Kako nacrtati oval pomoću kompasa. Kako nacrtati krug u perspektivi, nacrtati elipsu. Nacrtajte oval glatko i lijepo

Pitanje je važno ne samo za početnike, već ponekad i za iskusne umjetnike. Razumijevanjem kako pravilno nacrtati krug u perspektivi, možemo nacrtati ogroman broj objekata, ne samo lonaca i tanjira.
Općenito, kratka stvar: obično rijetko vidimo okrugle predmete sprijeda. Na primjer ovakvu ploču

Vidimo se mnogo rjeđe nego ovako.

Stoga moramo razumjeti kako ispravno prikazati ploču u perspektivnoj horizontalnoj ravnini. Za to postoji jednostavna shema.

Najvažnija stvar je na lijevoj strani. Vidimo ovale i liniju horizonta, u odnosu na koje obično crtamo sve objekte. Na nivou linije horizonta, oval se ili pretvara u liniju ili je vrlo uzak. Što je više ili niže, što je oval zaobljen, sve linije koje su nam bliže po zakonu perspektive biće deblje, sve što je dalje - tanje. Ako je oval dosta ispod nivoa vida, može postati gotovo okrugao. To se može vrlo jasno vidjeti ako uzmete rolu ljepljive trake, vašu idealnu prirodu za vježbanje ove vještine. Podižemo pletenicu do nivoa očiju - idealno bi bilo da ćemo vidjeti pravougaonik, podići ga sve niže i odmah jasno vidjeti sve promjene.
U vertikalnoj ravni, priča je potpuno ista, samo se dijagram mora okrenuti za 90 stepeni.

Dakle, svi tanjuri i lonci postaju podložni nama, gledamo prethodnu sliku tanjira, uzimajući u obzir nova saznanja.

Možete nacrtati još jedan oval da pokažete debljinu ploče, krajnji rezultat ovisi o vašem zapažanju. Vještina crtanja ovala se vrlo dobro uvježbava u detaljnom crtanju jednostavnih predmeta; na primjer, isti motuljak ljepljive trake je sjajan.

Postoji još jedna uobičajena greška pri crtanju ovala. Mnogi ljudi crtaju dva luka umjesto ovala. Ovo ne bi trebalo dozvoliti, čak i ako vam je oval veoma uzak, uvek nacrtajte filete u uglovima.

S vremenom ćete moći savršeno pronaći perspektivu u gotovo svakom objektu.

Pa, nakon što vam krugovi dosade, možete pokušati nacrtati kvadrate - princip je isti. Zaista postoji nijansa s tačkom nestajanja, ali o tome drugi put.

Nadam se da više nećete imati problema sa krugom u perspektivi i da će vam crteži biti ispravni i tačni. Pored ovog posta, možete vidjeti isto

Oval je zatvorena kutijasta kriva koja ima dvije ose simetrije i sastoji se od dva noseća kruga istog prečnika, iznutra konjugiranih lukovima (slika 13.45). Oval karakteriziraju tri parametra: dužina, širina i polumjer ovala. Ponekad se postavljaju samo dužina i širina ovala, bez određivanja njegovih polumjera, tada problem konstruiranja ovala ima veliki izbor rješenja (vidi sliku 13.45, a ... d).

Koriste se i metode konstruisanja ovala na osnovu dva identična referentna kruga koji se dodiruju (slika 13.46, a), seku (slika 13.46, b) ili se ne seku (slika 13.46, c). U ovom slučaju se zapravo postavljaju dva parametra: dužina ovala i jedan od njegovih polumjera. Postoji mnogo rješenja za ovaj problem. Očigledno je da R> OA nema gornju granicu. Posebno R = O 1 O 2(vidi Sl.13.46.a i Sl.13.46.c), a centri Oko 3 i Oko 4 odredite kako su tačke presjeka osnovnih kružnica (vidi sliku 13.46, b). Prema opštoj teoriji tačke, konjugacije su definisane na pravoj liniji koja spaja središta lukova dodirnih kružnica.

