Прежде, чем брать заем, неплохо было бы рассчитать все платежи по нему. Это убережет заёмщика в будущем от различных неожиданных неприятностей и разочарований, когда выяснится, что переплата слишком большая. Помочь в данном расчете могут инструменты программы Excel. Давайте выясним, как рассчитать аннуитетные платежи по кредиту в этой программе.
Прежде всего, нужно сказать, что существует два вида кредитных платежей:
При дифференцированной схеме клиент вносит в банк ежемесячно равную долю выплат по телу кредита плюс платежи по процентам. Величина процентных выплат каждый месяц уменьшается, так как уменьшается тело займа, с которого они рассчитываются. Таким образом и общий ежемесячный платеж тоже уменьшается.
При аннуитетной схеме используется несколько другой подход. Клиент ежемесячно вносит одинаковую сумму общего платежа, который состоит из выплат по телу кредита и оплаты процентов. Изначально процентные взносы насчитываются на всю сумму займа, но по мере того, как тело уменьшается, сокращается и начисление процентов. Но общая сумма оплаты остается неизменной за счет ежемесячного увеличения величины выплат по телу кредита. Таким образом, с течением времени удельный вес процентов в общем ежемесячном платеже падает, а удельный вес оплаты по телу растет. При этом сам общий ежемесячный платеж на протяжении всего срока кредитования не меняется.
Как раз на расчете аннуитетного платежа мы и остановимся. Тем более, это актуально, так как в настоящее время большинство банков используют именно эту схему. Она удобна и для клиентов, ведь в этом случае общая сумма оплаты не меняется, оставаясь фиксированной. Клиенты всегда знают сколько нужно заплатить.
Для расчета ежемесячного взноса при использовании аннуитетной схемы в Экселе существует специальная функция – ПЛТ . Она относится к категории финансовых операторов. Формула этой функции выглядит следующим образом:
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Как видим, указанная функция обладает довольно большим количеством аргументов. Правда, последние два из них не являются обязательными.
Аргумент «Ставка» указывает на процентную ставку за конкретный период. Если, например, используется годовая ставка, но платеж по займу производится ежемесячно, то годовую ставку нужно разделить на 12 и полученный результат использовать в качестве аргумента. Если применяется ежеквартальный вид оплаты, то в этом случае годовую ставку нужно разделить на 4 и т.д.
«Кпер» обозначает общее количество периодов выплат по кредиту. То есть, если заём берется на один год с ежемесячной оплатой, то число периодов считается 12 , если на два года, то число периодов – 24 . Если кредит берется на два года с ежеквартальной оплатой, то число периодов равно 8 .
«Пс» указывает приведенную стоимость на настоящий момент. Говоря простыми словами, это общая величина займа на начало кредитования, то есть, та сумма, которую вы берете взаймы, без учета процентов и других дополнительных выплат.
«Бс» — это будущая стоимость. Эта величина, которую будет составлять тело займа на момент завершения кредитного договора. В большинстве случаев данный аргумент равен «0» , так как заемщик на конец срока кредитования должен полностью рассчитаться с кредитором. Указанный аргумент не является обязательным. Поэтому, если он опускается, то считается равным нулю.
Аргумент «Тип» определяет время расчета: в конце или в начале периода. В первом случае он принимает значение «0» , а во втором – «1» . Большинство банковских учреждений используют именно вариант с оплатой в конце периода. Этот аргумент тоже является необязательным, и если его опустить считается, что он равен нулю.
Теперь настало время перейти к конкретному примеру расчета ежемесячного взноса при помощи функции ПЛТ. Для расчета используем таблицу с исходными данными, где указана процентная ставка по кредиту (12% ), величина займа (500000 рублей ) и срок кредита (24 месяца ). При этом оплата производится ежемесячно в конце каждого периода.
В поле «Ставка» следует вписать величину процентов за период. Это можно сделать вручную, просто поставив процент, но у нас он указан в отдельной ячейке на листе, поэтому дадим на неё ссылку. Устанавливаем курсор в поле, а затем кликаем по соответствующей ячейке. Но, как мы помним, у нас в таблице задана годовая процентная ставка, а период оплаты равен месяцу. Поэтому делим годовую ставку, а вернее ссылку на ячейку, в которой она содержится, на число 12 , соответствующее количеству месяцев в году. Деление выполняем прямо в поле окна аргументов.
