Πώς να βρείτε τη δύναμη και την επιτάχυνση που γνωρίζει τη μάζα. Ο προσδιορισμός της δύναμης ή της ροπής δύναμης, εάν είναι γνωστή η μάζα ή η ροπή αδράνειας του σώματος, σας επιτρέπει να μάθετε μόνο την επιτάχυνση, δηλαδή πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα. Πώς να βρείτε την επιτάχυνση μέσω της δύναμης και της μάζας

Σπίτι

Δεν κατάλαβα το μάθημα της φυσικής και δεν ξέρω πώς να προσδιορίσω τη βαρύτητα!

ΑπάντησηΗ βαρύτητα είναι η ιδιότητα των σωμάτων με μάζα να έλκονται μεταξύ τους.

Τα σώματα που έχουν μάζα έλκονται πάντα το ένα από το άλλο. Η έλξη σωμάτων με πολύ μεγάλες μάζες σε αστρονομική κλίμακα δημιουργεί σημαντικές δυνάμεις εξαιτίας των οποίων ο κόσμος είναι όπως τον γνωρίζουμε. Η δύναμη της βαρύτητας είναι η αιτία της βαρύτητας της γης, η οποία προκαλεί την πτώση αντικειμένων προς αυτήν. Χάρη στη δύναμη της βαρύτητας, η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη, η Γη και άλλοι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο,ηλιακό σύστημα

— γύρω από το κέντρο του Γαλαξία.

Στη φυσική, η βαρύτητα είναι η δύναμη με την οποία ένα σώμα δρα σε ένα στήριγμα ή σε κάθετη ανάρτηση. Αυτή η δύναμη κατευθύνεται πάντα κάθετα προς τα κάτω.
F είναι η δύναμη με την οποία ενεργεί το σώμα. Μετριέται σε Newton (N).
m είναι η μάζα (βάρος) του σώματος. Μετρημένο σε κιλά (kg) g είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας. Μετριέται σε newton διαιρούμενο με κιλά (N/kg). Η τιμή του είναι σταθερή και κατά μέσο όροεπιφάνεια της γης

ίσο με 9,8 N/kg.

Πώς να προσδιορίσετε τη δύναμη της έλξης;

Παράδειγμα:

Αφήστε τη μάζα της βαλίτσας να είναι 15 κιλά, τότε για να βρούμε τη δύναμη έλξης της βαλίτσας στη Γη θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

F= m*g = 15*9,8 = 147 N.

Δηλαδή, η δύναμη έλξης της βαλίτσας είναι 147 newton. Η τιμή του g για τον πλανήτη Γη δεν είναι η ίδια - στον ισημερινό είναι 9,83 N/kg και στους πόλους 9,78 N/kg. Επομένως, παίρνουμε τη μέση τιμή που χρησιμοποιήσαμε για τον υπολογισμό.Ακριβείς τιμές

για διάφορες περιοχές του πλανήτη, χρησιμοποιούνται στην αεροδιαστημική βιομηχανία, ενώ δίνεται προσοχή και στον αθλητισμό, όταν εκπαιδεύουν αθλητές για συμμετοχή σε αγώνες σε άλλες χώρες.

Ιστορικές πληροφορίες: ο διάσημος Άγγλος φυσικός Ισαάκ Νεύτων ήταν ο πρώτος που υπολόγισε το g και έβγαλε τον τύπο της βαρύτητας, ή ακριβέστερα τον τύπο για τη δύναμη με την οποία ένα σώμα δρα σε άλλα σώματα. Προς τιμήν του ονομάζεται η μονάδα μέτρησης της δύναμης. Υπάρχει ένας μύθος ότι ο Νεύτων άρχισε να εξερευνά το θέμα της βαρύτητας αφού ένα μήλο έπεσε στο κεφάλι του. Πωςεύρημα

την ταχύτητα ενός σώματος, γνωρίζοντας τη μάζα του και τη δύναμη που ασκείται σε αυτό;

Δύναμη τριβής - Φυσική σε πειράματα και πειράματα

Είναι δυνατόν να μάθουμε την ταχύτητά του με κάποιο τρόπο;

Εάν ναι, ποια άλλα χαρακτηριστικά πρέπει να είναι γνωστά;

Ας φανταστούμε ότι έχουμε αυτά τα χαρακτηριστικά. Ποιος τύπος θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για τον υπολογισμό της ταχύτητας κίνησης ενός δεδομένου σώματος;

Όχι χωρίς πρόσθετα χαρακτηριστικά. Η δύναμη είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την επιτάχυνση σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα a=F/m. Αλλά η ταχύτητα σε κάθε στιγμή του χρόνου βρίσκεται με τον τύπο v=v0at. Επομένως, για να μάθετε την ταχύτητα, πρέπει επίσης να γνωρίζετε την αρχική της τιμή και πόσος χρόνος έχει περάσει από εδώ και πέρα.

Αλλά αν μιλάμε συγκεκριμένα για ένα βλήμα, τότε όλα γίνονται πολύ πιο περίπλοκα. Η δύναμη εφαρμόζεται στο βλήμα μόνο μέχρι τη στιγμή που το βλήμα φύγει από την κάννη και, επιπλέον, δεν είναι σταθερή. Η ίδια η δύναμη αλλάζει ανάλογα με την πίεση των αερίων σκόνης. Η καμπύλη πίεσης φαίνεται στο σχήμα.

Ο υπολογισμός της ταχύτητας και της πίεσης πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας βαλλιστικούς τύπους, για παράδειγμα τους ακόλουθους:

όπου l είναι η διαδρομή στην κάννη, L είναι το μήκος του τυφεκίου τμήματος, a, b, φ είναι σταθερές σκόνης, S είναι η περιοχή διατομής της κάννης.

Αλλά ακόμα και σε μια σφεντόνα, η δύναμη που προκύπτει δεν είναι σταθερή, αλλά είναι ανάλογη προς τα πίσω με την τάση του καουτσούκ, και η αρχική ταχύτητα θα εξαρτηθεί από αυτή τη μεταβλητή δύναμη, τη μάζα και τον χρόνο της βολής. Επομένως, από αυτά τα δεδομένα (μόνο δύναμη και μάζα) δεν μπορείτε πραγματικά να υπολογίσετε τίποτα.

Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να εφαρμόσετε 2 νόμος του Νεύτωνα, αλλά όχι στη συνηθισμένη μας μορφή, αλλά σε διαφορική:

F=(p2-p1)/t, όπου F είναι η δύναμη που εφαρμόζεται στο σώμα, p1 είναι η ορμή του σώματος πριν την εφαρμογή της δύναμης, p2 είναι η ορμή του σώματος μετά εφαρμογή βίας, t - χρόνος εφαρμογής δύναμης.

Με άλλα λόγια, η προκύπτουσα τιμή της δύναμης που εφαρμόζεται σε ένα σώμα είναι η μεταβολή της ορμής αυτού του σώματος ανά μονάδα χρόνου. Με αυτή τη μορφή ο Νεύτων έβγαλε τον δικό του νόμο.

Ας εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο.

Όπως καταλαβαίνω, η αρχική ταχύτητα του βλήματος είναι 0, ως εξής 2η νόμος του Νεύτωναθα λάβει τη μορφή:

Έχοντας γράψει την ώθηση και εκφράσαμε την ταχύτητα, έχουμε:

Από την επίκτητη φόρμουλα είναι σαφές ότι για να βρούμε την ταχύτητα πρέπει να γνωρίζουμε την ώρα. Πράγματι, όσο περισσότερο χρόνο ασκείται η δύναμη στο σώμα, τόσο περισσότερο θα επιταχύνει το σώμα (ή θα το επιβραδύνει εάν η κατεύθυνση της δύναμης και η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι αντίθετες).

Ας φανταστούμε ότι t=1 s.

Έτσι, για να βρούμε την ταχύτητα ενός σώματος, σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να γνωρίζουμε τη δύναμη που ασκεί το σώμα, τη μάζα του σώματος και τον χρόνο που ασκήθηκε η δύναμη στο σώμα (υπό την προϋπόθεση ότι το σώμα βρισκόταν σε ηρεμία).

Ας με διορθώσει κάποιος αν κάνω λάθος, αλλά κατά τη γνώμη μου αυτός είναι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα. ΣΕ γενική άποψηΑυτό είναι προσωπικό από τη δύναμη που διαιρείται με τη μάζα!

