Operații combinate cu fracții ordinare și zecimale. Joc-lecție `Acțiuni comune cu fracții obișnuite și zecimale`

Acasă

Acțiune comună

cu ordinare

și zecimale

(lectie - calatorie pentru clasa a VI-a)

Subiectul lecției:

Operații combinate cu fracții ordinare și zecimale.

Tip de lecție:

1) conform scopului didactic principal - o lecție de aplicare a cunoștințelor și abilităților,

2) principala metodă de implementare este munca practică.

Obiectivele lecției:

dezvoltarea abilităților de lucru cu fracții ordinare și zecimale;

dezvoltarea activității cognitive a elevilor;

dezvolta abilitati de comunicare.

Metode de predare:

1) metoda practică (exerciții, carduri de sarcini);

2) metoda vizuală (diagrame, ilustrații);

3) metoda verbală (explicația).

Mijloace de predare: postere, diagrame, tablă, cretă.

Echipament:

carduri de activitate, carduri de semnalizare, 5 pești tăiați din hârtie, undiță, magnet, agrafe, magnetofon, computer.

Forma de studiu:

frontal, individual.

Progresul lecției. Lecția de astăzi va fi neobișnuită. Ne vom angaja călătorie incitantă

în căutarea comorilor. Dar mai întâi trebuie să verificăm dacă suntem pregătiți să pornim la drum, suntem bine înarmați cu cunoștințe? Sarcina nr. 1

(oral).

1,2; ; ; 0,04; 1; 1,875; .

1) Citiți fracțiile:

Indicați dintre ele fracțiile ordinare și zecimale.

0,1; 1,6; ; ; 1 ; 5.

2) Convertiți aceste fracții obișnuite în zecimale și zecimale în zecimale:

3) Comparați numerele:

și 0,4; - și 0,2; 2 și 2.25.

; ; 1 ; 0,3; 12; 1,05.

4) Numiți numerele care sunt inverse și opuse celei date:

Care este suma numerelor opuse?

Care este produsul numerelor reciproce?

+ + ; +0,2+

5) Comparați suma fracțiilor cu una: Sarcina nr. 2

(realizat oral sub forma unui loto matematic).

- + 0,5; - 1- ; -2: (-0,2); 3 - 0,5; 0,4 2 ; - : 0,2.

Urmați acești pași:

(Ca rezultat al îndeplinirii sarcinii, se formează treptat o hartă de călătorie.)

Figura 1

Deci, avem o hartă, suntem într-o dispoziție grozavă. Să mergem! Cu un cântec!

(Randurile din cântecul „Nu există nimic mai bun în lume” sună:

Nu este nimic mai bun pe lume,

De ce prietenii pot rătăci în jurul lumii.

Cei care sunt prietenoși nu se tem de griji,

Orice drum ne este drag.

Orice drum ne este drag.).

În primul rând, ne-am trezit într-o poiană cu flori. Dar frumusețea lor înșală. Printre ele sunt otrăvitoare și vindecătoare. Sarcina noastră este să nu greșim atunci când colectăm buchetul.

Figura 2

(Florile sunt desenate pe poster, miezurile lor sunt numerotate, iar fracțiile sunt scrise pe petale.) Sarcina nr. 3

Înmulțiți fracțiile scrise pe frunze și verificați cu fracția scrisă pe hârtie. Dacă răspunsurile se potrivesc, atunci floarea se vindecă, dacă nu, este otrăvitoare.

(Copiii dau răspunsuri folosind cărți de semnalizare. Dacă floarea este otrăvitoare, atunci ridică un cartonaș roșu, dacă se vindecă, ridică un cartonaș verde.)

După lunca cu flori am ajuns la o răscruce de drumuri. Pe ce drum ar trebui să merg? Vom afla despre asta dacă vom îndeplini sarcinile.

Sarcina nr. 4(fiecare rând completează 1 sarcină în caiete, trei elevi lucrează la tablă).

Urmați pașii. Scrieți răspunsul ca o fracție zecimală și rotunjiți la cea mai apropiată unitate. (Sarcinile sunt scrise pe tablă)

1. ((- 4 · (- 0,6) : (+ 3,5)) 3 - ) 2

2. ((2,5 · : (0,2 + )) 2 + (-7 )) 2

3. ((1,8 · : (-0,2 + (- ))) 3 + 26,8) 2

Zero în răspuns înseamnă o fundătură, așa că drumurile nr. 2 și nr. 3 nu ne vor duce la obiectiv, ceea ce înseamnă că trebuie să mergem pe drumul nr. 1. Harta arată că ne-am apropiat de lac. Să prindem pește pentru supă de pește.

(Copiii pescuiesc pește, al cărui număr determină ce sarcină să deschidă pentru soluție)

Sarcina nr. 5(sarcinile sunt proiectate pe tablă folosind un computer):

1) Cu ce ​​număr trebuie să împărțiți 2 pentru a obține 4?

2) Mai puțin sau mai mult de jumătate borcan de litru se va umple cu apă dacă o turnați în ea l; 0,7 l;

eu?

5 :3 + 0,83 2,16 + 7 0,5 -

3) Calculați

4) Aflați suma a patru zecimi din numărul 40 și două treimi din numărul 36.

Dupa ce prindem peste si fierbem o supa imaginara de peste, ne apropiem de moara, care macina toate numerele, incepand de la mijloc (acesta este cifra 4,5). Să urmăm săgețile, efectuând acțiunea scrisă pe săgeată. După ce am primit răspunsul, mergem mai departe. Sarcina nr. 6

(se desfășoară în lanț de 3 persoane din fiecare rând).

