы обеспечить целостное видение всего множества вытекающих из них вариантов будущего. На втором этапе выдвигаются (базирующиеся на простом «здравом смысле») гипотезы о предполагаемых фазах эволюции отобранных факторов в течение последующих 10, 15 и 20 лет. На третьем этапе осуществляется сопоставление выделенных факторов и на их основе выдвигается и более или менее подробно описывается рад гипотез (сценариев), соответствующих каждому из них. При этом учитываются последствия взаимодействий между выделенными факторами и воображаемые варианты их развития. Наконец, на четвертом этапе делается попытка создать показатели относительной вероятности описанных выше сценариев, которые с этой целью классифицируются (совершенно произвольно) по степени их вероятности.

Системный подход . Этот подход дает возможность представить объект исследования в его единстве и целостности, способствуя нахождению связей между взаимодействующими элементами, помогает выявлению правил, закономерностей такого взаимодействия. Р. Арон выделяет три уровня рассмотрения международных (межгосударственных) отношений: уровень межгосударственной системы, уровень государства и уровень его могущества (потенциала). Дж. Розенау предлагает шесть уровней анализа: индивиды - «творцы» политики и их характеристики; занимаемые ими посты и выполняемые роли; структура правительства, в котором они действуют; общество, в котором они живут и которым управляют; система отношений между национальным государством и другими участниками международных отношений; мировая система. Некоторые отечественные исследователи считают отправным пунктом системного анализа три уровня изучения системы: уровень состава ее элементов; уровень внутренней структуры, совокупности взаимосвязей между элементами; уровень внешней среды, ее взаимосвязей с системой как единой целой.

Моделирование. В настоящее время он широко применяется для построения возможных сценариев развития ситуаций и определения стратегических задач. Метод моделирования связан с построением абстрактных объектов, ситуаций, представляющих собой системы, элементы и отношения которых соответствуют элементам и отношениям реальных международных феноменов и процессов. Причем современные подходы к изучению исторических и социальных явлений все в большей степени задействуют методы математического моделирования для оценки перспектив развития системы. При моделировании международных отношений их необходимо определить как объект системного анализа, поскольку моделирование само по себе является частью системного анализа, который решает более конкретные задачи, представляя собой совокупность практических методик, приемов, способов, процедур, благодаря которым в изучении объекта (в данном случае - международных отношений) вносится определенное упорядочение. Любые методы системного анализа опираются на математическое описание тех или иных фактов, явлений, процессов. Употребляя слово «модель», всегда имеют в виду некоторое описание, отражающее именно те особенности изучаемого процесса, которые интересуют исследователя. Построение математической модели является основой всего системного анализа. Это центральный этап исследования или проектирования любой системы

4.Анализ процесса принятия решений (ППР) представляет собой динамическое измерение системного анализа международной политики. ППР представляет собой тот «фильтр», через который совокупность факторов, внешней политики «просеивается» лицом (лицами), принимающим решение (ЛПР). Анализ включает два основных этапа исследования. На первом этапе определяются главные лица, принимающие решение (глава государства, министры и т.д.), описывается роль каждого из них. На следующем этапе проводится анализ политических предпочтений ЛПР с учетом их мировоззрения, опыта, политических взглядов, стиля руководства и т.д.

Ф. Брайар и М. Р. Джалили, обобщая методы анализа ППР, выделяют четыре основных подхода:

1.Модель рационального выбора, в рамках которой решения принимаются единым и рационально мыслящим лидером на основе национального интереса. Предполагается, что: а) принимающий решение действует с учетом целостности и иерархии ценностей, о которых он имеет достаточно устойчивое представление; б) он систематически отслеживает возможные последствия своего выбора; в) ППР открыт для любой новой информации, способной повлиять на решение.

2.Решение принимается под влиянием совокупности правительственных структур. Оно оказывается разбитым на отдельные фрагменты, не в полной мере учитывающим последствия выбора из-за разрозненности правительственных структур, различия в степени влияния и авторитета и т. п.

3.Решение представляется как результат торга, сложной игры между членами бюрократической иерархии, правительственного аппарата и т.д., каждый представитель которых имеет свои интересы, свои позиции, свои представления о приоритетах внешней политики государства.

4.Решения принимаются ЛПР будучи в сложном окружении и располагая неполной, ограниченной информацией. Кроме того, они не в состоянии оценить последствия того или иного выбора. В такой обстановке им приходится расчленять проблемы, редуцируя используемую информацию к небольшому числу переменных.

В анализе ППР исследователю необходимо избегать соблазна использовать тот или иной из указанных подходов «в чистом виде». В реальной жизни процессы варьируются в самых разнообразных сочетаниях.

Один из распространенных методов ППР связан с теорией игр, теорией принятия решений в конкретном социальном контексте, где понятие «игра» распространяется на все виды человеческой деятельности. Она базируется на теории вероятностей и представляет собой конструирование моделей анализа или прогнозирования различных типов поведения акторов, находящихся в особых ситуациях. Канадский специалист в социологии международных отношений Ж.-П. Деррьенник рассматривает теорию игр как теорию принятия решений в ситуации риска. В теории игр, таким образом, анализируется поведение ЛПР в их взаимных отношениях, связанных с преследованием одной и той же цели. При этом задача состоит в нахождении наилучшего из возможных вариантов решения. Теория игр показывает, что количество типов ситуаций, в которых могут оказаться игроки, является конечным. Существуют игры с разным числом игроков: одним, двумя или многими. Теория игр позволяет вычислить наиболее рациональный способ поведения в различных типах обстоятельств.

Но было бы ошибочно преувеличивать ее значение как практического метода для выработки стратегии и тактики поведения на мировой арене, где существуют взаимные обязательства и соглашения, а также имеется возможность коммуникации между участниками - даже в период самых напряженных конфликтов.

Безусловно, наилучший результат достигается при комплексном использовании различных методов и техник исследования.

6. «Большие споры»

Различные подходы к изучению международных отношений, приведшие к формированию многочисленных парадигм, привели к острым теоретическим спорам. В международно-политической науке принято выделять три таких дискуссии.

Первая дискуссия возникает в 1939 г. в связи с выходом в свет книги английского ученого Эдварда Карра «Двадцать лет кризиса». В ней с позиций политического реализма были подвергнуты критике основные положения идеалистической парадигмы. Спор касался ключевых вопросов международно-политической науки (акторы и природа международных отношений, цели и средства, процессы и будущее). Реалисты Ганс Моргентау и его сторонники после второй мировой войны выступили инициаторами продолжения этой дискуссии.

Второй «большой спор» был начат в 50-е годы ХХ в. и приобрел особый накал в 60-е, когда модернисты (бихевиористы), сторонники новых подходов и методов исследования международных отношений, подвергли резкой критике постулаты политического реализма за приверженность традиционным методам, основанным, главным образом, на интуиции, исторических аналогиях и теоретической интерпретации. Ученые нового поколения (Куинси Райт, Мортон Каплан, Карл Дойч, Дэвид Сингер, Калеви Холсти, Эрнст Хаас и др.) призвали преодолеть недостатки классического подхода и придать изучению международных отношений подлинно научный статус. Они выступили за применение научного инструментария, методов и методик, заимствованных из точных наук. Отсюда у них повышенное внимание к использованию средств математики, формализации, к моделированию, сбору и обработке данных, к эмпирической верификации результатов, а также других исследовательских процедур, заимствованных из точных дисциплин. Таким образом «модернисты» фактически сосредоточились на методологической стороне науки. «Второй спор» не носил парадигмального характера: «модернисты» фактически не подвергали сомнению теоретические позиции своих оппонентов, во многом разделяли их, хотя и использовали в их обосновании иные методы и иной язык. Второй «большой спор» знаменовал собой стадию поиска собственных эмпирических методов, методик и техник исследования своего объекта и/или заимствования с этой целью методов, методик и техник других наук с последующим их переосмыслением и модификацией для решения собственных задач. Но реалистическая парадигма международных отношений оставалось в целом непоколебленным. Вот почему, несмотря на внешне непримиримый тон, эта полемика, в сущности, не имела особого продолжения: в конечном итоге стороны пришли к фактическому согласию о необходимости сочетания и взаимной дополняемости различных «традиционных» и «научных» методов, хотя такое «примирение» и может быть отнесено в большей мере к «традиционалистам», чем к «позитивистам».

Но, тем не менее, модернизм обогатил международно-политическую науку не только новыми прикладными методиками, но и весьма значимыми положениями. Сделав объектом своих изысканий отдельные государственные структуры, влияющие на процесс международно-политических решений и на межгосударственные взаимодействия, и более того, включив в сферу анализа негосударственные образования, модернизм привлек внимание научного сообщества к проблеме международного актора. Он показал значимость негосударственных участников международных отношений.

Однако, явившись реакцией на недостатки традиционных методов в теории политического реализма, модернизм не стал сколько-нибудь однородным течением. Общим для его течений, главным образом, является приверженность междисциплинарному подходу, стремление к применению строгих научных методов и процедур, к увеличению числа поддающихся проверке эмпирических данных. Его недостатки состоят в фактическом отрицании специфики международных отношений, фрагментарности конкретных исследовательских объектов, обусловливающей фактическое отсутствие целостной картины международных отношений, в неспособности избежать субъективизма.

В центре третьего «большого спора» , начавшегося в конце 1970-х - Начале 1980-х гг., оказалась роль государства как участника международных отношений, значение национального интереса и силы для понимания сути происходящего на мировой арене. Сторонники различных теоретических течений, которых можно условно назвать «транснационалистами» (Роберт О. Кохэн, Джозеф Най, Йел Фергюсон, Джон Грум, Роберт Мансбэч и др.), продолжая традиции теории интеграции (Дэвид Митрани) и взаимозависимости (Эрнст Хаас, Дэвид Моурс), выдвинули общую идею, согласно которой политический реализм и свойственная ему этатистская парадигма не соответствуют характеру и основным тенденциям международных отношений и потому должны быть отброшены. Международные отношения выходят далеко за рамки межгосударственных взаимодействий, основанных на национальных интересах и силовом противоборстве. Государство, как международный актор, лишается своей монополии. Помимо государств, в международных отношениях принимают участие индивиды, предприятия, организации, другие негосударственные объединения. Многообразие участников, видов взаимодействия (культурное и научное сотрудничество, экономические обмены и т.п.) и его «каналов» (партнерские связи между университетами, религиозными организациями, землячествами и ассоциациями и т.п.) вытесняют государство из центра международного общения, способствуют трансформации такого общения из межгосударственногов «транснациональное» (осуществляющееся помимо и без участия государств).

Сторонники транснационализма часто склонны рассматривать сферу транснациональных отношений как своего рода международное общество, к анализу которого применимы те же методы, что позволяют понять и объяснить процессы, происходящие в любом общественном организме. Транснационализм способствовал осознанию ряда новых явлений в международных отношениях, поэтому многие положения этого течения продолжают развиваться его сторонниками. Вместе с тем на него наложило свой отпечаток его несомненное идейное родство с классическим идеализмом с присущей ему склонностью переоценивать действительное значение наблюдаемых тенденций в изменении характера международных отношений.