Εάν ασκηθεί δύναμη 1,5 N σε σώμα βάρους 5 g (και δεν αφαιρεθεί), τότε, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, θα του δώσει επιτάχυνση a=F/m=1,5/0,005=300 m/s^2. Υπό την επίδραση αυτής της επιτάχυνσης, το σώμα θα αρχίσει να αυξάνει την ταχύτητα σύμφωνα με το νόμο v=at, όπου t είναι ο χρόνος δράσης της δύναμης. Έτσι, γνωρίζοντας τον τύπο, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα ενός σώματος σε οποιαδήποτε σημείο στο χρόνο.

Σε ένα δευτερόλεπτο - 1,5/0,005 = 300 m/s. Μετά από 2 δευτερόλεπτα - 600 m/s. Μετά από 3 δευτερόλεπτα - 900 m/s. Μετά από 4 δευτερόλεπτα - 1,2 km/s. Μετά από 5 δευτερόλεπτα - 1,5 km/s. Μετά από 10 δευτερόλεπτα - 3 km/s. Μετά από 20 δευτερόλεπτα - 6 km/s. Και μετά από μισό λεπτό, η ταχύτητα θα φτάσει τα 8 km/s και, εάν το βλήμα δεν κολλήσει στη Γη μέχρι εκείνη τη στιγμή, θα αρχίσει να απομακρύνεται από την επιφάνεια της Γης.

Αν εξετάσουμε αυτό το ζήτημα από τη σκοπιά της σχολικής γνώσης, τότε F = ma, F είναι δύναμη, m είναι μάζα, a είναι επιτάχυνση. Για να βρείτε την ταχύτητα σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, αρκεί να πολλαπλασιάσετε την επιτάχυνση με το χρόνο. Αν λάβουμε υπόψη ότι υπάρχει δύναμη τριβής, ότι η δύναμη δεν ασκήθηκε ομοιόμορφα και συνεχώς, τότε χρειάζονται πρόσθετα δεδομένα.

Η ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο: v = Ft/m.

Δηλαδή, για να λύσουμε με επιτυχία το πρόβλημα, μας λείπει ένα ακόμη φυσικό μέγεθος, δηλαδή ο χρόνος.

Περιλήψεις

Πώς να βρείτε τη μάζα, γνωρίζοντας τη δύναμη το 2017 πώς να μάθετε. Πώς να βρεις δύναμη τριβήολίσθηση f τύπος τριβής. Πώς να προσδιορίσετε συντελεστής τριβήςολίσθημα; Εδώ ισορροπεί η ελαστική δύναμη του ελατηρίου του δυναμομέτρου δύναμητριβή Πώς γνωρίζωνμάζα. Πώς να βρείτε τον συντελεστή τριβής; Τύπος δύναμης τριβής. Υπάρχει πάντα, αφού δεν υπάρχουν απολύτως λεία σώματα. Εύρημα δύναμη τριβής. Πείτε μου πώς να το βρω. που θα περάσει το σώμα, γνωρίζοντας τη δύναμητριβή, μάζα και ταχύτητα του σώματος;;; βρίσκουμε δύναμητριβή. Τύπος δύναμης τριβής. Πριν βρούμε τη δύναμη της τριβής, ο τύπος της οποίας παίρνει διαφορετική μορφή (f=? Πώς να βρείτε την επιτάχυνση - wikiHow. Πώς να βρείτε την επιτάχυνση. για να βρείτε την επιτάχυνση, διαιρέστε τη δύναμη με τη μάζα του επιταχυνόμενου ατόμου. Πώς να υπολογίσετε Βρες τη μάζα, γνωρίζωνδύναμη και επιτάχυνση. Εάν γνωρίζετε τη δύναμη και την επιτάχυνση ενός αντικειμένου, πώς. Πως Πωςσυντελεστής τριβής γνωρίζοντας μάζα και δύναμη -. Σχολική γνώση.

Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας ενός κινούμενου σώματος. Εάν η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει σταθερή, τότε δεν επιταχύνεται.

Η επιτάχυνση συμβαίνει μόνο όταν αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος. Αν η ταχύτητα ενός σώματος αυξηθεί ή μειωθεί κατά κάποιους σταθερή τιμή, τότε ένα τέτοιο σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Η επιτάχυνση μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s2) και υπολογίζεται από τις τιμές δύο ταχυτήτων και χρόνου ή από την τιμή της δύναμης που εφαρμόζεται στο σώμα.

Βήματα

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 Ορισμός μεταβλητών.Μπορείτε να υπολογίσετε ΔvΚαι Δtως εξής: Δv = vк - vнΚαι Δt = tк - tн, Πού vк– τελική ταχύτητα, vн– αρχική ταχύτητα, tk- τελευταία φορά, tн– αρχικός χρόνος.
3. 3
4. Γράψε τον τύπο: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. Γράψε τις μεταβλητές: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tн= 0 s.
6. Λογαριασμός: ένα
7. Γράψε τον τύπο: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. Γράψε τις μεταβλητές: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tн= 0 s.
9. Λογαριασμός: ΕΝΑ

1. 1 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα.
2. Fres = m x a, Πού Fres m- σωματικό βάρος, ένα– επιτάχυνση του σώματος.
3. 2 Βρείτε τη μάζα του σώματος.
4. Θυμηθείτε ότι 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Έλεγχος των γνώσεών σας

1. 1 Διεύθυνση επιτάχυνσης.
   
2. 2 Κατεύθυνση δύναμης.
3. 3 Προκύπτουσα δύναμη.
4. Λύση: Οι συνθήκες αυτού του προβλήματος έχουν σχεδιαστεί για να σας μπερδεύουν. Στην πραγματικότητα είναι πολύ απλό. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της κατεύθυνσης των δυνάμεων, έτσι θα δείτε ότι μια δύναμη 150 N κατευθύνεται προς τα δεξιά, μια δύναμη 200 N κατευθύνεται επίσης προς τα δεξιά, αλλά μια δύναμη 10 N κατευθύνεται προς τα αριστερά. Έτσι, η δύναμη που προκύπτει είναι: 150 + 200 - 10 = 340 N. Η επιτάχυνση είναι: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Ο προσδιορισμός της δύναμης ή της ροπής δύναμης, εάν είναι γνωστή η μάζα ή η ροπή αδράνειας του σώματος, σας επιτρέπει να μάθετε μόνο την επιτάχυνση, δηλαδή πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα

Ώμος της εξουσίας– κάθετο χαμηλωμένο από τον άξονα περιστροφής στη γραμμή δράσης της δύναμης.

Οι οστέινοι σύνδεσμοι στο ανθρώπινο σώμα είναι μοχλοί. Σε αυτή την περίπτωση, το αποτέλεσμα της δράσης ενός μυός δεν καθορίζεται τόσο από τη δύναμη που αναπτύσσει όσο από τη στιγμή της δύναμης. Ένα χαρακτηριστικό της δομής του ανθρώπινου μυοσκελετικού συστήματος είναι οι μικρές τιμές των δυνάμεων των ώμων της μυϊκής έλξης. Ταυτόχρονα, η εξωτερική δύναμη, για παράδειγμα, η βαρύτητα, έχει μεγάλο ώμο (Εικ. 3.3). Επομένως, για να αντιμετωπιστούν μεγάλες εξωτερικές ροπές δυνάμεων, οι μύες πρέπει να αναπτύξουν μεγάλη δύναμη έλξης.

Ρύζι. 3.3. Χαρακτηριστικά των ανθρώπινων σκελετικών μυών

Η στιγμή της δύναμης θεωρείται θετική εάν η δύναμη προκαλεί το σώμα να περιστρέφεται αριστερόστροφα και αρνητική όταν το σώμα περιστρέφεται δεξιόστροφα. Στο Σχ. 3.3. η βαρύτητα του αλτήρα δημιουργεί μια αρνητική ροπή δύναμης, καθώς τείνει να περιστρέφει το αντιβράχιο μέσα άρθρωση του αγκώναδεξιόστροφος. Η δύναμη έλξης των καμπτήρων μυών του αντιβραχίου δημιουργεί θετικό σημείο, καθώς τείνει να περιστρέφει το αντιβράχιο στην άρθρωση του αγκώνα αριστερόστροφα.

Ορμή ώθηση(Sм) - ένα μέτρο της επίδρασης της ροπής δύναμης σε σχέση με έναν δεδομένο άξονα για μια χρονική περίοδο.

