Marea enciclopedie a petrolului și gazelor. Modele fizice și matematice

Acasă

Pagina 3 Din cele de mai sus reiese clar că modelarea fizică și matematică (sau, ceea ce este același lucru, cercetarea fizică și matematică) este un procese chimice nu pot fi realizate independent unele de altele. Ca rezultat apar o descriere matematică și un model matematic cercetare fizică

procese (de modelare). Deoarece modelarea matematică nu este un scop în sine, ci servește ca mijloc pentru implementarea optimă a procesului, rezultatele sale sunt folosite pentru a crea un obiect fizic optim. Cercetările asupra acestui obiect (nouă modelare fizică) fac posibilă verificarea rezultatelor modelării matematice și îmbunătățirea modelului matematic pentru a rezolva noi probleme.  

Cartea discută despre utilizarea metodelor de modelare fizică și matematică pentru a rezolva o serie de probleme tehnice care apar în practica ingineriei la dezvoltarea, scalarea și controlul proceselor chimice în rafinarea petrolului.   Rolul și relația relativă a metodelor de modelare fizică și matematică în cercetare este într-o anumită măsură o problemă oportunistă, în funcție de nivelul de dezvoltare tehnologie informatică

, matematică aplicată și tehnici de cercetare experimentală. Până relativ recent (înainte de apariția și introducerea computerelor în practică), modelarea fizică a fost principala metodă de trecere de la eprubetă la plantă.  

De asemenea, merită să insistăm asupra dificultăților de modelare fizică și matematică a dispozitivelor de coloană, deoarece în acest caz există un sistem în două faze cu momente dificil de modelat și calculat ale tranzițiilor interfazate. Injecția cu jet și barbotarea de gaz creează o imagine hidrodinamică complexă în dispozitivele de coloană. Chiar și cel mai simplificat (cvasi-omogen) model al aparatului columnar duce la sisteme neliniare de ecuații diferențiale parțiale, a căror analiză în prezent, chiar și folosind tehnologia computerizată electronică, prezintă anumite dificultăți.  

Este oferită o scurtă prezentare a lucrărilor de modelare fizică și matematică a proceselor de filtrare în gaze și condensate de gaze din domeniu. Sunt determinate principalele direcții de cercetare viitoare pentru fiecare tip de modelare.   Din Modelarea fizică și matematică sunt cele mai utilizate. Această împărțire este condiționată, deoarece ambele metode modelează mărimile fizice folosind mărimile fizice în sine. Diferența constă în faptul că în primul caz, modelarea se realizează folosind cantități fizice de aceeași natură, în al doilea, un proces fizic de o natură este înlocuit cu un proces fizic de altă natură, dar în așa fel încât ambele fenomene fizice se supun aceloraşi legi. Ele sunt recunoscute ca similare și sunt descrise matematic prin ecuații cu aceeași structură. Astfel, un sistem electric cu inductanță, capacitate și rezistență poate fi un model matematic al unei sarcini care oscilează pe un arc. Aici, încărcarea unui condensator și apoi descărcarea acestuia din cauza unui scurtcircuit prin rezistență și capacitate sunt analoge cu abaterea unei sarcini de la poziția de echilibru și cu oscilația amortizată ulterioară.  

În practica experimentală modernă, modelarea fizică și matematică este utilizată pe scară largă, ceea ce este indispensabil în cazurile în care este imposibil să se determine parametrii mașinilor prin metode de calcul și construirea prototipurilor acestora pentru cercetare experimentală necesită mari costurile materiale si timp.  

La proiectarea dezvoltării câmpurilor de condensat gazos, se realizează modelarea fizică și matematică complexă a procesului de condensare diferențială a amestecurilor de rezervor. Ca urmare a acestor studii, valoarea presiunii de debut a condensului, datele predictive privind dinamica precipitațiilor și evaporarea ulterioară a fazei lichide cu scăderea presiunii, compoziția și proprietățile amestecului extras, precum și coeficienții de recuperare a condensului și a componentelor. sunt obținute.  

În multe cazuri, este recomandabil să combinați setările de modelare fizică și matematică în sistem unificat, permițându-vă să combinați avantajele ambelor metode.  

Această teorie, bazată pe o combinație de modelare fizică și matematică, pornește din faptul că efectul la scară largă menționat mai sus este cauzat în primul rând de deteriorarea structurii fluxului odată cu creșterea dimensiunii aparatului și, mai ales, de creșterea denivelării distribuției vitezei pe secțiunea transversală a aparatului.  

Formarea unui model fizico-geologic se bazează pe rezultatele modelării fizice și matematice. Astfel, în timpul modelării fizice, modele artificiale cu aproape stânci proprietăți fizice și supuse condițiilor de similaritate, modelarea matematică calculează câmpuri fizice pentru date proprietăți fizice folosind ecuațiile adecvate ale teoriei câmpului potențial sau ecuațiilor de unde diferențiale.  

Care este diferența fundamentală dintre modelarea fizică și cea matematică.  

Această concluzie este confirmată de numeroase experimente, modelarea fizică și matematică a circuitului.  

Atunci când se dezvoltă noi procese și dispozitive, se utilizează modelarea fizică și matematică.  

Trebuie avut în vedere că modelarea fizică și cea matematică nu pot fi opuse.  

În zonă stiintele naturii Cele mai comune sunt două tipuri de modelare - fizice si matematice.

Proces fizic modelarea constă în studierea sistemului prin analizarea unui layout care păstrează natura fizica sistem sau semănând exterior cu obiectul studiat.

Modelele fizice (se mai numesc și modele la scară completă) pot lua forma unor machete la scară reală (de exemplu, simulatoare de aeronave), sau pot fi realizate la scară redusă (glob) sau la scară mărită (model planetar). a unui atom). În practica inginerească, sunt utilizate pe scară largă atât machetele la dimensiune completă, cât și modelele reduse de obiecte. În acest din urmă caz, parametrii experimentelor cu un model fizic sunt selectați din similitudine.

Exemple de modele fizice sunt: ​​modele aeronave sau o mașină testată într-un tunel de vânt; un analog în miniatură al unui avion de linie supersonic de pasageri, construit pe baza unui avion de luptă militar, utilizat în timpul testelor de zbor.

Modelele fizice statice, cum ar fi machetele de obiecte de arhitectură sau clădirile fabricii, fac posibilă vizualizarea relațiilor spațiale.

Cu toate acestea, modelele de tip fizic au domeniu limitat aplicatii. Nu toate fenomenele și obiectele pot avea analogi fizici care dau rezultate semnificative.

Matematic Modelul (sau simbolic) concentrează totalitatea cunoștințelor, ideilor și ipotezelor noastre despre obiectul sau fenomenul corespunzător, scrise sub forma unor relații matematice.