Третий спор затронул один из наиболее важных постулатов реалистской парадигмы - о центральной роли государства как международного актора (в том числе о значении великих держав, национальных интересах, балансе силы и т.д.). Значение этого спора в свете изменений, которые происходили в мире в период разрядки напряженности в отношениях между главными сторонами биполярного мира, выходит за рамки различий аналитических подходов, дает импульс возникновению новых подходов, теорий и даже парадигм. Его участники пересматривают как теоретический арсенал, так и исследовательские подходы и аналитические методы. Под его воздействием в международно-политической науке возникают новые концепции как, например, концепция глобализации, которая несет на себе бесспорное влияние транснационализма.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

§ 1. Моделирование социально-экономических процессов-

инструментарий политического анализа

§2. Новые информационные технологии и их роль в моделировании международной политики

§3. Необходимость построения математических моделей

нового поколения на единой методологической основе

§4. Функциональные пространства и проблема представления зависимостей как суперпозиции элементарных

§5. Комбинаторные модели политического поведения,..,

§6. Основные подходы использования систем индикаторов

для анализа внешнеполитических процессов

§7. Пространство индикаторов в системе международных отношений-основные задачи метатеории

ГЛАВА II. МОДЕЛИ КЛАССИФИЦИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫМИ РЕСУРСАМИ ВО ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКОЙ СФЕРЕ

§1. Информационное противодействие стратегической

разведке

§2. Классифицирование информации как элемент системы управления информационными ресурсами- отечественный

и зарубежный опыт

§3. Методика индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации

§4. Использование моделей национального, регионального и мирового развития для классифицирования информации.. 163 §5. Кодирование как способ защиты информации от несанкционированного доступа - математические модели

ГЛАВА III. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СИСТЕМЫ

МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ

§ 1. Групповая структура множества внешнеполитических

индикаторов

§2. Лакунарные ряды как инструментарий в проблеме характеризации политических процессов (тригонометрический случай)

§3. Лакунарные ряды как инструментарий в проблеме характеризации политических процессов (случай системы

§4. Решение проблемы П.Кеннеди характеризации спектра

лакунарных систем

§5. Применение техники лакунарного анализа к проблемам представимости политического процесса как измеримой

функции на множестве индикаторов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (резюме)

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Основные политические индикаторы, используемые в исследованиях системы международных отношений

2. Таблицы мер близости, применяемых в математических моделях и при обработке эмпирических данных

3. Об опыте функционирования автоматизированной

системы информационного обеспечения Секретариата ООН

4. Листинги программ количественной обработки результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН

5. Решение проблемы У. Рудина характеризации плотности лакунарных множеств (политических индикаторов)

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение математических методов при исследовании системы международных отношений с использованием функциональных пространств»

ВВЕДЕНИЕ

Математизация современной науки является закономерным и естественным процессом. Если дифференциация научного знания приводит к появлению новых ветвей науки, то интеграционные процессы в познании мира приводят к своеобразной диффузии научных идей из одной области в другую. В XVIII веке Иммануил Кант не только провозглашает лозунг "всякая наука постольку наука, поскольку она математика", но и кладет идеи аксиоматического построения геометрии Евклида в свою концепцию априоризма.1 В то время как в естествознании математика быстро и прочно заняла ведущие позиции, в области социальных наук ее успехи оказались скромнее. Применение математических методов оказалось оправданным там, где понятия носят стабильный характер и становится содержательной задача установления связи между этими понятиями, а не бесконечного переопределения самих понятий. Признавая детерминизм в социальной сфере, тем самым следует признать и наличие научной основы в теории международных отношений. Поэтому система международных отношений, сколь бы не сложна и слабо формализуема она не была, может и должна быть предметом применения математических методов. В научных методах исследования международных отношений крайне заинтересованы политики, практические работники внешнеполитических ведомств, ученые- международники, социологи, психологи, географы, военные и др. Эмпиризм в международных исследованиях, т.е. течение, связанное с исследованиями статистической информации в международных отношениях, привнес в теорию много разных и разнородных методов и алгоритмов. Возникла необходимость систематизации и единого подхода к статистическим данным. Международная инфор-

мация как особый вид информации нуждалась в специализированных методах обработки. В условиях динамического развития событий в стране крайним анахронизмом оказался действующий с момента окончания второй мировой войны режим секретности. Еще в 1989 г. начались подготовительные работы по созданию нового более совершенного информационного режима. Первый исследовательский этап работы охватывал период с 1988 по 1990 г. и включал в себя разработку проекта закона о государственной тайне и о защите секретной информации, а также поиск концепции предотвращения ущерба от некорректного классифицирования информации. На Министерство иностранных дел были возложены задачи поиска правовых и процедурных норм классифицирования внешнеполитической информации. В комплексе возникших проблем ведущее место заняла проблема построения математической модели воздействия классифицирования информации на безопасность страны. Таким образом, проблема корректного описания и прогнозирования информационных потоков в системе МИД оказалась в ряду стратегических, особо важных для государства.

Международные отношения, как известно, включают в себя всю совокупность отношений между странами, в том числе, политические, экономические, военные, научные, культурные и т.п. Моделирование представляет собой действенный инструментарий, позволяющий объяснять и прогнозировать исследуемый наблюдаемый объект. Представители точных (естественных) и гуманитарных наук в понятие модели вкладывают неодинаковый смысл, наблюдается так называемая методологическая дихотомия, когда противопоставляется историко-описательный (или интуитивно-логический) подход представителей гуманитарных наук аналитико-прогностическому подходу, связанному с применением методов точных наук.

Как отмечает А.Н. Тихонов 2 "Математическая модель -приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики". Под математическим моделированием понимается, обычно, изучение явления с помощью его математической модели. В цитируемой статье А.Н. Тихонов подразделяет процесс математического моделирования на 4 этапа-

1. Формирование закона, связывающие основные объекты модели, что требует знания фактов и явлений, относящихся к изучаемым явлениям- эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели;

2. Исследование математических задач, к которым приводит математическая модель. Основной вопрос этого этапа-решение прямой задачи, т.е. получение через модель выходных данных описываемого объекта- типичные математические задачи здесь рассматриваются как самостоятельный объект;

3. Третий этап связан с проверкой согласования построенной модели критерию практики. В случае, если требуется определить параметры модели для обеспечения ее согласования с практикой- такие задачи называются обратными;

4. Наконец, последний этап связан с анализом модели и ее модернизацией в связи с накоплением эмпирических данных.

Существует распространенное мнение, что социальные науки не имеют своего специфического, только им присущего метода- потому они так или иначе преломляют применительно к своему объекту общенаучные методы и методы других наук. Математизация социальной науки обусловлена стремлением облечь свои положения и идеи в

точные, абстрактные математические формы и модели, желанием деи-деологизировать свои результаты.

Модели экономических взаимоотношений между государствами и регионами представляются нам достаточно проработанной областью- наука о применении количественных методов в экономических исследованиях получила название эконометрия. Пик исследований в этой области связан, повидимому, с известной работой Д. Форрестера "Мировая динамика" , в которой описана модель глобального развития, реализованная на специальном машинном языке "DINAMO". Менее известны результаты математического моделирования политических процессов. Описание политического поведения государств на международной арене является слабо структурированной, плохо поддающейся формализации много факторной задачей. В попытках теоретического обоснования внешней политики с начала XX века выдвигались различные идеи, начало которых имеет истоки в политической жизни античной Греции и Рима- течение в рамках историко-философского, морально-этического и правового подходов получило название "политического идеализма", синонимами которого являются также названия " морализм", "нормативизм", "легализм". Практический опыт предвоенного кризиса и второй мировой войны выдвинул новые идеи прагматизма, который позволил бы увязать теорию и практику внешней политики с реальностями XX века. Эти идеи послужили основой для создания школы "политического реализма", лидером которой стал профессор Чикагского университета Г. Морген-тау. В стремлении уйти от идеологии реалисты все чаще стали обращаться к исследованию эмпирических данных математическими методами. Так появилось течение "модернистов", которые зачастую абсолютизировали математические методы в политике как единственно достоверные. Наиболее взвешенным подходом отличались работы

Д.Сингера, К. Дойча, которые видели в математических методах действенный инструментарий, но не исключали из системы принятия решения человека. Известный математик Дж. фон Нейман считал, что политика должна выработать свою математику; из существующих математических дисциплин наиболее применимой в политических исследованиях считал теорию игр. В многообразии формализованных методов чаще всего встречаются методы контент-анализа,3 ивент-анализа4 и метод когнитивного картирования.5

Идеи контент-анализа (анализ содержимого текста) как метода анализа наиболее часто встречающихся сочетаний в политических текстах привнесены в политику американским исследователем Г. Лас-суэлом6 . Ивент-анализ (анализ событийных данных) предполагает наличие обширной базы данных с определенной их систематизацией и обработкой матриц данных. Метод когнитивного картирования разработан в начале 70-х годов специально для политических исследований. Его суть состоит в построении комбинаторного графа, в узлах которого стоят цели, а ребра задают характеризацию возможных связей между целями. Указанные методы все же нельзя отнести к математическим моделям, так как они направлены на представление, структуризацию данных и составляют лишь подготовительную часть количественной обработки данных. Первой математической моделью, разработанной для чисто политической науки, является известная модель динамики вооружений шотландского математика и метеоролога Л. Ричардсона, впервые опубликованная в 1939 г.7 Л. Ричардсон предположил, что изменение совокупного размера вооружений стороны, участвующей в гонке вооружений пропорционально наличным вооружениям противоположной стороны, причем сдерживающим фактором является собственная экономика, не выдерживающая бесконечного бремени вооружений. Эти простые соображения, переведен-

ные на математический язык, дают систему линейных дифференциальных уравнений, которая может быть проинтегрирована: 6А

ТА-пВч^(0.

Вычислив коэффициенты к,1,т,п, Л. Ричардсон получил удивительно точные согласования расчетных данных с эмпирическими на примере 1-ой мировой войны, когда с одной строны были Австро-Венгрия и Германия, а с другой Россия и Франция. Уравнения позволили объяснить динамику вооружений конфликтующих сторон.

Именно математические методы позволяют объяснить динамику роста населения, оценить характеристики информационных потоков и других явлений в социальном мире. Приведем, например, оценку динамики распространения математических методов в международных исследованиях. Пусть Х(Ч) - доля математических методов в совокупном объеме исследований по международной тематике на момент времени 1;. Допуская, что прирост исследований по теории международных отношений, использующих математические методы, пропорционален их наличной доле, а также степени удаленности от насыщения А, имеем дифференциальное уравнение:

КХ(А-Х), решением которого является логистическая кривая.