В поле «Кпер» устанавливается срок кредитования. Он у нас равен 24 месяцам. Можно занести в поле число 24 вручную, но мы, как и в предыдущем случае, указываем ссылку на месторасположение данного показателя в исходной таблице.
В поле «Пс» указывается первоначальная величина займа. Она равна 500000 рублей . Как и в предыдущих случаях, указываем ссылку на элемент листа, в котором содержится данный показатель.
В поле «Бс» указывается величина займа, после полной его оплаты. Как помним, это значение практически всегда равно нулю. Устанавливаем в данном поле число «0» . Хотя этот аргумент можно вообще опустить.
В поле «Тип» указываем в начале или в конце месяца производится оплата. У нас, как и в большинстве случаев, она производится в конце месяца. Поэтому устанавливаем число «0» . Как и в случае с предыдущим аргументом, в данное поле можно ничего не вводить, тогда программа по умолчанию будет считать, что в нем расположено значение равное нулю.
После того, как все данные введены, жмем на кнопку «OK» .
А теперь с помощью других операторов Эксель сделаем помесячную детализацию выплат, чтобы видеть, сколько в конкретном месяце мы платим по телу займа, а сколько составляет величина процентов. Для этих целей чертим в Экселе таблицу, которую будем заполнять данными. Строки этой таблицы будут отвечать соответствующему периоду, то есть, месяцу. Учитывая, что период кредитования у нас составляет 24 месяца, то и количество строк тоже будет соответствующим. В столбцах указана выплата тела займа, выплата процентов, общий ежемесячный платеж, который является суммой предыдущих двух колонок, а также оставшаяся сумма к выплате.
ОСПЛТ(Ставка;Период;Кпер;Пс;Бс)
Как видим, аргументы данной функции почти полностью совпадают с аргументами оператора ПЛТ , только вместо необязательного аргумента «Тип» добавлен обязательный аргумент «Период» . Он указывает на номер периода выплаты, а в нашем конкретном случае на номер месяца.
Заполняем уже знакомые нам поля окна аргументов функции ОСПЛТ теми самыми данными, что были использованы для функции ПЛТ . Только учитывая тот факт, что в будущем будет применяться копирование формулы посредством маркера заполнения, нужно сделать все ссылки в полях абсолютными, чтобы они не менялись. Для этого требуется поставить знак доллара перед каждым значением координат по вертикали и горизонтали. Но легче это сделать, просто выделив координаты и нажав на функциональную клавишу F4 . Знак доллара будет расставлен в нужных местах автоматически. Также не забываем, что годовую ставку нужно разделить на 12 .
После того, как все данные, о которых мы говорили выше, введены, жмем на кнопку «OK» .
ПРПЛТ(Ставка;Период;Кпер;Пс;Бс)
Как видим, аргументы данной функции абсолютно идентичны аналогичным элементам оператора ОСПЛТ . Поэтому просто заносим в окно те же данные, которые мы вводили в предыдущем окне аргументов. Не забываем при этом, что ссылка в поле «Период» должна быть относительной, а во всех других полях координаты нужно привести к абсолютному виду. После этого щелкаем по кнопке «OK» .
СУММ(число1;число2;…)
В качестве аргументов выступают ссылки на ячейки, в которых содержатся числа. Мы устанавливаем курсор в поле «Число1» . Затем зажимаем левую кнопку мыши и выделяем на листе первые две ячейки столбца «Выплата по телу кредита» . В поле, как видим, отобразилась ссылка на диапазон. Она состоит из двух частей, разделенных двоеточием: ссылки на первую ячейку диапазона и на последнюю. Для того, чтобы в будущем иметь возможность скопировать указанную формулу посредством маркера заполнения, делаем первую часть ссылки на диапазон абсолютной. Выделяем её и жмем на функциональную клавишу F4 . Вторую часть ссылки так и оставляем относительной. Теперь при использовании маркера заполнения первая ячейка диапазона будет закреплена, а последняя будет растягиваться по мере продвижения вниз. Это нам и нужно для выполнения поставленных целей. Далее жмем на кнопку «OK» .