Un model matematic este o imagine abstractă a unui sistem care reflectă cele mai importante proprietăți ale acestuia. Întrucât modelele matematice sunt abstracte și, prin urmare, cele mai generale, ele sunt cele care își găsesc cea mai largă aplicație în studiul sistemelor.

Experimentele naturale reprezintă o sursă limitată de informații. Modelul matematic permite cercetări și generalizări mai ample, ale căror rezultate oferă informații pentru prezicerea comportamentului sistemului în viitor. Adevărat, pentru a oferi aceste capacități, este necesar să se rezolve problema corespondenței ( adecvarea) modele și sisteme, i.e. efectuarea unor cercetări suplimentare privind coerența rezultatelor simulării cu situația reală.

Modelele matematice sunt construite pe baza legilor și tiparelor identificate de științele fundamentale: fizică, chimie, economie, biologie etc. Odată formulat modelul, comportamentul acestuia trebuie examinat. Odată cu creșterea complexității obiectelor analizate, utilizați în aceste scopuri metode analitice posibil doar într-un număr limitat de cazuri. Soluția este trecerea la implementări de mașini ale modelelor matematice.

Matematic maşină modelele sunt împărțite în analogic și digitalîn conformitate cu tipurile de calculatoare pe care sunt implementate.

Analogic modelarea se bazează pe faptul că fenomenele şi procesele de natură diferită pot avea aceeaşi descriere matematică. Un exemplu binecunoscut este descrierea unui circuit oscilator electric și a unui pendul cu arc prin aceleași ecuații. Pe computerele analogice, aceste ecuații sunt de obicei reproduse folosind circuite electrice construite pe amplificatoare operaționale electronice și blocuri funcționale care modelează un set predefinit de operații și funcții matematice, de exemplu, operații aritmetice, integrare, funcții neliniare. Caracteristicile cerute ale sistemului studiat sunt înregistrate prin măsurarea mărimilor electrice corespunzătoare pe model. Procesarea informațiilor într-un astfel de model este de natură paralelă și este implementată sub forma unui proces electric care are loc în circuitul asamblat.

Digital modelele implementate pe calculatoarele electronice digitale sunt algoritmi pentru procesarea informațiilor de intrare în ieșire. Informațiile de intrare pot fi parametrii modelului, stările sale inițiale etc., iar informațiile de ieșire pot fi traiectorii acestui model.

Algoritmul de modelare se bazează pe un model matematic al sistemului. Acesta din urmă ar putea fi ca algoritmic, deci analitic.

Exemplu algoritmic modelul este un automat finit specificat folosind o funcție de tranziție într-un singur pas, care determină de fapt algoritmul de recalculare a stărilor automatului, i.e. reproducându-și traiectoria.

Exemplu analitic modelul este un sistem de ecuații diferențiale obișnuite în care pentru a obține o soluție este necesar să se folosească un fel de metodă de integrare. Acest model este convertit într-unul algoritmic folosind metoda integrării numerice. O astfel de transformare duce, în general, la o modificare a proprietăților modelului, care, în principiu, ar trebui luată în considerare în timpul studiului.

Baza științifică de aplicare Soluțiile conceptuale, de proiectare, tehnologice și de știință a materialelor pentru toate etapele de creare a mașinilor și structurilor ar trebui să se bazeze pe principiile și metodele de modelare fizică și matematică.

Modelare fizică și matematicăîn inginerie mecanică se bazează pe abordări generale dezvoltate pe baza științelor fundamentale, în primul rând matematică, fizică, chimie etc. Modelarea matematică și experimentul computațional devin o nouă metodă de analiză a mașinilor complexe, a proceselor de lucru și a sistemului mașină-om-mediu. . Modelarea fizică și matematică se realizează în mai multe etape.

Începe simularea de la stabilirea și clarificarea problemei, luarea în considerare a aspectelor fizice, determinarea gradului de influență a diverșilor factori asupra proceselor simulate în condiții de funcționare programabile ale sistemelor sau procesului simulat. Un model fizic este construit pe această bază. Apoi, pe baza acestuia, se construiește un model matematic, care include o descriere matematică a procesului simulat sau a sistemului mecanic în conformitate cu legile cinematicii și dinamicii, comportamentul materialelor sub influența sarcinilor și temperaturilor etc. Modelul este studiat în domenii precum respectarea sarcinii, soluții de existență etc.

În etapa următoare este selectat un algoritm de calcul pentru a rezolva problema de modelare. Metodele numerice moderne fac posibilă eliminarea restricțiilor privind gradul de complexitate al modelelor matematice.

Urmează programarea algoritm de calcul pentru calculatoare. În același timp, sunt create pachete software de aplicație orientate către probleme, care fac posibilă crearea de programe complexe pe baza lor pentru o descriere cuprinzătoare a proceselor, mașinilor și sistemelor de mașini.
În etapa următoare, calculele computerizate sunt efectuate folosind programe dezvoltate. O prezentare rațională a rezultatelor finale este esențială. Etapa finală presupune analizarea rezultatelor obținute și compararea acestora cu datele experimentelor fizice pe mostre de produs la scară largă. Dacă este necesar, sarcina este de a rafina modelul matematic selectat cu repetarea ulterioară a etapelor de mai sus.

După finalizarea lucrărilor de modelare fizică și matematică, se formează o concluzie generală și concluzii privind activitățile de proiectare, tehnologice și operaționale legate de crearea de noi materiale și tehnologii, asigurarea condițiilor de funcționare fiabilă și sigură a mașinilor, îndeplinirea cerințelor ergonomice și de mediu. Crearea de noi mașini și modele cu nivel crescut parametrii de funcționare, cerințele de mediu și ergonomice sunt complexe problema complexa, a cărui soluție eficientă se bazează pe modelare fizică și matematică. O diagramă generală a utilizării modelării în diferite etape ale creării mașinii este prezentată în imaginea de mai jos.

Elaborarea unui proiect preliminar presupune construirea de modele fizice bazate pe experiența în crearea de prototipuri. Modelele matematice includ noi cunoștințe despre analiza și sinteza schemelor structurale și cinematice, despre caracteristicile dinamice ale interacțiunii dintre elementele principale, ținând cont de mediile și procesele de lucru. În aceeași etapă se formează și se rezolvă problemele de mediu și ergonomie în termeni generali.