Figura 3 Bine făcut! Am îndeplinit și această sarcină. Să mergem mai departe. (Profesorul pornește magnetofonul, se aud sunete de vânt puternic și de ploaie) Dar ce este asta? Care vânt puternic

! Ploaie! Să ne ascundem într-o peșteră. Cât timp putem rezista în peșteră? Vom găsi răspunsul la această întrebare rezolvând problema despre o peșteră, apă și... interes. Sarcina nr. 7

(hotărâre colectivă cu scriere pe tablă). În peșteră au fost găsiți 750 de litri apă dulce

. Câte zile va dura această aprovizionare pentru 30 de persoane dacă o persoană folosește 0,2% din cantitatea totală de apă pe zi?

Ei bine, furtuna s-a terminat. Lăsăm peștera într-o poiană de pădure. Să ne odihnim aici. Te poți relaxa și glumi. Sarcina nr. 8

(sarcini-gluma).

1) În același timp, scrieți pe tablă numărul 7.2 cu mâna stângă și numărul 2.7 cu dreapta.

Ei bine, furtuna s-a terminat. Lăsăm peștera într-o poiană de pădure. Să ne odihnim aici. Te poți relaxa și glumi. 2) Legat la ochi, notează și completează un exemplu de adăugare a două fracții zecimale, două fracții ordinare, o fracție obișnuită și una zecimală.

(ghiciți cuvinte în care sunt cunoscute doar prima și ultima literă):

d--------e, v-------e, s-----e.

(Profesorul scoate o cutie din ascunzătoare și o deschide încet. Copiii văd în ea o mulțime de monede de aur. De fapt, acestea sunt doar mici ciocolate rotunde în folie de aur.)

Să rezumam călătoria noastră și să sărbătorim cei mai curajoși și de succes călători (studenții primesc note).

(Ca rezultat al îndeplinirii sarcinii, se formează treptat o hartă de călătorie.)

În primul rând, ne-am trezit într-o poiană cu flori. Dar frumusețea lor înșală. Printre ele sunt otrăvitoare și vindecătoare. Sarcina noastră este să nu greșim atunci când colectăm buchetul.

Scopul lecției: Repetarea și consolidarea materialului studiat pe tema „Acțiuni cu fracții obișnuite și zecimale”, dezvoltarea gândirii matematice, activitatea elevului în lecție și cultivarea curiozității.

I. Moment organizatoric

II. Actualizare cunoștințe de bază - joc didactic „Tic Tac Toe”.

Astăzi jucăm jocul „Tic Tac Toe”. Clasa este împărțită în două echipe. Primul rând este „Cruce”, al doilea rând este „Toe”. În fața dvs. există un câmp unde sunt indicate numerele întrebărilor la care va trebui să răspundeți. Alegeți o întrebare, dacă răspundeți corect, atunci în locul întrebării va apărea un semn de echipă pe terenul de joc, dacă răspunsul este incorect, atunci a doua echipă răspunde. Echipa cu cele mai multe simboluri va câștiga jocul.

Să ne jucăm cine începe primul. Întrebare: Ce numere se numesc coprime?

Întrebări pe terenul de joc:

1. Care fracție se numește proprie?
2. Ce se numește reducerea unei fracții?
3. Care fracție se numește ireductibilă?
4. Cum se adună fracții cu numitori diferiți?
5. Cum se împart numerele mixte?
6. Cum se scad fracții cu numitori diferiți?
7. Cum se înmulțesc două fracții?
8. Ce numere se numesc reciproce?
9. Cum se înmulțesc numere mixte?

III. Stabilirea obiectivelor lecției

Astăzi, candidatul la științe biologice Evgeniy Bardin a venit la lecția noastră. Acum lucrează la subiectul „Creșterea câinilor”, aflând stilul lor de viață, dacă sunt folositori. Ne va spune puțin despre meseria lui și îl vom ajuta să facă niște calcule matematice folosind abilitățile noastre de a aduna, scădea, înmulți și împărți zecimale și fracții.

IY. Formarea deprinderilor și abilităților elevilor

Evgeniy: De mult timp, un câine a trăit lângă o persoană. Îi păzește casa, îl protejează, ajută să păzească turma, să vâneze fiara. Exista tot felul de caini - caini de serviciu, caini de vanatoare, caini decorativi si chiar cei nesatisfacuti, si toti ii servesc cu fidelitate omului. Nu degeaba se spune că un câine cel mai bun prieten persoană. În prezent, au fost dezvoltate multe rase de câini.

Profesor: Veți afla câți sunt rezolvând cuvintele încrucișate:

Evgeniy: Câinii sunt mici și mari.

Profesor: Aflați masa celui mai mic câine din lume folosind diagrama.

Profesor: Care cifră este cea ciudată? De ce?

Evgeniy: Chihuahua este cel mai mic câine din lume. I-ai determinat masa. Este egal cu 0,5 kg.

Profesor: Stabilește-i înălțimea. Selectați din prima linie cel mai mare număr, din al doilea - cel mai mic, din al treilea - nici cel mai mic, nici cel mai mare număr. Aflați media aritmetică a acestor numere. Acest număr va indica înălțimea câinelui în centimetri.