Таким образом, мы произвели не просто расчет оплаты по кредиту, а организовали своеобразный кредитный калькулятор. Который будет действовать по аннуитетной схеме. Если в исходной таблице мы, например, поменяем величину займа и годовой процентной ставки, то в итоговой таблице произойдет автоматический пересчет данных. Поэтому её можно использовать не только один раз для конкретного случая, а применять в различных ситуациях для расчета кредитных вариантов по аннуитетной схеме.
Как видим, при помощи программы Excel в домашних условиях можно без проблем рассчитать общий ежемесячный кредитный платеж по аннуитетной схеме, используя для этих целей оператор ПЛТ . Кроме того, при помощи функций ОСПЛТ и ПРПЛТ можно произвести расчет величины платежей по телу кредита и по процентам за указанный период. Применяя весь этот багаж функций вместе, существует возможность создать мощный кредитный калькулятор, который можно будет использовать не один раз для вычисления аннуитетного платежа.
Лабораторная работа №2
Работа с финансовыми функциями.
Анализ «Что-если»
Цель работы : научиться работать с финансовыми функциями Excel
и выполнять анализ "Что-если"
1 Финансовые функции при экономических расчётах
2 Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"
Финансовые функции при экономических расчётах
Функция ПЛТ. Расчёт величины ежемесячной выплаты кредита
Функция ПЛТ определяет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.
Пример 1 Определить ежемесячный платёж, если банк предоставляет кредит в 140000р. с рассрочкой в 5 лет под 8,5% годовых с ежемесячной выплатой. Последний платёж должен составить 10000р.
Введём данные в таблицу Excel согласно рис. 1)
1 Выделить ячейку В6 и щелкнуть по кнопке Вставка функции (знак f x слева от строки формул). Появится окно Мастера функций, выбрать категорию Финансовые.
2 Щелкнуть мышью по функции ПЛТ, перетащить окно ПЛТ на свободное место экрана, чтобы освободить таблицу и
Рисунок 1 Расчёт аннуитета заполнить его поля:
▪ Поле Ставка – это процент в месяц,
вводим 0,085,
▪ Кпер – количество периодов выплат, т.е. 5лет*12мес, вводим 5*12
▪ Нз – общая сумма всех платежей с текущего момента, вводим 140000,
▪ Бс – будущая стоимость, вводится 130000 со знаком "-", т.к. платим мы, а не банк,
§ Тип – выплата в конце месяца, поэтому вводим 0 или ничего.
3 Нажать ОК .
Результат : около 2738 р. ежемесячно нужно выплачивать, чтобы погасить 130000 р. за 5 лет (в конце срока последним платежом ещё 10000р.)
2 Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"
Анализ «Что-если» позволяет прогнозировать значение какой-либо функции (математической, финансовой, статистической и др.) при изменении её аргументов. Существует три способа прогнозирования значений: с помощью таблиц подстановки данных, с помощью сценариев и с помощью подбора параметров и поиска решения.
1 способ. Таблица подстановки данных – это диапазон ячеек, показывающий, как изменение значений подстановки влияет на возвращаемый формулой результат. Если в какой-либо ячейке записана формула, содержащая элементы из других ячеек, то при изменении значения в какой-нибудь или нескольких ячейках изменится результат в ячейке, содержащей формулу.
Пример 2 Компания сделала заём на 80 000 руб. сроком на 3 года. Определить:
Ежемесячные выплаты при процентных ставках 7%, 8% и 9% годовых,
Ежемесячные выплаты при процентной ставке 5%, сроке заема 5 лет и сумме заема 100 000р.
1 Введем таблицу подстановок в виде (рис. 2):
Рисунок 2 Таблица подстановок
2 Введём в ячейку D2 формулу платежа ПЛТ (В3/12;В4*12;В5) вручную или через окно ПЛТ из Мастера функций (см. пример 1), в D2 появится рассчитанное значение функции -2470,17р.