Наибольших успехов в международных исследованиях добились методы, позволяющие статистически обрабатывать совокупность данных внешнеполитической информации. Методы факторного,

кластерного и корреляционного анализа позволили объяснить, в частности, характер поведения государств при голосовании в коллективных органах (например, в конгрессе США или на Генеральной Ассамблее ООН). Фундаментальные результаты в этом направлении принадлежат американским ученым. Так, проект "A Cross-Polity Survey" выполнялся под руководством A.Banks и R. Textor в Массачусетсом технологическом институте. Проект " Correlates of War Project: 1918-1965", который возглавлял D. Singer, посвящен статистической обработке объемной информации о 144 нациях и 93 войнах за период 1818-1965 годы. В проекте "Dimentions of Nations" , который разрабатывался в Северо-Западном университете использовались компьютерные реализации методов фактор-анализа вычислительных центров Индианского, Чикагского и Йельского университетов и т.п. Практические задачи по разработке аналитических методик по конкретным ситуациям неоднократно ставились госдепартаментом США перед исследовательскими центрами. Так, например, Д. Киркпатрик -постоянный представитель США в Совете Безопасности, попросила разработать методику, по которой американская помощь развивающимся странам ставилась бы в четкую корреляционную зависимость от результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН этих стран в сравнении с позицией США. Госдепартаментом США также предпринимались попытки посредством анализа данных экспертного опроса оценить вероятность захвата американского посольства в Тегеране во время известных событий. Достаточно полные обзоры по применению математических методов в теории международных отношений составлены, например, М. Николсоном 8, М. Уордом 9и др. .

Исследование современных международных отношений количественными (математическими) методами в Дипломатической ака-

демии МИД России проводится с 1987 г. Автором построены модели структуризации и прогнозирования результатов голосования на Генеральной Ассамблее ООН как с использованием компьютерных статистических пакетов, так и с использованием собственных алгоритмов структурной обработки данных. Принципиально новые модели структуризации потоков внешнеполитической информации были разработаны автором в рамках межведомственной правительственной программы "Секрет" при разработке проекта нового государственного информационного режима. Необходимость разработки новых алгоритмов структурной обработки данных настоятельно диктуется практическими потребностями МИД: новая высокоскоростная и высокоэффективная компьютерная техника не позволяет такой роскоши, как старые и слишком общие алгоритмы. Основная идея управления потоками внешнеполитической информации на базе синтетического критерия могущества государства восходит к ранним работам Г. Моргентау10. Индикаторы могущества государства, приведенные в одной из своих работ американским исследователем Д. Смитом11 , использовались рабочей группой под руководством профессора Дипломатической академии МИД России А.К. Субботина для создания модели управления информационными ресурсами. Построение математически корректных моделей управления потоками внешнеполитической информации с использованием синтетических критериев представляется сложной задачей. С одной стороны, свертка набора единичных показателей в единый универсальный показатель даже удовлетворяющий необходимым условиям инвариантности, очевидно, приводит к потере информации. С другой стороны, альтернативные методы типа Парето-оптимальных критериев не в состоянии разрешить ситуацию в случае несравнимых систем показателей (максимальных элементов в частично упорядоченном множестве).

Одним из подходов, разрешающих данную ситуацию, может быть подход автора с использованием аппарата функциональных пространств. В частности, в пространстве показателей (индикаторов, компонент) могущества государства выделяется подмножество синтетических показателей: среди которых могут быть, в частности, линейные функции основных (базовых) показателей. В случае линейной замены переменных (т.е., замены базиса) в пространстве базовых показателей эти синтетические показатели преобразуются ковариантно, в отличии от базовых, которые преобразуются контравариантно. Таким образом, предлагаемый метод по сути содержит в себе тензорный подход в общей теории систем, идущий от американского исследователя Г. Крона.

Система единичных показателей (индикаторов), характеризующих государство или политический процесс, является основной информационной базой для принятия внешнеполитического решения. Принятие решений по разным системам показателей приводит, вообще говоря, к несогласованным, если не сказать прямо противоположным выводам. Когда подобные выводы делаются с применением количественных процедур, то это подрывает доверие к использованию математических методов в международных исследованиях. Для исправления подобного положения должны быть разработаны процедуры оценки меры согласованности выборок индикаторов. При отсутствии таких алгоритмов ставится под сомнение не только возможность сколь-нибудь адекватного математического моделирования в системе международных отношений, но и само наличие научного подхода к этой проблеме. Известный американский исследователь Мортон Каплан эти сомнения выразил в работе 12: "Предполагает ли предмет международных отношений сколь-нибудь связное исследование, или же это обыкновенный мешок, из которого вынимается и вы-

бирается то, что в данный момент нас заинтересовало и к чему невозможно применить сколь-нибудь связную теорию, обобщения или унифицировать методы?". Устранение противоречий в выводах, полученных на основании обработки результатов наблюдений по разным подсистемам индикаторов, в работе предлагается осуществить следующим образом. Естественно считать все мыслимые показатели (индикаторы) , описывающие систему международных отношений, неким изначально существующим множеством, которое, очевидно, бесконечно. Это множество предполагается считать актуально бесконечным как завершенную, законченную совокупность показателей, доступную нашему обозрению. Следуя С. Клини13 "эта бесконечность нами рассматривается как актуальная или завершенная, или протяженная или экзистенциональная. Бесконечное множество рассматривается как существующее в виде завершенной совокупности, до и независимо от всякого процесса порождения или построения его человеком, как если бы оно полностью лежало перед нами для нашего обозрения". Согласно абстракции актуальной бесконечности в бесконечном множестве можно выделить (индивидуализировать) каждый его элемент, но на самом деле зафиксировать и описать каждый элемент бесконечного множества принципиально невозможно. Абстракция актуальной бесконечности и представляет собой отвлечение от этой невозможности, "... опираясь на абстракцию актуальной бесконечности мы получаем возможность остановить движение, индивидуализировать каждый элемент бесконечной совокупности"14. Абстракция актуальной бесконечности в математике имеет своих сторонников и противников. Противоположная точка зрения конструктивистов- абстракция потенциальной бесконечности опирается на строгое математическое понятие алгоритма: признается существование лишь тех объектов, которые можно построить в результате некоторой процедуры.

Примером таких формализованных подходов к выбору номенклатуры показателей исследуемого объекта являются, например, методики, используемые в органах государственной стандартизации.15 В рамках задачи разработки процедур согласования результатов, полученных по различным выборкам системы индикаторов, возникает проблема пространства, в категориях которого строится соответствующая математическая модель, или, что практически одно и то же- проблема метрики в системе индикаторов. Наиболее распространенные метрики Евклида, Минковского, Хэмминга, будучи введенными на множестве индикаторов, определяют тип абстрактного пространства, в котором строится искомая математическая модель. Именно, наличие метрики позволяет говорить о степени близости государств по отношению друг к другу и получать различные количественные характеристики. Введенные пространства фактически оказываются линейными нормированными пространствами с одноименными нормами, т.е., банаховыми пространствами. Основным методом в теории линейных пространств является метод изучения свойств системы векторов по отношению к линейным преобразованиям самого пространства. Так, основной идеей факторного анализа данных, получившего наибольшее распространение в международных исследованиях, является поиск подходящего ортогонального преобразования, переводящего исходную совокупность векторов наблюдения в другую, интерпретация свойств которой является более простой и наглядной задачей. Легко видеть, что ортогональные преобразования в 1? не сохраняют метрику в пространствах Минковского Ьр для случая р^2, поэтому естественен вопрос на каких подпространствах метрики 1? и ]> эквивалентны.Задача приобретает корректную формулировку в случае конкретных ортогональных преобразований. Постановка подобной задачи для специального ортогонального преобразования- дискретного преобразования

Фурье - позволяет понять всю сложность и глубину проблемы. Между тем, именно преобразование Фурье находит широкое применение в теории передачи информации. Идея представления сигнала как суперпозиции отдельных гармоник простого вида получила широкое распространение в электротехнике. Следует отметить, что негармонические колебания, возникающие в электронных системах (диполь Герца, микрофон) требуют для своего изучения других, нетригонометрических ортогональных систем, например, системы функций Уолша16. Во многих случаях свойства функции (сигнала, системы индикаторов) могут быть поняты на основании свойств ее преобразования Фурье, или, говоря другим языком, ее спектрального разложения. Задача однородности системы индикаторов может быть сформулирована в терминах спектральной функции такой системы- какова должна быть структура спектра, чтобы функция была "однородной" на множестве выбранных показателей. При четком определении понятия "однородности" или "моногенности" возникают различные математические задачи. В частности, корректная постановка упомянутой задачи о выборе подпространства, на котором метрики Ь2 и Ьр эквивалентны, получает следующую форму: при какой степени лакунарности спектра функции ]Г(х)еЬ2 эта функция принадлежит пространству Ьр при некотором р>2. Из соображений общности не следует ограничиваться рассмотрением только дискретных преобразований Фурье, т.к. возникающие проблемы являются общими и для континуального случая. Другие случаи "однородности" системы показателей берут свое начало с одной из работ известного математика С. Мандельбройта от 1936 г. и приведены в следующих разделах. Классическим примером ортогонального преобразования для случая дискретного преобразования Фурье является преобразование с матрицей Адамара, поэтому

преобразование Фурье для ортогональной системы Уолша иначе называют преобразованием Адамара.

Согласно А.Г. Драгалину17 "совокупность математических теорий, используемых при изучении формальных теорий, называется метаматематикой; метатеория- это совокупность средств и методов для описания и определения некотрой формальной теории, а также исследования ее свойств. Метатеория является важнейшей составляющей частью метода формализации". В работе, в частности, предлагается в качестве метатеории для изучения системы международных отношений, аппарат финитных функций и лакунарных рядов.

Одна из целей работы- разработка эффективного математического аппарата анализа системы индикаторов в концепции "политической силы" Г. Моргентау применительно к задачам метри-ко-функционального анализа системы индикаторов могущества государства при классифицировании внешнеполитической информации.

Глава I (Математические методы и международные отношения) носит вводный характер. В §1 дается описание предметной области -системы международных отношений и той ее части, которая относится к сфере политических отношений. Приводится обзор развития политической науки и появления математических методов в политических исследованиях. Рассмотрены основные течения в науке международных отношений- политический идеализм, политический реализм, эмпиризм, бихейвиорализм, модернизм. Дается обзор основных отечественных и зарубежных публикаций по математическому моделированию в международных отношениях. В §2 исследуется роль новых информационных технологий в моделировании международных отношений и применение средств вычислительной техники во внешнеполитических ведомствах зарубежных стран и России. §3 работы посвящен критическому анализу положения дел с существующими математиче-

скими моделями в области международных отношений и обосновывается необходимость построения математических моделей нового поколения на единой методологической основе. Приводится концепция построения универсальной модели политического поведения и функционала качества политического управления и показывается в определенном смысле единственность решения поставленной задачи. В § 4 исследуются вопросы проблемы представления функциональных зависимостей как суперпозиции элементарных. В §5 рассмотрены комбинаторные модели политического поведения. §6 посвящен обзору основных методик и нормативных актов по применению методов политического сравнения разных наборов индикаторов, а также методам определения коэффициентов весомости в интегральных показателях могущества государства. Приводятся основные методики (Н.В. Дерюгин, Н. Быстров, Р. Вексман) использования системы индикаторов для построения функционала могущества государства. Обсуждается также подход Ч. Тэйлора к построению системы индикаторов для политического, экономического и социального анализа.

В параграфе 7 Главы I рассмотрены основные задачи и проблемы метатеории международных отношений, связанных с принятием решений на основе индикаторов.