Stvara oval sa dodirnim referentnim krugovima(problem ima mnogo rješenja) ( pirinač. 3.44). Od centara referentnih krugova O i 0 1 sa radijusom jednakim, na primjer, udaljenosti između njihovih centara, nacrtajte kružne lukove dok se ne sijeku u tačkama O 2 i Oko 3.

Slika 3.44

Ako iz bodova O 2 i Oko 3 vodi pravo kroz centre O i O 1, tada na raskrsnici s potpornim kružnicama dobijamo tačke konjugacije WITH, C 1, D i D 1... Od bodova O 2 i Oko 3 oba iz centara poluprečnika R 2 voditi lukove konjugacije.

Stvara oval sa referentnim krugovima koji se ukrštaju(problem takođe ima mnoga rešenja) (slika 3.45). Od tačaka preseka referentnih kružnica C 2 i Oko 3 voditi ravne linije, na primjer, kroz centre O i O 1 prije sjecišta sa referentnim kružnicama u tačkama spajanja C, C 1 D i D 1, i radijusi R 2, jednak promjeru referentne kružnice, - konjugacijski lukovi.

Slika 3.45 Slika 3.46

Kreiranje ovala duž dvije date ose AB i CD(sl. 3.46). Ispod je jedno od mnogih rješenja. Segment je iscrtan na okomitoj osi OE, jednaka polovini glavne ose AB. Od tačke WITH kako iz centra nacrtati luk polumjera CE prije raskrsnice sa segmentom AS u tački E 1... Do sredine segmenta AE 1 vratite okomicu i označite točke njenog sjecišta s ovalnim osama O 1 i 0 2 . Izgradite tačke O 3 i 0 4 simetrično prema tačkama O 1 i 0 2 u odnosu na ose CD i AB. Poeni O 1 i 0 3 će biti centri potpornih krugova poluprečnika R 1, jednak segmentu O 1 A, i bodova O 2 i 0 4 - središta konjugacijskih lukova poluprečnika R 2, jednak segmentu Oko 2 C. Prave linije koje povezuju centre O 1 i 0 3 With O 2 i 0 4 na presjeku s ovalom određuju se tačke spajanja.

U AutoCAD-u, oval se konstruiše pomoću dva referentna kruga istog radijusa, koji:

1. imati kontaktnu tačku;

2. ukrštati;

3. ne preklapati.

Razmotrimo prvi slučaj. Sagrađen je segment OO 1 = 2R, paralelan sa X osi, na njegovim krajevima (tačke O i O 1), postavljeni su centri dvaju nosećih krugova poluprečnika R i centri dva pomoćna kruga poluprečnika R 1 = 2R. . Lukovi CD i C 1 D 1 su konstruisani iz tačaka preseka pomoćnih kružnica O 2 i O 3. Pomoćni krugovi se uklanjaju, zatim se unutrašnji dijelovi potpornih krugova odsječu u odnosu na lukove CD i C 1 D 1. Na slici bb, rezultirajući oval je istaknut debelom linijom.

Slika Crtanje ovala sa dodirnim referentnim krugovima istog radijusa

Postoji mnogo načina da nacrtate oval. U članku su predstavljene dvije najjednostavnije opcije: kako nacrtati oval pomoću kompasa, olovke i ravnala, bez korištenja uzoraka.

Nacrtajte oval sa rombom

• Prije konstruiranja ovala potrebno je nacrtati jednakostranični romb koji se nalazi s većom horizontalnom dijagonalom.
• Nacrtajte dva segmenta iz gornjeg vrha romba, koji će prepoloviti donje strane romba. Iz drugog vrha romba, koji se vizualno nalazi na dnu, također nacrtajte dva ista segmenta. Rezultat su četiri trokuta: lijevi i desni.
• Na raskrižju svakog para trouglova treba označiti tačku - u toj tački treba postaviti nogu kompasa i nacrtati bočne zidove ovala.
• Od onih vrhova koji su korišteni za crtanje segmenata, nacrtajte nedostajuće strane ovala ispod i iznad uz pomoć šestara.