3 Изменим значение ячейки В3 на 8%, получим в D2 cумму платежа –2506,91р.
4 Изменим значение ячейки В3 на 9%, получим в D2 cумму платежа –2543,98р.
5 Изменим одновременно значения ячеек: В3на 5%, В4на 5 и В5 на 100000, получим в D2 cумму платежа –1887,12р.
Таблица подстановок должна обязательно в одной из ячеек содержать формулу.
2 способ. Сценарий – это набор значений подстановки, используемый для прогнозирования поведения модели. На одном листе Excel можно создать и сохранить несколько различных сценариев и переключаться на любой из них для просмотра результатов и выбора наилучшего.
Пример 3 Оформим в виде сценариев варианты подстановки данных из пунктов 2 и 3 примера 2.
Для создания сценария необходимо выполнить следующие действия:
1 Из меню Сервис выберете команду Сценарии.
2 В открывшемся окне Диспетчер сценариев нажмите кнопку Добавить.
3 Введите имя сценария., например "Ставка 7%"".
4 В поле Изменяемые ячейки задайте те ячейки (через двоеточие), которые Вы собираетесь изменить, в данном случае – ячейку В3.
5 Нажмите кнопку ОК.
6 В открывшемся диалоговом окне Значения сценария для каждой изменяемой ячейки введите новое значение или формулу, в данном случае вводим в В3число 0,07. Нажмите кнопку ОК . Исходную модель " что-если " желательно сохранить в виде сценария, присвоив ему, например, имя «Стартовые значения». В противном случае при задании новых изменяемых ячеек исходные данные будут потеряны.
Для просмотра сценария необходимо воспользоваться кнопкой Вывести в окне Диспетчер сценариев. Щелкнув кнопку Итоги в диалоговом окне Диспетчер сценариев, можно получить итоговый отчет на отдельном рабочем листе с названием "Структура сценариев", показывающий влияние разных сценариев на одну или несколько результирующих ячеек. Знаки "+"("-") слева и сверху позволяют разворачивать (сворачивать) отдельные разделы отчёта. Серым выделены изменяемые поля.
3 способ. Подбор параметра. При подборе параметра значение влияющей ячейки (параметра) изменяется до тех пор, пока формула, зависящая от этой ячейки не возвратит заданное значение.
Пример 4 Условие примера 1. Компания может ежемесячно выплачивать не более 2500р. Определить, каким должен для этого быть последний платёж.
1.Выделим ячейку.В6:
2.В меню Сервис выбрать команду Подбор параметра.
В окне Подбор параметра:
В поле Установить в ячейке – введено В6,
В поле Значение - ввести -2500
В поле Изменяя значение ячейки – ввести В3 (ячейка последнего платежа),
Нажать ОК.
Результат: последний платёж = -27716 р.
При подборе параметра одна из ячеек также обязательно должна содержать формулу , поскольку таблица является таблицей подстановок.
Команда Поиск решения из меню Сервис используется для подбора одновременно нескольких параметров с целью максимизации или минимизации содержимого целевой ячейки и подробно рассматривается в лабораторной работе №7 (excel-7).
Контрольные вопросы
1 Как вывести на экран приложение Мастер функций?
2 Какую операцию выполняет функция ПЛТ, что вводится в её поля Норма, Кпер, Нз, Бс, Тип?
3 Назначение и способы анализа «Что если»?
4 Что такое «Таблица подстановок», каков состав её ячеек?
5 Что такое сценарий, как его создать, просмотреть, получить итоговый отчет на отдельном листе?
6 Сущность операции Подбор параметра, как она выполняется?
Задания
1 Выполнить задание примера 1, изменив сумму кредита на 140000·n , где n - номер студента в журнале преподавателя. Выполнить то же для новой суммы кредита, изменив годовой процент с 8,5% на 5%, а срок кредита с 5 на 10 лет.
2 Выполнить анализ "Что-если" по заданию таблицы подстановки примера 2, изменив сумму заёма на 80000·n, где n- номер студента в журнале преподавателя.