Κινητική στιγμή (ΝΑ) & διανυσματική ποσότητα, μέτρο περιστροφική κίνησησώμα, που χαρακτηρίζει την ικανότητά του να μεταδίδεται σε άλλο σώμα με τη μορφή μηχανικής κίνησης. Η κινητική ροπή καθορίζεται από τον τύπο: Κ=J .

Η κινητική ροπή κατά την περιστροφική κίνηση είναι ανάλογο της ορμής του σώματος (ορμή) κατά τη μεταφορική κίνηση.

Παράδειγμα.Όταν εκτελείτε ένα άλμα στο νερό μετά την απογείωση από τη γέφυρα, η κινητική στιγμή του ανθρώπινου σώματος ( ΝΑ) παραμένει αμετάβλητο. Επομένως, εάν μειώσετε τη ροπή αδράνειας (J), δηλαδή εκτελέσετε ένα πιάσιμο, η γωνιακή ταχύτητα αυξάνεται πριν μπει στο νερό, ο αθλητής αυξάνει τη ροπή αδράνειας (ισιώνει), μειώνοντας έτσι τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

Πώς να βρείτε την επιτάχυνση μέσω της δύναμης και της μάζας;

Το πόσο έχει αλλάξει η ταχύτητα μπορεί να βρεθεί προσδιορίζοντας την ώθηση της δύναμης. Η ώθηση δύναμης είναι ένα μέτρο της επίδρασης της δύναμης σε ένα σώμα για μια δεδομένη χρονική περίοδο (σε μεταφορική κίνηση): S = F*Dt = m*Dv. Στην περίπτωση ταυτόχρονης δράσης πολλών δυνάμεων, το άθροισμα των παλμών τους είναι ίσο με την ώθηση που προκύπτουν κατά τον ίδιο χρόνο. Είναι η ώθηση της δύναμης που καθορίζει την αλλαγή στην ταχύτητα. Στην περιστροφική κίνηση, η ώθηση της δύναμης αντιστοιχεί στην ώθηση της ροπής της δύναμης - ένα μέτρο της επίδρασης της δύναμης σε ένα σώμα σε σχέση με έναν δεδομένο άξονα για μια δεδομένη χρονική περίοδο: Sz = Mz*Dt.

Ως αποτέλεσμα της ώθησης της δύναμης και της ώθησης της ροπής δύναμης, προκύπτουν αλλαγές στην κίνηση, ανάλογα με τα αδρανειακά χαρακτηριστικά του σώματος και εκδηλώνονται σε αλλαγές στην ταχύτητα (ορμή και γωνιακή ορμή - κινητική ροπή).

Η ποσότητα της κίνησης είναι μέτρο κίνηση προς τα εμπρόςσώμα, που χαρακτηρίζει την ικανότητα αυτής της κίνησης να μεταδίδεται σε άλλο σώμα: K = m*v. Η μεταβολή της ορμής είναι ίση με την ώθηση της δύναμης: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Η κινητική ροπή είναι ένα μέτρο της περιστροφικής κίνησης ενός σώματος, που χαρακτηρίζει την ικανότητα αυτής της κίνησης να μεταδίδεται σε άλλο σώμα: Kя = I*w = m*v*r. Εάν ένα σώμα είναι συνδεδεμένο με άξονα περιστροφής που δεν διέρχεται από το CM του, τότε η συνολική γωνιακή ορμή αποτελείται από τη γωνιακή ορμή του σώματος σε σχέση με τον άξονα που διέρχεται από το CM του παράλληλα με τον εξωτερικό άξονα (I0*w) και η γωνιακή ορμή κάποιου σημείου που έχει τη μάζα του σώματος και απέχει από την περιστροφή του άξονα στην ίδια απόσταση με το CM: L = I0*w + m*r2*w.

Υπάρχει ποσοτική σχέση μεταξύ της γωνιακής ορμής (κινητική ροπή) και της γωνιακής ορμής της δύναμης: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Σχετικές πληροφορίες:

Αναζήτηση στον ιστότοπο:

Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας ενός κινούμενου σώματος. Εάν η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει σταθερή, τότε δεν επιταχύνεται. Η επιτάχυνση συμβαίνει μόνο όταν αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος. Εάν η ταχύτητα ενός σώματος αυξηθεί ή μειωθεί κατά μια ορισμένη σταθερή ποσότητα, τότε ένα τέτοιο σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Η επιτάχυνση μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s2) και υπολογίζεται από τις τιμές δύο ταχυτήτων και χρόνου ή από την τιμή της δύναμης που εφαρμόζεται στο σώμα.

Βήματα

1 Υπολογισμός μέσης επιτάχυνσης σε δύο ταχύτητες

1. 1 Τύπος για τον υπολογισμό της μέσης επιτάχυνσης.Η μέση επιτάχυνση ενός σώματος υπολογίζεται από τις αρχικές και τελικές ταχύτητες του (ταχύτητα είναι η ταχύτητα κίνησης προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση) και το χρόνο που χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στην τελική του ταχύτητα. Τύπος για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης: a = Δv / Δt, όπου a είναι η επιτάχυνση, Δv είναι η μεταβολή της ταχύτητας, Δt ο χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη της τελικής ταχύτητας.
2. Οι μονάδες επιτάχυνσης είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή m/s2.
3. Η επιτάχυνση είναι διανυσματική ποσότητα, δηλαδή δίνεται τόσο από την τιμή όσο και από την κατεύθυνση. Η τιμή είναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό της επιτάχυνσης και η κατεύθυνση είναι η κατεύθυνση κίνησης του σώματος. Εάν το σώμα επιβραδύνει, τότε η επιτάχυνση θα είναι αρνητική.
4. 2 Ορισμός μεταβλητών.Μπορείτε να υπολογίσετε ΔvΚαι Δtως εξής: Δv = vк - vнΚαι Δt = tк - tн, Πού vк– τελική ταχύτητα, vн– αρχική ταχύτητα, tk- τελευταία φορά, tн– αρχικός χρόνος.
5. Επειδή η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση, αφαιρείτε πάντα την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα. Διαφορετικά η κατεύθυνση της υπολογιζόμενης επιτάχυνσης θα είναι λανθασμένη.
6. Εάν ο αρχικός χρόνος δεν δίνεται στο πρόβλημα, τότε υποτίθεται ότι tн = 0.
7. 3 Βρείτε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο.Πρώτα, γράψτε τον τύπο και τις μεταβλητές που σας δίνονται. Τύπος: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). Αφαιρέστε την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα και μετά διαιρέστε το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα (αλλαγή χρόνου). Θα λάβετε τη μέση επιτάχυνση για μια δεδομένη χρονική περίοδο.
8. Εάν η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από την αρχική ταχύτητα, τότε η επιτάχυνση έχει αρνητική τιμή, δηλαδή το σώμα επιβραδύνει.
9. Παράδειγμα 1: Ένα αυτοκίνητο επιταχύνει από 18,5 m/s σε 46,1 m/s σε 2,47 s. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
10. Γράψε τον τύπο: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. Γράψε τις μεταβλητές: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tн= 0 s.
12. Λογαριασμός: ένα= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
13. Παράδειγμα 2: Μια μοτοσυκλέτα αρχίζει να φρενάρει με ταχύτητα 22,4 m/s και σταματά μετά από 2,55 s. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
14. Γράψε τον τύπο: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. Γράψε τις μεταβλητές: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tн= 0 s.
16. Λογαριασμός: ΕΝΑ= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