La elaborarea unui proiect tehnic ar trebui să existe o tranziție la modele fizice ale componentelor principale, testate în condiții de laborator. Suportul matematic al unui proiect tehnic include sisteme de proiectare asistate de calculator.
Crearea de mașini fundamental noi (mașinile viitorului) necesită îmbunătățirea metodelor de modelare matematică și construirea de noi modele. Acest lucru se aplică în mare măsură obiecte unice tehnologie nouă (energie nucleară și termonucleară, rachete, aviație și tehnologie criogenică), precum și noi dispozitive și dispozitive tehnologice, de transport (instalații tehnologice laser și pulsate, sisteme de levitație magnetică, vehicule de adâncime, motoare adiabatice cu ardere internă etc.). În același timp, pentru a implementa sarcini de modelare matematică, sunt necesare computere super-puternice și programe scumpe.
În etapa de proiectare detaliată, modelarea fizică implică crearea de machete și bancuri de testare pentru a testa soluțiile de proiectare. Latura matematică a acestei etape este asociată cu dezvoltarea sistemelor automate de pregătire a documentației tehnice. Modelele matematice sunt rafinate pe măsură ce condițiile limită ale problemelor de proiectare sunt rafinate și rafinate.

Concomitent cu designul sunt rezolvate problemele de proiectare și tehnologice ale alegerii materialelor, atribuirii tehnologiilor de fabricație și control. În domeniul științei materialelor structurale, determinarea experimentală a proprietăților fizice și mecanice este utilizată pe probe de laborator, atât în ​​timpul încercărilor standard, cât și atunci când sunt testate în condiții care simulează pe cele operaționale. În fabricarea pieselor și ansamblurilor extrem de critice din materiale noi (rezistent la coroziune și la radiații de înaltă rezistență, placat, compozit etc.) este necesar să se efectueze teste de specialitate pentru a determina stările limită și criteriile de deteriorare. Pentru a construi este folosită modelarea matematică modele de simulare comportarea mecanică a materialelor în conditii diferiteîncărcare ținând cont de tehnologia de obținere a materialelor și de modelare a pieselor mașinii. Modelele de simulare sunt utilizate pentru a efectua analize matematice complexe ale fenomenelor termice, de difuzie, electromagnetice și de altă natură asociate noilor tehnologii.

Bazat pe modele fizice și de simulare obțineți un set complex de proprietăți fizice și mecanice, ale căror caracteristici ar trebui utilizate la crearea unor bănci de date bazate pe computer pe materiale moderne și promițătoare.
În stadiul de dezvoltare a tehnologiei pentru fabricarea pieselor, ansamblurilor și mașinilor în general, modelarea fizică este utilizată în laborator și testarea industrială pilot a proceselor tehnologice ca tradiționale. (prelucrare, turnare etc.), și altele noi (prelucrare laser, plasmă, exploziv, impuls magnetic etc.).

În paralel cu procesele tehnologice Sunt în curs de dezvoltare modele fizice, precum și principii pentru testarea și detectarea defectelor materialelor și produselor finite. Modelele matematice ale proceselor tehnologice permit rezolvarea unor probleme complexe de conductivitate termică, termoelasticitate, superplasticitate, undă și alte fenomene în scopul selecției raționale pentru aceste părți metode eficienteși parametrii de procesare.

În etapa de creare a mașinilor și structurilor Atunci când se desfășoară dezvoltarea și testarea probelor prototip și a loturilor pilot, modelarea fizică implică efectuarea de teste pe banc și la scară completă. Testele pe banc oferă un conținut ridicat de informații și reduc timpul necesar pentru finisarea prototipurilor de produse de producție în masă și la scară largă. Testele la scară completă* sunt necesare pentru a evalua performanța și fiabilitatea produselor unice în condiții extreme. În acest caz, algoritmii și programele de management al testelor devin sarcinile modelării matematice. Analiza informațiilor experimentale obținute trebuie efectuată pe un computer în timp real.

La operarea mașinilor modelarea fizică este utilizată pentru a diagnostica starea și a justifica prelungirea duratei de funcționare în siguranță. Modelarea matematică în această etapă vizează construirea de modele de daune operaționale în conformitate cu un set de criterii acceptate în timpul proiectării: Dezvoltarea unor astfel de modele se desfășoară în prezent pentru instalații de inginerie nucleară și termică, echipamente de rachetă și aviație și alte obiecte.

Modelarea matematică permite automatizează controlul modurilor de funcționare folosind un calculator conform programelor specificate, asigură reglarea optimă a proceselor tranzitorii și elimină, prin intermediul sistemelor automate de protecție, realizarea unor situații limită care conduc la defecțiuni de urgență.

TIPURI DE REACTORI CHIMICI

Un reactor chimic este un dispozitiv conceput pentru a efectua transformări chimice.

Reactorul chimic este un concept general care se referă la reactoare, coloane, turnuri, autoclave, camere, cuptoare, dispozitive de contact, polimerizatoare, hidrogenatoare, oxidanți și alte dispozitive, ale căror denumiri provin din scopul lor sau chiar aspect. Vedere generală reactorul și diagramele unora dintre ele sunt prezentate în Fig. 4.1.

Reactorul capacitiv / este echipat cu un agitator care amestecă reactivii (de obicei lichide, suspensii) plasați în interiorul aparatului. Temperatură se menține folosind un lichid de răcire care circulă în mantaua reactorului sau într-un schimbător de căldură încorporat în acesta. După reacție, produsele sunt descărcate, iar după curățarea reactorului, ciclul se repetă. Procesul este periodic.

Reactorul capacitiv 2 este flux-through, deoarece prin ea trec continuu reactivi (de obicei gaz, lichid, suspensie). Gazul bule prin lichid.

Reactorul coloană 3 caracterizată prin raportul dintre înălțime și diametru. care pentru reactoarele industriale este 4-6 (la reactoarele capacitive acest raport este de aproximativ 1). Interacțiunea dintre gaz și lichid este aceeași ca în reactorul 2

Reactorul 4 ambalat este echipat cu inele Raschig sau alte elemente mici - ambalare. Gazul și lichidul interacționează. Lichidul curge în jos prin duză, iar gazul se deplasează între elementele duzei.

Reactoare 5-8 utilizați în principal interacțiunea gazului cu un reactiv solid.

În reactorul 5, reactivul solid este staționar, reactivul gazos sau lichid trece continuu prin el. Procesul este periodic prin solid.

Reactoare 6~ 8 modificat astfel încât procesul să fie continuu cu reactivul solid. Reactivul solid se deplasează de-a lungul unui reactor rotund înclinat rotativ și se varsă prin reactorul 7. În reactor 8 gazul este furnizat de jos sub presiune ridicată, astfel încât particulele solide sunt suspendate, formând un strat fluidizat sau fierbinte care are unele dintre proprietățile unui lichid.

Reactorul tubular 9 asemănător ca aspect cu un schimbător de căldură cu carcasă și tub. Reactivii gazoși sau lichizi trec prin tuburile în care are loc reacția. De obicei, tuburile sunt încărcate cu catalizator. Regimul de temperatură este asigurat de circulația lichidului de răcire în spațiul interconducte.

Reactoarele 5 și 9 Ele sunt, de asemenea, utilizate pentru efectuarea proceselor pe un catalizator solid.