3 Оформить в виде сценариев все операции из п.1 (два сценария) и п.2 (четыре сценария) данного задания к лабораторной работе.
4 Выполнить задание примера 4, изменив сумму ежемесячной выплаты на n·100 .
1Название, цель, содержание работы
2 Письменные ответы на контрольные вопросы
По-настоящему мощным инструментом Excel является благодаря своей уникальной многофункциональности и умению решать задачи людей из разных профессиональных областей. Excel незаменим для менеджеров и экономистов, предпринимателей и финансистов, бухгалтеров и аналитиков, математиков и инженеров. Универсальность ему придают специфические встроенные функции, которые те или иные специалисты используют в своих расчётах.
Одна из самых больших и популярных категорий функций - финансовые. В последней версии Excel есть 55 функций, относящихся к этой группе. Многие из них специфические и узконаправленные, но некоторые могут пригодиться практически каждому. Одна из таких базовых функций - ПЛТ (PMT).
Как гласит официальная справка, функция ПЛТ возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянной процентной ставки. Если Вас смущает специфический термин "аннуитет" - не пугайтесь. Иными словами, с помощью функции ПЛТ можно рассчитать сумму, которую нужно будет выплачивать каждый месяц при условии, что процент по кредиту не изменится и платежи вносятся регулярно равными суммами.
Функция имеет следующий синтаксис:
ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип])
Разберем по очереди все аргументы:
Особенностью синтаксиса функции является указание направления денежного потока. Если денежный поток входящий (например, сумма полученного кредита, указанная в аргументе Пс), то необходимо указывать его как положительное число. Исходящие потоки наоборот, указываются как отрицательные числа (например, после вычисления функция ПЛТ вернет отрицательный результат, так как размер платежа по кредиту - это исходящий денежный поток).
Задача 1. Расчет суммы выплат по кредиту
Предположим, что в банке получен кредит на сумму 1 000 000 руб. под 17,5% годовых на срок 6 лет. Кредит будет погашаться равными платежами ежемесячно на протяжении всего срока займа. К концу срока будет выплачена вся сумма долга. Первый платеж будет внесен в конце первого периода. Необходимо найти величину ежемесячного платежа.
Итак, нам известна годовая ставка, а кредит будет погашаться ежемесячно. Значит для расчета нам потребуется перевести годовую ставку в месячную, разделив 17,5% на 12 месяцев. В первый аргумент записываем 17,5%/12 .
Кредит получен на 6 лет. Выплачивается ежемесячно. Значит, количество периодов выплат = 6*12. Во второй аргумент записываем 72 .
В третий аргумент пишем сумму кредита. Она равна 1 000 000 руб. (для займополучателя это входящий денежный поток, указываем его как положительное число).
Четвертый аргумент опустим, так как сумма будет полностью погашена к концу срока. Пятый аргумент также опустим, так как выплаты производятся в конце периода.
Формула примет вид:
ПЛТ(17,5%/12;72;1000000)
Результат вычисления равен -22526,05 руб . Число отрицательное, так как платеж по кредиту для займополучателя является исходящим денежным потоком. Именно такую сумму нужно будет вносить каждый месяц для погашения кредита, описанного в условии.
Чтобы посчитать сумму итоговой переплаты, нужно умножить ежемесячный платеж на число периодов (Кпер) и вычесть из полученного результата сумму займа (Пс).
Задача 2. Расчет суммы пополнения депозита для накопления определенного объема средств
В банке открыт пополняемый депозит со ставкой 9% годовых. Вы планируете каждый квартал вносить на депозит одинаковую сумму денег (например, часть полученной квартальной премии) с целью накопить на счете через 4 года ровно 1 000 000 руб. Вопрос: на какую сумму нужно пополнять счёт каждый квартал?
Первый аргумент указываем как 9%/4 (так как годовую ставку нужно перевести в квартальную), второй аргумент = 4*4 (4 года по 4 квартала - итого 16 взносов). Третий аргумент - сумма кредита. Его мы принимаем за 0, так как ничего не брали. Четвертый аргумент - будущая стоимость. Указываем сумму, которую хотим накопить (1 000 000 руб.). Пятый аргумент снова опускаем (выплаты в конце периода, это самая распространенная ситуация).