2 Υπολογισμός της επιτάχυνσης με δύναμη

1. 1 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα.Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ένα σώμα θα επιταχύνει εάν οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό δεν ισορροπούν μεταξύ τους. Αυτή η επιτάχυνση εξαρτάται από την καθαρή δύναμη που ασκεί το σώμα. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση ενός σώματος εάν γνωρίζετε τη μάζα του και τη δύναμη που ασκεί σε αυτό το σώμα.
2. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περιγράφεται από τον τύπο: Fres = m x a, Πού Fres– η προκύπτουσα δύναμη που δρα στο σώμα, m- σωματικό βάρος, ένα– επιτάχυνση του σώματος.
3. Χρησιμοποιήστε μονάδες μέτρησης όταν εργάζεστε με αυτόν τον τύπο μετρικό σύστημα, όπου η μάζα μετράται σε χιλιόγραμμα (kg), η δύναμη σε νιούτον (N) και η επιτάχυνση σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s2).
4. 2 Βρείτε τη μάζα του σώματος.Για να το κάνετε αυτό, τοποθετήστε το σώμα στη ζυγαριά και βρείτε τη μάζα του σε γραμμάρια. Εάν σκέφτεστε ένα πολύ μεγάλο σώμα, αναζητήστε τη μάζα του σε βιβλία αναφοράς ή στο Διαδίκτυο. Η μάζα των μεγάλων σωμάτων μετριέται σε κιλά.
5. Για να υπολογίσετε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, πρέπει να μετατρέψετε τα γραμμάρια σε κιλά. Διαιρέστε τη μάζα σε γραμμάρια με το 1000 για να πάρετε τη μάζα σε κιλά.
6. 3 Βρείτε την καθαρή δύναμη που ασκεί το σώμα.Η δύναμη που προκύπτει δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις. Εάν δύο διαφορετικά κατευθυνόμενες δυνάμεις δρουν σε ένα σώμα και η μία από αυτές είναι μεγαλύτερη από την άλλη, τότε η κατεύθυνση της δύναμης που προκύπτει συμπίπτει με την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Η επιτάχυνση συμβαίνει όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα που δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις και η οποία οδηγεί σε αλλαγή της ταχύτητας του σώματος προς την κατεύθυνση δράσης αυτής της δύναμης.
7. Για παράδειγμα, εσείς και ο αδερφός σας παίζετε διελκυστίνδα. Τραβάτε το σχοινί με δύναμη 5 N και ο αδερφός σας τραβάει το σχοινί (στην αντίθετη κατεύθυνση) με δύναμη 7 N. Η δύναμη που προκύπτει είναι 2 N και κατευθύνεται προς τον αδελφό σας.
8. Θυμηθείτε ότι 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Αναδιάταξη του τύπου F = ma για να υπολογίσετε την επιτάχυνση.Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε και τις δύο πλευρές αυτού του τύπου με m (μάζα) και λάβετε: a = F/m. Έτσι, για να βρείτε την επιτάχυνση, διαιρέστε τη δύναμη με τη μάζα του επιταχυνόμενου σώματος.
10. Η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με την επιτάχυνση, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκεί ένα σώμα, τόσο πιο γρήγορα επιταχύνεται.
11. Η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη της επιτάχυνσης, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος τόσο πιο αργά επιταχύνεται.
12. 5 Υπολογίστε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο που προκύπτει.Η επιτάχυνση είναι ίση με το πηλίκο της προκύπτουσας δύναμης που ασκεί το σώμα διαιρούμενο με τη μάζα του. Αντικαταστήστε τις τιμές που σας δίνονται σε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος.
13. Για παράδειγμα: δύναμη ίση με 10 N δρα σε σώμα βάρους 2 kg. Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Έλεγχος των γνώσεών σας

1. 1 Διεύθυνση επιτάχυνσης.Η επιστημονική έννοια της επιτάχυνσης δεν συμπίπτει πάντα με τη χρήση αυτής της ποσότητας καθημερινή ζωή. Να θυμάστε ότι η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση. Η επιτάχυνση είναι θετική εάν είναι στραμμένη προς τα πάνω ή προς τα δεξιά. Η επιτάχυνση είναι αρνητική εάν είναι στραμμένη προς τα κάτω ή προς τα αριστερά. Ελέγξτε τη λύση σας με βάση τον παρακάτω πίνακα:
   
2. 2 Κατεύθυνση δύναμης.Να θυμάστε ότι η επιτάχυνση είναι πάντα συνκατευθυντική με τη δύναμη που ασκεί το σώμα. Ορισμένα προβλήματα παρέχουν δεδομένα που έχουν σκοπό να σας παραπλανήσουν.
3. Παράδειγμα: Παιχνίδι σκάφος με μάζα 10 kg κινείται βόρεια με επιτάχυνση 2 m/s2. Ένας άνεμος που φυσά με δυτική κατεύθυνση ασκεί δύναμη 100 N στο σκάφος Βρείτε την επιτάχυνση του σκάφους με κατεύθυνση βόρεια.
4. Λύση: Εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στην κατεύθυνση της κίνησης, δεν επηρεάζει την κίνηση προς αυτή την κατεύθυνση. Επομένως, η επιτάχυνση του σκάφους προς τη βόρεια κατεύθυνση δεν θα αλλάξει και θα είναι ίση με 2 m/s2.
5. 3 Προκύπτουσα δύναμη.Εάν σε ένα σώμα ενεργούν πολλές δυνάμεις ταυτόχρονα, βρείτε τη δύναμη που προκύπτει και, στη συνέχεια, προχωρήστε στον υπολογισμό της επιτάχυνσης. Εξετάστε το ακόλουθο πρόβλημα (σε δισδιάστατο χώρο):
6. Ο Βλαντιμίρ τραβά (στα δεξιά) ένα δοχείο με μάζα 400 kg με δύναμη 150 N. Ο Ντμίτρι σπρώχνει (στα αριστερά) ένα δοχείο με δύναμη 200 N. Ο άνεμος φυσά από δεξιά προς τα αριστερά και ενεργεί στο δοχείο με δύναμη 10 Ν. Να βρείτε την επιτάχυνση του δοχείου.
7. Λύση: Οι συνθήκες αυτού του προβλήματος έχουν σχεδιαστεί για να σας μπερδεύουν. Στην πραγματικότητα είναι πολύ απλό.

   Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα

   Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της κατεύθυνσης των δυνάμεων, έτσι θα δείτε ότι μια δύναμη 150 N κατευθύνεται προς τα δεξιά, μια δύναμη 200 N κατευθύνεται επίσης προς τα δεξιά, αλλά μια δύναμη 10 N κατευθύνεται προς τα αριστερά. Έτσι, η δύναμη που προκύπτει είναι: 150 + 200 - 10 = 340 N. Η επιτάχυνση είναι: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Αποστολή: Veselova Kristina. 06-11-2017 17:28:19

Επιστροφή στα περιεχόμενα

Μάθημα 5. ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Οι νόμοι της μηχανικής του Νεύτωνα δεν συμφωνούν με τις νέες έννοιες του χωροχρόνου στις υψηλές ταχύτητες κίνησης. Μόνο σε χαμηλές ταχύτητες κίνησης, όταν ισχύουν οι κλασικές ιδέες για το χώρο και τον χρόνο, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα

δεν αλλάζει το σχήμα του όταν μετακινείται από το ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς στο άλλο (η αρχή της σχετικότητας πληρούται).

Αλλά στις υψηλές ταχύτητες αυτός ο νόμος στη συνήθη (κλασική) του μορφή είναι άδικος.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (2.4), μια σταθερή δύναμη που ενεργεί σε ένα σώμα για μεγάλο χρονικό διάστημα μπορεί να προσδώσει αυθαίρετα υψηλή ταχύτητα στο σώμα. Αλλά στην πραγματικότητα, η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι περιοριστική και σε καμία περίπτωση δεν μπορεί ένα σώμα να κινηθεί με ταχύτητα που υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Απαιτείται μια πολύ μικρή αλλαγή στην εξίσωση κίνησης των σωμάτων για να είναι σωστή αυτή η εξίσωση στις υψηλές ταχύτητες. Ας προχωρήσουμε πρώτα στη μορφή συγγραφής του δεύτερου νόμου της δυναμικής που χρησιμοποίησε ο ίδιος ο Νεύτωνας:

πού είναι η ορμή του σώματος. Σε αυτή την εξίσωση, η μάζα σώματος θεωρήθηκε ανεξάρτητη από την ταχύτητα.

Είναι εντυπωσιακό ότι ακόμη και σε υψηλές ταχύτητες, η εξίσωση (2.5) δεν αλλάζει τη μορφή της.

Οι αλλαγές αφορούν μόνο τις μάζες. Όσο αυξάνεται η ταχύτητα ενός σώματος, η μάζα του δεν παραμένει σταθερή, αλλά αυξάνεται.

Η εξάρτηση της μάζας από την ταχύτητα μπορεί να βρεθεί με βάση την υπόθεση ότι ο νόμος της διατήρησης της ορμής ισχύει και υπό νέες έννοιες του χώρου και του χρόνου. Οι υπολογισμοί είναι πολύ περίπλοκοι. Παρουσιάζουμε μόνο το τελικό αποτέλεσμα.