Reactorul tubular 10 adesea folosit pentru a efectua reacții omogene la temperatură înaltă, inclusiv în lichide vâscoase (de exemplu, piroliza hidrocarburilor grele). Astfel de reactoare sunt adesea numite cuptoare.

Reactor multistrat 11 echipat cu un sistem care permite racirea sau incalzirea unui reactiv situat intre mai multe straturi dintr-o substanta solida care actioneaza, de exemplu, ca catalizator. Figura prezintă răcirea substanței gazoase inițiale prin gaz rece introdus între straturile superioare ale catalizatorului și un agent de răcire printr-un sistem de schimbătoare de căldură plasate între alte straturi ale catalizatorului.

Reactor multistrat 12 conceput pentru realizarea proceselor gaz-lichid în el.

Arată în Fig. Diagramele 4.1 prezintă doar o parte din reactoarele utilizate în industrie. Cu toate acestea, sistematizarea în continuare a proiectelor de reactoare și a proceselor în curs face posibilă înțelegerea și efectuarea cercetărilor în oricare dintre ele.

Toate reactoarele sunt caracterizate de elemente structurale comune prezentate în reactorul din Fig. 4.2, similar 11 -mu în fig. 4.1.

Zona de reactie 7, în care curge reacție chimică, reprezintă mai multe straturi de catalizator. Este prezent în toate reactoarele: în reactoare 1-3 în fig. 4.1 este un strat de lichid în reactoare 4, 5, 7 - strat de umplutură sau componentă solidă, în reactoare 6, 8 - o parte din volumul reactorului cu o componentă solidă, în reactoare 9, 10 - volumul intern al tuburilor in care are loc reactia.

Amestecul de reacție inițial este alimentat prin fitingul superior. Pentru a asigura o trecere uniform distribuită a gazului prin zona de reacție, determinând contactul uniform al reactivilor, este instalat un distribuitor de flux. Ego - dispozitiv de intrare 2.În reactor 2 în fig. 4.1 distribuitorul de gaz este un barbotor în reactor 4 - stropitoare

Între primul strat de deasupra și al doilea strat, cele două fluxuri se amestecă mixer 3. Plasat între al doilea și al treilea strat schimbător de căldură 4. Aceste elemente structurale sunt concepute pentru a modifica compoziția și temperatura fluxului dintre zonele de reacție. Schimbul de căldură cu zona de reacție (eliminarea căldurii eliberate ca urmare a reacțiilor exoterme sau încălzirea amestecului de reacție) se realizează prin suprafața schimbătoarelor de căldură încorporate.

kov sau prin suprafața interioară a mantalei reactorului (dispozitiv 1 în fig. 4.1), sau prin pereții conductelor din reactoarele R, 10. Reactorul poate fi echipat cu dispozitive de separare a fluxului.

Produsele sunt afișate prin dispozitiv de ieșire 5.

În schimbătoarele de căldură și dispozitivele de intrare, ieșire, amestecare, separare și distribuție a fluxurilor, procese fizice. Reacțiile chimice se desfășoară în principal în zonele de reacție, care vor constitui un alt obiect de studiu. Procesul care are loc în zona de reacție este un set de etape particulare, care sunt prezentate schematic în Fig. 4.3 pentru interacțiunea catalitică și gaz-lichid.

Orez. 4.3, O reprezintă o diagramă a unui proces de reacție care implică un catalizator prin care trece un strat fix comun

flux (convectiv) de reactivi gazoși (7). Reactanții difuzează la suprafața boabelor (2) și pătrund în porii catalizatorului ( 3 ), activat suprafata interioara care are loc reacția ( 4 ). Produși de reacție formați invers deversat în pârâu. Căldura degajată ca urmare a transformării chimice este transferată prin stratul (5) datorită conductivității termice, iar din stratul prin perete către agentul frigorific (b). Gradienții de concentrație și temperatură rezultați determină fluxuri suplimentare de căldură și materie (7) către mișcarea convectivă principală a reactanților din strat.

În fig. 4.3, b reprezintă un proces într-un strat de lichid prin care bule de gaz. Între bulele (/) de gaz și lichid are loc un schimb de masă de reactivi ( 2 ). Dinamica fluidelor constă în mișcare în jurul bulelor (.?) și circulație pe scara stratului (4). Prima este similară cu difuzia turbulentă, a doua este similară mișcării convective circulante a lichidului prin zona de reacție. Într-un lichid și, în general, într-un gaz, are loc o transformare chimică (5).

Exemplele date arată structura complexă a proceselor care au loc în zona de reacție. Dacă luăm în considerare numeroasele scheme și proiecte ale reactoarelor existente, atunci varietatea proceselor din ele crește de multe ori.” Este nevoie de o metodă științifică care să ne permită să sistematizăm această diversitate, să găsim comunități în ea, să dezvoltăm un sistem de idei. despre tiparele fenomenelor și conexiunile dintre ele, adică creați o teorie a proceselor chimice și a reactoarelor Această metodă științifică este discutată mai jos.

4. Utilizarea metodelor și principiilor cercetării sistemelor în dezvoltarea ingineriei chimice

4.2. MODELARE MATEMATICĂ

CA METODĂ DE STUDIARE A PROCESELOR ȘI A REACTORILOR CHIMICE

Model și simulare. Modelare - o metodă de studiere a unui obiect (fenomen, proces, dispozitiv) folosind un model - a fost folosită de mult timp în diverse domenii ale științei și tehnologiei cu scopul de a studia obiectul în sine prin studierea modelului său. Proprietățile obținute ale modelului sunt transferate la proprietățile obiectului modelat.

Model- un obiect de orice natură special creat pentru studiu, mai simplu decât cel studiat în toate proprietățile cu excepția celor care trebuie studiate și capabil să înlocuiască obiectul studiat pentru a obține informații noi despre acesta.

Fenomenele și parametrii luați în considerare în fiecare model se numesc componente modele.

A studia proprietăți diferite obiect, pot fi create mai multe modele, fiecare dintre ele îndeplinește un obiectiv specific de cercetare, totuși, un model poate oferi informațiile necesare despre mai mulți parametri studiați, apoi putem vorbi despre unitatea „scop-model”. Dacă un model reflectă un număr mai mare (sau mai mic) de proprietăți, atunci este numit larg(sau îngust). Conceptul de „model general”, folosit uneori ca reflectând toate proprietățile unui obiect, este în esență lipsit de sens.

Pentru a atinge acest scop, modelul studiat trebuie să fie influențat de aceiași factori ca și obiectul. Se numesc componentele și parametrii de proces care influențează proprietățile studiate componente esentiale modele. Modificarea unor parametri poate avea un efect foarte ușor asupra proprietăților obiectului. Astfel de componente și parametri sunt numiți nesemnificativi și pot fi ignorați la construirea modelului. Respectiv, simplu modelul conține doar componente esențiale, altfel modelul va avea excesiv, prin urmare, un model simplu nu este simplu ca aspect (de exemplu, simplu ca structură sau design). Dar dacă modelul nu include toate componentele care influențează semnificativ proprietățile studiate, atunci va fi incomplet, iar rezultatele studiului său pot să nu prezică cu exactitate comportamentul unui obiect real. Aici se află creativitatea și abordarea științifică a construirii unui model - pentru a evidenția exact acele fenomene și a lua în considerare exact acei parametri care sunt esențiali pentru proprietățile studiate.