Y. Munca independentă a elevilor folosind carduri

Profesor: Acum trebuie să stabiliți numele diferitelor rase de câini care se găsesc în lume. Pentru a face acest lucru, veți face o muncă independentă pe cărți. Calculați semnificațiile expresiilor, înlocuiți numerele cu literele corespunzătoare și veți afla numele raselor de câini (elevul își alege singur cardul în funcție de nivelul său de pregătire).

YI. Rezumatul lecției

Evgeniy: Ce rase de câini ai recunoscut?

Profesor: Ce ai făcut în clasă? Ce ti-a placut? Ce nu ți-a plăcut?

YII. Teme pentru acasă: Nr. 619 (a, b) sau veniți cu un exemplu criptat despre animale.

„Ce frumoasă este lumea asta.”

Scop: să repetați în mod obișnuit și discret subiectul „Acțiuni comune cu fracții obișnuite și zecimale”.

Activitatea de astăzi va fi neobișnuită. Vom face o călătorie interesantă în căutarea comorilor. Dar mai întâi trebuie să verificăm dacă suntem pregătiți să plecăm într-o călătorie, suntem bine înarmați cu cunoștințe?
Sarcini.
1. Citiți fracțiile:
1,2; 815; 67; 0,04; 129; 1,875; 74.
Indicați printre ele - obișnuit, zecimal.
Care este diferența dintre scrierea zecimalelor și a fracțiilor obișnuite?
Ce arată numărătorul și numitorul unei fracții comune?
Ce fracție comună se numește propriu-zisă? Greşit?
2. Convertiți aceste fracții obișnuite în zecimale și zecimale în zecimale:
0,1; 1,6; 12; 14; 115; 5.
3. Comparați numerele:
15 și 0,4;
· 15 și 0,2; 212 și 2.25.
4. Numiți numerele care sunt inverse și opuse celei date:
57; 43; 113; 0,3; 12; 1,05.
Care este suma numerelor opuse?
Care este produsul numerelor reciproce?
5. Comparați suma fracțiilor cu una:
14 + 14 + 14; 110 + 0,2 + 12.
[ Lucrarea frontală orală la clasă continuă pe măsură ce hărțile de călătorie. Cartografierea este la fel cu a juca la loto. Prefixat pe tablă frunză mare Hârtia Whatman împărțită în șase părţi egale. Fiecare parte are un număr mare desenat pe ea (va apărea în răspunsul la loto matematic). Și pe masa profesorului sunt șase pătrate cu spatele în sus, de aceleași dimensiuni ca pătratele de pe foaia de hârtie suspendată. Pe fiecare pătrat, o secțiune a hărții este desenată pe față, iar pe spate - unul dintre cele șase numere descrise pe foaia cu linii.]
Sarcini.
(Loto matematic.)
Urmați acești pași:

· 110 + 0,5;
· 112
· 105;

· 2: (
· 0,2); 312
· 0,5;
0,4
· 212;
· 13: 0,2.
[Elevii îndeplinesc sarcinile, iar apoi profesorul anunță încet și aleatoriu răspunsurile:
· 2,5; 0,1; 0,4; 10; 1;
· 3,5; 3;
· 123. Elevul care a declarat primul că lucrarea sa are un răspuns anunțat este chemat la tablă și atașează un pătrat cu același număr ca în răspunsul său la locul de pe hârtia whatman unde vede același număr ca pe pătrat . Harta se dezvoltă treptat (Fig. 1).]
Deci avem o hartă
· starea de spirit este excelentă. Să mergem! Cu un cântec! (Rânduri din cântecul „Nu este nimic mai bun în lume”, versetul 1):
Nu este nimic mai bun pe lume,
De ce prietenii rătăcesc în jurul lumii,
Cei care sunt prietenoși nu se tem de griji,
Orice drum ne este drag) de 2 ori.
[Începând din acest moment, băieții au o hartă în fața ochilor. Acesta arată toate etapele călătoriei.]
În primul rând, ne-am trezit într-o poiană cu flori. Dar frumusețea lor înșală. Printre ele sunt otrăvitoare și vindecătoare. Sarcina noastră este să nu greșim atunci când colectăm buchetul.
[Florile sunt desenate pe tablă cu cretă (Fig. 2), miezurile lor sunt numerotate, iar fracțiile sunt scrise pe petale. Aceste fracții trebuie înmulțite și răspunsul verificat față de fracția scrisă pe frunza florii. Dacă răspunsurile se potrivesc, atunci floarea se vindecă, dacă nu, este otrăvitoare. ] (Fig. 2)
[Copiii dau răspunsuri folosind carduri flash. Fiecare elev are cartonașe roșii și verzi pe birou. Dacă floarea este otrăvitoare, atunci se ridică un cartonaș roșu, dacă se vindecă, se ridică un cartonaș verde. Ei nu spun nimic cu voce tare (Fracțiunile sunt alese astfel încât două dintre cele trei să fie reciproc inverse. Aceasta stabilește regula pentru înmulțirea numerelor reciproc inverse.) Toate împreună stabilim că florile 1, 3, 4 sunt vindecatoare și 2 și 5 sunt otrăvitoare.]
„După pajiștea cu flori am ajuns la o răscruce de drumuri. Pe ce drum ar trebui să merg? Vom afla despre asta dacă vom îndeplini sarcinile. Există două dintre ele - câte unul pentru fiecare rând. Sarcinile sunt deja scrise pe tabla centrală. Condiție necesară: scrieți răspunsul ca fracție zecimală și rotunjiți la unități.”
Sarcini.
1. 13 Ecuația EMBED.3 1415 13 Ecuația EMBED.3 141513 Ecuația EMBED.3 1415