Ova metoda je dobra za one koji su se pitali: kako nacrtati oval s kompasom?

Ako je poznata glavna osovina

Ako je poznata veličina glavne ose ovala, tada je sama konstrukcija značajno pojednostavljena.

Zadata os se mora podijeliti na tri jednaka dijela, kao na slici:

Izmjerite udaljenost O1 i O2 - ovo je radijus. Iz ovih tačaka nacrtajte krugove poluprečnika O1O2, kao na slici:

Presjek kružnica naziva se m i n.

Tačke m i n povezujemo sa O1 i O2, što rezultira pravim linijama, koje se moraju produžiti dok se ne sijeku s kružnicama. Tačke 1, 2, 3, 4 u ovom slučaju su tačke konjugacije lukova.

Tačke m, n smatramo centrima i iz svake povlačimo maksimalni poluprečnik koji je jednak n2 i m3. Dobijeni su lukovi 12 i 34. Nacrtan je oval, dobijeni rezultat se može uporediti sa ovom slikom:

2D krugovi na prethodnim slikama mogu se smatrati kovanicama, gramofonskim pločama, palačinkama, sočivima itd. Ali krugovi su također dio trodimenzionalnih objekata kao što su cilindri i čunjevi, a također se široko koriste u vizualnoj umjetnosti. Cilindri su osnova za beskonačan broj stvari kao što su cigarete, rezervoari, kalemovi konca, lule itd. Korneti su podloga za kornete za sladoled, pješčane satove, čaše za martini, lijeve itd.

Elipsa je oval sa dve nejednake ose (velika i mala), koje uvek formiraju pravi ugao jedna prema drugoj. Osi dijele elipsu na kratke i dugačke lukove, pri čemu su oba luka apsolutno simetrična.

Morate naučiti da crtate elipse slobodno rukom. Elipse A i B su pokušaji izvlačenja. Svako ko je upoznat s elipsama može vizualno procijeniti veliku i malu os i vidjeti da je elipsa A ispravna, a elipsa B nije dovoljno simetrična. (Ako nacrtamo dvije ose za B, možemo jasnije vidjeti greške. Obratite pažnju na to kako se svaki sektor razlikuje.)

Možda će vam biti od pomoći da nacrtate pravougaonik iz oznaka. Ovo će stvoriti još četiri vodiča za procjenu i poređenje oblika elipse.

Dakle, da biste naučili kako dobro crtati (i predstavljati) elipse, prvo morate skicirati osi. Povucite jednake linije na obje strane centra kako biste definirali rubove.
Pokušajmo sada nacrtati četiri jednaka sektora. Uvijek zaokružujemo krajeve, nemojte ih činiti oštrima.

Središte kružnice nacrtane u perspektivi ne poklapa se s glavnom osom elipse - uvijek je dalje (za posmatrača) od glavne ose.

Ova nevjerovatna činjenica često je uzrok mnogih poteškoća. Kakav je odnos između centra kružnice i osi elipse?

Pravilan krug se uvijek može opisati pravilnim kvadratom. Središte kvadrata (koji se nalazi crtanjem dvije dijagonale) poklapa se sa središtem kruga.

Perspektivni krug se također može opisati perspektivnim kvadratom. Crtanje dijagonala će definirati centar i kvadrata i kruga. Iz prošlih lekcija znamo da ova tačka nije jednako udaljena od donje i gornje linije. Dakle, kroz ovu središnju tačku crtamo promjer kruga - on također nije jednako udaljen od vrha i dna.
Također znamo da glavna os elipse mora biti jednako udaljena od gornje i donje linije.
Sada, kombinujući dvije slike, možemo vidjeti da je prečnik kruga nešto veći od glavne ose elipse. Imajte na umu da se mala os u većini slučajeva poklapa sa perspektivnim prečnikom kruga.