Глава 2 (Модели классифицирования информации в системе управления информационными ресурсами во внешнеполитической сфере) посвящена применению количественных методов в структуризации потоков внешнеполитической информации, использующихся в процессе принятия внешнеполитического решения. Применительно к задачам управления в соответствии с общей идеей могущества государства выбирается такое регулирование информационного режима, которое доставляет оптимум могуществу государства. Концептуальный подход выбора структуры показателей восходит к работам аме-

риканского исследователя Д.Х. Смита, как сочетания политического, научного, экономического, технологического и гуманитарного факторов. Исследуется также отечественный и зарубежный опыт управления информационными ресурсами, в том числе, законодательные аспекты информационной сферы США, ФРГ, Франции. Приводится сопоставительный анализ существующих моделей национального, регионального и мирового развития и их роль в классифицированиии информационных потоков. Основным результатом этой главы является построение моделей индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации. Рассматривается также система моделей обработки экспертной информации по многокритериальному выбору. Конкретным примером использования разработанных моделей является расчет оценки последствий от неправильного классифицирования внешнеполитической информации на базе архивных документов двусторонних связей из архивов МИД РФ и количественное выражение степени влияния различных видов информации на отдельные составляющие могущества государства. В основе такого рода оценок лежит подход Г. Греневского и М. Кем-писти о выделении двух потоков - вещественного и информационного при том, что информационная система в политике является не только системой движения и преобразования сообщений, но и регулирующей системой. В качестве объекта регулирования выступает могущество государства.

В Главе III работы (Спектральные характеристики в математических моделях системы международных отношений) исследуются метрические характеристики целевых функций моделей с использованием аппарата спектрального анализа Изучение политического объекта как системы единичных индикаторов по свойствам его дискретного преобразования Фурье позволяет решать многие метрические

проблемы. Спецификой систем моделей в теории международных отношений является использование различных систем индикаторов, или, говоря математическим языком, финитных функций. Финитность в широком смысле предполагает обращение в нуль функции (исчезание) вне некоторого множества, мера которого по отношению к мере всего пространства мала. Таким множеством может быть, например, отрезок на вещественной оси или множество меры (плотности) нуль. Финитность для спектральных функций (т.е., для преобразований Фурье) иначе называют лакунарностью спектра. Так, лакунарность звукового сигнала означает, что в нем присутсвуют не все гармоники (основные тона). Идея согласования исследований, использующих различные системы индикаторов, состоит в том, чтобы рассмотреть свойства совокупностей финитных (на едином пространстве политических индикаторов) функций и их метрических свойств. Существующие модели спектрального анализа, использующие весь спектральный диапазон, изначально неточны, т.к. в реальном мире спектр объекта лакунарен. Учет лакунарности позволит выявить специфические, глубинные свойства политических процессов, только им присущие особенности. Кроме того, учет лакунарности в процессе передачи внешнеполитической информации в системе передатчик-----жодер-> приемник позволит оптимизировать процесс обмена внешнеполитической информацией.

Тем самым. теория лакунарных рядов выступает в роли метатеории по отношению к теории математического моделирования международных отношений, если рассматривать класс моделей, основанных на системе политических индикаторов. Системе индикаторов можно поставить в соответствие формальный ряд по выбранной системе ортогональных функций и такой подход порождает свой класс задач. Можно напротив, систему индикаторов рассматривать как значения

некоторой функции, свойства которой исследовать через ее линейные преобразования (в, частности, дискретного преобразования Фурье с матрицей Адамара). В первом случае основной проблемой является задача единственности: представляют ли разные формальные ряды по фиксированной системе индикаторов разные функции. Во втором случае (двойственная задача) предметом изучения являются подмножества, на которых метрики в Ьр (р>2) эквивалентны метрике Ьг. Очевидно, что вся мыслимая система индикаторов в определенном смысле "переполнена"- среди индикаторов много взаимно зависимых. Корректная постановка подобных задач требует строгих математических определений.

Под лакунарностью спектра политического (или иного объекта) понимается обычно наличие системы неравенств:

_ >А>1,к=1,2,.....

в спектральном разложении соответствующей функции Г(х)=Еа]Л(х); ак=0 если к£{пк}.

Такая лакунарность иначе называется сильной лакунарностью, или лакунарностью по Адамару, в честь французского исследователя Ж.Адамара, изучавшего свойства аналитического продолжения степенных рядов за границу круга сходимости. В дальнейшем это условие неоднократно ослаблялось рядом авторов, однако другие естественные условия на плотность или рост последовательности {пк} не обеспечивали сохранения тех функциональных свойств, которые присутствовали при Адамаровой лакунарности.

Наиболее общим понятием оказалось понятие лакунарной системы порядка р, или просто системы, возникшее в работах С.Сидона и С. Банаха. Строгая теория лакунарных систем, основанная

на теории интеграла Лебега, является достаточно сложной для политических исследований. Тем не менее, из соображений полноты изложения и требований математической строгости во всех случаях наряду с дискретными реализациями приводятся надлежащие формулировки и для континуальных аналогов полученных результатов.

Приведем необходимые определения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Пусть на конечном отрезке [ а,Ь] задана ортонормированная система функций {^(х)}. Говорят, что система {^(х)} является Бр-системой при некотором р>2 , если для всякого полинома Ы(х)= X акГк(х) справедлива оценка:

{|| Ы(х) I Рёх} "Р< С {II Ы(х) I 2(1х} 1/2 ,

где постоянная С>0 не зависит от выбора полинома Я(х).

Если же для всякого полинома Я(х)= I а]Л(х) справедлива оценка

{/I Я(х) 12с1х}1/2< С {/| Я(х) | йх} ,

с некоторой постоянной С>0, не зависящей от выбора полинома Я(х), то такая система называется системой Банаха.

Бр- системы и системы Банаха в дальнейшем будут называться лакунарными системами. В пределах рассмотрения подсистем фиксированной полной ортономированной системы (Цх)} мы будем придерживаться обозначений {пк}еА(р) , или {пк}еЛ(2), если {пк} является множеством индексов Бр- системы (соответственно, системы Банаха). В качестве исходной системы {^(х)} будет рассматриваться тригонометрическая система, или система функций Уолша-Пэли. Известна конструкция У. Рудина, позволяющая обобщить понятие Л(р)-множества на случай любого р>0. В 1960 г. У.Рудин показал, что для

тригонометрической системы Л(р)-множество (р>2) в любом отрезке длины N содержит не более чем СГ\Г2/р точек, где постоянная С>0 не зависит от И, т.е. имеет плотность нуль степенного порядка. Для множеств Л(1) У.Рудину удалось показать лишь, что указанные множества не содержат сколь угодно длинных арифметических прогрессий, поэтому У.Рудин поставил вопрос о том, имеют ли Л(р)-множества плотность нуль в случае любого р>018. В 1975 г. венгерский математик Е. Семереди19 дал крайне сложное доказательство того факта, что последовательности, не содержащие сколь угодно длинные арифметические прогрессии имеют плотность нуль, однако плотность таких последовательностей оказалась не степенного порядка. Кроме того, оставались открытыми как вопрос об оценке самой плотности Л(р)-множеств на случай произвольного р>0, так и вопрос о построении конкретных плотных множеств, не содержащих прогрессий или иных в каком-то смысле регулярных множеств. В представленной работе гипотеза У.Рудина нашла свое полное решение. Для доказательства нами введено понятие возвратного отрезка длины 2П, являющееся обобщением понятия отрезка арифметической прогрессии- всякая арифметическая прогрессия длины 2П является возвратным отрезком, однако не всякий возвратный отрезок является отрезком арифметической прогрессии, как это следует из определения:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Пусть заданы целые числа г, пи, шг, ..., ти; б>2такие, чтотц >0, тк> пц +т2 + тз+...+Шк-1 .

Тогда множество всех точек вида г+ вши + 821112,+....+ е5т5, где г} =0 или 1, называется возвратным отрезком длины

Следующий цикл теорем полностью решает проблему У.Рудина.

В Главе 3 используется другая (двойная) нумерация теорем. Теоремы!,2,3 доказаны в Приложении 5.

ТЕОРЕМА 1. Если последовательность {пк} не содержит возвратных отрезков длины 2П, то для любого отрезка In длины N справедливо неравенство

card ({nk} n In) 0 не зависят от N. ТЕОРЕМА 2. Всякое множество {пк}еЛ(р) , р>0, имеет плотность нуль, более того, для любого натурального N и для любого отрезка In длины N справедливо неравенство:

card ({nk} п In) 0 не зависят от N. Кроме того все множества Л(р) , р>0 не содержат сколь угодно длинных возвратных отрезков.

Следствием данном теоремы является, в частности, и тот факт, что множество простых чисел {pj} не является множеством Л(р) ни при каком р>0 , т.к. плотность простых чисел имеет отличный от степенного порядок. Последовательность простых чисел занимает особое место в математике, и поэтому любой новый результат о ее свойствах безусловно интересен. Для сравнения отметим, что справедливость аналогичного утверждения для последовательности квадратов натуральных чисел уже неизвестна- У.Рудин показал, что {к2} £Л(4), но неясно, как обстоит дело для других ре(0,4].

ТЕОРЕМА 3. Пусть заданы целые числа р,п>2, а также целые

ki, k2,..., kn, 0< ki< р-1, a=a(ki,k2,...kn)= 2р2пЕЬ(2р)п-;+£ h2.

Тогда множество всех наборов a=a(ki,k2,...kn) состоит из рп элементов, содержится в интервале [ 0, n2n+2pn+2] и не содержит возвратных отрезков длины 2П.

С помощью конструкции, используемой при доказательстве Теоремы 3 можно строить множества, не содержащие арифметических прогрессий длины 3- наиболее интересный случай последовательностей, не содержащих прогрессии. Известны результаты Ф.Беренда20 в

этом направлении, однако они получены неконструктивным путем. Существует также инфинитная конструкция Л. Мозера21, основанная на другой идее.

В работе также исследуется вопрос о плотностях А(р)-множеств р>0, на структурах, отличных от арифметических прогрессий и возвратных отрезков. Примером такой структуры является множество {2к+2п} , где суммирование распространяется на все индексы к,п не превосходящие некоторого числа N.

Тригонометрическая система {е>пх} обладает свойством мультипликативности, т.е. вместе с каждой парой функций она содержит и их произведение. В общей теории мультипликативных систем наряду с тригонометрической системой особое место занимает система функций Уолша. Эта система является естественным пополнением известной системы Радемахера и определяется (в нумерации Пэли) следующим образом:

шо^, \¥п(х)=П[гк+1(х)]ак, хе , в случае, когда п> 1 имеет вид п= где ак принимают значения 0 или 1, а rk(x)=sign зт(2кт1;х) -

функции Радемахера. При изучении свойств системы функций Уолша удобно вводить следующую операцию сложения ® в группе целых неотрицательных чисел: если П1=]С ак2к, пг= Хьк2к, где числа ак, Ьк равны 0 или 1 , то пз=П1© т = X ак-Ьк 2к. Тогда для любых п, ш справедливо соотношение \Уп(х)"\Ут(х)="\Уп©т(х). Легко видеть, что,М2п(х)=Гп+1(х), п=0,1,2..., но естественно рассматривать и другие лаку-нарные подсистемы системы функций Уолша.