13 Ecuația EMBED.3 1415
·
2.
13 Ecuația EMBED.3 1415

[Băieții fac calcule la locul lor, iar doi elevi fac calculele la tablă. Răspunsurile pe care le primim sunt:
1. 0,64
· 1.
2. 0. ]
„Zero în răspuns înseamnă o fundătură, care încheie drumul cu numărul corespunzător de pe hartă. Deci, drumurile nr. 2 și nr. 3 nu ne vor duce la scopul nostru. Deci, trebuie să mergem pe drumul nr. 1.
Harta arată că ne-am apropiat de lac. Să prindem niște pești.”
[ Pe tablă sunt scrise cinci sarcini, care sunt acoperite cu foi de hârtie pentru ca copiii să nu le citească în prealabil. Pe biroul profesorului sau pe primul birou sunt cinci pește mare(Fig. 3), tăiat din hârtie.]
„Fiecare pește are un număr pe el - acesta este numărul sarcinii. Capul peștelui este acoperit cu agrafe. Luați o undiță (un băț obișnuit cu fir de pescuit). Există un magnet atașat la capătul firului de pescuit. Magnetul „se agață” de agrafe și peștele este prins. Pe baza numărului său, devine clar ce sarcină trebuie deschisă pentru soluție.”
Sarcini.
1. Cu ce ​​număr trebuie să împărțiți 2 pentru a obține 4?
2. Mai puțin sau mai mult de jumătate de borcan de litru se va umple cu apă dacă turnați în el 25 de litri; 0,7 l; 24 l?
3. Calculați:
(5 16: 3 + 0,83
· 2,16 + 7 14)
· (0,5
· 12).
4. Aflați suma a patru zecimi din numărul 40 și două treimi din numărul 36.

După ce prindem pește și fierbem o supă imaginară de pește, ne apropiem de moară. De aproape (Fig. 4) este, desigur, mult mai mare decât pe hartă. Acum îl putem privi în detaliu. Moara macină toate numerele scrise, începând de la mijloc (acesta este numărul 4,5). Să urmărim săgețile din Fig. 4, efectuând acțiunea care este scrisă pe săgeată. După ce am primit răspunsul, mergem mai departe. De exemplu:
4,5
· 323 = 56 56 + 416 = 5 5
· 2,7 = 2,3. etc.
După ce am găsit răspunsul final, ne continuăm călătoria. Peşteră. Dar pentru a te ascunde în ea, trebuie să rezolvi o problemă despre o peșteră, apă și interes.
Sarcină.
În peșteră au fost găsiți 750 de litri de apă dulce. Câte zile va dura această aprovizionare cu apă pentru 30 de persoane, dacă o persoană folosește 0,2% din apa totală pe zi?
[În primul rând, analizăm soluția ca o clasă întreagă, apoi un elev face notițe pe tablă.]
1) 0,2% = 21000 ;
2) 750: 1000
· 2 = 1,5 (l) – apă consumată de o persoană pe zi;
3) 1,5
· 30 =45 (l) – apa este consumată de 30 de persoane pe zi;
4) 750: 45 = 1623 (zile) – în câte zile se va consuma alimentarea cu apă din peșteră.
„Trebuie să rotunjesc numărul 16 23? – Este necesar deoarece problema necesită aflarea numărului întreg de zile. – Cum să rotunjesc? „Dacă am avut suficientă apă pentru două treimi din zi, atunci asta înseamnă că nu am rămas fără apă în ziua aceea.” Atunci răspunsul ar trebui să fie: va fi suficientă apă pentru 17 zile.”
Ieșim într-o poiană. Să ne odihnim aici.
O sarcină plină de umor.
1. În același timp, scrieți numărul 7.2 pe tablă cu mâna stângă și 2.7
· corect.
2. Legat la ochi, notează și completează sarcina de a adăuga două fracții zecimale, două fracții ordinare, una ordinară și o zecimală.
Odihnindu-ne, mergem mai departe. În cele din urmă, am ajuns la locul unde era îngropată comoara. Dar drumul este blocat de un dragon.
[Un poster cu un dragon colorat desenat pe el (Fig. 5) este montat pe partea din spate a tablei mobile. Profesorul deschide ușa și toată lumea vede un monstru „îngrozitor”. Fiecare cap de dragon ține o bucată de hârtie cu un cuvânt criptat, unde sunt cunoscute doar prima și ultima literă. ]
După ce au ghicit toate cuvintele, băieții cufundă monstrul în praf.
Poți lua comoara!

Este ușor să trimiți munca ta bună la baza de cunoștințe. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Subiectul lecției: „Acțiuni comune cu fracții ordinare și zecimale”

acțiune fracție zecimală comună

Scopul principal: de a dezvolta capacitatea de a reflecta asupra activităților: de a înregistra propriile dificultăți pe tema „Acțiuni comune cu fracții ordinare și zecimale, de a identifica cauzele acestora și de a construi un proiect de rezolvare a dificultăților; antrenează capacitatea de a: a) analiza, identifica algoritmul optim de rezolvare a exemplelor „lungi”; b) să folosească criteriul posibilității de a converti o fracție obișnuită în zecimală; c) să folosească algoritmul de înmulțire a fracțiilor zecimale cu 10, 100, 1000 etc., înmulțirea fracțiilor obișnuite și a numerelor mixte cu număr natural, proprietățile de bază ale fracțiilor pentru fracții reducătoare; c) utilizarea unui algoritm pentru rezolvarea problemelor de mișcare.