Pogled odozgo objašnjava ovaj naizgled paradoks. Najširi dio kruga (projiciran na ravan crteža) nije prečnik, već obična tetiva (označena potezima). Ova tetiva će postati glavna os elipse, dok stvarni prečnik kruga koji leži dalje izgleda manji.

Dakle, nemojte pogriješiti crtanjem kvadrata u perspektivi i korištenjem njegovog centra kao lokacije za glavnu os elipse. Kao rezultat, figura će izgledati ovako

Također, ako želite nacrtati pola kruga (ili cilindar), ne možete nacrtati elipsu i računati bilo koju stranu od glavne ose kao pola kruga u perspektivi. (Slika na lijevoj strani nije polovina, iako se čini da je jednaka)
A ovdje na desnoj strani su ispravne polovice, jer se prečnik kruga koristi kao linija podjele.

Oval Je zatvorena konveksna ravna kriva. Najjednostavniji primjer ovala je krug. Nije teško nacrtati krug, ali je dozvoljeno podići oval uz pomoć šestara i ravnala.

Trebaće ti

• - kompasi;
• - vladar;
• - olovka.

Instrukcije

1. Javite nam širinu ovala, tj. njegove horizontalne ose. Podignimo segment AB, različit od horizontalne ose. Podijelite ovaj segment na tri jednaka dijela tačkama C i D.

2. Iz tačaka C i D kao i iz centara podići ćemo krugove poluprečnika koji je jednak rastojanju između tačaka C i D. Tačke preseka kružnica biće označene slovima E i F.

3. Kombinujte tačke C i F, D i F, C i E, D i E. Ove prave sijeku kružnice u četiri tačke. Nazovimo ove tačke G, H, I, J, redom.

4. Imajte na umu da su udaljenosti EI, EJ, FG, FH jednake. Označimo ovu udaljenost sa R. Iz tačke E kao iz centra, nacrtajte luk poluprečnika R, koji povezuje tačke I i J. Kombinujte tačke G i H sa lukom poluprečnika R sa centrom u tački F. Dakle, oval može se smatrati izgrađenim.

5. Čak i ako su sada poznata dužina i širina ovala, tj. obe ose simetrije. Nacrtajmo dvije okomite linije. Neka se ove prave seku u tački O. Na horizontalnoj liniji odvojite segment AB sa centrom u tački O, jednak dužini ovala. Na okomitoj liniji odvojite segment CD sa centrom u tački O, jednak širini ovala.

6. Ujedinimo prave tačaka C i B. Iz tačke O kao iz centra povucite luk poluprečnika OB, koji povezuje prave AB i CD. Tačka preseka sa pravom CD naziva se tačka E.

7. Iz tačke C povlačimo luk poluprečnika CE tako da siječe segment CB. Tačka preseka će biti označena sa tačkom F. Udaljenost FB će biti označena sa Z. Iz tačaka F i B kao centara nacrtajte dva luka koja se seku poluprečnika Z.

8. Spojimo tačke presjeka 2 luka prave linije i nazovemo tačke presjeka ove prave sa osama simetrije tačkama G i H. Odvojimo tačku G * simetrično na tačku G tangentu na tačku O. I postavimo tačku H * simetrično na tačku H tangentu na tačku O.

9. Povežite tačke H i G *, H * i G *, H * i G pravim linijama. Označimo udaljenost HC kao R, a udaljenost GB kao R *.

10. Iz tačke H, kao iz centra, nacrtajte luk poluprečnika R, koji seku prave HG i HG *. Iz tačke H * kao iz centra, nacrtajte luk poluprečnika R, koji siječe prave H * G * i H * G. Nacrtajte lukove poluprečnika R * iz tačaka G i G * kao iz centara, zatvarajući rezultujuću figuru. Oval je sada gotov.

Ne znaju svi da su elipsa i oval različiti geometrijski oblici, iako su po izgledu slični. Za razliku od ovala, elipsa ima ispravan oblik i neće uspjeti nacrtati je samo uz pomoć kompasa.

Trebaće ti

• - papir;
• - olovka;
• - vladar;
• - kompasi.

