Un corp scufundat într-un lichid înlocuiește a cărui lege. Legea lui Arhimede: istoria descoperirii și esența fenomenului pentru manechine. Cum a fost descoperită legea lui Arhimede și originea celebrului „Eureka!”

Acasă

Legea lui Arhimede este legea staticii lichidelor și gazelor, conform căreia un corp scufundat într-un lichid (sau gaz) este acționat de o forță de plutire egală cu greutatea lichidului în volumul corpului.

Fundal

— Eureka! („Găsit!”) - aceasta este exclamația, conform legendei, făcută de savantul și filozoful grec antic Arhimede, care a descoperit principiul represiunii. Legenda spune că regele siracuza Heron al II-lea i-a cerut gânditorului să stabilească dacă coroana lui era făcută din aur pur, fără a dăuna coroanei regale în sine. Nu a fost dificil să cântăriți coroana lui Arhimede, dar acest lucru nu a fost suficient - a fost necesar să se determine volumul coroanei pentru a calcula densitatea metalului din care a fost turnată și a determina dacă era aur pur. Apoi, conform legendei, Arhimede, preocupat de gânduri despre cum să determine volumul coroanei, s-a scufundat în baie - și a observat brusc că nivelul apei din baie a crescut. Și apoi omul de știință și-a dat seama că volumul corpului său a deplasat un volum egal de apă, prin urmare, coroana, dacă ar fi coborâtă într-un bazin umplut până la refuz, ar deplasa un volum de apă egal cu volumul său. S-a găsit o soluție la problemă și, conform celei mai răspândite versiuni a legendei, omul de știință a alergat să-și raporteze victoria la palatul regal, fără să se deranjeze măcar să se îmbrace. Cu toate acestea, ceea ce este adevărat este adevărat: Arhimede a fost cel care a descoperit principiul flotabilității. Dacă un corp solid este scufundat într-un lichid, acesta va deplasa un volum de lichid egal cu volumul părții corpului scufundată în lichid. Presiunea care a acționat anterior asupra lichidului deplasat va acționa acum asupra corpului solid care l-a deplasat. Și, dacă forța de plutire care acționează vertical în sus se dovedește a fi mai mare decât forța gravitațională care trage corpul vertical în jos, corpul va pluti; altfel se va scufunda (se va îneca). Vorbitor limbaj modern

, un corp plutește dacă densitatea sa medie este mai mică decât densitatea lichidului în care este scufundat.

Legea lui Arhimede și teoria cinetică moleculară Într-un fluid în repaus, presiunea este produsă de impactul moleculelor în mișcare. Când un anumit volum de lichid este deplasat, impulsul ascendent al ciocnirilor moleculelor va cădea nu asupra moleculelor lichide deplasate de corp, ci asupra corpului însuși, ceea ce explică presiunea exercitată asupra acestuia de jos și împingându-l spre suprafața lichidului. Dacă corpul este complet scufundat în lichid, forța de plutire va continua să acționeze asupra acestuia, deoarece presiunea crește odată cu creșterea adâncimii, iar partea inferioară a corpului este supusă la o presiune mai mare decât cea superioară, care este locul în care forța de plutire. apare. Aceasta este explicația forței de plutire la nivel molecular.

Acest model de împingere explică de ce o navă din oțel, care este mult mai dens decât apa, rămâne pe linia de plutire. Cert este că volumul de apă deplasat de o navă este egal cu volumul de oțel scufundat în apă plus volumul de aer conținut în interiorul carenei navei sub linia de plutire. Dacă facem o medie a densității carcasei corpului și a aerului din interiorul acesteia, se dovedește că densitatea navei (ca corp fizic) este mai mică decât densitatea apei, prin urmare forța de flotabilitate care acționează asupra acesteia ca rezultat impulsurile ascendente ale impactului moleculelor de apă se dovedesc a fi mai mari decât forța gravitațională de atracție a Pământului, trăgând nava spre fund - și nava plutește.

Formulare și explicații

Faptul că o anumită forță acționează asupra unui corp scufundat în apă este binecunoscut de toată lumea: corpurile grele par să devină mai ușoare – de exemplu, propriul nostru corp atunci când sunt scufundate într-o baie. Când înotați într-un râu sau pe mare, puteți ridica și muta cu ușurință pietre foarte grele de-a lungul fundului - cele care nu pot fi ridicate pe uscat. În același timp, corpurile ușoare rezistă scufundării în apă: scufundarea unei mingi de mărimea unui pepene mic necesită atât forță, cât și dexteritate; Cel mai probabil, nu va fi posibilă scufundarea unei mingi cu un diametru de jumătate de metru. Este intuitiv clar că răspunsul la întrebarea - de ce plutește un corp (și altul se scufundă) este strâns legat de efectul lichidului asupra corpului scufundat în el; nu se poate mulțumi cu răspunsul că corpurile ușoare plutesc și cele grele se scufundă: o placă de oțel, desigur, se va scufunda în apă, dar dacă faci o cutie din ea, atunci poate pluti; cu toate acestea, greutatea ei nu s-a schimbat.