1. Autodeterminare pentru activitate

Salut baieti! Ce am învățat în lecțiile anterioare? (Găsiți valori expresii numerice, compus din fracții ordinare și zecimale).

Astăzi avem o lecție de analiză a propriilor activități pe această temă. Am învățat noi metode de calcule raționale bazate pe algoritmul de conversie a fracțiilor obișnuite în zecimale, algoritmi pentru acțiuni cu fracții obișnuiteși algoritmi pentru lucrul cu fracții zecimale. De asemenea, pentru calcule raționale, am folosit legile operațiilor aritmetice, principala proprietate a fracțiilor pentru a simplifica expresiile fracționale. Cred că astăzi vei folosi cu succes toți algoritmii studiați în munca ta. Și dacă aveți dificultăți, atunci până la sfârșitul lecției le veți elimina.

2. Actualizarea cunoștințelor

Lucru frontal oral

Elevii lucrează pe tablete

1. Împărțiți setul de fracții în grupuri: fracții care pot fi convertite în zecimale și fracții care nu pot fi convertite în zecimale.

(grupa 1 - , grupa 2 -).

Ce criteriu ai folosit la împărțirea fracțiilor în grupuri? (Criteriul de conversie a fracțiilor obișnuite în zecimale este: dacă numitorul unei fracții ireductibile este reprezentat ca produs de factori). Criteriul apare pe tablă sub forma unui tabel.

2. Convertiți fracțiile primului grup în fracții zecimale (0,375; 0,8; 0,5; 0,75; 0,85)

3. Urmați acești pași:

a) 5,6*10; 0,63*100; 0,018*1000;

Ce algoritm ați folosit pentru a efectua acțiunile? (Un algoritm pentru înmulțirea fracțiilor zecimale cu 10, 100, 1000 etc. și un algoritm pentru înmulțirea numerelor mixte cu un număr natural, un algoritm pentru conversia unei fracții zecimale într-o fracție obișnuită). Pe tablă apar algoritmi.

4. Aflați valoarea fracției:

Ce ai folosit pentru a finaliza sarcina? (Regula pentru înmulțirea zecimalelor cu 10, principala proprietate a unei fracții). Proprietatea principală a unei fracții este afișată pe tablă.

Acum veți face o muncă independentă care folosește regulile enumerate. Ce alte posibile dificultăți există? (Pot exista erori de calcul și inexactități în proiectare).

Munca independentă

Urmați acești pași:

După finalizarea lucrării, elevii verifică soluțiile cu eșantionul dat pe tablă sau retroproiector. Dacă sarcina este finalizată corect, atunci în caiet și în tabel este plasat un semn „+” în fața acestui număr, iar dacă există discrepanțe, atunci acestea sunt înregistrate cu un semn „?”.

Eşantion: a) 1,15; b) ; c) 9

3. Localizarea zonei cu probleme

În această etapă, profesorul află care dintre elevi au greșit în ce sarcini și cine nu a greșit. Cu cei care nu au greșit, discutăm unde pot exista inexactități (în proiectare) și trec la următoarea etapă: își compară munca cu un standard justificat obiectiv. Apoi acestor copii li se oferă următoarea sarcină: nr. 182(4), 184(6), 186(3), 201(4), 203(2).

Aflăm cu restul elevilor: posibile locuri de dificultate. (Pot exista erori de calcul, erori în aplicarea regulilor sau în proiectare).

Elevii indică posibilele zone de dificultate în a treia coloană.

Care este scopul muncii noastre ulterioare? (Găsiți care este eroarea, corectați-o).

Ce vom folosi pentru a atinge scopul? (Schema de iesire din problema). Fiecare elev are o diagramă.

4. Construcțieproiect pentru a scăpa de necazuri

Elevii completează a patra coloană din tabel și lucrează independent conform diagramelor. Dacă un elev nu poate face față singur acestei lucrări, el este asistat de un profesor sau consultant din acei elevi care au finalizat lucrarea fără erori.

Referinţă

5. Generalizare cândnumărul de dificultăți în vorbirea externă

Elevii recită regulile în care au fost făcute greșeli.

6. Munca independentăbot cu autotest conform standardului

Se ofera elevi munca independenta, similar celui precedent, din care selectează doar acele sarcini în care s-au făcut erori.

Urmați acești pași:

După finalizarea sarcinilor corespunzătoare, elevii le verifică din nou în raport cu standardul și pun „+” sau „?” în coloana a cincea. Dacă semnele de întrebare rămân în tabel, elevii continuă să lucreze la temele lor.

Referinţă

3) 0,1:0,4= 0,25

4) 1,7- 0,25= 1,45

7. Repetarea

Acelor elevi care au lucrat independent li se cere să-și verifice temele folosind eșantionul, iar dacă răspunsurile nu se potrivesc, li se cere să facă aceeași muncă asupra erorilor ca pentru lucrarea principală. Sarcinile sunt îndeplinite împreună cu celelalte.

Referinţă

2) 12,1:1,1= 121:11= 11

7) 1,8: 0,2= 18: 2= 9

6) 4: 0,2= 40: 2= 20

7) 20- 18,2= 1,8

8) 90,9: 1,8= 909: 18= 50,5

50,5: 0,25= 5050: 25= 202

1h 40min=h

1) 324- 294 = 30 (km) - distanța pe care motocicliștii au parcurs-o împreună.

2) (km/h) - viteza celui de-al doilea este mai mare decât viteza primului.