Получим формулу:
ПЛТ(9%/4;4*4;0;1000000).
Результат вычисления: -52 616,63 руб. Такую сумму нужно вносить на указанный депозит каждый квартал, чтобы через четыре года иметь на счету миллион рублей.
Общая сумма внесенных средств = 52616,63 * 16 = 841 866,08 руб. Остальное накоплено за счет процентов.
При использовании функции обращайте внимание на следующие моменты:
Поддержать наш проект и его дальнейшее развитие можно .
Ваши вопросы по статье можете задавать через нашего бота обратной связи в Telegram:
Функция ПЛТ() , английский вариант PMT(), позволяет рассчитать месячную сумму платежа по кредиту в случае аннуитетных платежей (когда за кредит платится равными частями).
Блок статей, посвященных теории и расчетам параметров аннуитета . В этой статье рассмотрены только синтаксис и примеры использования функции ПЛТ() .
ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип])
Выплаты, возвращаемые функцией ПЛТ() , включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают налогов, резервных платежей или комиссий, иногда связываемых со ссудой.
Предположим, человек планирует взять кредит в размере 50 000 руб. (ячейка В8 ) в банке под 14% годовых (B6 ) на 24 месяца (В7 ) (см. файле примера ).
Расчет Месячной суммы платежа по такому кредиту с помощью функции ПЛТ()
ПЛТ(B6/12;B7;B8)
СОВЕТ
:
Убедитесь, что Вы последовательны в выборе временных единиц измерения для задания аргументов "ставка" и "кпер". В нашем случае рассчитываются ежемесячные
выплаты по двухгодичному займу (24 месяца
) из расчета 14 процентов годовых (14% / 12 месяцев
).
Расчет Месячной суммы платежа по такому кредиту с помощью БЕЗ функции ПЛТ()
B8*(B6/12*(1+B6/12)^B7)/((1+B6/12)^B7-1)
Для нахождения суммы переплаты, умножьте возвращаемое функцией ПЛТ() значение на "кпер" (получите число со знаком минус) и прибавьте сумму кредита. В нашем случае переплата составит 7 615,46 руб. (за 2 года).
Предположим, человек планирует ежемесячно откладывать деньги, чтобы скопить через 5 лет (ячейка E7 ) 1 млн. рублей (E8 ). Деньги ежемесячно он планирует относить в банк и пополнять свой вклад. В банке действует процентная ставка 10% (E6 ) и человек полагает, что она будет действовать без изменений в течение 5 лет. Какую сумму человек должен ежемесячно относить в банк, чтобы таким образом через 5 лет скопить 1 млн. руб.? (см. файле примера ).
Функция ПЛТ возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки. Функция имеет следующий синтаксис:
ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип).
Обязательный аргумент. Процентная ставка за один период.
Примечание: если она выражена в процентах за год, то эту величину нужно разделить на количество периодов
Обязательный аргумент (постоянная величина). Количество, периодов производимых выплат.
Примечание: это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно это значение включает основной платеж и платеж по процентам, но не налоги и сборы.
Обязательный аргумент. Приведенная (текущая) стоимость, т. е. общая сумма, которая на данный момент равноценна ряду будущих платежей.
Примечание: Представляется отрицательным числом в случае выплаты денежных средств и положительным - в случае их получения. Если аргумент опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента пс.
Необязательный аргумент. Значение будущей стоимости, т. е. желаемого остатка средств после последней выплаты.
Примечание: если аргумент «бс» опущен, предполагается, что он равен 0 (например, будущая стоимость для займа равна 0).
Необязательный аргумент. Указывает, когда должна производиться выплата.
Примечание: аргумент равен нулю, если выплата производится в конце периода, и единице - если в начале. «Тип» по умолчанию равен нулю.
rf-gk.ru - Портал для мам. Воспитание. Законы. Здоровье. Развитие. Семья. Беременность