În plus față de prezicerea proprietăților date, modelul trebuie să ofere informații despre proprietățile necunoscute ale obiectului. Acest lucru poate fi realizat numai dacă modelul este simplu și complet, atunci pot apărea noi proprietăți în el.

Modelare fizică și matematică

Un exemplu de modelare fizică este studiul fluxului de aer în jurul unei aeronave folosind un model într-un tunel de vânt.

În această metodă de cercetare se stabilește asemănarea fenomenelor (proceselor) în obiecte de scări diferite, pe baza relației cantitative dintre mărimile care caracterizează aceste fenomene. Astfel de marimi sunt: ​​caracteristicile geometrice ale obiectului (forma si dimensiuni); proprietățile mecanice, termofizice și fizico-chimice ale mediului de lucru (viteza de mișcare, densitate, capacitate termică, vâscozitate, conductivitate termică etc.); parametrii procesului (rezistența hidraulică, coeficienții de transfer de căldură, transferul de masă etc.). Teoria dezvoltată a similitudinii stabilește anumite relații între ele, numite criterii de similaritate. Ele sunt de obicei notate cu literele inițiale ale numelor unor oameni de știință și cercetători celebri (de exemplu, criteriul Re - Reynolds, criteriul Nu - Nusselt, criteriul Ar - Arhimede). Pentru a caracteriza orice fenomen (transfer de căldură, transfer de masă etc.), se stabilesc dependențe între criteriile de similitudine - ecuații de criterii.

Modelare fizicăși teoria similitudinii au găsit o largă aplicație în tehnologie chimicăîn studiul proceselor termice şi de difuzie. Ecuațiile de criteriu pentru calcularea unor parametri de transfer de căldură și masă vor fi utilizate mai jos.

Încercările de a utiliza teoria similitudinii pentru procesele chimice și reactoare nu au avut succes din cauza limitărilor aplicării acesteia. Motivele sunt următoarele. Transformarea chimică depinde de fenomenele de transfer de căldură și substanță, deoarece acestea creează condiții adecvate de temperatură și concentrație la locul reacției. La rândul său, reacția chimică modifică compoziția și conținutul de căldură (și, în consecință, temperatura) amestecului de reacție, ceea ce modifică transferul de căldură și materie. Astfel, în reacţionar proces tehnologic sunt implicate componente chimice (transformarea substantelor) si fizice (transfer). Dispozitivul nu dimensiune mare căldura de reacție eliberată se pierde ușor și are un efect redus asupra vitezei de transformare, prin urmare principala contribuție la rezultatele procesului o are componenta chimică. Într-un aparat mare, căldura eliberată este „blocată” în reactor, modificând semnificativ câmpul de temperatură și, în consecință, viteza și rezultatul reacției. Prin urmare

Componentele chimice și fizice ale procesului de reacție depind în general de scară.

Un alt motiv este incompatibilitatea condițiilor similare cu componentele chimice și fizice ale procesului în reactoare de diferite dimensiuni. De exemplu, conversia reactivilor depinde de timpul de rezidență în reactor, care este egal cu raportul dintre dimensiunea aparatului și debitul. Condițiile de transfer de căldură și masă, după cum reiese din teoria similitudinii, depind de criteriul Reynolds, proporțional cu produsul dintre dimensiunea aparatului și debitul. Este imposibil să faceți atât raportul, cât și produsul a două cantități (în acest exemplu, dimensiunea și viteza) la fel în dispozitive de scări diferite.

Dificultățile tranziției pe scară largă a unui obiect la un model pentru procesele de reacție pot fi depășite folosind modelarea matematică, în care modelul și obiectul au naturi fizice diferite, dar aceleași proprietăți. De exemplu, un pendul mecanic și un circuit electric închis format dintr-un condensator și un inductor au naturi fizice diferite, dar aceeași proprietate: oscilație (mecanică și respectiv electrică).

Proprietățile acestor dispozitive sunt descrise de aceeași ecuație a vibrațiilor:

.

De aici și denumirea tipului de modelare – matematică. Setările dispozitivului (l M /g - pentru un pendul și LC - pentru un circuit electric), pot fi selectate în așa fel încât oscilațiile în frecvență să fie aceleași. Atunci circuitul electric oscilator va fi un model de pendul. De asemenea, puteți studia soluția ecuației de mai sus și puteți prezice proprietățile pendulului. În consecință, modelele matematice sunt împărțite în real, reprezentat de un dispozitiv fizic și iconic, reprezentate prin ecuaţii matematice. Clasificarea modelelor este prezentată în Fig. 4.4.

Pentru a construi un model matematic real, trebuie mai întâi să creați un semn și, de obicei, modelul matematic este identificat cu ecuațiile care descriu obiectul. Modelul matematic real universal este computerul electronic

mașină (calculator). Folosind ecuațiile care descriu obiectul, computerul este „configurat” (programat), iar „comportamentul” acestuia va fi descris prin aceste ecuații. În cele ce urmează, vom numi semnul model matematic un model matematic al procesului.

Despre asemănarea modelelor matematice ale diferitelor procese. După cum sa arătat deja, procesele de mișcare a unui pendul mecanic și modificările puterii curentului într-un circuit electric pot fi reprezentate prin aceleași modele matematice, adică. descrise prin aceeași ecuație diferențială de ordinul doi. Soluția acestei ecuații este funcția x(/), care indică tipul oscilator de mișcare a acestor obiecte de natură diferită. Din soluția ecuației se poate determina și schimbarea în timp a poziției pendulului față de axa verticală sau schimbarea în timp a direcției curentului și a mărimii acestuia. Aceasta este o interpretare a proprietăților unui model matematic asupra indicatorilor obiectelor studiate. 13 Aceasta dezvăluie o caracteristică foarte utilă a modelării matematice. Procese diferite pot fi descrise folosind modele matematice similare. Această „universalitate” a modelului matematic se manifestă în studiul, de exemplu, al proceselor într-un mod capacitiv. Jși reactoare tubulare 9 din Fig. 4.1 (vezi Secțiunea 4.1), studiind interacțiunea unui reactiv gazos cu o particulă solidă și procesul catalitic eterogen (Secțiunile 4.5.2 și 4.5.3), luând în considerare fenomenele critice pe un singur granul de catalizator și în volumul reactorului