Аналогом возвратных отрезков на случай подсистем системы функций Уолша-Пэли являются линейные многобразия в линейном пространстве над полем из двух элементов. Конструкции подобного

вида изучались французской исследовательницей А.Бонами22, которая, в частности", показала, что все Л(р)- множества, р>0 для системы Уолша не содержат линейных многообразий сколь угодно большой размерности. Конструкция, примененная нами при доказательстве Теоремы 1, позволяет перенести оценки А.Бонами, полученные ею лишь для случая р >2 на случай любого р> 0. Именно, справедлива

ТЕОРЕМА 4. Множества А(р), р >0 для системы Уолша-Пэли имеют плотность нуль степенного порядка, т.е. справедлива оценка card ({nk} n In) 0 и ее(0,1) не зависят от п.

Аналог теоремы 3 для системы Уолша-Пэли требует использования свойства конечномерного линейного пространства над полем из двух элементов быть конечным полем (такое поле называется полем Галуа). В линейном пространстве Егп каждый элемент кроме нулевого обратим, т.е. наряду с элементом ае Егп определен элемент а-"е Егп. Пусть заданы два изоморфных пространства Ег" и F211. Пусть выбраны два базиса соответственно в Егп и F211: ei,e2,...en и fi,f2,... fn. каждому

элементу a=Xsj ej е Егп поставим в соответствие элемент ф(а):= Ssj f]e F2n.

Справедлива следующая

ТЕОРЕМА 5. Множество точек прямой суммы пространств Егп и F2" вида а+ф_1(а) (а^О) имеет мощность 2п-1 , лежит в пространстве Егп © F2" мощности 22п и не содержит линейных многобразий размерности 2.

Из Теоремы 5 следует, что существуют множества, не содержащие линейных многобразий размерности 2 (так называемые В2 множества) и которые в отрезке длины N (или многобразии мощности N) содержат более 1/2 N1/2 точек. Результат Теоремы 5 сильнее чем у

А.Бонами (у А.Бонами построен пример последовательности, не содержащей линейных многообразий размерности 2 и мощности №/4).

Основным результатом Главы 3 являются Теоремы 6 и 7 для тригонометрической системы и системы функций Уолша-Пэли, позволяющие свести изучение А(р)-множеств, р >0 к изучению конечных тригонометрических сумм И.Виноградова (соответственно, сумм Уолша) , или, что то же самое, изучению свойств дискретных идемпо-тентных полиномов.

ТЕОРЕМА 6. Пусть последовательность целых чисел {пк}еА(2+5),в>0 Тогда существует постоянная С=С({пк}>0 такая, что для любого натурального р и любого полинома

Щх)= где е^ равны 0 или 1 и Хе^Б

справедливо неравенство:

I I Щ2п пк/р) |2 <С вр^/р) 8/(8+2) (*)

к, 0< пк<р 12

Обратно, если для последовательности {пк} существует постоянная С> 0 такая, что для любого полинома Щх)= Х^-еч*, где Ej равны 0

или 1 и Херэ справедлива оценка (*) , то последовательность

{пк}еЛ(2+в-р) для любого р, 0< р< 2+8.

ТЕОРЕМА 7.Пусть последовательность Пк}еЛ(2+8),8>0 по системе Уолша-Пэли, тогда существует постоянная С> 0 такая, что для любого натурального р=2" и любого полинома Я(х)= Х^уу/х), 0< ] <р,

Е8]=Б,8j равны 0 или 1

справедливо неравенство

S | R(nk/p) |2

Обратно, если для последовательности {пк} существует постоянная С> 0 такая, что для любого полинома R(x)= XsjWj(x), где 8j равны

О или 1 и Ssj-s справедлива оценка (**) , то последовательность

(пк}еЛ(2+в-р) для любого р, 0< р< 2+s.

Распределение значений тригонометрического полинома (или полинома по системе Уолша-Пэли), коэффициенты которого равны О или 1 (т.е. идемпотентного полинома) напрямую связано с задачами теории кодирования. Как известно линейным (n,k)- кодом (к< п) называется любое к-мерное подпространство линейного пространства размерности п над полем из двух элементов. Весом элемента кода называется число единиц в двоичном разложении элемента по базису.

Справедлива

ТЕОРЕМА 8. Пусть задан идемпотентный полином по системе Уолша -Пэли R(x)= EsjWj(x), где Sj равны 0 или 1 и Ssj=s. Каждой точке х пространства Еп поставим в соответствие вектор длины s из 1 и -1 вида, компоненты которого равны значению соответствующей функции Уолша, присутствующей в представлении полинома, в точке х. Это отображение является гомоморфизмом пространства Еп в линейное пространство E"n czEs , где операция сложения понимается как покоординатное умножение. При этом справедлива формула R(x)=s-2(число минус единиц в кодовом слове).

Таким образом, значение полинома Уолша определяется количеством минус единиц в соответствующем линейном коде. Если переобозначить слова в коде так, что 1 заменяется на 0, а -1 на 1 при операции сложения по модулю 2 , то мы приходим к стандартному виду двоичного кода с стандартной весовой функцией. В этом случае идем-

потентному полиному Уолша соответствует двоичный код, у которого все столбцы порождающей матрицы различны. Такие коды называют проективными кодами, или кодами Дельсарта.23

Следующий результат позволяет оценить распределения значений идемпотентных полиномов Уолша с использованием энтропийных оценок.

ТЕОРЕМА 9. Пусть на Еп задан идемпотентный полином Я(х)= где в] равны 0 или 1 и 2^=5, 0<а< 1. Пусть 3-1, 3.2, £ Еп таковы, что И.^) > б а причем все щ образуют систему независимых векторов в Е1 (1 <п).

Тогда Ж2(])>й22К-%9

где На=-(1+а)/2 ^2(((1+а)/2)-(1-а)/2 log2(((l-а)/2) -энтропия распределения величины, принимающей два значения с вероятностями (1+а)/2 и (1-а)/2 соответственно.

В работе также получены оценки для верхней границы веса двоичного кода, уточняющие известную границу С. Джонсона.24

Основным моментом, который обуславливает интерес к лаку-нарным системам, является тот факт, что поведение лакунарного ряда на множестве положительной меры определяет поведение ряда на всем промежутке определения. В частности, не существует нетривиального лакунарного (по Адамару) тригонометрического ряда, который равен нулю на множестве положительной меры. Этот классический результат американского исследователя А.Зигмунда25 существенно улучшен нами, именно, утверждение А.Зигмунда сохраняет силу для любой тригонометрической БР- системы (р> 2). На настоящий момент это

наилучший известный результат. Этот результат следует из следующей теоремы:

ТЕОРЕМА 10. Пусть { пк }еЛ(2+е), в>0 и множество Е с таково, что ц.Е> О.Тогда существует такое положительное число X, что

II ЕакеМ 2ёх>А,Еак2 (***)

для любого конечного полинома Я(х)= Еаке"пкх.

Для системы функций Уолша-Пэли нами доказана аналогичная теорема в следующей форме:

ТЕОРЕМА 11. Пусть{ пк} еЛ(2+е), е>0 и множество Е с таково, что рЕ> 0. Пусть кроме того последовательность { пк} обладает свойством пк© ш -»со при к> 1> 0. Тогда для любого Л>1 и любого множества Е положительной меры существует такое натуральное число N , что для всякого полинома К(х)= ^акшп,к(х), где суммирование идет по номерам к, к> N , справедливо неравенство:

¡\ К(х)| 2с1х>(|иЕ/А,)Еак2 (****) £

Спецификой системы Уолша является тот факт, что условие Пк©П1 -»со при к> 1> 0 в Теореме 11 ослабить нельзя (в сравнении с Теоремой 10 для тригонометрической системы).

В неравенствах (***) и (****) существенно то, что оценки проводятся для любого множества положительной лебеговой меры. В случае, когда множество Е является интервалом доказательство оценок подобного рода значительно упрощается и проводится в значительно более общих предположениях. Первые результаты в этом направлении принадлежат известным американским математикам Н.Винеру и

А.Зигмунду26, однако разработанный ими аппарат недостаточен для получения подобных оценок в случае замены интервала произвольным множеством положительной лебеговой меры. Квазианалитичность лакунарных представлений, т.е. свойство, близкое к свойствам аналитических функций (как известно, если степенной ряд равен нулю на множестве, имеющем предельную точку, то все его коэффициенты равны нулю), проявляется в терминах гладкости функций.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Говорят, что функция f(x), определенная на некотором промежутке [а,Ь], принадлежит классу Lip а с некоторым ссе(0,1], если

sup I f(x)-f(y) I <С 5а, где верхняя грань берется по всем числам х,у отрезка [а,Ь] , расстояние между которыми не превосходит 5>0, а постоянная С>0 не зависит от выбора х,у. Если же для функции f(x) справедлива оценка:

J! f(x+y)-f(x)l 2dx 0 не зави-

сит от у, то говорят, что функция f(x) принадлежит классу Lip (2,а).

Нами установлена

ТЕОРЕМА 12. Пусть множество функций {cos nk х, sin Пкх} является Sp-системой для некоторого р >2 и функция f(x)e Lip(2, ос) при некотором а>0. Тогда если ряд Eakcosnkx+bksinnkx сходится на множестве положительной меры к функции f(x), то этот ряд сходится почти всюду к некоторой функции g(x)e Lip(2, а) и является ее рядом Фурье.

Кроме того, если в предыдущем условии ряд лакунарен по Ада-мару и функция f(x)e Lip а, а>0, то ряд всюду сходится к этой функции и является ее рядом Фурье.

Последний результат дает положительный ответ на проблему, поставленную американским исследователем П.Б. Кеннеди27 в 1958 г.

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Михеев И.М., О рядах с лакунами, Математический сбор- , ник, 1975, т. 98, N 4, стр.538-563;

2. Михеев И.М., Лакунарные подсистемы системы функций Уолша, Сибирский математический хурнал, 1979, N. 1, стр. 109-118;

3. Михеев И.М., О методах оптимизации структуры технологических процессов, (соавтор Мартынов Г.К.), Надежность и контроль качества, 1979, N.5;

4. Михеев И.М.,Методика выбора оптимального варианта тех-ноло-гического процесса поточной линии методом случайного поиска с помощью ЭВМ, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.