Fie viteza celui de-al doilea motociclist de x km/h, viteza primului motociclist de 0,8x km/h.

x- 0,8x= 18 0,2x=18 x= 18: 0,2180: 2= 90

Dacă x= 90, atunci 0,890= 72

Răspuns: viteza motocicliștilor este de 72 km/h și 90 km/h.

1) 1: 2,4= 10: 24= (comanda) - productivitatea a doi operatori.

2) 1: 4= (comanda) - productivitatea unui operator.

3) (comanda) - productivitatea celui de-al doilea operator.

4) = (comanda) - completat de ambii operatori.

5) (comanda) - rămâne de finalizat.

6) (h) - a lucrat un operator.

Răspuns: comanda a fost finalizată în 3 ore.

8. Reflectarea activității

Ce muncă am făcut cu tine astăzi?

Ce am folosit pentru a ieși din dificultăți?

Cine a corectat greșelile când a făcut a doua lucrare independentă?

Ai primit satisfacție din munca ta?

Ce trebuie îmbunătățit acasă?

Teme pentru acasă:№№ 208(2), 215(4), 216.

Postat pe Allbest.ru

Documente similare

Reguli pentru citirea fracțiilor și consolidarea abilităților de calculare a sumei fracțiilor. Revizuirea principiilor și regulilor de conversie a fracțiilor. Învățarea regulilor de adunare a numerelor mixte cu numitori similari. Metoda de determinare a sumei numerelor mixte.

prezentare, adaugat 14.10.2013


Caracteristici de vârstă adolescenti mai tineri. Fundamente psihologiceînțelegerea fracțiilor. Dezvoltarea metodelor de predare a numerelor fracționare. Analiza temelor „Fracții ordinare” și „Fracțiuni zecimale” din manualele de matematică pentru clasele a 5-a–6. Dezvoltarea lecțiilor pe aceste teme.

teză, adăugată 25.04.2011


Conceptul de fracții proprii și improprii, numere mixte. Importanța studierii fracțiilor obișnuite într-o școală specială (corecțională). Utilizarea modelării și o abordare neconvențională a studiului fracțiilor obișnuite. Reguli pentru compararea fracțiilor.

raport, adaugat 23.10.2011


Îmbunătățirea abilității de a compara fracții zecimale într-o lecție de matematică; repetarea şi consolidarea materialului studiat pe o temă dată în procesul de rezolvare a problemelor. Fezabilitatea utilizării prezentărilor în clasă. Descrierea cursului lecției, obiectivele acesteia.

note de lecție, adăugate 25.11.2014


Concepte de bază despre fracții și numere mixte. Determinarea proprietăților câte și fracții. Recomandări metodiceŞi planificare tematică lecții de matematică în clasele 5–6. Propedeutică algebrică pentru adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți.

teză, adăugată 24.06.2011


Metodologie de desfășurare a unei lecții cu proiectarea rezultatelor activităților educaționale și metode de cercetare bazate pe o abordare bazată pe competențe. Lucrul cu fracții algebrice pentru a rezolva ecuații. Factorizarea, reducerea fracțiilor algebrice.

rezumatul lecției, adăugat la 06.03.2010


Harta tehnologica lecţie: moment organizatoric, actualizarea cunoștințelor de bază, enunțarea problemei. Reducerea fracțiilor la un numitor comun. Un exemplu de soluție la un exemplu de adăugare a fracțiilor obișnuite cu diferiți numitori. Rezumând lecția.

desfasurarea lectiei, adaugat 21.02.2012


Caracteristicile psihologice și pedagogice ale elevilor din clasele 5–6, specificul formării lor concepte matematice. Caracteristici psihologiceînțelegerea fracțiilor. Analiza comparativă abordări metodologice pentru a studia tema „Fracțiuni”, avantajele și dezavantajele acestora.

teză, adăugată 22.07.2011


Aspecte psihologice și pedagogice ale implementării principiului vizibilității în predare, caracteristici ale gândirii vizuale a elevilor la clasă. Dezvoltare manual multimedia pe tema „Fracțiuni și procente obișnuite” în scopul utilizării acestuia în procesul de învățământ.

teză, adăugată 19.06.2011


Utilizarea tehnologiei umano-personale Sh.A. Amonashvili și tehnologiile de cooperare în predarea la o lecție de algebră. Motivația pentru lecție. Împărțirea fracțiilor raționale. Consolidarea materialului nou. Conversație frontală. Soluție folosind un algoritm specific.

Fracțiile sunt comune și zecimale. Când un elev află despre existența acestuia din urmă, el începe să transforme tot ceea ce este posibil în formă zecimală cu fiecare ocazie, chiar dacă acest lucru nu este necesar.

În mod ciudat, preferințele se schimbă în rândul studenților de liceu și de facultate, deoarece este mai ușor să efectuați multe operații aritmetice cu fracții obișnuite. Și uneori este pur și simplu imposibil să convertiți valorile cu care se confruntă absolvenții în formă zecimală fără pierderi. Ca urmare, ambele tipuri de fracții se dovedesc a fi, într-un fel sau altul, adaptate sarcinii și au propriile avantaje și dezavantaje. Să vedem cum să lucrăm cu ei.

Definiţie

Fracțiile sunt aceleași cu acțiunile. Dacă există zece segmente într-o portocală și ți se dă unul, atunci ai 1/10 din fruct în mână. Când este scrisă ca în propoziția anterioară, fracția va fi numită fracție obișnuită. Dacă scrieți același lucru ca 0,1 - zecimală. Ambele variante sunt egale, dar au avantajele lor. Prima opțiune este mai convenabilă pentru înmulțire și împărțire, a doua pentru adunare, scădere și într-o serie de alte cazuri.