Αν μέσω m0δηλώνουν τη μάζα ενός σώματος σε ηρεμία και μετά τη μάζα mτο ίδιο σώμα, αλλά κινείται με ταχύτητα, καθορίζεται από τον τύπο

Το σχήμα 43 δείχνει την εξάρτηση της μάζας σώματος από την ταχύτητά της. Το σχήμα δείχνει ότι η αύξηση της μάζας είναι μεγαλύτερη, όσο πιο κοντά είναι η ταχύτητα κίνησης του σώματος στην ταχύτητα του φωτός Με.

Σε ταχύτητες κίνησης πολύ χαμηλότερες από την ταχύτητα του φωτός, η έκφραση διαφέρει εξαιρετικά ελάχιστα από την ενότητα. Έτσι, με την ταχύτητα του σύγχρονου διαστημικός πύραυλος εσύ"Παίρνουμε 10 km/s =0,99999999944 .

Επομένως, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι είναι αδύνατο να παρατηρήσετε μια αύξηση της μάζας με την αύξηση της ταχύτητας σε τέτοιες σχετικά χαμηλές ταχύτητες. Όμως τα στοιχειώδη σωματίδια στους σύγχρονους επιταχυντές φορτισμένων σωματιδίων φτάνουν σε τεράστιες ταχύτητες. Εάν η ταχύτητα ενός σωματιδίου είναι μόνο 90 ​​km/s μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, τότε η μάζα του αυξάνεται 40 φορές.

Υπολογισμός της δύναμης F

Οι ισχυροί επιταχυντές ηλεκτρονίων είναι ικανοί να επιταχύνουν αυτά τα σωματίδια σε ταχύτητες που είναι μόνο 35-50 m/s μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός. Σε αυτή την περίπτωση, η μάζα του ηλεκτρονίου αυξάνεται περίπου 2000 φορές. Για να διατηρηθεί ένα τέτοιο ηλεκτρόνιο σε κυκλική τροχιά, μαγνητικό πεδίομια δύναμη πρέπει να ενεργεί 2000 φορές μεγαλύτερη από ό,τι θα περίμενε κανείς, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η εξάρτηση της μάζας από την ταχύτητα. Δεν είναι πλέον δυνατή η χρήση της Νευτώνειας μηχανικής για τον υπολογισμό των τροχιών των γρήγορων σωματιδίων.

Λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (2.6), η ορμή του σώματος είναι ίση με:

Ο βασικός νόμος της σχετικιστικής δυναμικής είναι γραμμένος με την ίδια μορφή:

Ωστόσο, η ορμή του σώματος καθορίζεται εδώ από τον τύπο (2.7) και όχι απλώς από το προϊόν.

Έτσι, η μάζα, που θεωρείται σταθερή από την εποχή του Νεύτωνα, στην πραγματικότητα εξαρτάται από την ταχύτητα.

Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα κίνησης, αυξάνεται η μάζα του σώματος, η οποία καθορίζει τις αδρανή ιδιότητές του. Στο u®сΤο σωματικό βάρος σύμφωνα με την εξίσωση (2.6) αυξάνεται απεριόριστα ( m®¥) Επομένως, η επιτάχυνση τείνει στο μηδέν και η ταχύτητα σταματά πρακτικά να αυξάνεται, ανεξάρτητα από το πόσο καιρό ενεργεί η δύναμη.

Η ανάγκη χρήσης της σχετικιστικής εξίσωσης κίνησης κατά τον υπολογισμό των επιταχυντών φορτισμένων σωματιδίων σημαίνει ότι η θεωρία της σχετικότητας στην εποχή μας έχει γίνει επιστήμη μηχανικής.

Οι νόμοι της μηχανικής του Νεύτωνα μπορούν να θεωρηθούν ως μια ειδική περίπτωση της σχετικιστικής μηχανικής, που ισχύει σε ταχύτητες κίνησης των σωμάτων πολύ χαμηλότερες από την ταχύτητα του φωτός.

Η σχετικιστική εξίσωση της κίνησης, η οποία λαμβάνει υπόψη την εξάρτηση της μάζας από την ταχύτητα, χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό των επιταχυντών στοιχειώδη σωματίδιακαι άλλες σχετικιστικές συσκευές.

? 1 . Να γράψετε τον τύπο για την εξάρτηση της μάζας του σώματος από την ταχύτητα της κίνησής της. 2 . Υπό ποιες συνθήκες η μάζα ενός σώματος μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητη από την ταχύτητα;

τύποι μαθηματικών, γραμμική άλγεβρα και γεωμετρία

§ 100. Έκφραση κινητικής ενέργειας μέσω της μάζας και της ταχύτητας ενός σώματος

Στις §§ 97 και 98 είδαμε ότι είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένα απόθεμα δυναμικής ενέργειας προκαλώντας κάποια δύναμη να κάνει εργασία, ανυψώνοντας ένα φορτίο ή συμπιέζοντας ένα ελατήριο. Με τον ίδιο τρόπο, είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένα απόθεμα κινητικής ενέργειας ως αποτέλεσμα του έργου κάποιας δύναμης. Πράγματι, εάν το σώμα είναι υπό την επήρεια εξωτερική δύναμηλαμβάνει επιτάχυνση και κινείται, τότε αυτή η δύναμη λειτουργεί και το σώμα αποκτά ταχύτητα, δηλ. αποκτά κινητική ενέργεια. Για παράδειγμα, η δύναμη πίεσης των αερίων σκόνης στην κάννη ενός όπλου, σπρώχνοντας μια σφαίρα, λειτουργεί, λόγω της οποίας δημιουργείται ένα απόθεμα κινητικής ενέργειας της σφαίρας. Αντίθετα, εάν η εργασία γίνεται ως αποτέλεσμα της κίνησης της σφαίρας (για παράδειγμα, η σφαίρα σηκώνεται ή, χτυπώντας ένα εμπόδιο, προκαλεί καταστροφή), τότε η κινητική ενέργεια της σφαίρας μειώνεται.

Ας παρακολουθήσουμε τη μετάβαση του έργου σε κινητική ενέργεια χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα όταν μόνο μία δύναμη δρα σε ένα σώμα (στην περίπτωση πολλών δυνάμεων, αυτό είναι το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα). Ας υποθέσουμε ότι μια σταθερή δύναμη αρχίζει να δρα σε ένα σώμα μάζας, το οποίο βρισκόταν σε ηρεμία. υπό την επίδραση μιας δύναμης, το σώμα θα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο με επιτάχυνση. Έχοντας διανύσει μια απόσταση προς την κατεύθυνση της δύναμης, το σώμα θα αποκτήσει μια ταχύτητα που σχετίζεται με την απόσταση που διανύθηκε από τον τύπο (§ 22). Από εδώ βρίσκουμε το έργο της δύναμης:

.

Με τον ίδιο τρόπο, εάν μια δύναμη που στρέφεται ενάντια στην κίνησή της αρχίσει να ενεργεί σε ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα, τότε θα επιβραδύνει την κίνησή του και θα σταματήσει, έχοντας κάνει εργασία ενάντια στην ενεργούσα δύναμη, επίσης ίση με , πριν σταματήσει. Αυτό σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια ενός κινούμενου σώματος είναι ίση με το μισό γινόμενο της μάζας του και το τετράγωνο της ταχύτητάς του:

Δεδομένου ότι μια αλλαγή στην κινητική ενέργεια, όπως μια αλλαγή στη δυναμική ενέργεια, είναι ίση με το έργο (θετικό ή αρνητικό) που παράγεται από αυτήν την αλλαγή, η κινητική ενέργεια μετριέται επίσης σε μονάδες εργασίας, δηλαδή τζάουλ.

100.1. Ένα σώμα μάζας κινείται με ταχύτητα λόγω αδράνειας. Μια δύναμη αρχίζει να δρα στο σώμα κατά την κατεύθυνση της κίνησης του σώματος, με αποτέλεσμα μετά από κάποιο χρονικό διάστημα η ταχύτητα του σώματος να γίνεται ίση με . Να δείξετε ότι η αύξηση της κινητικής ενέργειας ενός σώματος είναι ίση με το έργο της δύναμης για την περίπτωση που η ταχύτητα: α) αυξάνεται. β) μειώνεται. γ) αλλάζει πρόσημο.

100.2. Σε τι δαπανάται πολλή δουλειά: δίνοντας σε ένα ακίνητο τρένο ταχύτητα 5 m/s ή επιταχύνοντάς το από ταχύτητα 5 m/s σε ταχύτητα 10 m/s;

Πώς να βρείτε τη μάζα ενός αυτοκινήτου στη φυσική

Πώς να βρείτε ταχύτητα που γνωρίζει τη μάζα

θα χρειαστείτε

• - στυλό
• - χαρτί για σημειώσεις.