Modelarea matematică a proceselor și reactoarelor chimice. ÎN

În general, modelarea matematică a reactoarelor poate fi reprezentată sub forma unei diagrame prezentate în Fig. 4.5. Întrucât în ​​procesele de reacție de diferite scări influența componentelor (fenomenelor) fizice și chimice asupra procesului de reacție este diferită, identificarea acestor fenomene și interacțiunea lor este analiză- punctul cel mai semnificativ în modelarea matematică a proceselor și reactoarelor chimice. Următorul pas este de a determina legile termodinamice și cinetice pentru transformările chimice (fenomene chimice), parametrii fenomenelor de transport (fenomene fizice) si ei interacţiune.În acest scop, sunt utilizate date din studii experimentale, modelarea matematică nu exclude experimentul, ci îl utilizează în mod activ, dar experimentul este de precizie, care vizează studierea tiparelor componentelor individuale ale procesului. Rezultatele analizei procesului și studiului componentelor acestuia fac posibilă construirea unui model matematic al procesului (etapa sinteză pa fig. 4.5) - ecuații care îl descriu. Modelul este creat pe baza legilor fundamentale ale naturii, de exemplu, conservarea masei și a energiei, informațiile obținute despre fenomenele individuale și interacțiunile stabilite între ele. Cercetarea modelului are ca scop studierea proprietăților sale, folosind aparatul matematic de analiză calitativă și metode de calcul, sau, după cum se spune, se efectuează un experiment de calcul. Urmează proprietățile rezultate ale modelului interpreta ca proprietăți ale obiectului studiat, care în acest caz este un reactor chimic. De exemplu, relația matematică y( t) trebuie prezentate sub forma unor modificări ale concentrației de substanțe de-a lungul lungimii reactorului sau în timp, iar mai multe rădăcini ale ecuației trebuie interpretate ca ambiguitatea modurilor etc.

Cu toate acestea, chiar și o diagramă aproximativă a procesului în stratul de catalizator (Fig. 4.3) include destul de multe componente în consecință, modelul procesului va fi destul de complex, iar analiza va fi nejustificat de complicată; Pentru un obiect (proces) complex se folosește o abordare specială a construirii unui model, care constă în împărțirea acestuia într-un număr de operații mai simple, care diferă ca scară. De exemplu, în procesul catalitic există: o reacție pe suprafața granulelor, un proces pe un singur granul de catalizator și un proces în stratul de catalizator.

Reacție catalitică- un proces complex în mai multe etape care are loc la scară moleculară. Viteza reacției este determinată de condițiile de apariție a acesteia (concentrație și temperatură) și nu depinde de locul în care se creează astfel de condiții: într-un reactor mic sau mare, i.e. nu depinde de scarăîntregul proces. Izu

Înțelegerea mecanismului de reacție complex ne permite să construim modelul său cinetic - o ecuație pentru dependența vitezei de reacție de condițiile apariției acesteia. Este clar că acest model va fi mult mai simplu decât sistemul de ecuații pentru toate etapele reacției, iar studiul său va fi informativ.

Proces pe un singur granul de catalizator, de câțiva milimetri, include reacția reprezentată de modelul cinetic și transferul de materie și căldură în porii boabelor și între suprafața sa exterioară și fluxul din jurul acestuia. Transformarea boabelor este determinată de condițiile procesului - compoziție, temperatură și viteza curgerii și nu depinde de locul în care se creează astfel de condiții - într-un reactor mic sau mare, adică. independent de scarăîntregul proces. Analiza modelului rezultat ne permite să obținem proprietățile procesului, de exemplu, rata de transformare sub forma unei dependențe numai de condițiile apariției sale - rata de transformare observată.

Procesul cu pat catalizator include procesul pe boabe, pentru care modelele au fost deja identificate, și transferul de căldură și materie la scara stratului.

Izolarea etapelor simple într-un proces complex care diferă în scara apariției ne permite să construim sistem ierarhic de modele, fiecare dintre ele are propria sa scară și, cel mai important, proprietățile unui astfel de sistem nu depind de scara întregului proces (invariant de scară).

În general, un model al unui proces de reacție construit după un principiu ierarhic poate fi reprezentat printr-o diagramă (Fig. 4.6).

Reacție chimică constând din etape elementare, are loc la scară moleculară. Proprietățile sale (de exemplu, viteza) nu depind de scara reactorului, adică. viteza unei reacții depinde numai de condițiile în care are loc, indiferent de modul în care sau unde sunt create. Rezultatul cercetărilor la acest nivel este un model cinetic al unei reacții chimice - dependența vitezei de reacție de condiții. Următorul nivel de scară este proces chimic- un set de reacții chimice și fenomene de transfer, cum ar fi difuzia și conductibilitatea termică. În această etapă, modelul cinetic al reacției este una dintre componentele procesului, iar volumul în care este luat în considerare procesul chimic este selectat în astfel de condiții încât modelele de apariție a acesteia să nu depind de dimensiunea reactorului. De exemplu, acesta ar putea fi boabele catalizatorului discutate mai sus. În plus, modelul rezultat al procesului chimic, ca unul dintre elementele constitutive, la rândul său, este inclus în următorul nivel de scară - zona de reactie care include şi modele structurale ale fenomenelor de curgere şi transport la scara cc. ŞI,

în cele din urmă la scară reactor Componentele procesului includ zona de reacție, unitățile de amestecare, schimbul de căldură etc. Astfel, modelul matematic al procesului din reactor este reprezentat de un sistem de modele matematice de diferite scări.

Structura ierarhică a modelului matematic al procesului din reactor permite:

7) descrie pe deplin proprietățile procesului printr-un studiu detaliat al principalelor sale etape de diferite scări;

8) efectuarea studiului unui proces complex pe părți, aplicând fiecăruia dintre acestea metode de cercetare specifice, de precizie, ceea ce crește acuratețea și fiabilitatea rezultatelor;

9) stabilirea legăturilor între părțile individuale și clarificarea rolului acestora în funcționarea reactorului în ansamblu;

10) facilitează studiul procesului la niveluri superioare;

11) rezolvarea problemelor de tranziție pe scară largă.

În prezentarea ulterioară a materialului, studiul procesului într-un reactor chimic va fi realizat folosind modelarea matematică.

Informații conexe.

Etapa actuală de dezvoltare a științei se caracterizează prin consolidarea și aprofundarea interacțiunii ramurilor sale individuale, formarea de noi forme și mijloace de cercetare, inclusiv. matematizarea si informatizarea procesului cognitiv. Diseminarea conceptelor și principiilor matematicii în diverse sfere ale cunoașterii științifice are un impact semnificativ atât asupra eficacității cercetării speciale, cât și asupra dezvoltării matematicii în sine.