Cum se transformă o fracție într-o altă formă

Să presupunem că aveți o fracție și doriți să o convertiți într-o zecimală. Ce trebuie făcut pentru asta?

Apropo, trebuie să decideți în avans că nu orice număr poate fi scris în formă zecimală fără probleme. Uneori trebuie să rotunjiți rezultatul, pierzând un anumit număr de zecimale, iar în multe domenii - de exemplu, în științe exacte - acesta este un lux complet inaccesibil. În același timp, operațiile cu zecimale și fracții ordinare în clasa a V-a fac posibilă efectuarea unui astfel de transfer de la un tip la altul fără interferențe, cel puțin ca antrenament.

Dacă o valoare care este multiplu de 10 poate fi obținută de la numitor prin înmulțirea sau împărțirea cu un număr întreg, translația va continua fără dificultăți: ¾ se transformă în 0,75, 13/20 în 0,65.

Procedura inversă este și mai simplă, deoarece puteți obține întotdeauna o fracție obișnuită dintr-o fracție zecimală fără pierderi de precizie. De exemplu, 0,2 devine 1/5, iar 0,08 devine 4/25.

Transformări interne

Înainte de a efectua operații comune cu fracții obișnuite, trebuie să pregătiți numere pentru posibile operații matematice.

În primul rând, trebuie să reduceți toate fracțiile din exemplu la una aspectul general. Ele trebuie să fie fie obișnuite, fie zecimale. Să facem imediat o rezervă că este mai convenabil să facem înmulțirea și împărțirea cu primul.

În pregătirea numerelor pentru acțiuni ulterioare O regulă care este cunoscută și folosită atât în ​​primii ani de studiu a materiei, cât și la matematica superioară, care se studiază la universități, te va ajuta.

Proprietățile fracțiilor

Să presupunem că ai ceva valoare. Să spunem 2/3. Ce se schimbă dacă înmulțiți numărătorul și numitorul cu 3? Se va dovedi a fi 6/9. Dacă e un milion? 2000000/3000000. Dar stați, numărul nu se schimbă deloc calitativ - 2/3 rămâne egal cu 2000000/3000000. Se schimbă doar forma, dar nu și conținutul. Același lucru se întâmplă atunci când ambele părți sunt împărțite la aceeași valoare. Aceasta este proprietatea principală a fracțiilor, care vă va ajuta în mod repetat să efectuați operații cu zecimale și fracții obișnuite la teste și examene.

Înmulțirea numărătorului și numitorului cu același număr se numește extinderea unei fracții, iar împărțirea se numește reducere. Trebuie spus că tăierea numerelor identice de sus și de jos la înmulțirea și împărțirea fracțiilor este o procedură surprinzător de plăcută (în cadrul unei lecții de matematică, desigur). Se pare că răspunsul este deja aproape și exemplul practic este rezolvat.

Fracții improprii

O fracție improprie este una în care numărătorul este mai mare sau egal cu numitorul. Cu alte cuvinte, dacă o parte întreagă poate fi izolată de ea, se încadrează în această definiție.

Dacă un astfel de număr (mai mare sau egal cu unu) este prezentat ca o fracție obișnuită, se va numi fracție improprie. Și dacă numărătorul este mai mic decât numitorul - corect. Ambele tipuri sunt la fel de convenabile atunci când se efectuează posibile operații cu fracții obișnuite. Ele pot fi ușor înmulțite și împărțite, adunate și scăzute.

Dacă în același timp este selectat întreaga parteși există un rest sub formă de fracție, numărul rezultat se va numi mixt. Pe viitor te vei întâlni în diverse moduri combinații de astfel de structuri cu variabile, precum și rezolvarea ecuațiilor în care aceste cunoștințe sunt necesare.

Operații aritmetice

Dacă totul este clar cu proprietatea de bază a unei fracții, atunci cum să te comporti atunci când înmulți fracțiile? Operațiile cu fracții obișnuite din clasa a 5-a presupun toate tipurile de operații aritmetice, care se efectuează în două moduri diferite.

Înmulțirea și împărțirea sunt foarte simple. În primul caz, numărătorii și numitorii a două fracții sunt pur și simplu înmulțiți. În al doilea - același lucru, doar transversal. Astfel, numărătorul primei fracții se înmulțește cu numitorul celei de-a doua și invers.

Pentru a efectua adunarea și scăderea, trebuie să efectuați o acțiune suplimentară - aduceți toate componentele expresiei la un numitor comun. Aceasta înseamnă că părțile inferioare ale fracțiilor trebuie modificate la aceeași valoare - un număr care este un multiplu al ambilor numitori existenți. De exemplu, pentru 2 și 5 va fi 10. Pentru 3 și 6 - 6. Dar atunci ce să faci cu partea de sus? Nu putem lăsa același lucru dacă l-am schimbat pe cel de jos. Conform proprietății de bază a unei fracții, vom înmulți numărătorul cu același număr ca și numitorul. Aceasta operatie trebuie efectuata cu fiecare dintre numerele pe care le vom adauga sau scade. Cu toate acestea, astfel de acțiuni cu fracții obișnuite în clasa a VI-a sunt deja efectuate „automat”, iar dificultățile apar numai atunci când stadiu inițial studiind subiectul.