Οδηγίες

Η απλούστερη περίπτωση είναι η κίνηση ενός σώματος με δεδομένη ομοιόμορφη ταχύτητα. Η απόσταση που έχει διανύσει το σώμα είναι γνωστή. Βρείτε το χρόνο ταξιδιού: t = S/v, ώρα, όπου S είναι η απόσταση, v είναι μέση ταχύτητασώματα.

Το δεύτερο παράδειγμα είναι για την επερχόμενη κίνηση των σωμάτων. Ένα αυτοκίνητο κινείται από το σημείο Α στο σημείο Β με ταχύτητα 50 km/h. Ένα μοτοποδήλατο εξήλθε προς αυτόν ταυτόχρονα από το σημείο Β με ταχύτητα 30 km/h. Η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β είναι 100 km. Πρέπει να βρείτε την ώρα μετά την οποία θα συναντηθούν.

Επισημάνετε το σημείο συνάντησης με το γράμμα K. Αφήστε την απόσταση AK που διένυσε το αυτοκίνητο να είναι x km. Τότε η διαδρομή του μοτοσικλετιστή θα είναι 100 χλμ. Από τις συνθήκες του προβλήματος προκύπτει ότι ο χρόνος ταξιδιού για ένα αυτοκίνητο και ένα μοτοποδήλατο είναι ο ίδιος. Να σχηματίσετε την εξίσωση: x/v = (S-x)/v’, όπου v, v’ είναι οι ταχύτητες του αυτοκινήτου και του μοτοποδηλάτου. Αντικαθιστώντας τα δεδομένα, λύστε την εξίσωση: x = 62,5 km. Τώρα βρείτε την ώρα: t = 62,5/50 = 1,25 ώρες ή 1 ώρα 15 λεπτά. Τρίτο παράδειγμα - δίνονται οι ίδιες συνθήκες, αλλά το αυτοκίνητο έφυγε 20 λεπτά αργότερα από το μοτοποδήλατο. Προσδιορίστε πόσο καιρό θα ταξιδέψει το αυτοκίνητο πριν συναντήσετε το μοτοποδήλατο. Δημιουργήστε μια εξίσωση παρόμοια με την προηγούμενη. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος ταξιδιού ενός μοτοποδηλάτου θα είναι 20 λεπτά μεγαλύτερος από αυτόν ενός αυτοκινήτου. Για να εξισωθούν τα μέρη, αφαιρέστε το ένα τρίτο της ώρας από τη δεξιά πλευρά της παράστασης: x/v = (S-x)/v’-1/3. Βρείτε x – 56,25. Υπολογίστε το χρόνο: t = 56,25/50 = 1,125 ώρες ή 1 ώρα 7 λεπτά 30 δευτερόλεπτα.

Το τέταρτο παράδειγμα είναι ένα πρόβλημα που περιλαμβάνει την κίνηση των σωμάτων προς μία κατεύθυνση. Ένα αυτοκίνητο και ένα μοτοποδήλατο κινούνται από το σημείο Α με τις ίδιες ταχύτητες Είναι γνωστό ότι το αυτοκίνητο έφυγε μισή ώρα αργότερα. Πόσο καιρό θα του πάρει για να προλάβει το μοτοποδήλατο;

Σε αυτή την περίπτωση, η απόσταση που θα διανυθεί θα είναι η ίδια οχήματα. Έστω ο χρόνος ταξιδιού του αυτοκινήτου x ώρες, τότε ο χρόνος ταξιδιού με το μοτοποδήλατο θα είναι x+0,5 ώρες. Έχετε την εξίσωση: vx = v’(x+0,5). Λύστε την εξίσωση συνδέοντας την ταχύτητα και βρείτε x - 0,75 ώρες ή 45 λεπτά.

Πέμπτο παράδειγμα – ένα αυτοκίνητο και ένα μοτοποδήλατο κινούνται με τις ίδιες ταχύτητες προς την ίδια κατεύθυνση, αλλά το μοτοποδήλατο άφησε το σημείο Β, που βρίσκεται 10 km από το σημείο Α, μισή ώρα νωρίτερα. Υπολογίστε πόσο καιρό μετά την εκκίνηση το αυτοκίνητο θα προλάβει το μοτοποδήλατο.

Η απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο είναι 10 χλμ παραπάνω. Προσθέστε αυτή τη διαφορά στη διαδρομή του μοτοσικλετιστή και εξισώστε τα μέρη της παράστασης: vx = v’(x+0,5)-10. Αντικαθιστώντας τις τιμές ταχύτητας και λύνοντάς το, θα λάβετε την απάντηση: t = 1,25 ώρες ή 1 ώρα 15 λεπτά.

Επιτάχυνση ελαστικής δύναμης

• ποια είναι η ταχύτητα της μηχανής του χρόνου

Πώς να βρείτε μάζα;

Πολλοί από εμάς στο σχολείο κάναμε την ερώτηση: «Πώς να βρούμε μάζα σώματος»; Τώρα θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτό το ερώτημα.

Εύρεση μάζας μέσω του όγκου της

Ας πούμε ότι έχετε στη διάθεσή σας ένα βαρέλι διακόσια λίτρων. Σκοπεύετε να το γεμίσετε πλήρως με καύσιμο ντίζελ, το οποίο χρησιμοποιείτε για να θερμάνετε το μικρό σας λεβητοστάσιο. Πώς να βρείτε τη μάζα αυτού του βαρελιού που είναι γεμάτο με καύσιμο ντίζελ; Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε αυτό το φαινομενικά πιο απλό πρόβλημα μαζί σας.

Η επίλυση του προβλήματος του πώς να βρεθεί η μάζα μιας ουσίας μέσω του όγκου της είναι αρκετά εύκολη. Για να το κάνετε αυτό, εφαρμόστε τον τύπο για την ειδική πυκνότητα μιας ουσίας

όπου p είναι η ειδική πυκνότητα της ουσίας.

m—η μάζα του.

v - κατειλημμένος όγκος.

Τα μέτρα μάζας θα είναι γραμμάρια, κιλά και τόνοι. Μέτρα όγκου: κυβικά εκατοστά, δεκατόμετρα και μέτρα. Η ειδική πυκνότητα θα υπολογιστεί σε kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Έτσι, σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, έχουμε στη διάθεσή μας ένα βαρέλι με όγκο διακόσια λίτρα. Αυτό σημαίνει ότι ο όγκος του είναι 2 m³.

Αλλά θέλετε να μάθετε πώς να βρείτε μάζα. Από τον παραπάνω τύπο προκύπτει ως εξής:

Πρώτα πρέπει να βρούμε την τιμή p - την ειδική πυκνότητα του καυσίμου ντίζελ. Εύρημα δεδομένη αξίαμπορείτε να χρησιμοποιήσετε το βιβλίο αναφοράς.

Στο βιβλίο βρίσκουμε ότι p = 860,0 kg/m³.

Στη συνέχεια αντικαθιστούμε τις λαμβανόμενες τιμές στον τύπο:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Έτσι, βρέθηκε η απάντηση στο ερώτημα πώς να βρεθεί η μάζα. Ένας τόνος επτακόσια είκοσι κιλά είναι το βάρος διακοσίων λίτρων καλοκαιρινού καυσίμου ντίζελ. Στη συνέχεια, μπορείτε να κάνετε έναν πρόχειρο υπολογισμό με τον ίδιο τρόπο συνολικό βάροςβαρέλια και χωρητικότητα της σχάρας για βαρέλι με σολάριουμ.

Εύρεση μάζας μέσω πυκνότητας και όγκου

Πολύ συχνά σε πρακτικές εργασίες στη φυσική μπορείτε να βρείτε ποσότητες όπως μάζα, πυκνότητα και όγκο. Για να λύσετε το πρόβλημα του πώς να βρείτε τη μάζα ενός σώματος, πρέπει να γνωρίζετε τον όγκο και την πυκνότητά του.

Είδη που θα χρειαστείτε:

1) Ρουλέτα.

2) Αριθμομηχανή (υπολογιστής).

3) Ικανότητα μέτρησης.

4) Χάρακας.