În procesul de matematizare a științelor naturale, sociale, tehnice și de aprofundare a acestuia, interacțiunea are loc între metodele matematicii și metodele acelor ramuri ale științei care sunt supuse matematizării, se întărește interacțiunea și relația dintre matematică și științele specifice și se formează noi direcţii integratoare în ştiinţă.

Când vorbim despre aplicarea matematicii într-un anumit domeniu al științei, trebuie avut în vedere că procesul de matematizare a cunoștințelor va avea loc mai rapid atunci când obiectul de studiu este format din elemente simple și omogene. Dacă un obiect are o structură complexă, atunci utilizarea matematicii devine dificilă.

În procesul de înțelegere a realității, matematica joacă un rol din ce în ce mai important. Astăzi nu există nicio zonă de cunoaștere în care conceptele și metodele matematice să nu fie folosite într-o măsură sau alta. Problemele care anterior erau considerate imposibil de rezolvat sunt rezolvate cu succes prin utilizarea matematicii, extinzând astfel posibilitățile de cunoaștere științifică. Matematica modernă combină domenii foarte diferite de cunoaștere într-un singur sistem. Acest proces de sinteză a științelor, desfășurat pe fondul matematizării, se reflectă în dinamica aparatului conceptual.

Impactul revoluției științifice și tehnologice asupra progresului matematicii se produce cel mai adesea într-un mod indirect și complex. De obicei, cerințele tehnologiei, producției și economiei pun diverse probleme științelor care sunt mai aproape de practică. În rezolvarea problemelor lor, științele naturale și tehnice pun probleme corespunzătoare pentru matematică, stimulând dezvoltarea ulterioară a acesteia.

Vorbind despre stadiul actual de matematizare a cunoștințelor științifice, trebuie remarcat creșterea rolului euristic și integrator al matematicii în cunoaștere, precum și influența revoluției științifice și tehnologice asupra dezvoltării matematicii moderne, a conceptelor și metodelor acesteia. .

În procesul de interacțiune al științelor moderne, unitatea abstractului și a concretului se manifestă atât în ​​sinteza teoriilor matematice în structurile cunoașterii științifice, cât și în sinteza teoriilor matematice în sine.

Dezvoltarea tehnologiei și a activităților de producție umană aduce în față studiul unor procese și fenomene naturale noi, necunoscute anterior, care este adesea de neconceput fără eforturile comune ale diferitelor ramuri ale științei. Dacă domenii separate ale cunoștințelor științifice moderne nu sunt capabile să studieze aceste procese ale naturii separat, atunci această sarcină poate fi îndeplinită pe baza integrării științelor care studiază diferite forme de mișcare a materiei. Datorită lucrărilor oamenilor de știință care lucrează în diverse domenii ale științei, problemele complexe își găsesc explicația. La rândul lor, aceste domenii ale științei sunt îmbogățite cu conținut nou, sunt prezentate noi probleme științifice. În acest proces de interconectare și influență reciprocă a domeniilor științifice, cunoștințele matematice se îmbogățesc, încep să fie stăpânite noi relații și tipare cantitative.

Natura sintetică a matematicii constă în faptul că are generalitatea subiectului, i.e. făcând abstracție de la proprietățile cantitative ale obiectelor sociale, naturale și tehnice, el studiază tiparele specifice inerente acestor zone.

O altă calitate importantă a matematicii este eficacitatea acesteia, care se realizează pe baza ascensiunii la abstracții de nivel înalt. Esența matematicii este determinată de relația dintre matematica pură și cea aplicată. Matematica aplicată se concentrează pe rezolvarea diverselor probleme specifice din lumea reală. Astfel, în creativitatea matematică se disting trei etape: în primul rând, trecerea de la realitate la structuri abstracte, în al doilea rând, crearea conceptelor abstracte și a teoriilor matematice și în al treilea rând, aplicarea directă a matematicii.

Etapa modernă de matematizare a științei se caracterizează prin utilizarea pe scară largă a metodei de modelare matematică. Matematica dezvoltă modele și îmbunătățește metodele de aplicare a acestora. Crearea modelelor matematice este primul pas în cercetarea matematică. Ulterior, modelul este studiat folosind metode matematice speciale.

Matematica are multe metode specifice. Universalitatea matematicii este legată de două puncte. În primul rând, prin unitatea limbajului modelelor matematice, rezultată din problemele lor calitativ diferite (unitatea limbajului constituie unitatea externă a matematicii), și în al doilea rând, prin prezența conceptelor, principiilor și metodelor generale aplicate la nenumărate modele matematice specifice. .

În secolele XVII-XIX, datorită aplicării conceptelor matematice în fizică, s-au obținut primele rezultate în domeniul hidrodinamicii, s-au dezvoltat teorii legate de propagarea căldurii, fenomenele de magnetism, electrostatică și electrodinamică. A. Poincaré a creat teoria difuziei bazată pe teoria probabilității, J. Muskwell a creat teoria electromagnetică bazată pe calcul diferențial, ideea unui proces aleatoriu a jucat un rol semnificativ în studiul dinamicii populației de către biologi și în dezvoltarea a fundamentelor ecologiei matematice.

Fizica modernă este una dintre cele mai matematice domenii ale științelor naturale. Mișcarea formalizării matematice către teoriile fizice este unul dintre cele mai importante semne ale dezvoltării cunoștințelor fizice. Acest lucru poate fi văzut în legile procesului de cunoaștere, în crearea teoriei relativității, mecanica cuantică, electromecanica cuantică și în dezvoltarea teoriei moderne a particulelor elementare.

Vorbind despre sinteza cunoștințelor științifice, este necesar să remarcăm rolul logicii matematice în procesul de creare a unor concepte de tip nou. Logica matematică este logică în materie, iar matematica în metoda sa. Are un impact semnificativ atât asupra creării și dezvoltării ideilor și conceptelor generalizatoare, cât și asupra dezvoltării funcțiilor cognitive ale altor științe. Logica matematică a jucat un rol vital în crearea algoritmilor și a funcțiilor recursive. Împreună cu aceasta, este dificil să ne imaginăm crearea și dezvoltarea electronicii, ciberneticii și lingvisticii structurale fără logica matematică.

Logica matematică a jucat un rol crucial în apariția unor astfel de concepte științifice generale precum algoritm, informație, feedback, sistem, set, funcție etc.

Matematizarea științei este, în esență, un proces cu două direcții, incluzând creșterea și dezvoltarea atât a științelor specifice, cât și a matematicii în sine. Mai mult, interacțiunea dintre științele concrete și matematică este de natură dialectică. Pe de o parte, rezolvarea problemelor științelor specifice pune multe probleme de natură pur matematică, pe de altă parte, aparatul matematic face posibilă formularea mai precisă a legilor și teoriilor științelor specifice.