Instrukcije

1. Uzmite papir i olovku, nacrtajte dvije ravne linije okomite jedna na drugu. Stavite šestar na mjesto gdje se sijeku i nacrtajte dva kruga različitih promjera. U tom slučaju manji krug će imati prečnik jednak širini, odnosno maloj osi elipse, a veliki krug će odgovarati dužini, odnosno velikoj osi.

2. Podijelite veliki krug na dvanaest jednakih dijelova. Koristeći ravne linije koje će prolaziti kroz centar, kombinirajte točke podjele koje se nalaze u suprotnom smjeru. Kao rezultat, također ćete podijeliti manji krug na dvanaest jednakih segmenata.

3. Broj. Uradite to tako da se najviša tačka u krugu zove tačka 1. Dalje od tačaka na velikom krugu, povucite vertikalne linije nadole. U tom slučaju preskočite tačke 1, 4, 7 i 10. Od tačaka na malom krugu, koje odgovaraju tačkama na velikom krugu, povucite linije horizontalno, koje će se preseći vertikale.

4. Spojite tačke glatkom kosom na mestu gde se seku vertikalne i horizontalne linije i tačke 1, 4, 7, 10 na malom krugu. Rezultat je ispravno konstruirana elipsa.

5. Isprobajte drugu metodu za konstruiranje elipse. Na papiru nacrtajte pravougaonik čija visina i širina su jednake visini i širini elipse. Nacrtajte dvije linije koje se ukrštaju koje će podijeliti pravougaonik na četiri dijela.

6. Koristeći šestar, nacrtajte krug koji prelazi dugu liniju u sredini. Istovremeno, stavite šipku kompasa u sredinu stranice pravougaonika. Polumjer kružnice trebao bi biti jednak polovini dužine stranice figure.

7. Obratite pažnju na tačke u kojima krug prelazi vertikalnu središnju liniju, u njih zabodite dve igle. Stavite treću iglu na kraj srednje linije, sve tri zavežite lanenim koncem.

8. Izvadite treću iglu, stavite olovku na njeno mesto. Nacrtajte krivu koristeći napetost niti. Elipsa će ispasti ako su sve radnje izvedene ispravno.

Povezani video zapisi

Unatoč činjenici da su elipsa i oval izvana jako slični, geometrijski su različiti oblici. A ako je dozvoljeno crtati oval samo uz pomoć kompasa, onda je nezamislivo nacrtati ispravnu elipsu uz pomoć šestara. Ispada da ćemo razmotriti dvije metode za konstruiranje elipse na ravni.

Instrukcije

1. Prva i najprimitivnija metoda crtanja elipse Nacrtajte dvije prave linije okomite jedna na drugu. Od tačke njihovog preseka sa šestarom nacrtajte dva kruga različitih veličina: prečnik manjeg kruga jednak je navedenoj širini elipse ili male osi, prečnik većeg je dužina elipse, glavna osovina.

2. Podijelite veliki krug na dvanaest jednakih dijelova. Ujedinite se pravim linijama koje prolaze kroz središte tačaka podjele koje se nalaze jedna nasuprot drugoj. Manji krug će također biti podijeljen na 12 jednakih dijelova.

3. Označite tačke u smeru kazaljke na satu tako da tačka 1 bude najviša tačka u krugu.

4. Od tačaka podjele na većem krugu, pored tačaka 1, 4, 7 i 10, povucite okomite linije prema dolje. Iz odgovarajućih tačaka koje leže na malom krugu povucite horizontalne linije koje se sijeku s vertikalnim, tj. vertikalna linija iz tačke 2 većeg kruga mora se preseći sa horizontalnom linijom iz tačke 2 malog kruga.

5. Kombinujte glatki kosi presek vertikalnih i horizontalnih linija, kao i tačke 1, 4, 7 i 10 malog kruga. Elipsa je izgrađena.

6. Za drugu metodu crtanja elipse potreban vam je šestar, 3 igle i jak platneni konac.Nacrtajte pravougaonik čija bi visina i širina bile jednake visini i širini elipse. Podijelite pravougaonik na 4 jednaka dijela sa dvije linije koje se ukrštaju.