Existența presiunii hidrostatice are ca rezultat o forță de plutire care acționează asupra oricărui corp dintr-un lichid sau gaz. Arhimede a fost primul care a determinat experimental valoarea acestei forțe în lichide. Legea lui Arhimede este formulată astfel: un corp scufundat într-un lichid sau gaz este supus unei forțe de flotabilitate egală cu greutatea cantității de lichid sau gaz care este deplasată de partea scufundată a corpului.

Formula

Forța lui Arhimede care acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid poate fi calculată prin formula: F A = ρ f gV vineri,

unde ρl este densitatea lichidului,

g – accelerația în cădere liberă,

Vpt este volumul părții corpului scufundată în lichid.

Comportarea unui corp situat într-un lichid sau gaz depinde de relația dintre modulele gravitaționale Ft și forța arhimediană FA, care acționează asupra acestui corp. Următoarele trei cazuri sunt posibile:

1) Ft > FA – corpul se scufundă;

2) Ft = FA – corpul plutește într-un lichid sau gaz;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Să continuăm studiul forței arhimedeene. Să facem câteva experimente. Atârnăm două bile identice de grinda de echilibru. Greutatea lor este aceeași, astfel încât balansoarul este în echilibru (Fig. „a”). Puneți un pahar gol sub mingea dreaptă. Acest lucru nu va schimba greutatea bilelor, astfel încât echilibrul va rămâne (Fig. „b”).

A doua experiență. Să atârnăm un cartof mare de dinamometru. Vedeți că greutatea lui este de 3,5 N. Să scufundăm cartoful în apă. Vom constata că greutatea sa a scăzut și a devenit egală cu 0,5 N.

Să calculăm modificarea greutății cartofilor:

DW = 3,5 N – 0,5 N = 3 N

De ce a scăzut greutatea cartofului cu exact 3 N? Evident pentru că în apă cartofii au fost supuși unei forțe de plutire de aceeași magnitudine. Cu alte cuvinte, Forța lui Arhimede este egală cu modificarea greutății t a mancat:

Această formulă exprimă Metoda de măsurare a forței arhimediene: trebuie să vă măsurați greutatea corporală de două ori și să calculați modificarea acesteia. Valoarea rezultată este egală cu forța lui Arhimede.

Pentru a deduce următoarea formulă hai sa facem un experiment cu dispozitivul „găleată Arhimede”. Părțile sale principale sunt următoarele: arc cu săgeata 1, găleată 2, corp 3, vas de turnare 4, cupă 5.

În primul rând, arcul, găleata și corpul sunt suspendate de un trepied (Fig. „a”), iar poziția săgeții este marcată cu un semn galben. Corpul este apoi plasat într-un vas de turnare. Pe măsură ce corpul se scufundă, înlocuiește un anumit volum de apă, care se toarnă într-un pahar (Fig. „b”). Greutatea corpului devine mai ușoară, arcul se comprimă, iar săgeata se ridică deasupra semnului galben.

Să turnăm apa deplasată de corp din sticlă în găleată (Fig. „c”). Cel mai uimitor lucru este că atunci când apa este turnată (Figura „d”), săgeata nu doar va coborî, ci va indica exact semnul galben! Mijloace, greutatea apei turnate în găleată a echilibrat forța arhimediană. Sub forma unei formule, această concluzie se va scrie după cum urmează:

Rezumând rezultatele a două experimente, obținem legea lui Arhimede: forța de plutire care acționează asupra unui corp într-un lichid (sau gaz) este egală cu greutatea lichidului (gazului) luat în volumul acestui corp și este îndreptată opus vectorului greutate.

În § 3-b am indicat că forţa lui Arhimede de obiceiîndreptată în sus. Deoarece este opus vectorului greutate și nu este întotdeauna îndreptat în jos, forța arhimediană nu acționează întotdeauna în sus. De exemplu, în centrifuga rotativaîntr-un pahar cu apă, bulele de aer nu vor pluti în sus, ci se vor abate spre axa de rotație.

Adesea descoperiri științifice sunt rezultatul unei simple întâmplări. Dar numai oamenii cu o minte antrenată pot aprecia importanța unei simple coincidențe și pot trage concluzii de amploare din aceasta. Datorită unui lanț de evenimente aleatorii din fizică, a apărut legea lui Arhimede, care explică comportamentul corpurilor în apă.