Un alt motiv pentru matematizarea științei moderne este legat de soluționarea problemelor științifice și tehnice majore. Acest lucru, la rândul său, necesită utilizarea tehnologiei computerizate moderne, care nu poate fi imaginată fără suport matematic. Se poate observa că la intersecția dintre matematică și alte științe specifice au apărut discipline cu caracter „limită”, precum psihologia matematică, sociologia matematică etc. În metodele de cercetare ale științelor sintetice, precum cibernetica, informatica, bionica etc., matematica joacă un rol decisiv.

Interconexiunea crescândă a științelor naturale, sociale și tehnice și procesul de matematizare a acestora reprezintă baza pe care se formează și se dobândesc concepte precum funcție, sistem, structură, model, element, mulțime, probabilitate, optimitate, diferențială, integrală etc. statutul științific general.

Modelare– o metodă de cunoaștere științifică bazată pe studiul obiectelor reale prin studiul modelelor acestor obiecte, i.e. prin studierea obiectelor substitutive de origine naturală sau artificială care sunt mai accesibile pentru cercetare și (sau) intervenție și au proprietățile obiectelor reale (analogii de obiecte care sunt similare cu cele reale din punct de vedere structural sau funcțional).

La mental modelarea (figurativă), proprietățile unui obiect real sunt studiate prin reprezentări mentale și vizuale ale acestuia (probabil orice prim studiu al obiectului de interes începe cu această versiune de modelare).

La fizic modelare (subiect), modelul reproduce anumite proprietăți geometrice, fizice, funcționale ale unui obiect real, fiind în același timp mai accesibil sau convenabil pentru cercetare datorită diferenței sale față de obiectul real într-un fel care nu este semnificativ pentru acest studiu (de exemplu, stabilitatea unui zgârie-nori sau a unui pod, până la o oarecare aproximare, poate fi studiată pe un model fizic mult redus - este riscant, costisitor și nu este deloc necesară „distrugerea” obiectelor reale).

La iconic în modelare, un model, care este diagramă, grafic, formulă matematică, reproduce comportamentul unei anumite caracteristici a unui obiect real de interes datorită faptului că dependența matematică a acestei caracteristici de alți parametri ai sistemului există și este cunoscută. (construiți modele fizice acceptabile ale climei pământului în schimbare sau un electron care emite o undă electromagnetică în timpul unei tranziții între niveluri - sarcina este fără speranță; și probabil că este o idee bună să calculați stabilitatea zgârie-norilor cu mai multă precizie în avans).

În funcție de gradul de adecvare al modelului față de prototip, acestea sunt de obicei împărțite în euristic (aproximativ corespunzând prototipului în ceea ce privește comportamentul studiat în ansamblu, dar nepermițând să răspundă la întrebarea cât de intens ar trebui să aibă loc acest sau acel proces în realitate), calitate (reflectând proprietăţile fundamentale ale unui obiect real şi corespunzător acestuia din punct de vedere calitativ în ceea ce priveşte comportamentul) şi cantitativ (corespunzând destul de exact obiectului real, astfel încât valorile numerice ale parametrilor supuși studiului, care sunt rezultatul studierii modelului, sunt apropiate de valorile acelorași parametri în realitate).

Proprietățile oricărui model nu ar trebui, și nu pot, să corespundă exact și complet cu absolut toate proprietățile obiectului real corespunzător în toate situațiile. În modelele matematice, orice parametru suplimentar poate duce la o complicație semnificativă a rezolvării sistemului de ecuații corespunzător în modelarea numerică, timpul de procesare a problemei de către un computer crește disproporționat, iar eroarea de calcul crește. Astfel, la modelare, o întrebare importantă este despre gradul optim, pentru acest studiu particular, de corespondență a modelului cu originalul în ceea ce privește opțiunile de comportament ale sistemului studiat, în conexiunile cu alte obiecte și în conexiunile interne ale sistemului. în studiu; în funcție de întrebarea la care dorește să răspundă cercetătorul, același model al aceluiași obiect real poate fi considerat adecvat sau complet nereflectând realitatea.

“Model - un sistem al cărui studiu servește ca mijloc de a obține informații despre un alt sistem" Modelele sunt clasificate pe baza celor mai semnificative caracteristici ale obiectelor. Conceptul de „model” a apărut în procesul de studiu experimental al lumii. Primii care au pus în practică modelele au fost constructorii.

Există diferite moduri de a crea modele: fizică, matematică, fizică și matematică.

Modelare fizică caracterizată prin faptul că cercetările se efectuează pe instalații care au similitudini fizice, adică păstrând în totalitate sau cel puțin în principal natura fenomenelor.

Are capacități mai largi modelare matematică. Aceasta este o modalitate de a studia diferite procese prin studierea fenomenelor care au conținut fizic diferit, dar sunt descrise de aceleași modele matematice. Modelarea matematică are un avantaj uriaș față de modelarea fizică deoarece nu este nevoie să se mențină dimensiunile modelului. Acest lucru oferă un câștig semnificativ în timp și costuri de cercetare.

Modelarea este utilizată pe scară largă în tehnologie. Aceasta include studiul instalațiilor hidroenergetice și al rachetelor spațiale, modele speciale pentru instalarea dispozitivelor de control și instruirea personalului care gestionează diverse obiecte complexe. Aplicarea modelării în tehnologia militară este diversă. Recent, modelarea proceselor biologice și fiziologice a câștigat o importanță deosebită.

Rolul modelării proceselor socio-istorice este binecunoscut. Utilizarea modelelor face posibilă efectuarea de experimente controlate în situații în care experimentarea pe obiecte reale este practic imposibilă sau din anumite motive (economice, morale etc.) inadecvate.

În stadiul actual de dezvoltare a științei și tehnologiei, sarcinile de predicție, control și recunoaștere sunt de mare importanță. Metoda modelării evolutive a apărut atunci când încercarea de a reproduce comportamentul uman pe un computer. Modelarea evolutivă a fost propusă ca o alternativă la abordarea euristică și bionică, care a modelat creierul uman în structuri și rețele neuronale. În același timp, ideea principală suna așa: înlocuirea procesului de modelare a inteligenței cu modelarea procesului de evoluție a acesteia.

Astfel, modelarea se transformă într-una dintre metodele universale de cunoaștere în combinație cu un computer. Aș dori în special să subliniez rolul modelării - succesiunea nesfârșită de idei rafinate despre natură.

În general, procesul de modelare constă din următoarele etape:

1. Enunțarea problemei și determinarea proprietăților originalului de studiat.

2. Declarație privind dificultatea sau imposibilitatea studierii originalului în natură.

3. Selectarea unui model care surprinde suficient proprietățile esențiale ale originalului și care este ușor de studiat.

4. Studiul modelului în conformitate cu sarcina.

5. Transferarea rezultatelor studiului model în original.

6. Verificarea acestor rezultate.

Sarcinile principale sunt: ​​în primul rând, alegerea modelelor și, în al doilea rând, transferul rezultatelor studiului modelelor la original.