7. Koristeći šestar, nacrtajte krug koji siječe dugu središnju liniju. Da biste to učinili, potporna šipka kompasa mora biti postavljena u središte jedne od bočnih strana pravokutnika. Polumjer kružnice je određen dužinom stranice pravokutnika, prepolovljene.

8. Obratite pažnju na tačke u kojima kružnica siječe vertikalnu središnju liniju.

9. Zabodite dvije igle u ove točke. Zabodite treću iglu na kraj srednje linije. Sve tri igle zavežite lanenim koncem.

10. Uklonite treću iglu i umjesto toga upotrijebite olovku. Primjenjujući jednoličnu napetost niti, nacrtajte krivulju. Ako je sve urađeno ispravno, trebalo bi da imate elipsu.

Povezani video zapisi

Dizajner se više puta suočava s potrebom izgradnje arc data zakrivljenost. Ovaj oblik mogu imati dijelovi zgrada, rasponi mostova, fragmenti dijelova u mašinstvu. Teza o izgradnji luka u bilo kojoj vrsti dizajna ne razlikuje se od onoga što bi školarac trebao raditi na satu crtanja ili geometrije.

Trebaće ti

• - papir;
• - vladar;
• - kutomjer
• - kompasi;
• - računar sa AutoCAD programom.

Instrukcije

1. Za podizanje arc uz pomoć običnih alata za crtanje, morate znati 2 parametra: radijus kruga i kut sektora. Oni su ili specificirani u uslovima problema, ili ih je potrebno izračunati na osnovu drugih podataka.

2. Stavite tačku na list. Označite ga kao O. Od ove tačke nacrtajte liniju i označite dužinu poluprečnika na njoj.

3. Poravnajte podjelu nule kutomjera sa tačkom O i ostavite ovaj ugao sa strane. Kroz ovu novu tačku nacrtajte pravu liniju sa ishodištem u tački O i označite dužinu poluprečnika na njoj.

4. Raširite noge kompasa na veličinu polumjera. Stavite iglu u tačku O. Kombinirajte krajeve poluprečnika s lukom pomoću olovke za šestar.

5. AutoCAD vam omogućava da gradite arc po nekoliko parametara. Otvorite program. U gornjem meniju pronađite glavnu karticu, au njoj - panel "Crtanje". Program će ponuditi nekoliko vrsta linija. Odaberite opciju "Luk". Dozvoljeno je to učiniti i preko komandne linije. Unesite naredbu _arc tamo i pritisnite enter.

6. Vidjet ćete listu parametara po kojima je dozvoljena izgradnja arc... Postoji mnogo opcija: tri tačke, centar, početak i kraj. Dozvoljena je gradnja arc po poreklu, centru, dužini tetive ili unutrašnjem uglu. Varijanta se nudi po dvije krajnje tačke i radijusu, po centralnoj i krajnjoj ili početnoj tački i unutrašnjim kutom itd. Odaberite onaj koji vam najviše odgovara na osnovu onoga po čemu ste poznati.

7. Šta god želite, program će od vas tražiti da unesete potrebne parametre. Ako gradite arc na bilo koje tri tačke, dozvoljeno je označiti njihovu lokaciju uz podršku kursora. Također je dozvoljeno specificirati koordinate bilo koje tačke.

8. Ako je među parametrima po kojima gradite arc, imate ugao, kontekstni meni će se morati pozvati drugi put. Prvo označite tačke navedene u uslovima kursorom ili uz podršku koordinata, zatim pozovite meni i unesite veličinu ugla.

9. Algoritam za konstruisanje luka na osnovu dve tačke i dužine tetive je potpuno isti kao i za dve tačke i ugao. Istina, u ovom slučaju treba imati na umu da tetiva skuplja 2 luka jednog kruga. Ako gradite manji arc, unesite ispravnu vrijednost, veliko je negativno.

Povezani video zapisi