Comparaţie

Dacă două fracții au același numitor, cea cu numărătorul mai mare este mai mare. Dacă părțile superioare sunt aceleași, atunci cea cu numitorul mai mic va fi mai mare. Merită să rețineți că astfel de situații de succes pentru comparație apar rar. Cel mai probabil, atât părțile superioare, cât și cele inferioare ale expresiilor nu se vor potrivi. Apoi va trebui să vă amintiți despre posibilele acțiuni cu fracții obișnuite și să utilizați tehnica folosită în adunare și scădere. În plus, amintiți-vă că, dacă vorbim despre numere negative, atunci fracția mai mare se va dovedi a fi mai mică.

Avantajele fracțiilor comune

Se întâmplă ca profesorii să spună copiilor o frază, al cărei conținut poate fi exprimat astfel: cu cât se oferă mai multe informații la formularea sarcinii, cu atât soluția va fi mai ușoară. Crezi că sună ciudat? Dar de fapt: când cantitati mari cantități cunoscute, puteți folosi aproape orice formulă, dar dacă sunt furnizate doar câteva numere, poate fi necesară o reflecție suplimentară, va trebui să vă amintiți și să demonstrați teoreme, să oferiți argumente în favoarea dreptății dvs....

De ce facem asta? În plus, fracțiile obișnuite, cu toată greutatea lor, pot simplifica foarte mult viața unui student, permițându-i să scurteze rânduri întregi de valori atunci când înmulțesc și împărțind, iar când calculează sume și diferențe, să facă argumente generale și, din nou, să le scurteze.

Când este necesar să se efectueze acțiuni comune cu fracții ordinare și zecimale, se efectuează transformări în favoarea primei: cum se transformă 3/17 în formă zecimală? Doar cu pierderea de informații, nu altfel. Dar 0,1 poate fi reprezentat ca 1/10 și apoi ca 17/170. Și apoi se pot adăuga sau scădea cele două numere rezultate: 30/170 + 17/170 = 47/170.

De ce sunt utile zecimale?

În timp ce operațiunile cu fracții obișnuite sunt mai convenabile, scrierea totul folosindu-le este extrem de incomod zecimalele au un avantaj semnificativ aici. Comparați: 1748/10000 și 0,1748. Aceasta este aceeași valoare reprezentată în două diverse opțiuni. Desigur, a doua metodă este mai ușoară!

În plus, zecimalele sunt mai ușor de reprezentat deoarece toate datele au o bază comună care diferă doar prin ordine de mărime. Să spunem că înțelegem cu ușurință o reducere de 30% și chiar o evaluăm ca fiind semnificativă. Veți înțelege imediat ce este mai mult - 30% sau 137/379? Astfel, fracțiile zecimale oferă standardizare pentru calcule.

În liceu, elevii rezolvă ecuații patratice. Efectuarea operațiunilor cu fracții obișnuite aici este deja extrem de problematică, deoarece formula pentru calcularea valorilor unei variabile conține rădăcină pătrată din suma. Dacă există o fracție care nu poate fi redusă la o zecimală, soluția devine atât de complicată încât devine aproape imposibil să se calculeze răspunsul exact fără un calculator.

Deci, fiecare mod de reprezentare a fracțiilor are propriile sale avantaje în contextul adecvat.

Formulare de înregistrare

Există două moduri de a scrie acțiuni cu fracții obișnuite: printr-o linie orizontală, în două „niveluri” și printr-o bară oblică (alias „slash”) - într-o linie. Când un elev scrie într-un caiet, prima opțiune este de obicei mai convenabilă și, prin urmare, mai frecventă. Distribuirea numerelor de-a lungul celulelor la rând ajută la dezvoltarea atenției atunci când se efectuează calcule și se efectuează transformări. Când scrieți într-un șir, puteți încurca din neatenție ordinea acțiunilor, puteți pierde unele date - adică să faceți o greșeală.

Destul de des în zilele noastre este nevoie de a imprima numere pe un computer. Puteți separa fracțiile folosind o linie orizontală tradițională folosind funcția din Microsoft Word 2010 și versiuni ulterioare. Cert este că în aceste versiuni ale software-ului există o opțiune numită „formulă”. Afișează un câmp transformabil dreptunghiular pe ecran, în care puteți combina orice simboluri matematice și puteți crea atât fracții cu două, cât și „cu patru etaje”. Puteți folosi paranteze și semne de operație la numitor și numărător. Drept urmare, veți putea nota orice acțiuni comune cu fracții obișnuite și zecimale în forma tradițională, adică modul în care vă învață să faceți acest lucru la școală.

Dacă utilizați editorul de text standard Notepad, atunci toate expresiile fracționale vor trebui scrise cu o bară oblică. Din păcate, nu există altă cale aici.

Concluzie

Așa că ne-am uitat la toate acțiunile de bază cu fracții obișnuite, dintre care, se pare, nu sunt atât de multe.

Dacă la început poate părea că aceasta este o secțiune dificilă a matematicii, atunci aceasta este doar o impresie temporară - amintiți-vă, v-ați gândit odată astfel la tabla înmulțirii și chiar mai devreme - la caietele obișnuite și la numărarea de la unu la zece.

Este important să înțelegeți că fracțiile sunt folosite în viata de zi cu zi pretutindeni. Te vei ocupa de bani și calcule inginerești, tehnologia de informațieși alfabetizare muzicală, și peste tot - peste tot! - vor apărea numerele fracționale. Prin urmare, nu fi leneș și studiază temeinic acest subiect - mai ales că nu este atât de complicat.