Είναι γνωστό ότι αντικείμενα με ίσο όγκο, αλλά κατασκευασμένα από διάφορα υλικά, θα υπάρχουν διαφορετικές μάζες (για παράδειγμα, μέταλλο και ξύλο). Οι μάζες των σωμάτων που αποτελούνται από ένα ορισμένο υλικό (χωρίς κενά) είναι ευθέως ανάλογες με τον όγκο των εν λόγω αντικειμένων. Διαφορετικά, η σταθερά είναι ο λόγος της μάζας προς τον όγκο ενός αντικειμένου. Αυτός ο δείκτης ονομάζεται «πυκνότητα ουσίας». Θα το συμβολίσουμε με το γράμμα δ.

Τώρα πρέπει να λύσετε το πρόβλημα του πώς να βρείτε τη μάζα σύμφωνα με τον τύπο d = m/V, όπου

m είναι η μάζα του αντικειμένου (σε κιλά),

V είναι ο όγκος του (σε κυβικά μέτρα).

Έτσι, η πυκνότητα μιας ουσίας είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου.

Εάν πρέπει να βρείτε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο ένα αντικείμενο, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα πυκνότητας, ο οποίος βρίσκεται σε ένα τυπικό εγχειρίδιο φυσικής.

Ο όγκος ενός αντικειμένου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο V = h * S, όπου

V – όγκος (m³),

H – ύψος αντικειμένου (m),

S - περιοχή της βάσης του αντικειμένου (m²).

Εάν δεν μπορείτε να μετρήσετε καθαρά τις γεωμετρικές παραμέτρους του σώματος, τότε θα πρέπει να καταφύγετε στους νόμους του Αρχιμήδη. Για να το κάνετε αυτό, θα χρειαστείτε ένα σκάφος που έχει μια ζυγαριά που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση του όγκου των υγρών και τη μείωση του αντικειμένου σε νερό, δηλαδή σε ένα δοχείο που έχει χωρίσματα πάνω του. Ο όγκος με τον οποίο θα αυξηθεί το περιεχόμενο του δοχείου είναι ο όγκος του σώματος που είναι βυθισμένο σε αυτό.

Γνωρίζοντας τον όγκο V και την πυκνότητα d ενός αντικειμένου, μπορείτε εύκολα να βρείτε τη μάζα του χρησιμοποιώντας τον τύπο m = d * V. Πριν υπολογίσετε τη μάζα, πρέπει να μετατρέψετε όλες τις μονάδες μέτρησης σε ενιαίο σύστημα, για παράδειγμα, στο σύστημα SI, το οποίο είναι ένα διεθνές σύστημα μέτρησης.

Σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους, μπορείτε να κάνετε επόμενη έξοδο: για να βρεθεί η απαιτούμενη ποσότητα μάζας με γνωστό όγκο και γνωστή πυκνότητα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί η τιμή της πυκνότητας του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο το σώμα με τον όγκο του σώματος.

Υπολογισμός μάζας και όγκου σώματος

Για να προσδιοριστεί η πυκνότητα μιας ουσίας, είναι απαραίτητο να διαιρεθεί η μάζα ενός σώματος με τον όγκο του:

Το σωματικό βάρος μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας ζυγαριά. Πώς να βρείτε τον όγκο ενός σώματος;

Εάν το σώμα έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου (Εικ. 24), τότε ο όγκος του βρίσκεται σύμφωνα με τον τύπο

Αν έχει κάποιο άλλο σχήμα, τότε ο όγκος του μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας μια μέθοδο που ανακαλύφθηκε από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Αρχιμήδη τον 3ο αιώνα. Π.Χ μι.

Ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες στο νησί της Σικελίας. Ο πατέρας του, ο αστρονόμος Φειδίας, ήταν συγγενής του Ιερού, που έγινε το 270 π.Χ. μι. βασιλιάς της πόλης στην οποία ζούσαν.

Δεν έχουν φτάσει όλα τα έργα του Αρχιμήδη. Πολλές από τις ανακαλύψεις του έγιναν γνωστές χάρη σε μεταγενέστερους συγγραφείς, των οποίων τα σωζόμενα έργα περιγράφουν τις εφευρέσεις του. Έτσι, για παράδειγμα, ο Ρωμαίος αρχιτέκτονας Βιτρούβιος (1ος αιώνας π.Χ.) σε ένα από τα γραπτά του είπε την εξής ιστορία: «Όσο για τον Αρχιμήδη, από όλες τις πολυάριθμες και ποικίλες ανακαλύψεις του, η ανακάλυψη για την οποία θα μιλήσω μου φαίνεται ότι ήταν φτιαγμένο με απεριόριστη εξυπνάδα Κατά τη διάρκεια της βασιλείας του στις Συρακούσες, μετά την επιτυχή ολοκλήρωση όλων των δραστηριοτήτων του, ο Ιέρων ορκίστηκε να δωρίσει ένα χρυσό στέμμα στους αθάνατους θεούς σε κάποιο ναό. Συμφώνησε με τον πλοίαρχο σε μια υψηλή τιμή για το έργο και του έδωσε την απαιτούμενη ποσότητα χρυσού κατά βάρος. Την καθορισμένη ημέρα, ο κύριος έφερε το έργο του στον βασιλιά, ο οποίος το βρήκε τέλεια εκτελεσμένο. Μετά τη ζύγιση, το βάρος της κορώνας αποδείχθηκε ότι αντιστοιχεί στο εκδοθέν βάρος του χρυσού.

Μετά από αυτό, έγινε καταγγελία ότι μέρος του χρυσού είχε αφαιρεθεί από το στέμμα και αντί αυτού είχε αναμειχθεί η ίδια ποσότητα αργύρου. Ο Ιέρων ήταν θυμωμένος που τον είχαν ξεγελάσει και, μη βρίσκοντας τρόπο να αποκαλύψει αυτή την κλοπή, ζήτησε από τον Αρχιμήδη να το σκεφτεί καλά. Εκείνος, βυθισμένος σε σκέψεις για αυτό το θέμα, κατά κάποιο τρόπο ήρθε κατά λάθος στην μπανιέρα και εκεί, βυθίζοντας στην μπανιέρα, παρατήρησε ότι έτρεχε από αυτήν την ίδια ποσότητα νερού με τον όγκο του σώματός του που βυθίστηκε στην μπανιέρα. Έχοντας συνειδητοποιήσει την αξία αυτού του γεγονότος, χωρίς δισταγμό, πήδηξε από το μπάνιο με χαρά, πήγε γυμνός στο σπίτι και με δυνατή φωνή ενημέρωσε τους πάντες ότι βρήκε αυτό που έψαχνε. Έτρεξε και φώναξε το ίδιο στα ελληνικά: «Εύρηκα, Εύρηκα! (Βρέθηκε, βρέθηκε!)».

Τότε, γράφει ο Βιτρούβιος, ο Αρχιμήδης πήρε ένα δοχείο γεμάτο με νερό και έριξε μέσα του μια ράβδο χρυσού ίσου βάρους με το στέμμα. Έχοντας μετρήσει τον όγκο του εκτοπισμένου νερού, γέμισε ξανά το δοχείο με νερό και κατέβασε το στέμμα μέσα σε αυτό. Ο όγκος του νερού που μετατοπίστηκε από το στέμμα αποδείχθηκε μεγαλύτερος από τον όγκο του νερού που μετατοπίστηκε από τη ράβδο χρυσού. Ο μεγαλύτερος όγκος της κορώνας σήμαινε ότι περιείχε μια ουσία λιγότερο πυκνή από τον χρυσό. Επομένως, το πείραμα που πραγματοποίησε ο Αρχιμήδης έδειξε ότι μέρος του χρυσού κλάπηκε.

Έτσι, για να προσδιορίσουμε τον όγκο ενός σώματος που έχει ακανόνιστο σχήμα, αρκεί να μετρήσουμε τον όγκο του νερού που εκτοπίζεται από αυτό το σώμα. Εάν έχετε κύλινδρο μέτρησης (κύλινδρο), αυτό είναι εύκολο να το κάνετε.

Σε περιπτώσεις όπου η μάζα και η πυκνότητα ενός σώματος είναι γνωστές, ο όγκος του μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο που ακολουθεί από τον τύπο (10.1):

Αυτό δείχνει ότι για να προσδιοριστεί ο όγκος ενός σώματος, η μάζα αυτού του σώματος πρέπει να διαιρεθεί με την πυκνότητά του.

Αν, αντίθετα, είναι γνωστός ο όγκος ενός σώματος, τότε, γνωρίζοντας από ποια ουσία αποτελείται, μπορεί κανείς να βρει τη μάζα του:

Για να προσδιοριστεί η μάζα ενός σώματος, η πυκνότητα του σώματος πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον όγκο του.