Tradiţie

În Siracuza s-au făcut legende despre Arhimede. Într-o zi, conducătorul acestui oraș glorios s-a îndoit de onestitatea bijutierului său. Coroana făcută pentru domnitor trebuia să conțină o anumită cantitate de aur. Arhimede a fost însărcinat să verifice acest fapt.

Arhimede a stabilit că în corpurile de aer și apă au greutate diferită, iar diferența este direct proporțională cu densitatea corpului măsurat. Măsurând greutatea coroanei în aer și apă și efectuând un experiment similar cu o bucată întreagă de aur, Arhimede a dovedit că în coroana fabricată există un amestec de metal mai ușor.

Potrivit legendei, Arhimede a făcut această descoperire în cadă, urmărind apa stropind. Istoria tace despre ceea ce s-a întâmplat lângă bijutierul necinstit, dar concluzia savantului din Siracuza a stat la baza uneia dintre cele mai importante legi ale fizicii, care este cunoscută de noi drept legea lui Arhimede.

Formulare

Arhimede a prezentat rezultatele experimentelor sale în lucrarea sa „Despre corpurile plutitoare”, care, din păcate, a supraviețuit până astăzi doar sub formă de fragmente. Fizica modernă descrie legea lui Arhimede ca o forță cumulativă care acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid. Forța de plutire a unui corp într-un lichid este îndreptată în sus; valoarea sa absolută este egală cu greutatea fluidului deplasat.

Acțiunea lichidelor și gazelor asupra unui corp scufundat

Orice obiect scufundat într-un lichid suferă forțe de presiune. În fiecare punct de pe suprafața corpului, aceste forțe sunt direcționate perpendicular pe suprafața corpului. Dacă ar fi la fel, corpul ar experimenta doar compresie. Dar forțele de presiune cresc proporțional cu adâncimea, astfel încât suprafața inferioară a corpului experimentează mai multă compresie decât cea superioară. Puteți lua în considerare și aduna toate forțele care acționează asupra unui corp în apă. Vectorul final al direcției lor va fi îndreptat în sus, iar corpul va fi împins afară din lichid. Mărimea acestor forțe este determinată de legea lui Arhimede. Plutirea corpurilor se bazează în întregime pe această lege și pe diverse consecințe ale acesteia. Forțele arhimediene acționează și în gaze. Datorită acestor forțe de flotabilitate, dirijabilele zboară pe cer și baloane: Deplasarea aerului le face mai ușoare decât aerul.

Formula fizica

Puterea lui Arhimede poate fi demonstrată clar printr-o simplă cântărire. Cântărind o greutate de antrenament în vid, în aer și în apă, puteți vedea că greutatea acesteia se modifică semnificativ. În vid greutatea greutății este aceeași, în aer este puțin mai mică, iar în apă este și mai mică.

Dacă luăm greutatea unui corp în vid ca P o, atunci greutatea lui în aer poate fi descrisă prin următoarea formulă: P in = P o - F a;

aici P o - greutatea în vid;

După cum se poate observa din figură, orice acțiune care implică cântărirea în apă ușurează semnificativ corpul, așa că în astfel de cazuri trebuie luată în considerare forța Arhimede.

Pentru aer, această diferență este neglijabilă, așa că de obicei greutatea unui corp scufundat în aer este descrisă de formula standard.

Densitatea mediului și forța lui Arhimede

Analizând cele mai simple experimente cu greutatea corporală în medii diferite, putem ajunge la concluzia că greutatea unui corp în diverse medii depinde de masa obiectului și de densitatea mediului de imersie. Mai mult, cu cât mediul este mai dens, cu atât forța lui Arhimede este mai mare. Legea lui Arhimede a legat această relație și densitatea unui lichid sau a unui gaz se reflectă în formula sa finală. Ce altceva influențează această forță? Cu alte cuvinte, de ce caracteristici depinde legea lui Arhimede?

Formula

Forța arhimediană și forțele care o influențează pot fi determinate folosind deducții logice simple. Să presupunem că un corp cu un anumit volum scufundat într-un lichid este format din același lichid în care este scufundat. Această presupunere nu contrazice nicio altă premisă. La urma urmei, forțele care acționează asupra unui corp nu depind în niciun caz de densitatea acestui corp. În acest caz, corpul va fi cel mai probabil în echilibru, iar forța de plutire va fi compensată de gravitație.

Astfel, echilibrul unui corp în apă va fi descris după cum urmează.

Dar forța gravitației, din condiție, este egală cu greutatea lichidului pe care îl deplasează: masa lichidului este egală cu produsul densității și volumului. Prin înlocuirea unor cantități cunoscute, puteți afla greutatea unui corp într-un lichid. Acest parametru este descris ca ρV * g.

