Kolika je dužina srednje linije? Područje trapeza
Dom
Očuvanje vaše privatnosti nam je važno. Iz tog razloga smo razvili Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte našu praksu privatnosti i javite nam ako imate pitanja.
Prikupljanje i korištenje ličnih podataka
Lični podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.
Od vas se može tražiti da unesete svoje lične podatke u bilo koje vrijeme kada nas kontaktirate.
U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta ličnih podataka koje možemo prikupljati i kako ih možemo koristiti.
- Koje lične podatke prikupljamo: Kada podnesete prijavu na stranici, možemo prikupljati različite informacije, uključujući vaše ime, broj telefona, adresu email
itd.
- Kako koristimo vaše lične podatke:
- Lični podaci koje prikupljamo omogućavaju nam da vas kontaktiramo s jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događajima i nadolazećim događajima.
- S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše lične podatke za slanje važnih obavijesti i komunikacija. Također možemo koristiti lične podatke za interne svrhe kao što su revizija, analiza podataka i razne studije
- kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
Ako učestvujete u nagradnoj igri, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti informacije koje nam date za upravljanje takvim programima.
Otkrivanje informacija trećim licima
Podatke koje dobijemo od vas ne otkrivamo trećim licima.
- Izuzeci: Po potrebi - u skladu sa zakonom, sudskim postupkom, pravnim postupkom, odnosno na osnovu javnog zahtjeva ili zahtjeva vladine agencije
- U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti lične podatke koje prikupimo na odgovarajuću treću stranu.
Zaštita ličnih podataka
Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - da zaštitimo vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zloupotrebe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.
Poštivanje vaše privatnosti na nivou kompanije
Kako bismo osigurali da su vaši lični podaci sigurni, našim zaposlenima prenosimo standarde privatnosti i sigurnosti i striktno provodimo praksu privatnosti.
Segment prave linije koji povezuje sredine bočnih strana trapeza naziva se središnja linija trapeza. U nastavku ćemo vam reći kako pronaći srednju liniju trapeza i kako je ona povezana s drugim elementima ove figure.
Teorema središnje linije
Nacrtajmo trapez u kojem je AD veća baza, BC manja baza, EF srednja linija. Proširimo bazu AD izvan tačke D. Nacrtajmo pravu BF i nastavimo je sve dok se ne seče sa nastavkom baze AD u tački O. Razmotrimo trouglove ∆BCF i ∆DFO. Uglovi ∟BCF = ∟DFO kao vertikalni. CF = DF, ∟BCF = ∟FDO, jer VS // JSC. Dakle, trokuti ∆BCF = ∆DFO. Stoga su stranice BF = FO.
Sada razmotrite ∆ABO i ∆EBF. ∟ABO je zajedničko za oba trougla. BE/AB = ½ po uslovu, BF/BO = ½, pošto je ∆BCF = ∆DFO. Stoga su trouglovi ABO i EFB slični. Otuda je odnos stranaka EF/AO = ½, kao i odnos ostalih stranaka.
Nalazimo EF = ½ AO. Crtež pokazuje da je AO = AD + DO. DO = BC kao strane jednakih trouglova, što znači AO = AD + BC. Dakle, EF = ½ AO = ½ (AD + BC). One. dužina srednja linija trapez je jednak polovini zbira baza.
Da li je srednja linija trapeza uvijek jednaka polovini zbira osnovica?
Pretpostavimo da postoji poseban slučaj gdje je EF ≠ ½ (AD + BC). Tada je BC ≠ DO, dakle, ∆BCF ≠ ∆DCF. Ali to je nemoguće, jer imaju dva jednaka ugla i stranice između sebe. Prema tome, teorema je tačna pod svim uslovima.
Problem srednje linije
Pretpostavimo da je u našem trapezu ABCD AD // BC, ∟A = 90°, ∟C = 135°, AB = 2 cm, dijagonala AC okomita na stranu. Pronađite srednju liniju trapeza EF.
Ako je ∟A = 90°, onda je ∟B = 90°, što znači da je ∆ABC pravougaona.
∟BCA = ∟BCD - ∟ACD. ∟ACD = 90° prema konvenciji, dakle, ∟BCA = ∟BCD - ∟ACD = 135° - 90° = 45°. 
Ako u pravougaonog trougla∆ABC jedan ugao je 45°, što znači da su kraci u njemu jednaki: AB = BC = 2 cm.
Hipotenuza AC = √(AB² + BC²) = √8 cm.
Razmotrimo ∆ACD. ∟ACD = 90° prema uslovu. ∟CAD = ∟BCA = 45° kao uglovi formirani transverzalom paralelnih osnova trapeza. Dakle, krakovi AC = CD = √8.
Hipotenuza AD = √(AC² + CD²) = √(8 + 8) = √16 = 4 cm.
Srednja linija trapeza EF = ½(AD + BC) = ½(2 + 4) = 3 cm.
Dom
Očuvanje vaše privatnosti nam je važno. Iz tog razloga smo razvili Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte našu praksu privatnosti i javite nam ako imate pitanja.
Prikupljanje i korištenje ličnih podataka
Lični podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.
Od vas se može tražiti da unesete svoje lične podatke u bilo koje vrijeme kada nas kontaktirate.
U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta ličnih podataka koje možemo prikupljati i kako ih možemo koristiti.