1. Ποιες μεθόδους προσδιορισμού του όγκου γνωρίζετε; 2. Τι γνωρίζετε για τον Αρχιμήδη; 3. Πώς μπορείτε να βρείτε τη μάζα ενός σώματος με βάση την πυκνότητα και τον όγκο του Πειραματική εργασία; Πάρτε ένα κομμάτι σαπούνι που έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου, στο οποίο αναγράφεται η μάζα του. Αφού κάνετε τις απαραίτητες μετρήσεις, προσδιορίστε την πυκνότητα του σαπουνιού.

Η βαρύτητα είναι η ποσότητα με την οποία ένα σώμα έλκεται από τη γη υπό την επίδραση της βαρύτητάς του. Αυτός ο δείκτηςεξαρτάται άμεσα από το βάρος ενός ατόμου ή τη μάζα ενός αντικειμένου. Πως περισσότερο βάρος, όσο πιο ψηλά είναι. Σε αυτό το άρθρο θα σας πούμε πώς να βρείτε τη δύναμη της βαρύτητας.

Από σχολικό μάθημαφυσικοί: η δύναμη της βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με το βάρος του σώματος. Η τιμή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο F=m*g, όπου g είναι ένας συντελεστής ίσος με 9,8 m/s 2 . Αντίστοιχα, για ένα άτομο που ζυγίζει 100 κιλά, η δύναμη της βαρύτητας είναι 980. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην πράξη όλα είναι λίγο διαφορετικά και η δύναμη της βαρύτητας επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες.

Παράγοντες που επηρεάζουν τη βαρύτητα:

• απόσταση από το έδαφος?
• γεωγραφική θέση του σώματος·
• Ώρες της ημέρας.

Θυμηθείτε ότι στον Βόρειο Πόλο η σταθερά g δεν είναι 9,8, αλλά 9,83. Αυτό είναι δυνατό λόγω της παρουσίας κοιτασμάτων ορυκτών στο έδαφος, τα οποία έχουν μαγνητικές ιδιότητες. Ο συντελεστής αυξάνεται ελαφρά σε χώρους καταθέσεων σιδηρομετάλλευμα. Στον ισημερινό ο συντελεστής είναι 9,78. Εάν το σώμα δεν βρίσκεται στο έδαφος ή σε κίνηση, τότε για να προσδιοριστεί η δύναμη της βαρύτητας είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την επιτάχυνση του αντικειμένου. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικές συσκευές - χρονόμετρο, ταχύμετρο ή επιταχυνσιόμετρο. Για να υπολογίσετε την επιτάχυνση, προσδιορίστε την τελική και αρχική ταχύτητα του αντικειμένου. Αφαιρέστε την αρχική ταχύτητα από την τελική τιμή και διαιρέστε τη διαφορά που προκύπτει με το χρόνο που χρειάστηκε το αντικείμενο για να διανύσει την απόσταση.Μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση μετακινώντας ένα αντικείμενο. Για να γίνει αυτό, πρέπει να μετακινήσετε το σώμα από μια κατάσταση ηρεμίας. Τώρα πολλαπλασιάστε την απόσταση επί δύο. Διαιρέστε την τιμή που προκύπτει με το τετράγωνο του χρόνου. Αυτή η μέθοδος υπολογισμού της επιτάχυνσης είναι κατάλληλη εάν το σώμα είναι αρχικά σε ηρεμία.

Εάν έχετε ταχύμετρο, τότε για να προσδιορίσετε την επιτάχυνση πρέπει να τετραγωνίσετε την αρχική και την τελική ταχύτητα του αμαξώματος. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των τετραγώνων του τελικού και αρχική ταχύτητα. Διαιρέστε το αποτέλεσμα που προκύπτει με τον χρόνο πολλαπλασιασμένο με το 2. Αν ένα σώμα κινείται σε κύκλο, τότε έχει τη δική του επιτάχυνση, ακόμη και με σταθερή ταχύτητα. Για να βρείτε την επιτάχυνση, τετραγωνίστε την ταχύτητα του σώματος και διαιρέστε με την ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται. Η ακτίνα πρέπει να προσδιορίζεται σε μέτρα.

Εάν το σώμα δεν σύρεται σε οριζόντια κατεύθυνση, τότε αξίζει να λάβετε υπόψη τη γωνία στην οποία το αντικείμενο αποκλίνει από τον ορίζοντα. Ως αποτέλεσμα, ο τύπος θα έχει επόμενη προβολή: F=m*g – Fthrust*sin. Η δύναμη της βαρύτητας μετριέται σε Newton. Για υπολογισμούς, χρησιμοποιήστε την ταχύτητα μετρούμενη σε m/s. Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε την ταχύτητα σε km/h με 3,6.

Η δύναμη μπορεί να δράσει μόνο σε ένα υλικό σώμα, το οποίο έχει απαραίτητα μάζα. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη μάζα του σώματος που επηρεάζεται από τη δύναμη. Ανάλογα με τη φύση της δύναμης, μπορεί να χρειαστούν πρόσθετες ποσότητες για τον προσδιορισμό της μάζας μέσω της δύναμης.

θα χρειαστείτε

• - επιταχυνσιόμετρο
• - ρουλέτα
• - Χρονόμετρο
• - αριθμομηχανή.

Οδηγίες

Για τον υπολογισμό του σωματικού βάρους που επηρεάζεται από γνωστή δύναμη, χρησιμοποιήστε τη σχέση που προκύπτει από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε ένα επιταχυνσιόμετρο για να μετρήσετε την επιτάχυνση που έλαβε το σώμα ως αποτέλεσμα της δύναμης. Εάν αυτή η συσκευή δεν είναι διαθέσιμη, μετρήστε την ταχύτητα στην αρχή και στο τέλος του χρόνου παρατήρησης του σώματος και διαιρέστε την αλλαγή στην ταχύτητα με το χρόνο. Αυτή θα είναι η μέση επιτάχυνση του σώματος κατά τη μετρούμενη χρονική περίοδο. Να υπολογίσετε τη μάζα διαιρώντας την τιμή της δύναμης που ασκεί το σώμα F με την τιμή που μετράται σε m/s; επιτάχυνση a, m=F/a. Εάν λάβετε την τιμή της δύναμης σε Newton, τότε θα λάβετε τη μάζα σε κιλά.

Υπολογίστε τη μάζα του σώματος που επηρεάζεται από τη βαρύτητα. Για να το κάνετε αυτό, κρεμάστε το σε ένα δυναμόμετρο και χρησιμοποιήστε τη ζυγαριά για να προσδιορίσετε τη δύναμη που ασκεί στο σώμα. Αυτή θα είναι η δύναμη της βαρύτητας. Για να προσδιορίσετε τη μάζα του σώματος, διαιρέστε την τιμή αυτής της δύναμης Ft με την επιτάχυνση της βαρύτητας g?9,81 m/s?, m=F/g. Για ευκολία, στους υπολογισμούς μπορείτε να πάρετε την τιμή g 10 m/s; σε περίπτωση που δεν απαιτείται υψηλή ακρίβεια για τον προσδιορισμό της τιμής μάζας σε κιλά.

Όταν ένα σώμα κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής με σταθερή ταχύτητα, ασκεί επίσης μια δύναμη σε αυτό. Εάν η τιμή του είναι γνωστή, βρείτε τη μάζα ενός σώματος που κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε ή υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος. Μετρήστε με ταχύμετρο, αν είναι δυνατόν. Για να υπολογίσετε την ταχύτητα, μετρήστε την ακτίνα της τροχιάς του σώματος με μετροταινία ή χάρακα R και τον χρόνο πλήρους περιστροφής T χρησιμοποιώντας ένα χρονόμετρο, αυτό ονομάζεται περίοδος περιστροφής. Η ταχύτητα θα είναι ίση με την ακτίνα επί 6,28 διαιρούμενη με την περίοδο. Βρείτε τη μάζα πολλαπλασιάζοντας τη δύναμη F με την ακτίνα της τροχιάς του σώματος και διαιρώντας το αποτέλεσμα με το τετράγωνο της ταχύτητάς του m=F R/v?. Για να λάβετε ένα αποτέλεσμα σε κιλά, μετρήστε την ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, την ακτίνα σε μέτρα και τη δύναμη σε Newton.