5. Михеев И.М., Методика оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей технологических процессов, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

6. Михеев И.М., Методика оптимизации параметров технологических систем при их проектировании, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

7. Михеев И.М., Методика синтеза оптимальных производственно-технологических систем и их элементов с учетом требований надежности, (соавтор Мартынов Г.К.), Издательство стандартов, 1981 г.;

8. Михеев И.М., Trigonometric series with gaps, Analysis Mathematica, т. 9, часть 1, 1983 г. стр.43-55;

9. Михеев И.М., О математических методах в задачах оценки научно-технического уровня и качества продукции, Научные труды ВНИИС, вып.49, 1983 г., стр.65-68;

10. Михеев И.М. , Методика индивидуальной оценнки последствий классифицирования внешнеполитической информации, (соавтор Фирсова И.Д.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1989 г.;

11. Михеев И.М., О месте математического моделирования в совре-менной политологии, Материалы научного симпозиума "Новое политическое мышление: проблемы, теории, методологии и моделирования международных отношений", Москва, 13-14 сентября 1989 г., стр. 99-102;

12. Михеев И.М., О применении количественных (математических) методов при исследовании международных отношений, (соавтор Аникин В.И.), Материалы научного симпозиума "Новое политическое мышление: проблемы теории, методологии и моделирования международных отношений", Москва, 13-14 сентября 1989 г., стр. 102-106;

13. Михеев И.М., Модель сохранения стратегического баланса сил между СССР и США в условиях поэтапного разоружения, В сб. 1 "Управление и информатика во внешнеполитической деятельности", ДА МИД СССР, 1990 г., (ред. Аникин В.И., Михеев И.М.), стр. 40-45;

14. Михеев И.М., Методика прогнозирования результатов голосования в ООН, В сб. " Управление и информатика во внешнеполитической деятельности", ДА МИД СССР 1990 г. (ред. Аникин В.И., Михеев И.М.), стр. 45-52;

15. Михеев И.М., Методология подхода к построению универсальной модели мирового развития, Труды международного семинара "Технические, психологические и педагогические проблемы использо-

16. Михеев И.М., Использование моделей национального, регионального и мирового развития для классифицирования информации, Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г. ;

17. Михеев И.М., Внутренние факторы, препятствующие развитию внешнеэкономических связей СССР, (соавторы Субботин А.К., Шестакова И.В.,Вахидов A.B.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г.;

18. Михеев И.М. , Концепция конверсии в условиях перестройки, (соавторы Вахидов A.B., Субботин А.К., Шестакова И.В.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г. ;

19. Михеев И.М., Использование количественных методов при прогнозировании мирового развития, Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1990 г.;

20. Михеев И.М., Проблемы экспорта капитала из СССР в 90-х годах, (соавторы Вахидов A.B., Субботин А.К.), Москва, Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г.;

21. Михеев И.М. и др., Проблемы управления информационными ресурсами в СССР,(коллектив авторов, ред. Субботин А.К.), Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г.

22. Михеев И.М., Моделирование и разработка автоматизированной системы управления во внешнеполитических процессах и подготовка дипломатических кадров, Материалы научно-практической конференции к 60-летию Дипломатической академии МИД России, Москва, 19 октября 1994 г.;

23. Михеев И.М., Методика кластерного анализа оценки и принятия внешнеполитических решений, (соавторы Аникин В.И., Ла-

рионова Е.В.), Дипломатическая академия МИД РФ, кафедра управления и информатики, учебное пособие, 1994 г.;

24. Михеев И.М., Исследование информационного обеспечения международных отношений с использованием функциональных пространств, Материалы 4-ой международной конференции "Информатизация систем безопасности ИСБ-95" Международного форума информатизации, Москва, 17 ноября 1995 г., стр. 20-22;

25. Михеев И.М., Исследование информационного обеспечения политических систем, Материалы международной научно-практической конференции "Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика", Москва, 27-29 февраля 1996 г., т. 1, стр. 79-80;

26. Михеев И.М., Математика погранологии, Сборник статей Отделения погранологии Международной Академии информатизации, вып. 2, М., Отделение погранологии МАИ, 1996 г., стр. 116-119

Общий объем диссертации, включая Приложение и библиографию (249 наименований) - 310 стр. В Приложении приводятся основные политические индикаторы, использующиеся в различных исследованиях (Прил.1), таблицы мер близости (Прил. 2), справка о функционировании АИС обеспечения Секретариата ООН (Прил. 3). Приведены также листинги программ обработки результатов голосования в ООН (Прил. 4) и решение проблемы У. Рудина о плотности лакунарных множеств (Прил. 5).

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Михеев, Игорь Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (резюме)

Приведенные результаты свидетельствуют о том, что:

1. Развитие математического моделирования в области международных отношений имеет свою историю и устоявшийся математический инструментарий- в основном это методы математической статистики, теории дифференциальных уравнений и теории игр. В работе проанализированы основные этапы развития математической мысли применительно к социальной сфере и теории международных отношений, обоснована необходимость создания математических моделей нового поколения на единой методологической основе и предложены новые комбинаторные конструкции применительно к системе международных отношений.

2. В рамках теории политического эмпиризма в работе предложен метод анализа систем политических индикаторов с использованием групповой структуры по операции симметрической разности, что позволило применить теорию характеров абелевых групп и линейных преобразований (в первую очередь дискретного преобразования Фурье с матрицей Адамара). Этот метод в отличии от традиционных методов свертки (усреднения) единичных критериев не приводит к потере исходной информации.

3. Решена принципиально новая задача управления информационными ресурсами во внешнеполитической сфере и предложена методика оценки ущерба от неправильного классифицирования внешнеполитической информации, которая используется в практической работе МИД РФ.

4. Поставлены и решены задачи исследования политического процесса как функции на множестве политических индикаторов с использованием спектральных методов.

5. Получены принципиально новые результаты по дискретной апроксимации ряда метрических задач и выявлена структурная характеристика исключительных множеств в пространстве индикаторов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михеев, Игорь Михайлович, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1 см. Н.А. Киселева, Математика и действительность, М.,МГУ, 1967, стр.107

2 А.Н. Тихонов, Математическая модель, см. Математическая энциклопедия, т. 3, стр. 574-575

3 см. О. Holsti, An Adaptation of the "General Inquier" for Systematic Análisis of Political Documents, Behavior Science, 1964, v. 9

4 см. C. Mc. Clelland, The Management and Analysis of International Event Date: A Computerised System for Monitoring and Projecting Event Flows. University of Southern California, Los Angeles, 1971; Ph.Burgess, Indicators of International Behavior: an Assessment of Events Date Research, L., 1972

5 см. M. Bonham , M. Shapiro , Cognitive Processs and Political Decision -Making, International Studies Quarterly, 1973, v. 47, p. 147-174

6 H. Lasswell, N. Leites , The Language of Politics: Studies in Quantitative Semantics, N.Y., 1949

7 L. Richardson, Generalised Forein Politics, British Journal of Psychology: Monograf Supplement , vol. 23, Cambridge , 1939 ; см. также A.Rappoport, F.Levis, Richardsons Mathematical Theory of War , The Journal of Conflict Resolution, September, 1957, N.l

8 M. Nicholson , Formal Theories in International Relations, Cambridge University Press, Cambridge , 1988

9 M. Ward , (ed.) , Theories, Models and Simulations in International Relations, N.Y., 1985

10 H. Morgenthau , Politics Among Nations: The Strugle for Power, 4-th.. ed., N.Y., 1967

11 D.H. Smith , Values of Transnational Associations, Intern. Trans. Assoc., 1980, N.5, 245-258; N. 6-7, 302-309

12 M. Kaplan, Is International Relations a Discipline ?, The Journal of Politics, 1961,v. 23, N.3

13 С. Клини, Введение в метаматематику, М.б И.Л., 1957, стр. 49

14 П.С. Новиков, Элементы математической логики, М., Физматгиз, 1950 г., стр. 80

15 см. Выбор номенклатуры показателей качества промышленной продукции, ГОСТ 22851-77; Выбор и нормирование показателей надежности, ГОСТ 230003-83

16 см. Х.Ф. Хармут, Передача информации ортогональными функциями, М., 1975

17 А.Г. Драгалин, Метатеория, Математическая энциклопедия, 1982 г., т.З, стр. 651

18 W. Rudin , Trigonometric series with gaps, Journal of Mathematics and Mechanics, vol. 9, No. 2 (1960), p. 217

19 E. Szemeredi , On sets of integers containing no k-elements of arithmetic progression, Acta Arith., 27 (1975), 199-245

20 F.A. Berend , On sets of integers which contain no three terms in arithmetic progression, Proc. Nat. Acad. Sci., USA, 32 (1946), 331-332

21L. Moser , On non -averaging sets of integers, Canad. J. of Math., 5 (1953), 245-252

22 A. Bonami , Ensemles A(p) dans le dual de D°°, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 18, 2 (1968), 193-204; 20,2 (1970), 335-402

23 Ph. Delsart, Weight of linear codes and strongly regular normed spased , Disc. Math. ,3(1972), 47-64

24 S.M. Johnson, Upper bounds for constant weigt error correction codes, Disc. Math., 3(1972), 109-124; Utilitas Math., 1(1972), 121-140

25 A.Zigmund , Trigonometric series, Cambridge University Press, 1959, v. 1,2

26 см. J.-P. Kahane , Lacunary Taylor and Fourier Series, Bull. Amer. Math. Soc., 70, N. 2, (1964), 199-213

27 P.B. Kennedy , On the coefficient in certain Fourier series, J. London Math. Soc., 33 (1958), p. 206

28 Л.П. Борисов, Политология,M., 1966, стр.3

29 Основы политической науки (ред. В.П. Пугачев), М., 1994, 4.1, стр. 17

30 Там же, стр. 18

31 Политологический словарь, М., 1994, ч.2, стр. 71

33 Основы политической науки (ред. Пугачев В.П.), М., 1994, 4.1, стр. 20

34 Американская социология. Перспективы, проблемы, методы, М., 1972, стр. 204

35 История политических учений, М., 1994,139 стр.

36 Там же, стр. 4

37 Там же, стр. 14

38 Политологический словарь, М., 1994, ч.2, стр. 73

39 П.А. Цыганков, Политическая социология международных отношений, М., Радикс, 1994 г., стр. 72

40 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979, стр. 3

41 Там же, стр. 4

43 Математические методы в социальных науках, М., Прогресс, 1973, стр. 340

44 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979, стр. 11

46 А.Н. Колмогоров, Математика, БСЭ, изд. 2, т. 26

48 Н.Винер, Я математик, М., Наука, 1964, стр. 29-30

49 А.Д. Александров, Общий взгляд на математику, сб. "Математика, ее содержание, метод и значение", т.1, Изд. АН СССР, 1956, стр. 59, 68

50 Количественные методы в изучении политических процессов, сост. Сергиев А.В., Обзор американской научной печати, М., Прогресс, 1972, стр. 23

51 Современные буржуазные теории международных отношений, М., Наука, 1976, стр. 7-8

52 Там же, стр. 28

53 G. Morgenthou, Policy among Nation, N.Y. , 1960, p. 34

54 D. Singer, Empirical theory in international relations, N.Y., 1965

55 D. Singer, Quantitative international politics: Insights and Evidence , N.Y., 1968

56 K. Deutsch, On political theory and political action, American political science review, 1971, v. 65

57 K. Deutsch, The Nerves of Goverment: models of political communication and control, N.Y. 1963

58 K. Deutsch, Nationalism and its alternatives, N.Y., 1969, p. 142-143

59 Современные буржуазные теории международных отноше-ний, М., Наука, 1976

60 С.В. Мелихов, Количественные методы в американской политологии, М., Наука, 1979

61 В.М. Жуковская, И.Б. Мучник, Факторный анализ в социально-экономических исследованиях, М., Статистика, 1976

62 Количественные методы в изучении политических процессов, сост. Сергиев А.В., М., Прогресс, 1972

63 Вопросы внешнеполитического прогнозирования, реф. сбо-рник, М.,ИНИОН, 1980

64 Современные западные теории международных отношений, реф. сборник, М., ИНИОН, 1982

65 Г.А. Сатаров, Многомерное шкалирование, Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях, М., Наука, 1987

66 Г.А. Сатаров, С.Б. Станкевич, Идеологическое размежевание в конгрессе США, Социологические исследования, 1982, N 2

67 С.И. Лобанов, Практический опыт количественного анализа (с использованием ЭВМ) результатов голосования стран-членов ООН: методологические аспекты, в сб. "Системный подход: анализ и прогнозирование международных отношений, М. , МГИМО, 1991, стр. 33-50

68 В.П. Акимов, Моделирование и математические методы в исследовании международных отношений, в кн. "Политические науки и НТР", М., Наука, 1987, стр. 193-205

69 М.А. Хрусталев, Системное моделирование международных отношений, автореферат на соискание ученой степени доктора политических наук, М., МГИМО, 1991

70 Международные исследования, Научно-информационный бюллетень, N 3, отв. ред. Э.И. Скакунов, 1990 г.