Înlocuind valori cunoscute, obținem:

Aceasta este legea lui Arhimede.

Formula derivată descrie densitatea ca fiind densitatea corpului studiat. Dar în condițiile inițiale s-a indicat că densitatea corpului este identică cu densitatea lichidului din jur. Astfel, puteți înlocui în siguranță valoarea densității lichidului în această formulă. Observația vizuală că într-un mediu mai dens forța de flotabilitate este mai mare a primit justificare teoretică.

Aplicarea Legii lui Arhimede

Primele experimente care demonstrează legea lui Arhimede sunt cunoscute încă de la școală. O placă de metal se scufundă în apă, dar, pliată într-o cutie, poate nu numai să rămână pe linia de plutire, ci și să poarte o anumită sarcină. Această regulă este cea mai importantă concluzie din regula lui Arhimede, ea determină posibilitatea de a construi nave fluviale și maritime ținând cont de capacitatea lor maximă (deplasarea). La urma urmei, densitatea apei mari și a apei proaspete este diferită, atât a navelor, cât și submarine trebuie să țină cont de modificările acestui parametru la intrarea în gurile de râu. Un calcul incorect poate duce la dezastru - nava va eșua și vor fi necesare eforturi semnificative pentru a o ridica.

Legea lui Arhimede este necesară și pentru submariniști. Ideea este că densitatea apa de mareîşi modifică valoarea în funcţie de adâncimea de scufundare. Calculul corect al densității va permite submarinaștilor să calculeze corect presiunea aerului din interiorul costumului, ceea ce va afecta manevrabilitatea scafandrului și va asigura scufundarea și ascensiunea în siguranță. De asemenea, legea lui Arhimede trebuie luată în considerare atunci când instalațiile de foraj uriașe își pierd până la 50% din greutate, ceea ce face ca transportul și exploatarea lor să fie mai puțin costisitoare;

Una dintre primele legi fizice studiate de elevi liceu. Orice adult își amintește cel puțin aproximativ această lege, indiferent cât de departe ar fi de fizică. Dar uneori este util să te întorci la definiții preciseși formularea – și înțelegeți detaliile acestei legi care s-ar putea să fi fost uitate.

Ce spune legea lui Arhimede?

Există o legendă că omul de știință grec antic și-a descoperit celebra lege în timp ce făcea baie. După ce s-a scufundat într-un recipient umplut până la refuz cu apă, Arhimede a observat că apa s-a stropit - și a experimentat o epifanie, formulând instantaneu esența descoperirii.

Cel mai probabil, în realitate situația a fost diferită, iar descoperirea a fost precedată de observații îndelungate. Dar acest lucru nu este atât de important, pentru că, în orice caz, Arhimede a reușit să descopere următorul model:

• plonjând în orice lichid, corpurile și obiectele experimentează mai multe forțe multidirecționale simultan, dar direcționate perpendicular pe suprafața lor;
• vectorul final al acestor forțe este îndreptat în sus, astfel încât orice obiect sau corp, aflându-se într-un lichid în repaus, experimentează o împingere;
• în acest caz, forța de flotabilitate este exact egală cu coeficientul care se obține dacă produsul dintre volumul obiectului și densitatea lichidului este înmulțit cu accelerația căderii libere.

Deci, Arhimede a stabilit că un corp scufundat într-un lichid înlocuiește un volum de lichid care este egal cu volumul corpului însuși. Dacă doar o parte a unui corp este scufundată într-un lichid, atunci acesta va deplasa lichidul, al cărui volum va fi egal cu volumul doar al părții care este scufundată.

Același principiu se aplică gazelor - doar aici volumul corpului trebuie corelat cu densitatea gazului.

Puteți formula o lege fizică puțin mai simplu - forța care împinge un obiect dintr-un lichid sau gaz este exact egală cu greutatea lichidului sau a gazului deplasat de acest obiect în timpul imersiei.

Legea se scrie sub forma următoarei formule:

Care este semnificația legii lui Arhimede?

Modelul descoperit de savantul grec antic este simplu și complet evident. Dar în același timp semnificația sa pentru viata de zi cu zi nu poate fi exagerat.

Datorită cunoștințelor despre împingerea corpurilor de către lichide și gaze, putem construi râul și nave maritime, precum și dirijabile și baloane pentru aeronautică. Navele din metale grele nu se scufundă datorită faptului că proiectarea lor ține cont de legea lui Arhimede și de numeroasele consecințe ale acesteia - sunt construite astfel încât să poată pluti la suprafața apei și să nu se scufunde. Aeronautica funcționează pe un principiu similar - folosesc flotabilitatea aerului, devenind, parcă, mai ușoare în timpul zborului.