- Kada podnesete prijavu na web stranici, možemo prikupljati različite informacije, uključujući vaše ime, broj telefona, adresu e-pošte itd.
itd.
- Kako koristimo vaše lične podatke:
- Lični podaci koje prikupljamo omogućavaju nam da vas kontaktiramo s jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događajima i nadolazećim događajima.
- Lične podatke možemo koristiti i za interne svrhe, kao što su provođenje revizija, analiza podataka i različita istraživanja kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
- kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
Ako učestvujete u nagradnoj igri, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti informacije koje nam date za upravljanje takvim programima.
Otkrivanje informacija trećim licima
Podatke koje dobijemo od vas ne otkrivamo trećim licima.
- Ako je potrebno - u skladu sa zakonom, sudskim postupkom, u sudskom postupku, i/ili na osnovu javnih zahtjeva ili zahtjeva državnih organa na teritoriji Ruske Federacije - otkriti vaše lične podatke. Takođe možemo otkriti informacije o vama ako utvrdimo da je takvo otkrivanje neophodno ili prikladno za sigurnosne, provođenje zakona ili druge svrhe od javnog značaja.
- U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti lične podatke koje prikupimo na odgovarajuću treću stranu.
Zaštita ličnih podataka
Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - da zaštitimo vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zloupotrebe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.
Poštivanje vaše privatnosti na nivou kompanije
Kako bismo osigurali da su vaši lični podaci sigurni, našim zaposlenima prenosimo standarde privatnosti i sigurnosti i striktno provodimo praksu privatnosti.
Područje trapeza. Pozdrav! U ovoj publikaciji ćemo pogledati navedenu formulu. Zašto je baš ovakva i kako je razumeti. Ako postoji razumijevanje, onda ga ne treba učiti. Ako samo želite pogledati ovu formulu i to hitno, možete odmah pomaknuti stranicu))
Sada detaljno i po redu.
Trapez je četvorougao, dve strane ovog četvorougla su paralelne, druge dve nisu. One koje nisu paralelne su osnove trapeza. Druge dvije se zovu strane.
Ako su stranice jednake, tada se trapez naziva jednakokraki. Ako je jedna od stranica okomita na baze, onda se takav trapez naziva pravokutnim.
U svom klasičnom obliku, trapez je prikazan na sljedeći način - veća baza je na dnu, odnosno manja je na vrhu. Ali niko ne zabranjuje prikazivanje nje i obrnuto. Evo skica:
Sljedeći važan koncept.
Srednja linija trapeza je segment koji povezuje sredine stranica. Srednja linija je paralelna osnovama trapeza i jednaka je njihovom poluzbiru.
Hajdemo sada dublje. Zašto je to tako?
Zamislite trapez sa bazama a i b i sa srednjom linijom l, i izvedimo neke dodatne konstrukcije: povucite ravne linije kroz baze, i okomite kroz krajeve srednje linije dok se ne sijeku s bazama:
*Slovne oznake za vrhove i druge tačke nisu uključene namjerno kako bi se izbjegle nepotrebne oznake.
Vidite, trokuti 1 i 2 su jednaki prema drugom znaku jednakosti trokuta, trokuti 3 i 4 su isti. Iz jednakosti trokuta slijedi jednakost elemenata, odnosno krakova (označeni su plavom, odnosno crvenom bojom).
Sada pažnja! Ako mentalno "odsiječemo" plavi i crveni segment od donje baze, ostat će nam segment (ovo je strana pravokutnika) jednak srednjoj liniji. Zatim, ako "zalijepimo" izrezane plave i crvene segmente na gornju bazu trapeza, tada ćemo također dobiti segment (ovo je i stranica pravokutnika) jednak središnjoj liniji trapeza.
Jasno? Ispada da će zbir baza biti jednak dvije srednje linije trapeza:
Pogledajte još jedno objašnjenje
Uradimo sljedeće - konstruirajmo pravu koja prolazi kroz donju osnovu trapeza i pravu koja će prolaziti kroz tačke A i B:
Dobijamo trouglove 1 i 2, jednaki su duž strane i susjednih uglova (drugi znak jednakosti trokuta). To znači da je rezultujući segment (na skici je označen plavom bojom) jednak gornjoj bazi trapeza.
Sada razmotrite trougao:
*Središnja linija ovog trapeza i srednja linija trougla se poklapaju.
Poznato je da je trokut jednak polovini osnovice paralelne s njim, odnosno:
Ok, shvatili smo. Sada o površini trapeza.
Formula površine trapeza:
Kažu: površina trapeza jednaka je umnošku polovine zbira njegovih osnova i visine.
Odnosno, ispada da je jednak umnošku središnje linije i visine:
Verovatno ste već primetili da je ovo očigledno. Geometrijski, to se može izraziti na ovaj način: ako mentalno odsiječemo trokute 2 i 4 od trapeza i stavimo ih na trokute 1 i 3, redom:
Tada dobijamo pravougaonik po površini jednaka površini naš trapez. Površina ovog pravokutnika bit će jednaka umnošku središnje linije i visine, odnosno možemo napisati:
Ali poenta ovdje nije u pisanju, naravno, već u razumijevanju.
Preuzmite (pogledajte) materijal za članak u *pdf formatu
To je sve. Sretno vam bilo!
Srdačan pozdrav, Alexander.