71 Количественные методы в советской и американской историографии, М. Наука, 1983 (ред. И. Ковальченко)

72 Количественные методы в зарубежной исторической науке (историография 70-80 годов). Научно-аналитический обзор, М., ИНИОН, 1988 г.

73 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, коллектив авторов, отв. ред. Субботин А.К., М., 1991 г.

74 М. Ward, (ed.) Theories, models and simulation on international relation, N.Y., 1985

75 Indicator Systems for Political , Economic and Social Analysis, ed. Ch. L. Taylor, Cambridge, 1980

76 M. Nicholson, Formal theories in international relations, Cambridge University Press, 1989

77 Там же, стр. 14,15

78 L. Richardson, Generalised Foreign Politics, British Journal of Psychology, v. 23, Cambridge, 1939

79 см., например, Томас Л. Саати, Математические модели конфликтных ситуаций, М., Сов. радио, 1977, стр. 93

80 Murray Wolfson , A mathematical model of the Cold W, in Peace Research Society: Papers, IX, Cambridge Conference, 1968

81 W.L. Hollist, An analysis of arms process es, International Studies, Quarterly, 1977, v. 21, N. 3

82 R. Abelson, A Derivation of Richardson"s Equations, The Journal of Conflict Resolution, 1963, v.7, N. 1

83 D. Zinnes, An Event Model of Conflict Interaction, 12-th International Political Science Association, World Congress, Rio de Janeiro, 1982

84 Ю.Н. Павловский, Имитационные системы и модели, М., Знание, 1990

85 Н. Alker, В. Russett, World Politics in General Assamly, New Haven, London,1965

86 S. Brams, Transaction Flows in the International System , American Political Science Review, December, 1966, vol. 60, N. 4

87 R. Rammel, A Field thery of social action with application to conflict within nation , Genaral Systems Yearbook, 1965, v. 10

88 H. Lasswell, N. Leites, The Language of Politics; Statues in Quantitative Semantics, N. 9, 1949

89 Ph. Burgess , Indicators of international behavior: an assessment of event data research, L., 1972

90 П.А. Цыганков, Политическая социология международных отношений, М., Радикс, 1994 г., стр. 90

91 С.И. Лобанов, Применение ивент-анализа в современной политологии, Метолологический аспект, Политические науки и НТР, М., Наука, 1987, стр. 220-226

92 Современные буржуазные теории международных отношений, М., Наука, 1976 г., стрю 314,417-419

93 Там же, стр. 320

94 Там же, стр. 323

95 Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн, Теория игр и экономическое поведение, М., 1970

96 см. , например, Современные буржуазные теории междуна-родных отношений, М., Наука, 1976, стр. 313

97 Там же, стр. 314, 308

98 Д. Сахал, Технический прогресс: концепции, модели, оценки, М., Финансы и статистика, 1985; В.М. Полтерович, Г.М. Хенкин, Диффузия технологий и экономический рост, М., ЦЭМИ АН СССР, 1988

99 Политические науки и НТР, М., Наука, 1987, стр. 165

101 Н.Н. Моисеев, Социализм и информатика, Издательство политической литературы,М., 1988, стр. 82-83

103 Международные отношения после второй мировой войны (ред. Н.Н.Иноземцев),т. 1, М., 1962

104 Г.А. Лебедев, Информационный банк газеты Нью-Йорк тайме, США: экономика, политика, идеология, N2, 1975, стр. 118-121

105 А.А. Кокошин, Межуниверситетский консорциум политических исследований, Соединенные Штаты Америки, N 10, 1973, стр. 187-196

106 Д. Николаев, Информация в системе международных отношений, М., Международные отношения, 1978, стр. 86

107 И.В. Бабынин, B.C. Кретов, Основные направления автоматизации информационно-аналитической деятельности МИД РФ, Научно-техническая информация, сер. 1, 1994 г., N 6, стр. 12-17

108 B.C. Кретов, И.Е. Власов, B.JI. Дудихин, И.В. Фролов, Некоторые аспекты создания системы информационной поддержки принятия решений оперативно-дипломатическими сотрудниками МИД РФ, Научно-техническая информация, сер. 1, 1994 , N 6, стр. 18-22

109 Э.И. Скакунов, Методологические проблемы исследования политической стабильности, Международные исследования, 1992, N 6, стр. 5-42

110 см., например, М.А. Хрусталев, Системное моделирование международных отношений, автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора политических наук, М., МГИМО, 1991 г.

111 Ю.Н. Павловский, Имитационные системы и модели, М., Знание, 1990 г.

112 A.B. Гришин, Фундаментальные проблемы создания "человеко-машинных" систем по международным отношениям и внешней политике, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1979

113 Количественные методы в изучении политических процессов (составитель Сергиев A.B.), М., Прогресс, 1972

114 A. Dutta, Reasoning with imprecite knowlage in expert systems, Inf. Sei. (USA), 1985, v. 37, N. 1-3, p. 3-34

115 E.JI. Фейнберг, Интеллектуальная революция; на пути к соединению двух культур, Вопросы философии, 1986, N 8, стр. 33-45

116 Курант и Роббинс, "Что такое математика", М., Гостехиздат, 1947, стр. 20

118 Н. Лузин, соч. , том 3

120 А.Б. Паплаускас, "Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега"

121 R. Reiff, Geschichte der unendlichen Reihe, Tubungen, 1889, p. 131

122 H. Лузин, Соч., том 3

123 H.A. Киселева, "Математика и действительность", М., МГУ, 1967

124 Н. Бурбаки, "Архитектура математики", в книге "Н. Бурбаки, Очерки по истории математики, М., ИЛ, 1963

125 A.A. Ляпунов, "О фундаменте и стиле современной математики", Математическое просвещение, 1960, N 5

126 К.Э. Плохотников, Нормативная модель глобальной истории, М., \/ МГУ, 1996

127 В.И. Баранов, Б.С. Стечкин, Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения, М., Наука, 1989

128 P. Erdos, Р. Turan, On a problem of Sidon in additive number theory, J.L.M.S., 16,(1941), p. 212-213

129 j. Rosenau, The Scientific Study of Foreign Policy, N.Y., 1971, p. 108

130 Ch. L. Taylor (ed.), Indicator Systems for Political, Economic and Social Analysis, International Institute for Comparative Social Research , Cambridge, Massachusets, 1980

131 P. R. Beckman, World Politics in the Twentieth Century , Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey

132 M. Kaplan, Macropolitics: Selected Essays on the Philosophy and Science of Politics, N.Y., 1962, p. 209-214

133 см. Современные буржуазные теории международных отношений, M., Наука, 1976, стр. 222-223

134 Н. Быстров, Методика оценки могущества государства, Зарубежное военное обозрение, N. 9, 1981, стр. 12-15

136 см., например, И.В. Бабынин, B.C. Кретов, Ф.И. Потапенко, И.В. Власов, И.В. Фролов, Концепция создания интеллектуальной системы мониторинга политических конфликтов, М., НИЦИ МИД РФ,

138 B.B. Дудихин, И.П. Беляев, Применение современных информационных технологий для анализа деятельности муниципальных выборных органов, "Проблемы информатизации", вып. 2, 1992 г., стр. 59-62

139 A.A. Горячев, Проблемы прогнозирования мировых товарных рынков, М., 1981

140 см., например, Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, М., 1969 г., т. 1, стр. 263

141 А.И. Орлов, "Общий взгляд на статистику нечисловой природы", Анализ нечисловой информации, М., Наука, 1985, стр. 60-61

142 см. Методы оценки уровня качества промышленной продукции, ГОСТ 22732-77, М., 1979 ; Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции, РД 50-149-79, М., 1979 г. , стр. 61

144 см. В.В. Подиновский, В.Д. Ногин, Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, М., Наука, 1982 , стр. 5

145 С.К. Клини, Введение в метаматематику, М., ИЛ, 1957, стр. 61-62

146 см. Анализ нечисловой информации, М., Наука, 1985

147 В.А. Треногин, Функциональный анализ, М., Наука, 1980, стр. 31

148 М.М. Постников, Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, М., Наука, 1979

149 А.Е. Петров, Тензорная методология в теории систем, М., Радио и связь, 1985

150 В.Плэтт, Информационная работа стратегической разведки, М., ИЛ, 1958, стр. 34-35

152 Там же, стр. 58

153 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, (ред. А.К.Субботин), Дипломатическая академия МИД СССР, Москва, 1991

154 National Security Information, Executive order N 12356, April 2, 1982 (Compilation, p. 376-386)

155 Freedom of Information Act of 1967, as amended (Compilation, p. 159162)

156 National Security Information, Executive order N 12065, June 28, 1978 (Hearings, p. 292-316)

157 National Security Information, Executive order N 12356, April 2, 1982 (Compilation, p. 376-386)

158 см., например, Executive Order on Security Classificatio. Hearings Before a Subcommitee on the Commitee on Goverment Operations, (House), Washington D.C., 1982, VI

159 Code of Federal Regulation , 1.1.1 Title 22. Foreign Relation, 1986, Washington D.C.

160 м. Frank, E.Wiesband, Secrecy and foreign Policy, N.Y., Oxford University Press, 1974

161 Le secret administratif dans les pays developpes. Cujas.1977, p. 170-179

163 B.H. Чернега, М.Ю. Карпов, Проблема секретности и управление информационными ресурсами во Франции и ФРГ, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1990, стр. 6-8

166 Проблемы управления информационными ресурсами в СССР, (ред. Субботин А.К.) М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1991 г., стр.166

167 Там же, стр. 169

168 см. , например, Фудзии Харуо, Никонно кокка кимицу (Японская государственная тайна), Токио, 1972; Кимицу хого то гэндай (Защита секретов и современность), Токио, 1983.

169 И.М. Михеев, И.Д. Фирсова, Методика индивидуальной оценки последствий классифицирования внешнеполитической информации, М., Дипломатическая академия МИД СССР, 1989 г.

170 Р.Винн, К. Холден, Введение в прикладной эконометрический анализ, М., 1971

171 В. Плюта, Сравнительный многомерный анализ в экономических исследованиях, М., 1980

173 См. Е.З.Майминас, Процессы планирования в экономике: информационный аспект, М., 1977, с.33-43; Д.Бартоломью, Стохастические модели социальных процессов, М., 1985, стр. 68; Р.Винн, К. Холден, введение в прикладной эконометрический анализ, М., 1981, стр. 112

174 А. Печчеи, Человеческие качества, М., Прогресс, 1980

175 А.Д. Урсул, Информатизация общества (Введение в социальную информатику), Учебное пособие, М., 1990, стр. 14

176 Дж. Форрестер, Мировая динамика, М., Наука, 1978

177 D.N. Meadows, D.L. Meadows, J. Randers., W.W. Behrens, The Limits to Growth., N.Y., Universe Books, Potamak associated book, 1972

178 M. Mesarovic, E. Pestel, Mankind at the turning point, Toronto, 1974

179 B.A. Геловани, A.A. Пионтковский, В.В. Юрченко, Моделирование глобальных систем, М., ВНИИСИ, 1975

180 Моделирование глобальных экономических процессов, (ред. B.C. Дадаян), М., Экономика, 1984

181 Межотраслевой баланс в исследовании капиталистической экономики, М. Наука, 1975

182 Моделирование глобальных экономических процессов, (ред. B.C. Дадаян), М., Экономика, 1984

183 Р. Хилсмен, Стратегическая разведка и политические решения, М., ИЛ, 1959, стр.7

184 Библия, Книги Ветхого Завета, Четвертая книга Моисеева. Числа, Глава 13

185 Р. Хилсмен, Стратегическая разведка и политические решения, М., ИЛ, 1959, стр. 19-20

186 см. D. Kahn, The Codebreakers, MacMillan, New York, 1967

187 см. M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр. 5,13,14

188 А. Акритас, Основы компьютерной алгебры с приложениями, М., Мир, 1994, стр. 263

189 A. Sinkov, Elementary cryptanalysis - a mathematical approach. The New Mathematical Library, no 22, Mathematical Association of America , Washington, D.C. , 1968

190 M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр. 11

191 Там же стр. 17

192 D.Kahn, The Codesbreakers, MacMillan, New York, 1967, p. 236-237

193 F.Gass, Solving a Jules Verne cryptogramm, Mathematics Magasin, 59, 3-11, 1986

194 M.H. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика, М., Наука, 1983, стр.39

195 L.S. Hill, Concerning certain linear transformatoin apparatus of crytography. American Mathematical Monthly, 38, 135-154, 1931

196 R. Lidl, G.Pilz, Applied abstruct algebra, Springer-Verlag, New York, 1984

197 E.V. Krishnamurty, V. Ramachandran, A criptograthic system, based on finite field transform, Proceedings of the Indian Academy of Science, (Math. Csi.) 89(1980) ,75-93

198 см. W. Diffie, M.E. Hellman, Exhaustive cryptanalysis of NBS date encryption standart, Computer, 10, 74-84, June, 1977

199 M.E. Hellman, The mathematics of public-key cryptograthy. Scientific American 241, 130-139, August, 1979

200 R. C. Mercle, M.E. Hellman, Hiding information and signatures in trapdoor knapsacs. IEEE Transaction on Information Theory IT-24, 525530,1978

201 S.M. Johnson, Upper bounds for constant weight error correction codes, Disc. Math., 3(1972), 109-124; Utilitas Math. , 1(1972), 121-140

202Я. Окунь, Факторный анализ, M., 1974, стр. 112 203Г.Н. Агаев, Н.Я. Виленкин, Г.М. Джафарли, А.И. Рубинштейн, Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах, Баку, 1981, стр. 67)

204 там же, стр. 57

205 к. Weierstrass, Uber continuirlische Functionen eines reelen Arguments, die fur keinen Werth des letzteren einen bestimmten Differentialquotienten bezitzen, Konigl. Acad. Wis. , Math. Werke, II, 1872,71-74

206 G.H. Hardy, Weierstrass" s nondifferentiable funktion, Tran. Amer. Math. Soc., 17(1916), 301-325

207 J. Adamard, Essai sur les l"etude des fonktions donees par leur développement de Taylor, J.Math., 8(1892), 101-186

208 F.Risz, Uber die Fourier Koeffizienten einer stetiger Funktion von beschranter Schankung, Math. Z., 2(1918), 312-315

209 A. Zigmund, On lacunary trigonometric series, Trans. Amer. Math. Soc., 34(1932), 435-446

210 В.Ф. Гапошкин, Лакунарные ряды и независимые функции, Успехи математических наук, XXI, вып. 6(132), 1966, 3-82

211 A. Zigmund, On a theorem of Hadamard, Ann. Soc. Polon. Math. , 21, No 1, 1948, 52-68

2,2 A. Bonami, Y. Meyer, Propriétés de convergence de certaines series trigonometriques, C.R. Acad. Sei. Paris, 269 , No 2, 1969, 68-70

213 И.М. Михеев, О теореме единственности для рядов с лакунами, у"" Матем. заметки, 17, вып. 6, 1975, 825-838

214 W. Rudin, Trigonometrical series with gaps, J. Math, and Mech., 9, No 2, 1960, 203-227

215 J.-P. Kahane, Lacunary Taylor and Fourier series, Bull. Amer. Math. Soc., 70, No 2, 1964, 199-213

216 K.F. Roth, Sur quelques ensemble d" entriers, C.R. Acad. Sci. Paris, 234, No 4, 1952, 388-390

217 A. Khinchine, A. Kolmogoroff, Uber die convergenz der Reihen deren Glieder durch den Zuffall bestimmt werden, Матем. сб. , 1925, 32, 668677

218 G.W. Morgenthaler , On Walsh-Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc., 1957, 84, No 2, 472-507

219 В.Ф. Гапошкин, Лакунарные ряды и независимые функции, Успехи математических наук, 1966, вып. 6, 3-82

220 в.Ф. Гапошкин, О лакунарных рядах по мультипликативным системам функций, Сибирский математический журнал, 1971, 12, номер 1,65-83

221 A. Zigmund, On a theorem of Hadamard , Ann. Soc., Polonaise Math. , 1948, 21, No 2, 52-69

222 A.E. Ingham, Some trigonometrical inequalities with application to the theory of series, Math. Z., 1936, No 41, 367-379

223 N.I. Fine, On the Walsh-Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc., 65(1949), 372-419

224 С. Качмаж, Г. Штейнгауз, Теория ортогональных рядов, М., Физ-матгиз, 1958

225 А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, Т. 1, М., Мир, 1965

226 A. Bonami, Ensemles Л(р) danse le dual de D00 , Ann. Inst. Fourier, 18(1969), No 2, 193-204

227 M.E. Noble, Coefficient properties of Fourier series with a gap condition, Math. Ann., 128(1954), 55-62

228 P.B. Kennedy, Fourier series with gaps, Quart. J. Math. , 7(1956), 224230

229 P.B. Kennedy, On the coefficients in certain Fourier series, J. London Math. Soc. , 33(1958), 196-207

230 С. Качмаж, Г. Штейнгауз, Теория ортогональных рядов, М., Физ-матгиз, 1958

231 А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, М., Мир, 1965

232 Н.К. Бари, Тригонометрические ряды, М., Физматгиз, 1961

233 А.А. Талалян, О сходимости рядов Фурье к + оо, Известия АН Арм. ССР, сер. физ.-мат.-наук, 3(1961), 35-41

234 П.Л. Ульянов, Решенные и нерешенные проблемы теории тригонометрических и ортогональных рядов, УМН, 19(1964), вып. 1, 3-69

235 Г. Полиа и Г. Сеге, Задачи и теоремы из анализа, т.2, Гостехиздат, М., 1956

236 H.G. Eggleston, Sets of fractional dimentions which occur in some problem of number theory, Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 54, 19511952,42-93

237 w. Rudin, Trigonometric series with gaps, J. Math. Mech., 9(1960), 203!

ш B.L. Van der Waerden, Beweis einer Baudetschen Vermutung, Nieuw Arch. Wisk., 15(1928), 212-216

259 P.Erdos, P. Turan, On some sequences of integers, J. London Math. Soc., 11(1936), 261-264

240 K. Roth, On certain sets of integers, J. London Math. Soc., 28(1953), 104- 109

241 E. Szemeredi, On sets of integers containing no four elements in arithmetic progression, Acta Math. Acad. Sei. Hungar., 20(1969), 89-104

242 E. Szemeredi, On sets of integers containing no к - elements in arithmetic progression, Acta Arith., 27(1975), 199-245

243 R.Salem, D.C. Spencer, On sets of integers which contain no terms in arithmetrical progression, Proc. Nat. Acad. Sei., USA, 28(1942), 561-563

244 F.A. Behrend, On sets of integers which contain no three terms in arithmetical progressions, Proc. Nat. Acad. Sei., USA, 32(1946), 331-332

245 P.Erdos, P. Turan, On a problem of Sidon in additive number and on some related problems, J. London Math. Soc., 16(1941) , 212-215

246 L. Moser, On non-averaging sets of integers, Canad. J. Math., 5(1953), 245-252

247 W. Rudin, Trigonometric series with gaps, J. Math. Mech., 9(1960), 203227

249 И.M. Михеев, О рядах с лакунами, Математич. сборник, 98(1975), 537-563

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Что еще почитать

К чему снится синяк по соннику Синяк или гематома образуется на месте сильного удара или физического повреждения сосудов. Синяки могут иметь как...

Сонник нож, к чему снится нож, во сне нож К чему снится нож женщине: Держать в руках и наносить удар другому человеку - потеря; наносить себе раны - большая...

Сонник вода, к чему снится вода, во сне вода К чему снится водаСонник МиллераВидеть во сне чистую воду - предвещает, что Вас ждет радостная перспектива...

Сочетание международных отношений и математических методов. Методы изучения международных отношений. Другие аналитические методы

Аннотация научной статьи по политологическим наукам, автор научной работы - Дзера М.М., Пасичный Р.Я.

Похожие темы научных работ по политологическим наукам, автор научной работы - Дзера М.М., Пасичный Р.Я.

Текст научной работы на тему «Современные методы исследований международных отношений»

Описание

Введение

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

Лекция 1. Теория международных отношений в структуре социально-гуманитарных наук. История и методы изучения международных отношений.

Рекомендованный список диссертаций

Компьютерное моделирование процесса сжатия графической информации на основе преобразования Хаара 2000 год, кандидат технических наук Горлов, Сергей Кузьмич

Технологии "прямых" и "непрямых" действий и их применение в современном международно-политическом процессе 2011 год, доктор политических наук Шамин, Игорь Валерьевич

Математическое моделирование дискретно-континуальных механических систем 2001 год, доктор физико-математических наук Андрейченко, Дмитрий Константинович

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михеев, Игорь Михайлович, 1997 год

Что еще почитать

ПОСЛЕДНИЕ ЗАПИСИ

Сочетание международных отношений и математических методов. Методы изучения международных отношений. Другие аналитические методы

Аннотация научной статьи по политологическим наукам, автор научной работы - Дзера М.М., Пасичный Р.Я.

Похожие темы научных работ по политологическим наукам, автор научной работы - Дзера М.М., Пасичный Р.Я.

Текст научной работы на тему «Современные методы исследований международных отношений»

Описание

Введение

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

Лекция 1. Теория международных отношений в структуре социально-гуманитарных наук. История и методы изучения международных отношений.

Рекомендованный список диссертаций

Компьютерное моделирование процесса сжатия графической информации на основе преобразования Хаара 2000 год, кандидат технических наук Горлов, Сергей Кузьмич

Математическое моделирование дискретно-континуальных механических систем 2001 год, доктор физико-математических наук Андрейченко, Дмитрий Константинович

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михеев, Игорь Михайлович, 1997 год

Что еще почитать

ПОСЛЕДНИЕ ЗАПИСИ

Категории